Здесь 1 к 51. Представьте, сколько раз Вам назначали лекарства с разрушительными побочными эффектами при лечении болезни, которую Вам якобы диагностировали, при вероятности того, что диагноз поставлен правильно 2 %!
Мы слепы в опционах
Как опционный трейдер, я заметил, что люди чаще всего недооценивают опционы, поскольку обычно не способны правильно оценивать инструменты, обеспечивающие сомнительное вознаграждение. Свою лепту вносят регулирующие органы, объясняя людям, что опционы ― это истекающие или распадающиеся активы, тем самым, укрепляя невежество. Опционы, которые без денег , считаются распадающимися, теряя свою премию между двумя датами.
Я дам упрощенное (но достаточное) объяснение сути опциона. Скажем, акции торгуются по 100$, и кто-то дает мне право (но не обязанность) купить их в течение одного месяца по 110$. Это называется колл-опционом. В случае моей заинтересованности исполнить его я предлагаю продавцу опциона поставить мне акцию по 110$, только если она торгуется в течение месяца по цене выше 110$. Если акция идет по 120$, мой опцион будет стоить 10$, поскольку я смогу купить акцию по 110$ у подписчика опциона и продать по 120$ на рынке, присваивая разницу. Но вероятность этого невысока. Такой опцион называется без денег, ведь я сразу не имею никакой выгоды от его исполнения.
Положим, я покупаю опцион за 1$. Какую стоимость опциона я ожидаю через месяц? Большинство людей думает, что нулевую. Это неправда. Опцион имеет высокую вероятность, порядка 90 %, иметь нулевую стоимость по истечении его срока, но, возможно, с вероятностью 10 % он будет стоить 10$. Таким образом, продажа мне опциона за 1$ не обеспечивает продавца свободными деньгами. Если продавец, вместо этого, самостоятельно купил бы акцию за 100$ и ждал месяц, он мог бы ее продать за 120$, что дало бы ему свободные деньги. Аналогично, купленные акции не являются стареющим активом. Даже профессионалов в этом вопросе можно одурачить. Как? Они путают ожидаемую стоимость и наиболее вероятный сценарий (ожидаемая стоимость ― 1$, а наиболее вероятный сценарий для опциона ― нулевая стоимость). Они мысленно перевешивают состояние, которое является наиболее вероятным, а именно, что рынок не двигается вообще. Опцион ― это просто средневзвешенное число возможных состояний, которые может принимать актив.
Есть другой тип удовлетворения для продавца опциона: устойчивый доход и устойчивое чувство награды ― то, что физиологи называют потоком. Очень приятно утром идти на работу в ожидании прибавления маленьких денег. В то же время требуется некоторая сила характера, чтобы принимать ожидание проигрывания копеек в устойчивом режиме, даже если стратегия, как предполагается, станет выгодной в течение более длинных периодов. Я заметил, что очень немногие из опционных трейдеров могут поддерживать то, что я называю позицией «длинной волатильности», а именно позицию, которая с наибольшей вероятностью будет терять малую сумму денег при экспирации, но, как ожидается, сделает деньги в долгом периоде из-за случайного взрыва. Я обнаружил очень мало людей, которые принимали проигрыш в 1$ для большинства экспираций и получали 10$ время от времени, даже если игра была справедливой (они делали 10$ в течение более чем 10 % времени).
Сообщество опционных трейдеров я делю на две категории: продавцы премии и покупатели премии. Продавцы премии, называемые также продавцами опциона, продают опционы и, в целом, делают устойчивые деньги, подобно Джону из глав 1 и 5. Покупатели премии делают обратное. Продавцы опциона, можно сказать, едят как цыплятам и идут в ванную как слоны. Увы, в своей карьере я чаще всего сталкивался с трейдерами, работающими с опционами, которые были продавцами премий. Когда они «взрывались», то обычно теряли деньги других людей.
Как могут профессионалы, по-видимому, знающие элементарную математику, оказываться в таком положении? Знания математики могут быть поверхностны либо не прочувствованы. А с точки зрения медицины, можно полагать, что наши действия не полностью управляются теми участками мозга, которые диктуют рациональность (см. Ошибку Декарта Антонио Дамасио или Эмоциональный мозг Ледоукса [32] ). Мы думаем, не отключая эмоции, и никак не удается избежать этого. По той же самой причине люди, которых обычно можно считать рациональными, курят, вредя здоровью, или участвуют в поединках, не обеспечивающих никаких непосредственных выгод. Аналогично, люди продают опционы, даже когда знают, что этого делать не следует. Но все может быть еще хуже. Есть категория людей, обычно академиков, которые вместо того, чтобы приспосабливать свои действия к умственным способностям, делают обратное. Они подтасовывают статистику, чтобы оправдать свои действия. В бизнесе, где я участвую, они сами себя дурачат статистическими аргументами, оправдывая свою продажу опционов.
Вероятности и СМИ (больше журналистов)
Журналисты больше натренированы в методах и способах подачи информации, чем в проникновении в глубину проблемы. При этом в центре внимания обычно наиболее общительные из них, но необязательно хорошо изучившие предмет, о котором пишут. Мои друзья ― доктора медицины жалуются, что большинство журналистов, освещающих проблемы медицины и биологии, не понимая сути предмета, часто делают грубые ошибки. Я не могу подтвердить такие утверждения, поскольку сам любитель, а иногда и жадный читатель информации о медицинских исследованиях. Я заметил, что обозреватели почти всегда неправильно истолковывают вероятности, используемые в отчетах медицинских исследователей. Наиболее типичная ошибка касается интерпретации свидетельства. Часто журналисты путают такие понятия как отсутствие свидетельства и свидетельство отсутствия (подобно проблеме, рассмотренной в главе 9). Каким образом? Скажем, я проверяю некоторые средства для проведения химиотерапии, например препарат флуороурасил для лечения рака верхних дыхательных путей, и нахожу его более действенным, чем плацебо, но незначительно. То есть применение испытуемого препарата повышает шанс выживание с 21 до 24 %. Учитывая малый размер выборки, я не могу быть уверен, что дополнительные шансы на выживание (3 %) продуцируются лекарством, ведь это могла быть простая случайность. Я написал бы статью, где указал, что пока нет никакого свидетельства повышения эффективности лечения при использовании такого лекарства, необходимы дальнейшие исследования. Медицинский журналист выдернул бы эту фразу и написал бы в журнале, что какой-то профессор Н.Н. Талеб нашел свидетельство, что флуороурасил не помогает, ―что полностью противоречит моим намерениям. Прочитав эти строки, наивный доктор в маленьком городе, который еще меньше знает о вероятности, чем самый бестолковый журналист, настроится против лечения таким препаратом, даже если, наконец, будет найдено свежее свидетельство его эффективности.
CNBC во время ленча
Появление финансового телевизионного канала CNBC предоставило множество выгод финансовому сообществу, в то же время позволив разным экстравертам ― практикам и теоретикам озвучивать свои теории за несколько минут телевизионного времени. Зритель может часто видеть на экране представительных людей, делающих смехотворные (но кажущиеся толковыми) утверждения о свойствах рынка акций. Среди них бывают такие, которые явно нарушают законы вероятности. Как-то летом, усердствуя в клубе здоровья, я часто слышал такое утверждение: «реальный рынок сейчас ниже только на 10 % от максимума, в то время как средняя акция понизилась приблизительно на 40 % от своих максимумов». Это утверждение предназначалось, чтобы показать серьезные неприятности или аномалии ― некоторые предвестники медвежьих рынков. Нет никакой несовместимости между фактом, что средняя акция ниже на 40 % от максимума в то время как среднее число всех акций (то есть рынок) ниже лишь на 10 % от собственных вершин. Надо полагать, что акции не достигали своих максимумов все сразу, в то же самое время. Учитывая, что акции не коррелированны на 100 %, акция А могла бы достичь своего максимума в январе, акция В ― в апреле, а среднее из этих двух акций А и В могло бы достигнуть своего максимума, например в феврале. Кроме того, в случае отрицательно коррелированных акций, если акция А достигла максимума, когда акция В находится в ее минимуме, то они обе могли бы быть ниже на 40 % от их вершины, когда рынок акций находится в его максимуме! В соответствии с законом вероятности, называемом распределение максимума случайных переменных, максимум среднего числа обязательно менее волатилен, чем средний максимум.
Вы должны быть мертвы к настоящему времени
Сразу вспоминается другое распространенное нарушение законов вероятности телевизионными (лучшее эфирное время) финансовыми экспертами, которых, видимо, отбирают по внешности, обаянию и их презентационным навыкам, но, явно, не благодаря их острому уму. Например, я обычно замечал такую ошибку в репликах видных финансовых гуру: «Средний американец, как ожидается, будет жить 73 года. Поэтому, если Вам 68, то можете ожидать, что проживете еще пять лет, и соответственно должны планировать свои действия». То есть эксперты предписывают, как человек должен инвестировать, имя пятилетний временной горизонт. А что, если Вам 80? Будет ли ожидание продолжительности Вашей жизни ―минус семь лет? Эксперты путают безусловную и условную вероятность продолжительности жизни. При рождении Ваша безусловная ожидаемая продолжительность жизни может быть равна 73 годам. Вы стареете и не умираете, поэтому Ваша ожидаемая продолжительность жизни увеличивается вместе с возрастом. Почему? Поскольку другие люди, покинув бренную землю, заняли Ваше место в статистике для расчета среднего значения ожидания. Итак, если Вам 73, и Вы находитесь в добром здравии, то можете все еще иметь, скажем, девять лет в ожидании. Но ожидание изменилось бы и в 82, Вы будете иметь еще пять лет, есл