Одно из моих ранних подростковых воспоминаний связано с небольшой тетрадкой. Она была у меня, когда я впервые услышал об общей теории относительности и алгебре. Ни одну из этих дисциплин я по-настоящему не понимал, но думал, что, поработав как следует, смогу открыть что-нибудь замечательное, наподобие E = mc2. В тетрадке я записал эту формулу как m = E/c2. Я и не подозревал…
Совпадение в теории Ньютона
Более двух столетий теория тяготения Ньютона, в основе которой лежит простое выражение для гравитационной силы (мы об этом говорили выше), шагала от успеха к успеху. И с самого начала было в ней одно поразительное, необъяснимое совпадение — а на самом деле бесконечное их число. Согласно закону движения Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, помноженной на вызванное этой силой ускорение. С другой стороны, согласно закону тяготения Ньютона, сила, действующая на тело, также пропорциональна его массе. Приравнивая эти два выражения, мы видим, что масса тела сокращается. Другими словами, гравитация — универсальный источник ускорения, одинакового для всех тел, на которые она действует.
В теории Ньютона есть два вида масс. В одних условиях инертная масса определяет степень сопротивления тела внешним силам. В других условиях гравитационная масса определяет силу притяжения, которую тело испытывает или создает[73]. В логике теории нет ничего, что требовало бы пропорциональности этих масс, она и так работала бы безукоризненно. Можно представить себе, что соотношение масс зависит, например, от химического состава тела. Теория Ньютона оставляет эту никогда не нарушаемую пропорциональность, или, что то же самое, универсальность гравитационного ускорения, как необъяснимое совпадение.
Свою теорию гравитации Эйнштейн сформулировал в 1915 году. Она удивительным образом и очень убедительно объяснила совпадения масс в исследованиях Ньютона, а кроме того, перевела гравитацию в рамки полевой теории наподобие электромагнетизма. Это удовлетворяло стремлению Ньютона к законам тяготения, основанным на локальности действия.
Если не настаивать на математических подробностях, величественную логику общей теории относительности можно обрисовать десятью широкими мазками.
1. Универсальная истина должна иметь универсальное объяснение.
2. Именно поэтому «совпадение», указывающее, что сила тяготения приводит к одинаковому ускорению любого тела, занимающего заданное положение в заданный момент времени, должно быть основополагающим.
3. Это значит, что гравитационное ускорение должно отражать свойства пространства-времени.
4. Одно из свойств, которые может иметь пространство-время, — кривизна[74].
5. Кривизна пространства-времени влияет на движение тел. Тела, двигающиеся «так прямо, как только возможно», могут тем не менее двигаться не вдоль прямой линии.
6. В пространстве-времени прямая линия символизирует движение с постоянной скоростью, поэтому отклонение от прямолинейного движения отражает ускорение.
7. Объединяя пункты 5 и 6, мы видим, как реализуется пункт 3: гравитация отражает кривизну пространства-времени.
8. Поскольку кривизна может меняться от точки к точке и во времени, она определяет поле.
9. Чтобы вывести теорию гравитации, нужны уравнения, увязывающие кривизну поля пространства-времени с влиянием материи. Действительно, как учил Ньютон, материя может создавать гравитацию.
10. Из закона тяготения Ньютона следует, что основное свойство материи, ответственное за гравитацию, — масса. Точнее, это предполагает, что кривизна пространства-времени, содержащая информацию о массе, должна быть пропорциональна массе. Это допущение — шаг в правильном направлении. Чтобы получить точные уравнения, его надо подкорректировать, но, если вы знаете специальную теорию относительности, это вопрос техники. Как я отмечал раньше, суть корректировки — в признании того, что источником гравитации являются все формы энергии, а не только связанная с массой покоя.
Джон Уилер, поэт общей теории относительности, считал так: «Пространство-время говорит материи, как двигаться, материя говорит пространству-времени, как изгибаться»[75].
Алхимия природы
Слабые силы ничего не изгибают и не передвигают, но их важность связана со способностью к трансформации. Эта способность, эффективно использующая чрезвычайную слабость слабых сил, обеспечивает им уникальную, центральную роль в эволюции Вселенной. Слабые силы — своего рода аккумулятор, медленно высвобождающий космическую энергию.
Знакомство с темой удобно начать с распада нейтрона. Это один из самых простых и в то же время важных процессов, за который ответственны слабые силы. Свободный нейтрон с периодом полураспада чуть больше десяти минут практически всегда спонтанно превращается в протон, электрон и антинейтрино. (Антинейтрино — античастица, соответствующая нейтрино.) Поскольку нейтроны и протоны существенно тяжелее остальных частиц, поучительно взглянуть на распад нейтрона под другим углом. Рассмотрим его превращение в протон с высвобождением энергии.
Первое, что надо отметить: в субатомном мире десять минут — это вечность. Для сравнения: время жизни адронов, распадающихся из-за сильных взаимодействий, в которых участвуют кварки и глюоны, составляет крохотную долю секунды. Сильное взаимодействие действует примерно в 1027, или в 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000, раз быстрее. Если исходить из таких стандартов, формирование нестабильности, обусловленной слабой силой и вызывающей распад нейтрона, требует очень длительного времени. Другими словами, это очень слабая нестабильность. Именно поэтому ее причину мы называем слабой силой.
Распад нейтрона — результат превращения одного из двух d-кварков в u-кварк (плюс электрон и антинейтрино). Поскольку нейтрон имеет кварковую структуру udd, а протон — uud, такое превращение кварков обеспечивает превращение нейтронов в протоны.
Хотя слабая сила действительно очень мала, она может делать то, что недоступно другим. Ни сильная, ни электромагнитная, ни гравитационная силы не превращают одни кварки в другие. В то же время слабая сила способна превращать более тяжелые кварки в более легкие. Все «бонусные частицы», вскользь упоминавшиеся в предыдущей главе[76], из-за слабой силы очень нестабильны.
Слабая сила действует на кварки везде, где бы они ни находились. Так, она может превращать в протоны не только свободные нейтроны, но и те, которые находятся внутри атомных ядер. В новом ядре оказывается на один протон больше и на один нейтрон меньше, чем в старом, а также излучаются электрон и антинейтрино. Поскольку число протонов в атоме определяет электрические, а значит, и химические его свойства, этот процесс меняет атом одного химического элемента на атом другого. Именно к этому стремились алхимики, но, по утверждению основоположников современной химии, сделать это искусственным путем невозможно. Слабая сила играет роль природного алхимика.
Это всё, что есть?
Уже в 1929 году Поль Дирак, великий ученый, занимавшийся математической физикой и устранивший элемент случайности в квантовой электродинамике, декларировал: «Фундаментальные законы, необходимые для построения математической теории большей части физики и всей химии, в полной мере известны».
Дирак имел в виду законы квантовой электродинамики в применении к материи, которая считалась состоящей из электронов, фотонов и атомных ядер. Через девяносто лет, вместивших тысячи новых экспериментов, разработок и открытий, смелое заявление Дирака не только выстояло, но и стало еще более очевидным. С пониманием сути сильных и слабых сил расширились и границы понимания фундаментальных законов. «Большая часть физики» стала еще больше. Так, например, в 1929 году физика еще не имела ясного представления о том, откуда берется энергия звезд или какие силы удерживают ядра атомов как единое целое. Сегодня, благодаря тысячам убедительных экспериментов, мы это знаем.
Дирак продолжал так: «Трудность только в том, что использование этих законов приводит к уравнениям слишком сложным, чтобы их можно было решить». Но в его время о современных суперкомпьютерах еще и не мечтали. С их помощью мы стали существенно лучше решать уравнения, появившиеся как результат формулировки фундаментальных принципов. В рамках квантовой теории уравнения КЭД, КХД, общей теории относительности и слабых сил обеспечили появление многих технических новшеств, включая лазеры, транзисторы, ядерные реакторы, магнитно-резонансные томографы (МРТ) и систему GPS.
Тем не менее в ближайшее время химики и инженеры-материаловеды не останутся без работы. Если речь идет о достаточно сложных системах, а не о простых случаях с участием небольших молекул или идеальных кристаллов, предсказывать их поведение путем расчетов «в лоб» не имеет практического смысла. Химики и инженеры редко имеют дело с кварками и глюонами (а по сути, вовсе не имеют). Чтобы продвигаться вперед, им надо оперировать приближениями, исследовать идеализированные системы, строить более быстрые и мощные компьютеры и проводить эксперименты.
Другой вопрос — действительно ли трудность только в том, что фундаментальные уравнения трудно решить? Могут ли быть какие-то значительные эффекты, которые ими совсем не учитываются?
Вместе четыре закона, описывающие четыре фундаментальные силы, составляют то, что иногда называют «Стандартной моделью». Я предпочитаю называть ее «Ядром» (Core)