Джотто ди Бондоне. «Проповедь перед папой Гэнорием III».
Следует прояснить, что мы будем понимать под словом «перспектива» в рамках этой книги. Эрвин Панофский, один из наиболее выдающихся исследователей в этой области, в своей книге «Перспектива как символическая форма» дает такое определение: «…Перспектива в полном смысле слова есть способность представить отдельные объекты «в сокращении», так что вся картина словно бы превращается в окно, через которое мы смотрим в пространство, а материальная поверхность картины понимается как изобразительная поверхность, на которую проецируется видимое сквозь нее и заключающее в себе все единичные предметы общее пространство».
Как мы уже говорили, первой книгой, в которой описывались математические законы перспективы, стала работа разностороннего гуманиста Леона Баттисты Альберти «О живописи», написанная на латыни и переведенная им же на тосканское наречие. Свой труд Альберти посвятил Филиппо Брунеллески.
* * *
ПРОЛОГ ТРАКТАТА «О ЖИВОПИСИ» АЛЬБЕРТИ
Я часто дивился, да и сокрушался, видя, как столь отменные и божественные искусства и науки, которые, судя по их произведениям и по свидетельствам историков, изобиловали у доблестнейших древних наших предков, ныне пришли в такой упадок и как бы вовсе утрачены. <…> Посему, от многих слыша, что так оно и есть на самом деле, я и решил, что сама природа, мастерица всех вещей, состарившись и одряхлев, не производит больше на свет ни гигантов, ни людей таких дарований, каких она в чудесном изобилии порождала в свою, я бы сказал, юношескую и более славную пору.
Однако после того, как из долгого изгнания, в котором мы, Альберти, успели состариться, я вернулся сюда в эту нашу, превыше всех прекраснейшую родину, я убедился на примере многих, но в первую голову на тебе, Филиппо [Брунеллески], и на нашем любезнейшем друге скульпторе Донато [Донателло], а также на других, как-то на Ненчо [Гиберти], на Луке [делла Роббиа] и на Мазаччо, что они по дарованию своему ни в одном похвальном деле не уступают кому бы то ни было из древних и прославленных мастеров этих искусств. Так я понял, что в нашей власти достигнуть всяческой похвалы в какой бы то ни было доблести при помощи собственного нашего рвения и умения, а не только по милости природы и времен. Признаюсь тебе: если древним, имевшим в изобилии у кого учиться и кому подражать, было не так трудно подняться до познания этих высших искусств, которые даются нам ныне с такими усилиями, то имена наши заслуживают тем большего признания, что мы без всяких наставников и без всяких образцов создаем искусства и науки неслыханные и невиданные. Где такой черствый и завистливый человек, который не похвалил бы зодчего Пиппо [Брунеллески], имея перед глазами столь великое сооружение, вздымающееся к небесам, настолько обширное, что оно осеняет собою все тосканские народы, и воздвигнутое без всякой помощи подмостей или громоздких лесов, — искуснейшее изобретение, которое поистине, если только я правильно сужу, столь же невероятно в наше время, сколь, быть может, оно было неведомо и недоступно древним?
Однако мне предстоит в другом месте поговорить о твоих заслугах, и о доблести нашего Донато, и всех тех, кто мне дорог своим нравом. Ты же упорствуй, продолжая изобретать изо дня в день те вещи, благодаря которым твое удивительное дарование заслужит тебе вечную славу и имя, а если когда-либо тебя посетит досуг, мне любо будет, что ты снова просмотришь это мое сочиненьице о живописи, которое я написал на тосканском языке, посвятив его тебе. Ты увидишь три книги, и в первой, чисто математической, из глубинных корней природы возникает это прелестное и благороднейшее искусство. Вторая книга вкладывает это искусство в руки художника, различая его области и все доказывая. Третья учит художника, каким он должен быть и каким путем он может достигнуть совершенного искусства и познания всей живописи.
* * *
В основе математического представления о перспективе лежит воображаемая пирамида. Ее вершина находится там же, где располагается глаз художника, который считается единственным и неподвижным. Основанием пирамиды служит видимый контур изображаемого предмета. Изображением в перспективе будет пересечение этой пирамиды с плоскостью изображения. Допустим, что мы хотим изобразить на картинной плоскости π прямоугольник ABCD, расположенный на полу, так, как его видит наблюдатель, стоящий в точке Р. При этом глаз наблюдателя расположен на высоте р и на расстоянии d от картины, то есть в точке О. Для этого нам нужно построить пирамиду OABCD, которая пересечет картинную плоскость π в точках ABCD'. Трапеция ABC'D' будет перспективным изображением прямоугольника ABCD.
Основные понятия перспективы.
(источник: FMC)
Перспективным изображением является проекция с центром в точке О на часть бесконечной плоскости π, ограниченной краями картины. Картинная плоскость π в нашем случае перпендикулярна плоскости основания, или горизонтальной плоскости проекций (хотя это необязательно). Линия, получаемая пересечением этих плоскостей, называется основанием картины. Глаз наблюдателя, или точка зрения О, находится на высоте р над плоскостью основания и на расстоянии d от картинной плоскости π. Из точки О на картинную плоскость опускается перпендикуляр, концом которого будет точка О' — проекция точки О, называемая центром перспективы. Линия, параллельная основанию картины и проходящая через точку О', находящаяся на картинной плоскости, называется линией горизонта.
Изображением любой произвольной точки D на картинной плоскости будет точка D' — точка пересечения плоскости π и линии, проведенной из точки зрения О в точку D.
Метод Леона Баттисты Альберти не слишком отличался от метода Брунеллески. Альберти изложил (довольно туманно) свой метод в трактате «О живописи»: «Сначала там, где я должен сделать рисунок, я черчу четырехугольник с прямыми углами такого размера, какого мне захочется, и принимаю его за открытое окно, откуда я разглядываю то, что на нем будет написано, и здесь же я определяю рост человека, нужный мне для моей картины, и делю рост этого человека на три части, каждую из которых я для себя принимаю пропорциональной той мере, которая называется локтем».
Флорентийский локоть (braccio) — традиционная мера длины, равная 58,4 см. Таким образом, для Альберти средний рост человека равнялся 175 см.
«Этими локтями я делю нижнюю лежащую линию четырехугольника на столько частей, сколько он их вмещает. Затем внутри этого четырехугольника, там, где мне вздумается, я устанавливаю точку, которая занимала бы то место, куда ударяет центральный луч, и поэтому я называю эту точку центральной. Хорошо будет поместить эту точку над нижней лежащей линией четырехугольника не выше роста того человека, которого мне предстоит написать, ибо таким образом как зритель, так и видимые написанные вещи кажутся находящимися на одном уровне. Итак, поместив центральную точку, как я сказал, я провожу из нее прямые линии к каждому делению на лежащей внизу линии четырехугольника. Эти проведенные линии показывают мне, каким образом изменяется каждое поперечное протяжение, как бы уходя в бесконечность».
Четырехугольник Альберти.
(источник: FMC)
Схема, которую описывает Альберти, выглядит так, как показано на следующем рисунке.
Схема перспективы по Альберти.
(источник: FMC)
Картинная плоскость π', на которой расположено «окно», не совпадает с плоскостью π, а параллельна ей. Поэтому предметы на картине по размеру не совпадают с реальными, а изображены в определенном масштабе. Масштаб художник выбирает тогда, когда определяет, какой размер будет иметь изображение человека на картине. Когда воображаемая пирамида с вершиной в точке зрения О и основанием ABCD пересекает картинную плоскость, образуется трапеция A'B'C'D'. Проекцией точки О на картинную плоскость будет точка О', так называемый центр перспективы. Для изображения поперечных линий в перспективе Альберти предлагает следующий метод:
«Я беру маленькую площадь, провожу на ней прямую линию и делю ее на части, подобные тем, на которые разделена лежащая нижняя линия четырехугольника. Затем наверху я ставлю точку, на той же высоте от этой линии, на которой я помещал в четырехугольнике центральную точку над его нижней линией, и из этой точки я провожу линии к каждому делению, обозначенному на первой линии. Затем я произвольно устанавливаю расстояние глаза от картины и провожу, как говорят математики, перпендикулярную линию, пересекающую любую встречную линию. <…> Эта перпендикулярная линия при пересечении с другими линиями дает мне, таким образом, последовательность всех поперечных протяжений. И таким образом у меня в картине оказываются обозначенными все параллели, то есть квадратные локти пола».
Построения, описанные Альберти, можно представить на следующем рисунке:
Вспомогательный рисунок для метода Альберти.
(источник: FMC)
Проведем отрезок A'D' и разделим его на столько же частей, что и основание четырехугольника. Выберем точку Р, куда мы хотим поместить наблюдателя, и обозначим точку О на перпендикуляре, опущенном в точку Р. Расстояние ОР равно расстоянию между центром перспективы и основанием четырехугольника. Точки пересечения линии А'Н и лучей зрения, соединяющих точку