Репутация Бэкона в истории науки во многом основана на его книге «Новый органон» («Новый инструмент, или Истинные указания для истолкования природы»), опубликованной в 1620 г. В этой книге Бэкон, который не был ни ученым, ни математиком, пишет о крайне эмпирической точке зрения на науку, отвергая не только Аристотеля, но также Птолемея и Коперника. Открытия должны делаться непосредственно путем тщательного беспристрастного наблюдения за природой, а не выводиться дедуктивным путем из основополагающих принципов. Также Бэкон отвергает любые исследования, если они не приносят немедленной практической пользы. В «Новой Атлантиде» он придумывает коллективный исследовательский институт под названием «Дом Соломона», работники которого посвятили бы себя сбору полезных фактов о природе. Предполагалось, что таким образом человечество достигнет господства над природой, утраченного после изгнания из рая. Бэкон умер в 1626 г. Существует история о том, что он умудрился и тут остаться верным эмпирическому методу познания природы – он заработал пневмонию, экспериментально изучая способы заморозки мяса.
Бэкон придерживался точки зрения, диаметрально противоположной Платону. Конечно, обе крайности ошибочны. Прогресс зависит и от наблюдения, и от эксперимента, которые служат основой для размышлений об общих принципах и дедуктивных выводов из этих принципов, которые могут быть проверены через новые наблюдения и эксперименты. Поиск знания с практической целью может служить ограничением для неконтролируемых домыслов, но понимание мира имеет свою ценность и само по себе, вне зависимости от того, ведет ли оно к непосредственной пользе. Ученые XVII и XVIII вв. апеллировали к Бэкону в противовес Платону и Аристотелю, в чем-то примерно так же, как американский политик может апеллировать к Томасу Джефферсону при том, что на него никак не повлияло что-либо из того, что Джефферсон сказал или сделал. Я не вижу ни одного ученого, чья работа в действительности изменилась к лучшему благодаря сочинениям Бэкона. Галилею был не нужен Бэкон, чтобы сказать, что необходимо начать проводить эксперименты, и, я думаю, точно так же он был не нужен Бойлю и Ньютону. За сто лет до Галилея другой флорентиец Леонардо да Винчи (1452–1519) ставил опыты с падающими телами, текущими жидкостями и многие другие{233}. Мы знаем об этой работе только по нескольким сочинениям в области живописи и движения жидкостей, которые были скомпилированы после смерти да Винчи, а также по его записным книжкам, которые время от времени обнаруживаются. Но если эксперименты Леонардо никак и не повлияли на прогресс науки, то по крайней мере они демонстрируют, что сама идея об опытах носилась в воздухе задолго до Бэкона.
Рене Декарт был во всех отношениях более значительной фигурой, чем Бэкон. Он родился в 1596 г. в семье французского аристократа-судьи, так называемого «дворянина мантии»[20]. Рене получил образование в коллегии иезуитов города Ла-Флеш, изучал юриспруденцию в Университете Пуатье и служил в армии Морица Нассауского, принца Оранского, во время войны за независимость в Голландии. В 1619 г. Декарт решил посвятить себя философии и математике и начал работать всерьез после 1628 г., когда поселился в Голландии.
Декарт изложил свои взгляды на механику в книге «Мир» (Le Monde), написанной в 1630-х гг., но опубликованной только в 1664 г., после его смерти. В 1637 г. он опубликовал свое философское сочинение «Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках» (Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences). Идеи, изложенные в этой работе, были развиты в самой длинной книге Декарта «Первоначала философии», опубликованной на латыни в 1644 г., а в переводе на французский – в 1647 г. В этих работах он высказывает скептическое отношение к знанию, полученному от авторитетов или чувственным путем. Для Декарта единственное достоверное доказательство того, что он существует, проистекало из наблюдения за тем, что он думает об этом. Далее он приходит к выводу о том, что мир существует, поскольку он сам может воспринимать его без какого-либо усилия воли. Декарт отвергает телеологию Аристотеля – вещи являются тем, что они есть, независимо от целей, которым они служат. Он приводит несколько доказательств существования Бога (все неубедительные), но отвергает власть какой-либо организованной религии. Также Декарт отвергает действие сверхъестественных сил на расстоянии – вещи взаимодействуют друг с другом путем непосредственных толчков и тяги.
Декарт очень много сделал для внедрения математики в физику, но, как и Платон, он был слишком увлечен достоверностью математических доказательств. В части I «Первоначал философии», озаглавленной «Об основах человеческого познания», Декарт описывает, как фундаментальные научные принципы могут быть с достоверностью выведены из чистой мысли. Мы можем доверять «естественному свету относительно тех атрибутов Бога, известное познание которых он пожелал нам дать», потому что «полностью немыслимо, чтобы он вводил нас в заблуждение»{234}. Странно, что Декарт думал, что Бог, который позволил случаться землетрясениям и эпидемиям чумы, не решился бы обмануть философа.
Декарт принимал мысль о том, что приложение фундаментальных физических принципов к отдельным системам может оказаться недостоверным и потребовать проведение экспериментов, если ученому неизвестны все детали, из которых состоит система. В своих дискуссиях по астрономии в части III «Первоначал философии» он рассматривает различные гипотезы строения планетной системы и приводит замечания Галилея по наблюдению фаз Венеры как причину предпочесть гипотезы Коперника и Браге гипотезе Птолемея.
Это краткое изложение показывает взгляды Декарта только в самых общих чертах. Его философией всегда восхищались и восхищаются сейчас, особенно специалисты-философы и французы. Меня это ставит в тупик. Просто поразительно, как часто для человека, заявляющего, что он нашел самый лучший метод получения достоверных знаний, Декарт был не прав, говоря о различных явлениях природы. Он был не прав, говоря, что Земля имеет продолговатую форму (то есть расстояние вдоль линии, соединяющей полюсы, больше длины экватора). Он, как и Аристотель, ошибался, утверждая, что вакуум не существует. Он был не прав, доказывая, что свет передается мгновенно{235}. Он ошибался по поводу того, что космос наполнен материальными вихрями, которые передвигают планеты вдоль их траекторий. Он был не прав по поводу шишковидной железы, которая является вместилищем души и отвечает за человеческую совесть. Он ошибался насчет того, что́ именно сохраняется при соударениях предметов. Он был не прав насчет того, что скорость свободного падения пропорциональна пройденному расстоянию. И, в конце концов, основываясь на наблюдении за поведением нескольких любимых домашних котов, я убежден, что Декарт ошибался и насчет того, что животные – это машины, которые не имеют души. У Вольтера были точно такие же сомнения по поводу Декарта:
«Он ошибался по поводу природы души, по поводу доказательств существования Бога, по поводу материи и законов движения, а также относительно природы света; он допускает врожденные идеи, открывает новые элементы, творит мир, преобразует человека на свой собственный лад, и потому справедливо говорят, что человек Декарта на самом деле и есть всего лишь его человек, весьма далекий от человека подлинного»{236}.
Научные заблуждения Декарта не имели бы особого значения, если бы речь шла о работах по этической или политической философии или даже метафизике, но для человека, который писал о «методе, позволяющем направлять свой разум и отыскивать истину в науках», постоянные ошибки не могут не бросать тень на философское суждение. Дедукция просто не может вынести тот груз, который Декарт взвалил на нее.
Даже самые великие ученые ошибаются. Мы уже видели, как Галилей ошибался насчет приливов и комет, и мы увидим, как Ньютон ошибся по поводу дифракции. Но, несмотря на все свои ошибки, Декарт, в отличие от Бэкона, внес значительный вклад в науку. Он содержится в трех приложениях к «Рассуждению о методе» под заголовками «Геометрия», «Оптика» и «Метеорология»{237}. С моей точки зрения, именно эти труды, а не его философские сочинения, являются вкладом Декарта в науку.
Самым большим достижением Декарта было изобретение нового математического метода, который теперь называется аналитической геометрией, где кривые и плоскости представлены в виде уравнений, которым удовлетворяют координаты точек, принадлежащих кривой или плоскости. «Координатами», в общем, могут быть любые числа, которые определяют местоположение точки, – например, долгота, широта, высота над уровнем моря, – но обычно используют декартовы координаты, определяемые расстоянием от точки до некоторого центра и измеряемые вдоль каких-либо взаимно перпендикулярных направлений. Например, в аналитической геометрии круг радиусом R – это кривая, на которой координаты х и у находятся на определенном расстоянии от центра, совпадающего с пересечением двух перпендикулярных прямых, и удовлетворяют равенству x² + y² = R² (в техническом замечании 18 дается подробное описание эллипса). Это очень важное использование букв алфавита, чтобы обозначить неизвестное расстояние или неизвестную величину, берет свое начало в работах французского математика, придворного и специалиста по шифрам XVI в. Франсуа Виета, но Виет еще записывал равенства словами. Современной формой алгебры и ее приложению к аналитической геометрии мы обязаны Декарту.
Используя аналитическую геометрию, мы можем найти координаты точки, где две кривые пересекаются, или получить уравнение кривой, образующейся на пересечении двух поверхностей. Для этого мы должны решить пару уравнений, которые определяют кривые или поверхности. Сегодня большинство физиков решают геометрические задачи именно таким образом, используя аналитическую геометрию, а не классические методы Евклида.