Статистика становится сложной и подводит нас в случаях, когда мы имеем распределения, которые несимметричны, в отличие от примера с урной. Если есть очень маленькая вероятность обнаружения красного шара в урне, заполненной в основном черными шарами, то наше знание об отсутствии красных шаров будет увеличиваться очень медленно ― медленнее, чем ожидаемая скорость, равная квадратному корню из n . С другой стороны, наше уверенность в наличии красных шаров значительно окрепнет, как только один из них будет найден. Эта асимметрия в знании не тривиальна и проходит красной нитью через всю книгу ― это центральная философская проблема таких людей, как Юм [19] и Карл Поппер (об этом далее).
Чтобы оценивать результативность инвестора, мы нуждаемся либо в более проницательном и менее интуитивном методе, либо нам, вероятно, придется ограничивать наши оценки ситуациями, где наше суждение независит от частоты этих событий.
Вредный ребенок заменяет черные шары
Но есть даже худшие ситуации. В некоторых случаях, когда положение красных шаров само по себе беспорядочно распределено, мы никогда не узнаем состав урны. Это называется проблемой стационарности. Представьте урну, полую в основании. Я произвожу из нее выборку и не знаю о таком ее свойстве, как возможность добавлять шары то одного цвета, то другого. Мои выводы, таким образом, становятся незначащими. Я могу решить, что красные шары составляют 50 % содержимого урны, в то время как вредный ребенок, слушая меня, стремительно заменил бы все красные шары черными. Это делает многое из нашего знания, полученного через статистику, весьма шатким.
Тот же самый эффект имеет место на рынке. Мы рассматриваем прошлую историю в качестве единственного гомогенного образца и полагаем, что значительно увеличили наше знание будущего за счет наблюдения выборки прошлого. Что будет, если вредные дети изменяли состав урны? Другими словами, что, если вещи изменились?
Я изучал и занимался эконометрикой больше половины своей жизни (с 19 лет), и когда учился, и будучи трейдером количественных производных. Наука «эконометрика» состоит в применении статистики к выборкам, взятым в различные периоды времени, которые мы называем временным рядом. Она основана на изучении временных рядов экономических переменных, информационных данных и других вопросов. В начале моих занятий статистикой, я задавался вопросом, могут ли временные ряды, отражающие активность людей, ныне мертвых или ставших пенсионерами, иметь значение для предсказания будущего. Эконометристы, которые знали намного больше меня, не задавали такого вопроса, считая, по всей вероятности, его глупым. Один видный эконометрист, Хашем Песаран, ответил на подобную реплику, рекомендуя делать «больше и лучше эконометрию». Теперь я убежден, что, возможно, работа большинства эконометристов бесполезна ― многим из того, что знают финансовые статистики, не стоило бы забивать голову. Ведь сумма нолей, даже повторенная миллиард раз, остается нулем. Аналогично, накопление исследований и увеличение их сложности будет вести к ничему, если нет никакого устойчивого основания. Изучение европейских рынков 1990-ых, конечно, окажет большую помощь историку, но какой вывод мы можем сделать теперь, когда структура институтов и рынков так сильно изменилась?
Обратите внимание, что экономист Роберт Лукас нанес удар эконометрике, споря о том, что, если бы люди были рациональными, то это качество заставило бы их вычислять предсказуемые модели из прошлого и приспосабливаться к ним, для того чтобы прошлая информация была бы полностью бесполезна для предсказания будущего (этот аргумент, выраженный в математической форме, принес ему Нобелевскую премию по экономике). Мы ― люди и действуем согласно нашему знанию, которое объединяет прошлые данные. Я могу привести следующую аналогию. Если рациональные трейдеры обнаруживают модель повышения акций по понедельникам, то такая модель немедленно обнаруживается и сглаживается покупками в пятницу в ожидании эффекта. Нет никакого смысла искать модели, которые доступны каждому, кто имеет брокерский счет: после обнаружения они были бы сглажены.
Так или иначе, то, что называется критикой Лукаса, не было принято учеными во внимание. Предполагалось, что научные успехи индустриальной революции могли бы быть перенесены в социальные науки, особенно посредством таких движений, как марксизм. Псевдонаука пришла вместе со сборищем идеалистических кретинов, которые пробовали создать сделанное на заказ общество, воплощением которого является центральный планировщик. Экономика была наиболее вероятным кандидатом на такое использование науки. Вы можете замаскировать шарлатанство под весом уравнений, и никто не сможет поймать вас, поскольку нет такой вещи, как управляемый эксперимент. Теперь дух таких методов, называемых их хулителями (подобными мне) наукообразием , подобно прошлому марксизму, воплотился в финансовых дисциплинах. Несколько технических аналитиков подумали, что их математические знания могли бы привести их к пониманию рынков. «Финансовая инженерия» появилась наряду с массивными дозами псевдонауки. Практикующие такие методы измеряют риски, используя инструмент прошлой истории как признак будущего. Мы только скажем, что простая возможность распределений, не являющихся стационарными, заставляет всю концепцию казаться дорогостоящей, возможно, очень дорогостоящей ошибкой. Это приводит нас к более фундаментальному вопросу ― проблеме индукции, к которой мы обратимся в следующей главе.
Глава седьмая Проблема индукции
Хромодинамика лебедей. Предупреждение Солона в некотором философском смысле. Как Виктор Нидерхоффер преподавал мне эмпиризм; я добавил вычитание. Почему ненаучно принимать науку всерьез. Сорос продвигает Поппера. Книжный магазин на 21-ой и Пятой Авеню. Пари Паскаля.
От Бэкона до Юма
Теперь мы обсудим проблему, рассматривая ее шире, с точки зрения философии научного познания. Существует проблема в выводах, известная как проблема индукции, она витает в науке в течение долгого времени. Однако наука не так сильно пострадала от нее, как финансовые рынки. Почему? А потому, что случайное содержание усиливает ее эффекты. Проблема индукции нигде так не уместна, как в мире финансов, и нигде не игнорируется больше всего, как там!
CYGNUS ATRATUS [20]
В своем Трактате о человеческой природе шотландский философ Дэвид Юм проблему изложил следующим способом (Джон Милль [21] перефразировал ее в известную теперь проблему черного лебедя ): никакое количество наблюдений белых лебедей не может позволить сделать вывод, что все лебеди белые. Достаточно увидеть единственного черного лебедя, чтобы опровергнуть это заключение. Юм раздражался фактом, что наука его дней (восемнадцатое столетие) испытала переход от схоластики, полностью основанной на дедуктивном рассуждении (никакого акцента на наблюдение реального мира), к чрезмерному увлечению наивным и неструктурированным эмпиризмом, (благодаря Фрэнсису Бэкону [22] ). Бэкон приводил доводы против «прядения паутины изучения», не имеющей практического результата. Наука перенесла (спасибо Бекону) акцент на эмпирическое наблюдение. А проблема в том, что без надлежащей методики эмпирические наблюдения могут приводить к заблуждениям. Юм стал предупреждать против такого знания и подчеркивать потребность в некоторой строгости при сборе и интерпретации знаний, что получило название эпистемологии (от episteme, по-гречески, изучение). Юм ― первый современный эпистемиолог (эпистемиологами часто называют тех, кто занимается методологией или философией науки). То, что я написал, нельзя принять за строгую истину, поскольку Юм был одержимым скептиком и никогда не верил, что связь между двумя пунктами может быть истинно установлена как причинная. Но мы для этой книги немного сгладим его мнение.
Нидерхоффер, викторианский джентльмен
Стоит отметить, что и в финансах есть свой Фрэнсис Бэкон в лице Виктора Нидерхоффера. Он был первым, кто решился противостоять паутине изучения чикагского университета и религии эффективного рынка в 1960-ых, когда она была в самом зените. В отличие от схоластики финансовых теоретиков, он искал аномалии в информационных данных. Нидерхоффер нашел достаточно много несоответствий, тем самым сделав успешную карьеру. Кроме того, он написал книгу Университеты биржевого спекулянта [23] . С тех пор операторы, называемые «статистическими арбитражерами», добивались успеха, а основные и наиболее успешные из них начинали свою деятельность в качестве его стажеров. В то время как Нидерхоффер был занят написанием книги, некоторы е из его стажеров процветали, благодаря тому, что применили к своим статистическим выводам методологию и «строгость». Другими словами, эмпиризму Нидерхоффера недоставало лишь капельки методологии.
Я должен признать, что при всех моих интеллектуальных разногласиях с теорией Нидерхоффера, я был вдохновлен его эмпиризмом и расширил свои познания. Я изменил стиль торговли в 1996, когда Виктор сказал мне, что любое «проверяемое» утверждение должно быть проверено (это было настолько очевидно, но, к сожалению, я до сих пор этого не делал). Его совет попал прямо в цель. Проверяемое утверждение может быть разделено на количественные компоненты и подвергнуто статистической экспертизе. Утверждение в стиле обычной мудрости, например, несчастные случаи случаются ближе к дому, может быть проверено путем определения среднего расстояния между местом несчастного случая и местом постоянного проживания водителя (если, допустим, приблизительно 20 % несчастных случаев случаются в пределах 12-мильного радиуса). Однако необходимо быть осторожнее при интерпретации ― наивный интерпретатор этого результата сообщил бы вам, что Вы с большей степенью вероятности попадете в аварию, если водите машину в окрестностях дома, чем в более отдаленных местах. Однако это пример наивного эмпиризма. Почему? Несчастные случаи могут случаться чаще недалеко от дома просто по той причине, что люди проводят большее количество времени, управляя машиной в его окрестностях (если люди проводят 20 % своего времени, двигаясь в 12-мильном радиусе).