Объективность — страница 61 из 93

[512].

Резкое различие, которое Фреге проводит между логическим и психологическим, широко освящено в литературе. И здесь нет нужды ее повторять[513]. Мы сосредоточим наше внимание на том, как его попытки установить объективность мышления (особенно логики и арифметики) отвечали на угрожающее усиление новой объективности эмпирических наук во второй половине XIX века. В то время как кантовское понимание объективности распространялось на этику, эстетику и философию науки, Фреге неявно ограничивает его значение и сферу применения одной лишь наукой (или, скорее, более широкой немецкой Wissenschaft, охватывающей гуманитарные дисциплины и математику, равно как и естественные науки). Безусловно, Фреге видел в объективности необходимое условие науки. Но если прежде философы кантовской традиции, включая учителей и предшественников самого Фреге, подчеркивали сообщаемость между разумными существами, то он, побуждаемый последними эмпирическими исследованиями мышления, сфокусировался на препятствиях, встречающихся на пути к сообщаемости, создаваемых субъективными ментальными процессами. Что есть такого в субъективном разуме, что делает его столь изменчивым, индивидуальным и приватным?

Похоже, ближайшим философским источником для понимания Фреге объективности была «Логика» Германа Лотце (Logik, 1843), в которой «логическая объективация» отсылала не к внешнему миру, а к «общему миру, который одинаков для всех мыслящих существ и независим от них»[514]. Фреге, однако, принимал в качестве подлинно объективных не только физические объекты, вроде Солнца или Северного моря, но и научные абстракции, касающиеся внешнего мира, например ось Земли. Подобные абстракции разделяют объективный статус с чисто понятийными сущностями, такими как числа: «Объективности Северного моря не наносится ущерба тем, что от нашего произвола зависит, какую часть водной поверхности Земли мы отграничиваем и хотим закрепить под именем „Северное море“. Последнее не основание стремиться исследовать это море психологическими способами. Таким образом, и число есть нечто объективное. Если говорят: „Северное море имеет величину 10 000 квадратных миль“, то ни посредством „Северное море“, ни посредством „10 000“ не указывают на процесс внутри себя, но указывают на нечто вполне объективное, независимое от наших представлений [Vorstellungen] и т. п.»[515]. Согласно Фреге, объективное не нуждается в том, чтобы быть физически реальным. Напротив, реальное – это подмножество объективного, которое в свою очередь определяется как то, что «закономерно, понятийно, выразимо суждением, что может быть выражено в словах»[516].

Историки философии расходятся во мнениях относительно того, была ли концепция объективности Фреге реакцией на немецкий идеализм или же на научный натурализм. Однако у нас есть свидетельства самого Фреге, какие эмпирические исследования логики и математики он находил спорными[517]. Одной из мишеней его критических замечаний были философы: он с презрением отзывается о попытках Джона Стюарта Милля вывести числовые понятия из опыта счета «пряников и булыжников»[518]. Другой мишенью были ученые: он с негодованием отвергает утверждения венского физиолога и гистолога Саломона Штрикера о том, что числовые понятия приобретаются посредством мускульных ощущений движений глаза в процессе счета[519]. Фреге отклоняет и точку зрения Томаса Ахелиса, согласно которой «общезначимые нормы мышления и действия могут быть получены благодаря не односторонней, чисто дедуктивной абстракции, а эмпирико-критическому определению объективных фундаментальных законов нашей психофизической организации, которые до сих пор значимы для более широко народного сознания [Volkerbewustsein]». Это «эмпирико-критическое» определение норм мышления, настаивает Ахелис, придет не из философии, а психологии и этнологии, как они практикуются Вундтом и его студентами[520].

Милль, Штрикер и Ахелис были глашатаями эмпирического подхода к логике и математике; они вдохновили или были вдохновлены вундтовской программой для объективной науки о разуме, но сами не были ни логиками, ни математиками. Фреге, впрочем, обнаружил опасных дезертиров в эмпирический лагерь и среди своих собственных коллег[521]. Он упрекает Германа Ганкеля, автора книги о комплексных числах, за его мнение, что ключевые понятия должны определяться путем ссылки на эмпирическое созерцание [Anschauung], и даже выговаривает Георгу Кантору (чьей математической теорией бесконечного он во всех остальных случаях восторгался, ибо она столь очевидно отдалена от любого возможного опыта) за его опрометчивое обращение к «внутреннему созерцанию [innere Anschauung]» там, где он должен был обеспечить строгое доказательство[522]. Фреге обвиняет логика Бенно Эрдмана за смешение «законов мысли [Denkgesetze]» с «психологическими законами»[523]. Он не был готов пойти на уступки даже по педагогическим соображениям. Распекая Эрнста Шрёдера, автора учебника по арифметике и алгебре, за смешение образования понятия и абстрагирования от конкретного объекта, Фреге отвергает индукцию в качестве метода вывода и определения математических сущностей, например единицы: «Понятие не перестает быть понятием вследствие того, что под него подпадает единственная вещь, которая сообразно этому полностью им определена»[524].

Ко времени, когда Фреге взялся за этих оппонентов в «Основоположениях арифметики» (Die Grundlagen der Arithmetik, 1884), споры о том, могут ли логика и математика выстоять под натиском научной физиологии и психологии, бушевали уже по крайней мере десятилетие. Поль Давид Густав Дюбуа-Реймон, который был братом физиолога Эмиля Генриха Дюбуа-Реймона и которого с одобрением цитировал Гельмгольц в статье об арифметике, показавшейся столь вредоносной Фреге, попытался резюмировать эти споры в своей «Общей теории функций» (Die allgemeine Functionentheorie, 1882). «Идеалисты» «постулировали мир, не подчиняющийся нашим представлениям [Vorstellungen] или даже самым отдаленным созерцаниям и понятиям», «который, тем не менее, за пределами представлений имеет реальное содержание. Мы глубоко осознаем факт его существования, даже если оно для человека невообразимо». «Эмпирики» возражали им: «Необоснованно допускать и встраивать в математическое мышление сущности, которые не даны и не могут быть даны в представлении»[525]. Математики, психологи, физиологи, этнологи и философы были вовлечены в эти дебаты, и Фреге атакует их – всех и каждого. В одном предложении он может нападать на Милля за его философскую наивность, в другом – на Гельмгольца за его физиологические допущения, в третьем – на Шрёдера за его психологический уклон. Все подвергаются нападкам Фреге за то, что смешивают субъективные представления и объективные понятия.

Что это были за психологические сущности, которые Фреге находил столь опасными и которым противопоставлял объективные сущности, одновременно реальные и концептуальные? Две категории, обе проистекающие из опыта и так или иначе видимые для умозрения, определяли для Фреде субъективное сознание: представления (Vorstellungen) и созерцания (Anschauungen). Оба этих термина имели в немецкой философии XIX века почтенную кантовскую родословную и ко второй половине столетия обладали разветвленным набором значений во многом благодаря эмпирическим исследованиям психологов и физиологов (для многих из них Кант был отправной точкой или, по крайней мере, фоном)[526]. Фреге, который обязан обеим традициям, использовал эти термины приблизительно следующим образом. Представления были ментальными картинками, формируемыми ощущениями или воображением. Созерцания также были в определенном смысле «картинными», но являлись более глубоко укорененными предположениями о пространственном, временном и причинном порядке опыта. И представление, и созерцание, согласно Фреге, непоправимо субъективны. Отнюдь не их неспособность соответствовать чему-либо во внешнем мире делает их субъективными. Фрегевское понятие объективное-но-не-реальное также не проходит тест на соответствие. Представления и созерцания субъективны, потому что они являются «частным владением» в отличие от объективных мыслей – общей собственности всех разумных существ: «Представления нуждаются в носителе… Быть содержанием моего сознания настолько существенно для любого из моих представлений, что всякое представление другого человека уже поэтому отличается от моего»[527].

Фреге осознавал, что его использование термина «представление» для обозначения исключительно субъективного отклоняется от стандартного употребления, особенно в современной ему физиологии и психологии. В «Основах физиологической психологии» Вундт систематически различал «объективные» представления, такие как ощущения, являющиеся результатом стимуляции нервных окончаний органов чувств, и «субъективные» представления – результат активности сознания. Даже объективные представления могут не иметь сходства с внешними стимулами, тем не менее они каузально с ними связаны[528]. Гельмгольц проводил сходное различие в контексте физиологии органов чувств: объективные ощущения отсылают к внешнему миру, субъективные – к самому сенсорному аппарату