С помощью программы MATLAB проведен небольшой эксперимент по формированию сигналов OFDM и SCFDMA. В соответствии с рис. 17 взята последовательность из первых 4-х символов x=[1+1i, -1-1i, -1+1i, 1-1i], т.е. предполагается, что имеется М=4 поднесущие.
При формировании OFDM сигнала делается ОДПФ, после которого получаем: ofdm=[0.0000+0.0000i, 0.5000-0.5000i, 0.0000+1.0000i, 0.5000+0.5000i], это числовые отсчеты излучаемого сигнала. Эти отсчеты подаются в ЦАП, где преобразуются в аналоговый сигнал длительности 66,7 мкс, после чего сформированный сигнал передается в эфир. На приемной стороне производится оцифровка принятого сигнала, в результате которой должны получить отсчеты ofdm=[0.0000+0.0000i, 0.5000-0.5000i, 0.0000+1.0000i, 0.5000+0.5000i], после применения к ним ДПФ, получаем: X=[1.0000+1.0000i, -1.0000-1.0000i, -1.0000+1.0000i, 1.0000-1.0000i], т.е. получили исходную последовательность.
При формировании SCFDMA сначала выполняется ДПФ, в результате которого получаем: y=[0.0000+0.0000i, 2.0000+2.0000i, 0.0000+ 4.0000i, 2.0000 -2.0000i], будем считать, что это отсчеты спектра на выделенных поднесущих. Будем считать, что базовая станция имеет N=16 поднесущих, первые четыре из которых принадлежат нашему АУ. Тогда полученную последовательность «y» необходимо дополнить до 16-ти нулями и выполнить ОДПФ, в результате которого получаем: sc=[0.2500+0.2500i, 0.0542+0.4077i, -0.2500+0.3536i, -0.4077+0.0542i, -0.2500-0.2500i, 0.0811-0.2724i, 0.2500+0.0000i, 0.0811+0.2724i, -0.2500+0.2500i, -0.4077-0.0542i, -0.2500-0.3536i, 0.0542-0.4077i, 0.2500-0.2500i, 0.2724-0.0811i, 0.2500+0.0000i, 0.2724+0.0811i], это отсчеты передаваемого сигнала во временной области. Эти отсчеты также подаются в ЦАП, где преобразуются в аналоговый сигнал длительности 66,7 мкс, после чего сформированный сигнал передается в эфир. Поскольку при формировании OFDM также используются все N поднесущих, то скорость обработки информации в ЦАП не изменяется, соответственно и длительность передаваемых символов также не должна изменяться. Откуда в источниках [2 и 4] получили сокращение длительности модуляционных символов при SC-FDMA пока не ясно. Не ясно также, откуда видно, что на всех поднесущих излучается один и тот же сигнал. Из процесса формирования сигнала это не следует, поскольку отсчеты спектра на поднесущих разные.
При приеме сигнала, в результате оцифровки принятого сигнала должны получить те же отсчеты сигнала «sc», которые использовались при передаче. После применения к ним ДПФ получаем: Y=[0.0000+0.0000i, 2.0000+2.0000i, 0.0000+4.0000i, 2.0000-2.0000i, 0.0000+0.0000i, -0.0000-0.0000i, 0.0000+0.0000i, -0.0000+0.0000i, 0.0000-0.0000i, 0.0000+0.0000i, 0.0000-0.0000i, 0.0000-0.0000i, 0.0000-0.0000i, 0.0000+0.0000i, 0.0000+0.0000i, 0.0000+0.0000i]. Это отсчеты спектра сигнала на поднесущих базовой станции, из которых первые четыре поднесущие представляют наш сигнал, а на остальных нули. При дальнейшей обработке выделяется последовательность, принадлежащая поднесущим нашего АУ, Y1=[0.0000+0.0000i, 2.0000+2.0000i, 0.0000+4.0000i, 2.0000-2.0000i]. Применяя к выделенной последовательности ОДПФ получаем последовательность X=[1.0000+1.0000i, -1.0000-1.0000i, -1.0000+1.0000i, 1.0000-1.0000i], которая полностью совпадает с переданной последовательностью «x».
Если мы при формировании OFDM на передающей стороне применим ДПФ, а на приемной ОДПФ, результат не изменится, мы примем тот же сигнал, только пик-фактор немного уменьшиться, так как в первом случае максимальное значение амплитуды равно 5, а во втором – 4.
Аналогично при формировании SC-FDMA сигнала, на передающей стороне можем сначала применить ОДПФ, а потом ДПФ, при этом на приемной стороне сначала ОДПФ, а потом ДПФ, при этом на приемной стороне будет принят тот же сигнал.
Таким образом, до подачи отсчетов на ЦАП и после снятия отсчетов с АЦП работает чистая математика с отсчетами сигналов, поэтому абсолютно не важно, какие отсчеты считать относящимися к временной области, а какие к частотной, это дело вкуса каждого. Важно только то, что после ЦАП формируется аналоговый сигнал действительно во временной области, который после переноса на заданную частоту и усиления излучается в эфир на этой частоте как при OFDM так и при SC-FDMA.
В соответствии со спецификацией LTE [7, п. 5.3.3] до генерации сигнала SC‑FDMA производится операция преобразования предкодирования, которая является операцией ДПФ и выполняется в соответствии с
в результате чего образуется блок комплекснозначных символов . Переменная , где представляет полосу пропускания PUSCH в терминах ресурсных блоков и выполняет
, где α
2
, α
3
, α
5
– множество неотрицательных целых чисел.
После этого в соответствии со спецификацией LTE [7, п. 5.6] производится генерация сигнала SC‑FDMA для порта p антенны осуществляется в соответствии с формулой:
для , где , N=2048, Δf=15 кГц и это содержание ресурсного элемента (k, l) на антенном порту p.
Сравнение формул, приведенных в [7] для формирования сигналов OFDM и SC‑FDMA показывает, что они отличаются весьма незначительно, а именно только аргументами функций ek. Для сигнала OFDM применяется функция , а для SC‑FDMA функция , то есть разница только в аргументах k и k+1/2.
Циклический префикс
Циклический префикс (СР) вводится с целью введения защитного интервала при сохранении ортогональности поднесущих. Теоретически его нужно вводить для каждого символа на каждой поднесущей.
Для этого нужно сдвинуть символ на границу времени задержки распространения, а затем заполнить защитный интервал копией конца символа, для чего нужно скопировать конец символа и приклеить его к началу, как показано на рис. 23. При этом начало символа будет находиться вне зоны задержки распространения, и он не повредится при многолучевом распространении, кроме того, измененный сигнал начинается на новой границе, с сохранением формы сигнала, что обеспечит сохранение ортогональности поднесущих. В результате длительность символа увеличивается, следовательно, скорость передачи уменьшается. В действительности, источник символа непрерывен, поэтому все что мы можем делать с аналоговым сигналом, так это корректировать начальную фазу и увеличивать длительность символа.
Но почти все книги говорят об этом, как о копировании хвоста. А причина в том, что в цифровой обработке сигнала, это делается именно таким образом. При цифровой обработке сигнала эта процедура выполняется не с самым сигналом, а с его цифровыми отсчетами, непосредственно перед их преобразованием в аналоговый сигнал. Часть цифровых отсчетов сигнала OFDM или SC-OFDM символа во временной области из конца символа копируют в начало, как показано на рис. 23.
Эта процедура называется добавлением циклического префикса. Поскольку OFDM имеет много поднесущих, мы должны применять это к каждой поднесущей. Но это только в теории. В действительности же, поскольку OFDM сигнал является линейной комбинацией сигналов на поднесущих, мы можем добавить циклический префикс только один раз для всего сигнала OFDM.
Размер префикса составляет от 10% до 25% времени символа. Рассмотрим OFDM сигнал с периодом, равным 32 выборкам. Если мы хотим добавить к этому сигналу 25% циклический сдвиг, то для этого необходимо выполнить следующие операции:
1.Сначала вырежем куски длительностью в 32 выборки.
2.Затем возьмем последние 0,25 (32) = 8 выборок, скопируем и добавим их в начало, как показано на рисунке 23.
Рис. 23. Добавление СР в аналоговом сигнале
Рис. 24. Добавление СР в цифровых отсчетах
После выполнения ОБПФ добавляют префикс только один раз для всего сигнала. После того, как сигнал принят приемником, сначала удаляют этот префикс, чтобы вернуть периодический сигнал, а затем пропускают через БПФ для получения символов на каждой поднесущей.
Дополнительный канал
Информация о дополнительном канале имеется в [7 п.9] и [11 п.23]. Дополнительный канал, используется для прямой коммуникации ProSe и канала прямого открытия ProSe между UEs. (ProSe – основанное на близости).
Дополнительный физический канал соответствует ряду элементов ресурса, несущих информацию, берущую начало из более высоких уровней, и является интерфейсом, определенным между 3GPP TS 36.212 [3] и существующим документом 3GPP TS 36.211. Определены следующие дополнительные физические каналы:
– Physical Sidelink Shared Channel, PSSCH – Физический дополнительный совместно используемый канал;
– Physical Sidelink Control Channel, PSCCH – Физический дополнительный канал управления;
– Physical Sidelink Discovery Channel, PSDCH – Физический дополнительный канал открытия;
– Physical Sidelink Broadcast Channel, PSBCH – Физический дополнительный канал радиовещания.
Генерация модулирующего сигнала, представляющего различные физические дополнительные каналы, поясняется на рисунке 25
Рис. 25. Генерация сигнала дополнительного канала
Сигналы дополнительного физического канала используются физическим уровнем, но не несут информацию, из более высоких уровней. Определены следующие сигналы дополнительного физического канала:
– опорный сигнал демодуляции;
– сигнал синхронизации.
Структура слота и физические ресурсы дополнительного канала аналогичны восходящему каналу. С режимами передачи типа 1 и 2 используется такой же циклический префикс, как и в восходящем канале, с режимами передачи 3 и 4 поддерживается только нормальный СР.
Порт антенны определен таким образом, что на один и тот же порт могут поступать сигналы разных каналов. Порты антенны, используемые для передачи физического канала или сигнала, показаны в таблице 3.
Таблица 3: Порты антенны, используемые для различных физических каналов и сигналов
Защитный интервал. Последний символ SC-FDMA в подкадре дополнительного канала служит защитным интервалом и не должен использоваться для передачи информации в дополнительном канале.