В настоящее время картина выставлена в музее Прадо, где занимает целую стену небольшого зала и отстоит от пола менее чем на полметра. Создается впечатление, что Сурбаран не владел законами перспективы — именно это утверждают многие критики.
Если взглянуть на картину с точки зрения математики, то станет ясно, что причина этому в неверном расположении картины в музее. Сурбаран деформировал изображение умышленно, чтобы скомпенсировать искажения, возникавшие при взгляде на картину, когда она располагалась в предназначенном для нее месте. Таким образом, при взгляде на картину зритель должен был видеть безупречное изображение.
Математический взгляд на «Оборону Кадиса»
Первая гипотеза, которую мы рассмотрели, заключалась в том, что картина должна висеть выше. Попробуем определить, насколько именно. Если мы поместим прямоугольник на возвышение и будем смотреть в его центр, то нам будет казаться, что он имеет форму равнобедренной трапеции. Величина искажения будет зависеть от высоты h, на которой расположен прямоугольник, и расстояния d между картиной и зрителем. Значение d, соответствующее размерам картины, равняется примерно 4,5 м. Осталось определить величину h, а еще лучше — зависимость длины верхней стороны трапеции и ее высоты от h. Оценить эту зависимость нетрудно, если произвести некоторые тригонометрические расчеты. Расчеты показывают, что картина, скорее всего, располагалась так, что нижний край рамы находился на уровне глаз наблюдателя. Однако, как вы увидите далее, рассуждения можно упростить, применив некоторые законы геометрии. Примем эту гипотезу в качестве исходной и попробуем доказать ее экспериментально.
Проекция главного луча зрения наблюдателя на картину «Оборона Кадиса против англичан».
(источник: FMC)
Перенесемся в Зал королей и посмотрим на картину Сурбарана с расстояния примерно в 4,5 метра. Предположим, что картина расположена на уровне наших глаз, как показано на предыдущем рисунке. Точка схода располагается в центре линии горизонта и обозначена на рисунке. Справа приведем изображение этой сцены в профиль. Для этого перенесем на рисунок справа отрезок АВ, длина которого равна высоте картины, и точку схода С. Зритель смотрит в точку С, следовательно, изображение, которое он видит, располагается в плоскости AD. Эта плоскость перпендикулярна линии, соединяющей точку С и точку зрения. Картина будет казаться наклоненной: верхняя часть будет располагаться дальше от наблюдателя, чем нижняя, поэтому будет казаться более узкой. Кроме того, из-за наклона высота картины будет казаться меньше. Попробуем определить, как изменятся воспринимаемые размеры картины.
Зритель видит картину так, как будто бы она наклонена внутри рамки, обозначенной буквами AEFD. Спроецируем верхнюю точку картины В на эту рамку и получим точку Е. Если зритель посмотрит сначала в точку Е, а затем в точку В, то лучи зрения пересекут плоскость изображения в точках Е' и В' соответственно.
Наконец, луч зрения, направленный в точку С, пересечет плоскость изображения в точке С'. Теперь попытаемся изобразить картину так, как ее будет видеть зритель. Мы определили три точки на плоскости изображения: В', С' и Е'. Перенесем эти точки на картину, чтобы вычислить размеры трапеции, которую будет видеть зритель.
Расположим зрителя справа, перед картиной. Точки В', С' и Е' перейдут в точки В", С" и Е" соответственно. Точка В" определяет высоту, на которой для наблюдателя будет располагаться верхний край картины. Точка С" определяет положение линии горизонта. В центре линии горизонта будут сходиться линии пола, изображенные в перспективе. Наконец, проведя горизонтальную линию через точку Е', получим две точки пересечения с линиями, сходящимися в точке схода. Перенеся эти точки вертикально вверх, получим две точки, которые будут располагаться на горизонтальной линии, проведенной через точку В". Соединив эти две точки с линией основания картины, получим трапецию, в которую будет вписано изображение, видимое зрителем.
Если мы рассмотрим эту трапецию, обозначенную на картине белыми линиями, то нам покажется, что она будто наклонена к нам. Анаморфированное изображение картины будет вписано в трапецию.
Деформированное изображение картины «Оборона Кадиса против англичан», какой ее видит наблюдатель.
(источник: FMC)
Благодаря программам обработки изображения выполнить это преобразование несложно. Получив требуемое изображение с помощью одной из этих программ, мы сможем представить, какой эта картина выглядела в глазах зрителя, проходившего по Залу королей дворца Буэн-Ретиро. Она казалась бы ему примерно такой, как показано на иллюстрации:
Анаморфированное изображение картины «Оборона Кадиса против англичан». Именно так эту картину видели зрители, когда она располагалась на изначально задуманном месте.
Персонажи изменились внешне и не кажутся короткоголовыми и полными, фон обрел глубину и реалистичность. Теперь он действительно похож на реальный пейзаж, а не театральную декорацию. Всё встало на свои места и обрело должные пропорции.
Допускаем, что читатель может отнестись ко всему этому скептически. Действительно ли Сурбаран проводил подобные расчеты, когда создавал картину? Думаем, что на этот вопрос мы вполне можем ответить утвердительно. Похожие расчеты провел либо сам Сурбаран, либо художник, ответственный за украшение Зала королей, либо, возможно, Веласкес. Кто-то из них рассчитал искажения, которые требовалось внести в картину, чтобы она казалась реалистичной при взгляде из центра зала. Картина Сурбарана — не единственный пример анаморфоза в живописи.
В известнейшей картине Веласкеса «Сдача Бреды» использован тот же принцип, пусть и не столь явно.
«Оборона Кадиса» располагалась в конце длинной стены Зала королей, поэтому она несколько уже, чем «Сдача Бреды». Угол наклона боковых сторон трапеции зависит не от ширины картины, а исключительно от ее высоты. Боковые стороны трапеции наклонены под одним углом на обеих картинах, и поскольку «Сдача Бреды» шире, то искажения не столь заметны невооруженным глазом. Наконец, Остин Нассауский и сам Амброзио Спинола в центре картины Веласкеса изображены в поклоне, благодаря чему видимые искажения уменьшаются. Копья испанской армии, удачно использованные в композиции, также уменьшают искажения, однако если мы применим к этой картине то же преобразование, что и к «Обороне Кадиса», то увидим, что изображение станет более реалистичным.
Как отмечалось выше, из всех помещений дворца Буэн-Ретиро сохранился лишь Касон дель Буэн-Ретиро, сады и северное крыло, в котором находится Зал королей.
До недавнего времени в нем располагался Военный музей. Ожидается, что в будущем, когда Зал королей будет отреставрирован и станет частью музея Прадо, он снова будет сверкать, как во времена Филиппа IV, и батальные полотна займут свое прежнее место. Так зрители смогут увидеть то же, что смогли увидеть мы с помощью математических преобразований.
По определению, анаморфоз — это конструкция, созданная таким образом, что в результате оптического смещения некая форма, недоступная поначалу для восприятия, складывается в легко прочитываемый образ. Следовательно, анаморфоз — это проекция или перспектива, на которую нужно смотреть с помощью особого устройства, например цилиндрического или конического зеркала, либо с определенной точки. Только в этом случае изображение примет требуемый вид. С помощью компьютера можно исказить изображение так, что, взглянув на него в цилиндрическое зеркало, мы увидим исходное изображение. Используем в качестве примера обложку книги.
Преобразуем изображение так, что оно будет принимать исходный вид в цилиндрическом зеркале диаметром 35 мм под углом зрения в 45°. Результат вы можете видеть на иллюстрации внизу слева. Если мы правильно расположим зеркало, то получим изображение, показанное на рисунке справа.
То, что сегодня легко выполняется с помощью компьютера, ранее производилось путем разбиения картины на квадраты и преобразования каждого квадрата в сектор кольца.
* * *
ИЗВЕСТНЕЙШИЙ АНАМОРФОЗ ВСЕХ ВРЕМЕН
Известнейший пример анаморфоза в живописи — это, несомненно, «пятно», изображенное в нижней части картины «Послы» Ганса Гольбейна Младшего.
Ганс Гольбейн Младший. «Послы» (1533). Лондонская национальная галерея.
Эта картина изобилует символами, связанными с математикой. Персонажами картины являются Жан де Дентвиль (слева), в то время посол Франции в Англии, который выступил заказчиком картины, и Жорж де Сельв, епископ Лавура и друг Дентвиля, разделявший его увлечение математикой. Сельв также был послом в Священной Римской империи, Венеции и Ватикане, поэтому картина известна под названием «Послы». В центральной части картины изображено множество предметов, указывающих на увлечения персонажей. Эти предметы символизируют арифметику, геометрию, музыку и астрономию, составлявшие так называемый квадривиум, и грамматику, диалектику и риторику, из которых состоял так называемый тривиум. Дисциплины, входившие в тривиум и квадривиум, именовались «семь свободных искусств». Однако наибольшее внимание зрителя привлекает пятно на полу. Оно словно висит в воздухе и выбивается из общей картины. Это пятно является примером анаморфоза: достаточно наклониться и посмотреть на картину искоса, и это пятно примет форму человеческого черепа, который изображен в столь странной анаморфической перспективе.
При взгляде под правильным углом «пятно» превращается в человеческий череп.
* * *