циональной произведению их масс и убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Когда люди начали знакомиться с силами другого типа — электрическими и магнитными, — они попытались использовать ту же схему. Первые результаты были вдохновляющими. Например, если массы заменить на электрические заряды, закон Кулона для электрических сил повторяет закон тяготения Ньютона.
Но с магнетизмом все пошло не так гладко. Оказалось, что магнитные силы сложным образом зависят не только от координат, но и от скорости. Ситуация осложнилась еще больше, когда люди стали изучать одновременное действие электрических и магнитных сил.
Майкл Фарадей (1791–1867) — гениальный экспериментатор-самоучка из простой семьи — не последовал за изощренными математическими формулировками описывающих силы законов. Вместо этого он, полагаясь на воображение, думал самостоятельно. Фарадей представлял себе, что электро- и магнитно-активные тела распространяют влияние на пространство как на своего рода проницаемую материю или атмосферу, даже когда нет никаких других тел, способных чувствовать это влияние. Сегодня мы называем такое возмущение пространства электрическим и магнитным полем. Фарадей использовал более выразительный термин: силовые линии. Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879), исключительно способный теоретик, ставший последователем Фарадея и проповедником его идей, сказал: «Фарадей своим мысленным взором видел пронизывающие всё пространство силовые линии там, где математики видели центры сил, притягивающие на расстоянии. Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния. Фарадей усматривал местонахождение явлений в реальных процессах, которые происходят в среде, а они довольствовались тем, что нашли его в силе действия на расстоянии»[60].
Руководствуясь такими смелыми представлениями, Фарадей обнаружил эффект, который без ссылки на поля даже сформулировать было бы трудно. Это закон электромагнитной индукции, согласно которому меняющиеся во времени магнитные поля создают циркулирующие электрические поля. Это открытие Фарадея показало, что поля живут собственной жизнью.
По мнению Фарадея, локальное воздействие в заполненном средой пространстве может быть причиной силы, действующей между удаленными друг от друга телами. Мысленно перенесясь к берегу водоема, мы сможем легко понять этот тезис. Когда несущаяся лодка создает волны, они методично распространяются на все озеро по мере того, как движущаяся вода в одном месте толкает воду поблизости — и только поблизости. Через какое-то время, когда до них дойдет волна, даже пловцы, находящиеся вдали от источника возмущения, почувствуют действие силы. Я много раз сталкивался с этим малоприятным явлением. Было бы еще хуже, если бы волна приближалась без предупреждения, но, к счастью, обычно я видел ее заранее. Локальность — подарок судьбы, не позволяющий застигнуть вас врасплох.
Дополненное Фарадеем представление о локальности привело к революции в физике. Заполняющие пространство электромагнитные поля следовало включить в список строительных элементов мира. Модель Ньютона, построенную на частицах в пространстве и возвращавшую нас к «атомам и пустоте» Демокрита, пришлось переосмыслить. Таким образом, наше описание мира существенно обогатилось. Максвелл писал:
Огромные межпланетные и межзвездные пространства больше не будут рассматриваться как пустыни во Вселенной, которые Создатель не посчитал подходящими, чтобы наполнить символами многообразного порядка Своего царствия. Теперь мы видим: они полны чудесной средой; так полны, что никакая человеческая сила не может удалить ее из малейшей частички пространства или создать малейший изъян в этой бесконечной непрерывности[61].
Если проза Максвелла кажется вам слишком восторженной, давайте посмотрим, как он к этому пришел. Когда в начале своего научного пути Максвелл решил изучать электричество и магнетизм, вдохновили его идеи и открытия Фарадея. Он предпочел интуитивную полевую концепцию Фарадея гораздо более проработанной и популярной конструкции Ньютона. Максвелл писал об этом так:
…Всякий раз, когда энергия со временем передается от одного тела другому, должна быть среда или вещество, в котором энергия существует после того, как она покинула одно тело и еще не достигла другого… Если мы примем эту среду в качестве гипотезы, я считаю, что она должна занимать выдающееся место в наших исследованиях и что нам следовало бы попытаться сконструировать рациональное представление обо всех деталях ее действия.
Излагая новые представления на языке математики, Максвелл понял: чтобы получить согласованные уравнения, к закону индукции Фарадея следует добавить еще один — где электрическое и магнитное поля меняются ролями. Согласно закону индукции Максвелла, переменные во времени электрические поля создают циркулирующие магнитные поля.
Объединив эти два полевых закона индукции — Фарадея и собственный, — Максвелл пришел к новому сенсационному выводу. Может существовать самоподдерживающееся, постоянное, распространяющееся возмущение электрических и магнитных полей. Изменение электрических полей вызывает изменение магнитных полей, которое вызывает изменение электрических полей, которое вызывает изменение магнитных полей… Согласно расчетам, эти возмущения распространяются со скоростью, совпавшей с независимо измеренной скоростью света. Максвелл сделал вывод: «Похоже, такое совпадение результатов должно указывать на то, что свет и магнетизм — атрибуты одной субстанции, что свет — электромагнитное возмущение, распространяющееся посредством полей в соответствии с законами электромагнетизма».
Он был прав.
Возможные электромагнитные возмущения включают видимый свет — все длины волн, воспринимаемых нашими глазами, — и многое другое. Максвелл предсказал существование «растянутых» и «сжатых» версий видимого света, включая новые, еще неизвестные формы излучения. Сегодня мы называем их радиоволнами, микроволновым, инфракрасным и ультрафиолетовым излучением, рентгеновскими лучами и гамма-лучами.
Убедительный эксперимент, доказавший справедливость уравнений Максвелла, был поставлен более чем двадцать лет спустя. Для этого Генрих Герц (1857–1894) разработал и построил первый радиопередатчик и радиоприемник. Герц стремился воплотить красивые идеи в физическую реальность. Он чувствовал, что ему это удалось. «Нельзя отделаться от ощущения, — писал Герц, — что эти формулы существуют независимо от нас, что они по-своему разумны, что они умнее нас — умнее даже тех, кто их открыл, что мы получаем от них больше, чем было изначально заложено».
Исследования Фарадея, Максвелла и Герца, растянувшиеся практически на все XIX столетие, утвердили заполняющие пространство поля как новый элемент, необходимый для описания основ мироздания.
Силы и вещество: квантовые поля
Сначала поля рассматривались как дополнение к частицам, как еще один ингредиент в «рецепте» физического мира, но в ХХ веке они взяли мир под контроль. Теперь мы рассматриваем частицы как проявление более глубокой, всеобъемлющей реальности.
Частицы — воплощение полей.
Как уже говорилось выше, на основании работы Планка Эйнштейн предположил, что свет распространяется дискретными порциями — частицами, которые он назвал квантами света, а мы называем фотонами. Изначально физическое сообщество приняло идею Эйнштейна прохладно: было сложно совместить представление о том, что свет — это частицы, с описанием света на основании полей Максвелла. На счету теории Максвелла было много побед, включая эпохальное открытие Герца; ее подтверждали детальные исследования новых форм излучения.
Непрерывные в пространстве поля казались чем-то в корне отличным от частиц. Несмотря на экспериментальные свидетельства, трудно было представить, что свет может быть и тем и другим. Но позже эти противоречивые проявления его природы объединила концепция квантового поля.
В соответствии с названием квантовые поля остаются полями — заполняющей пространство средой. Есть квантовая версия и электрических, и магнитных полей. Они по-прежнему удовлетворяют уравнениям Максвелла, которые физики девятнадцатого столетия получили, еще ничего не зная о квантовой механике, а также некоторым дополнительным. Последние имеют отпугивающее название «коммутационные соотношения», но я буду называть их менее формально — «квантовые условия». Они — математическое выражение самой сути квантовой механики.
Общую идею квантовых условий предложил Вернер Гейзенберг в 1925 году, когда ему было двадцать четыре года. Вскоре, в 1926 году, Поль Дирак вывел квантовые условия с учетом специфики электрического и магнитного полей. Дираку тоже было двадцать четыре.
Чем больше уравнений, которые надо удовлетворить, тем меньше у них решений. Как мы уже говорили, Максвелл обнаружил, что свет — своего рода самовоспроизводящееся, движущееся возбуждение электрического и магнитного полей. Однако не все его решения удовлетворяют квантовым условиям — например, определенному соотношению между энергией возбуждения и его частотой (то есть скоростью осцилляций поля). Я сформулирую это важное соотношение как на словах, так и в виде простого уравнения. На словах оно звучит так: энергия возбуждения должна равняться произведению отличной от нуля постоянной, которая называется постоянной Планка, на частоту. В форме уравнения получаем: E = hν, где E — энергия, ν — частота, а h — постоянная Планка. Именно это соотношение в 1900 году предложил Планк, а Эйнштейн воспользовался им в 1905 году, когда предсказал существование фотонов. Эту формулу называют формулой Планка — Эйнштейна[62]. Потребовалось двадцать лет, чтобы физики освоились с этим основанным на экспериментах революционным предположением и выработали согласованную теоретическую интерпретацию, изложенную здесь. У нас есть