Изучение причин, почему четверо друзей могли бы согласиться или не согласиться с сохранением смертной казни, вовлекает вас в сферу формальной логики. Это отрасль философии, которая занимается разработкой правил вывода логических умозаключений. Выдвигая тезисы, вы лишь даете толчок диалогу. Как показал пример с обсуждением смертной казни, чаще всего используются три типа доказательств: консенсус, факты и результаты исследований. В формальной логике идеи и доводы, которыми обмениваются оппоненты, принято называть аргументами.
Процесс подкрепления аргумента доказательствами при соблюдении определенных правил называется рассуждением. Рассуждение опирается на доказательства (факты, консенсус или данные исследований) и может приводить к правильным (логичным) или неправильным (нелогичным) умозаключениям. Психологов зачастую больше интересуют не умозаключения как таковые, а сами методы обработки информации в процессе рассуждения. Поэтому им приходится иметь дело как с правильными, так и с неправильными умозаключениями, т. е. логическими ошибками.
Существуют два основных метода рассуждения — индуктивный и дедуктивный. Рассуждая индуктивно, вы делаете общие выводы на основе конкретной информации. Вы собираете факты, наблюдения, свидетельства и выводите из них умозаключение общего порядка. Индуктивное рассуждение можно визуализировать как движение снизу вверх: вы начинаете внизу, имея на руках множество разрозненных фактов, и движетесь наверх, к самым общим принципам. Предположим, например, что вы хотите поработать над своей физической формой, поэтому записались в спортивный клуб. Как члену клуба вам при каждом посещении выдают полотенце. Когда вы приходите туда в понедельник, вам выдают голубое полотенце. Когда вы приходите во вторник, вам снова выдают голубое полотенце. Потом вы приходите в пятницу, и вам опять вручают голубое полотенце. Основываясь на этих частных случаях, можно сделать общий вывод: в этом клубе все полотенца голубые.
Другой пример. Вы собираетесь записаться на курс преподавателя, о котором ничего не знаете, — некоего доктора Каца. Вы опрашиваете своих друзей, и Джин говорит, что в прошлом году училась у него и получила «пятерку». Затем вы заходите на веб-сайт, где публикуются отзывы о преподавателях, и узнаете, что о Каце написали десять человек и что все они получили у него «пятерки». Тогда вы можете сделать вывод, что Кац ставит «пятерки» всем своим студентам.
Следует отметить, однако, что выводы, первоначально сделанные вами, могут оказаться недоказуемыми. То, что вам выдавали исключительно голубые полотенца, как и то, что вы слышали о Каце, якобы выставляющем одни «пятерки», еще не означает, что ваши умозаключения обязательно верны. Даже если вам десять тысяч раз вручат голубое полотенце и даже если вы от десяти тысяч человек услышите, что они получили «пятерку» у Каца, ваши гипотезы все еще нельзя будет назвать доказанными. Чтобы опровергнуть ваши тезисы, достаточно одного не голубого полотенца и одной не пятерки, полученной у Каца. В некоторых случаях могут обнаружиться более конкретные правила, определяющие порядок вещей. Например, может выясниться, что голубые полотенца в клубе выдают во все дни, кроме воскресенья, или что представителям одного пола (вашего) выдают голубые полотенца, а представителям противоположного пола — полотенца какого-то другого цвета. Может оказаться, что вы разговаривали исключительно со студентами, специализирующимися в области экономики, и что всем таким студентам Кац (допустим, он читает курс экономики) действительно ставит «пятерки». Студенты же других специальностей получают у него и «четверки», и «тройки».
Если индуктивные рассуждения позволяют делать общие выводы из частных наблюдений, то дедукция представляет собой совершенно противоположный образ мышления. Дедуктивное рассуждение позволяет делать частные прогнозы отталкиваясь от общих теорий. Дедуктивное умозаключение можно визуально представить как движение сверху вниз: вы начинаете с общей, абстрактной идеи и приходите к выводам, касающимся конкретных фактов и наблюдений. Таким образом, исходным пунктом дедуктивного рассуждения является утверждение, изначально считающееся справедливым. К умозаключению вы приходите, следуя всем правилам дедуктивного рассуждения, а значит, ваш вывод признается логически верным. Например, вы можете начать с теории гравитации. Если выразить ее простыми словами, она означает, что все, летящее вверх, рано или поздно должно упасть. Отталкиваясь от этого исходного пункта, что вы скажете, если у вас спросят: «Что будет, если подбросить яйцо вверх?» Следуя дедуктивному методу, вы будете размышлять примерно так: «Все, что летит вверх, должно упасть. Если подбросить яйцо, оно, как и все остальное подброшенное вверх, должно упасть. Стало быть, я должен ответить, что яйцо упадет на пол».
Возвращаясь к примеру с полотенцами, представим, что вы хорошо знаете Майка, менеджера того самого спортивного клуба. Майк объясняет вам, что очень любит голубой цвет, поэтому приобрел для клуба только голубые полотенца, а те, что были раньше, выбросил. Владея такой информацией, вы теперь можете с уверенностью сделать вывод, что, когда бы вы ни пришли в этот клуб — утром или вечером, в будни или в выходные, — вам вручат именно голубое полотенце. Причина заключается в том, что других полотенец там не держат! Иными словами, если в клубе все полотенца голубые, значит, то конкретное полотенце, которое вам выдали, тоже будет голубое.
Еще пример. Вы приходите на первое занятие, и преподаватель говорит: «Все письменные работы будут в виде тестов, где надо дать лаконичный ответ на заданный вопрос». Основываясь на этом заявлении, логично сделать вывод, что и промежуточный экзамен будет в виде теста, а это нужно знать заранее, чтобы соответствующим образом готовиться. Однако если исходная посылка неверна, то и вывод будет неверный. Например, не исключено, что вы ослушались и что на самом деле преподаватель имел в виду, что только ближайшая письменная работа будет в указанной форме, а экзаменационная работа будет иметь совсем другую форму, скажем, тест с выбором ответов. Дедуктивный метод работает только тогда, когда исходная предпосылка верна.
Люди с высокоразвитым интеллектом пользуются обоими методами логических рассуждений, причем зачастую используют их одновременно. Предположим, например, что Ребекка смотрит фильм с Брэдом Питтом в главной роли. Ей очень нравится этот фильм, и она находит Брэда Питта очаровательным. Затем она смотрит еще один фильм с участием Брэда Питта, потом еще. Ей они все нравятся. Используя индукцию, она может решить, что само участие Брэда Питта делает любой фильм шедевром. После этого Ребекка может использовать этот вывод как основу для дедуктивных умозаключений. Другими словами, если любой фильм с Брэдом Питтом является для нее шедевром, тогда то же самое можно сказать и обо всех будущих фильмах с его участием. Поэтому, когда на экраны выходит новый фильм с Брэдом Питтом, Ребекка идет на него с радостным предвкушением, уверенная, что он ей понравится.
Навыки логического рассуждения могут быть применены к решению таких задач, как линейные силлогизмы[11]. Большинство линейных силлогизмов представляют собой связки. Рассмотрим следующий пример:
Мэри двигается медленнее, чем Кейт, но быстрее, чем Джун. Кто из них самый быстрый?
В условии задачи содержится информация, позволяющая расставить людей в порядке их способности быстро передвигаться. Этот порядок можно представить в форме линейной шкалы. Так, например, в задаче сказано:
а) Мэри двигается медленнее, чем Кейт.
Следовательно, на шкале скорости Мэри следует поместить ниже, чем Кейт.
— Кейт
— Мэри
б) ...но быстрее, чем Джун.
Значит, Джун должна быть помещена ниже Мэри.
— Кейт
— Мэри
— Джун
Линейные силлогизмы могут быть разных уровней СЛОЖНОСТИ. Например, силлогизм
Макс выше, чем Питер, а Питер выше, чем Дейв. Кто из них самый высокий?
выглядит более простым по сравнению с линейным силлогизмом
Ян не такой высокий, как Джим, Джек не такой маленький, как Джим. Кто из них самый высокий?
Линейные силлогизмы решаются легче, когда:
• во всех условиях используется одно и то же сравнительное слово (сравните, например, «высокий, выше и самый высокий» в первом случае и «высокий, низкий, самый высокий» во втором;
• есть только утвердительные формы и нет отрицаний (отрицания «не такой высокий», «не такой маленький» делают второй силлогизм более трудным);
• сравнения делаются в более естественную, «лучшую» сторону («более высокий», «более умный», а не «более низкорослый», «более глупый»).
Кроме того, линейные силлогизмы делятся на разрешимые и неразрешимые. Например, линейный силлогизм
Лен выше Боба, Боб выше Сэма. Кто из них самый высокий?
является разрешимым, поскольку позволяет расставить по ранжиру всех троих. А вот линейный силлогизм
Лен выше Боба, Лен выше Сэма. Кто из них самый низкий? является неразрешимым, поскольку содержит недостаточно информации для однозначного ответа. Хотя мы можем утверждать, что из всех троих самым высоким является Лен, сравнить между собой Сэма и Боба мы не можем, а значит, не можем и ответить на вопрос, кто из них ниже.
Напомним, что под аргументом здесь подразумевается группа предпосылок (доводов), организованных так, чтобы подкреплять собой умозаключения (выводы). Каждый аргумент включает в себя хотя бы одну предпосылку и одно умозаключение.
Предпосылка как элемент аргументации — это тезис, или довод, выдвигаемый в поддержку умозаключения. Предпосылки служат основой аргументов. Однако иногда их нелегко идентифицировать. В этом смысле бывает полезно выявлять так называемые