2. Прав, морской черт! Только поплывет он задом – кормой вперед.
3. Дурак ваш рыбак, и метод его дурацкий.
Если представить, что трения об воду нет, то рыбацкий труд, конечно, не имел бы смысла: по закону сохранения импульса лодка смещалась бы против направления движения рыбака, а за полный цикл (корма – нос – корма) смещение равнялось бы нулю. Но трение в воде есть, более того, оно квадратично зависит от скорости: чем больше скорость (лодки), тем сильнее сопротивление воды. Соответственно, когда рыбак бежит от кормы к носу, лодка смещается назад на меньшее расстояние, чем вперед – когда он неспешно прогуливается в обратном направлении.
91. Камни на пашне
Каждый год по весне на пахотных землях появляются камни, про такие говорят, что они «из земли растут». Откуда они берутся?
1. Их выталкивает сила Архимеда.
2. Камни выходят на поверхность из-за промерзания грунта при минусовых температурах.
3. Их разбрасывают по полям диверсанты-вредители.
Земля промерзает неравномерно: у камней теплопроводность (хотя в данном случае уместнее сказать «хладопроводность») выше, чем у почвы. Как следствие, лед возникает прежде всего под камнем и за счет расширения (при переходе из жидкой фазы в твердую вода расширяется) выталкивает камень вверх. Вот и весь секрет роста.
92. Синий камень
В Переславле-Залесском с незапамятных времен был Синий камень, которому поклонялись меряне и другие язычники. Монахи находящегося неподалеку Борисоглебского монастыря мечтали избавиться от соседства с камнем и зимой 1788 г. повезли его на санях по Плещееву озеру, но лед под тяжестью треснул, и камень ушел под воду на глубину около 1,5 м. А через 70 лет взял и вышел обратно на берег. Как ему это удалось?
1. Его вынесли льды.
2. Его вынесли произраставшие под ним водоросли.
3. Сам выбрался, камень-то волшебный!
Вода в водоеме, как известно, промерзает сверху. Таким образом, поверхностный лед имеет возможность захватить камень. По весне лед трескается, и льдина с вросшим в нее камнем может дрейфовать – в том направлении, куда в среднем дует ветер. В Переславле преимущественное направление ветра – от озера к монастырю, туда-то и вынесло Синий камень.
93. Масло для Нептуна
В старину в бурю моряки выливали в воду масло или жидкий жир (например, китовый). Для чего они это делали?
1. Масло на поверхности воды мешает возбуждаться волнам.
2. Глупое суеверие, моряки просто приносили жертву Нептуну.
3. Питательная пища привлекает в большом числе рыб, которые беспорядочными телодвижениями разбивают волны.
Волны в воде хорошо поднимаются, если там уже есть волны: ветер раздувает рябь, и волны растут и растут. А если ряби не будет, то расти им будет особо и не из чего. Масляная пленка как раз и подавляет появление ряби, в этом и эффект: волны на жировой пленке получаются ниже и слабее.
94. Ходить по воде
Можно ли ходить по воде и что для этого нужно сделать?
1. Да ну, это все библейские сказки.
2. Да, если перебирать ногами быстро и энергично.
3. В специальной обуви из материала малой плотности (скажем, пенопласта).
Человек будет держаться на поверхности, если сила отталкивания сравняется с его весом. Эта сила равна F = kρv²S (примем без вывода; здесь ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды, v – скорость удара стопы, S = 2 дм² – площадь стопы, k ∼ 0,2 – безразмерный коэффициент сопротивления). Приравнивая ее к весу человека массой m = 60 кг, получаем v² ≥ mg/(kρS) = 150 м²/с², v ≥ 44 км/ч. Это к вопросу об «энергично», а откуда же берется условие «быстро»? Все просто: за время t наш спринтер уходит под воду на расстояние ∼vt, и пусть это будет не больше чем «по колено» (примерно полметра). Отсюда получаем, что перебирать ногами он должен со скоростью не менее 25 шагов в секунду.
95. Солнце – человек – радуга
Когда человек видит радугу, где по отношению к нему находится солнце?
1. У него над головой.
2. У него за спиной.
3. В центре окружности, образующей радугу.
Радуга возникает вследствие двойного внутреннего отражения солнечного света в капле: луч заходит внутрь капли, отражается от внутренней стенки раз, потом другой и выходит наружу в направлении «назад», под углом примерно 40° к первоначальному. Соответственно, радугу можно видеть, только стоя между дождем (туманом, фонтаном и т. п.) и источником света, – значит, солнце всегда будет за спиной.
96. Черные дыры в миниатюре
Каков минимальный размер черной дыры?
1. Это размер атома, у которого радиус ядра задевает орбиты внутренних электронных оболочек.
2. Это ядро дейтерия[12] и, соответственно, его размер.
3. Какой может быть самая маленькая клякса? Вот так и с черной дырой: может быть сколь угодно мала.
Вопрос, что считать черной дырой. Можно определить и так: это вещество с плотностью черной дыры (очень большой!). Самая большая плотность вещества, известная нам, – нуклонная плотность, та, что в ядре атома (и, по-видимому, у черных дыр такая же). Значит, если сжать атом до размеров ядра, он и будет черной дырой! Чем больше заряд ядра, тем, с одной стороны, крупнее само ядро и тем, с другой стороны, ближе к ядру располагаются электроны – по оценкам, при заряде ядра Z ∼ 100 нижние электронные оболочки как раз начнут втягиваться в ядро. (Z = 100 – не так уж и много, к примеру, у урана заряд ядра Z = 92.)
97. Быстрее света
Может ли материальная частица двигаться со скоростью большей скорости света?
1. Как учил Эйнштейн: нет, ни за что и никогда.
2. Может, если она движется в сплошной среде, в которой скорость света меньше c (скорости света в вакууме).
3. Такое возможно, если пользоваться неинерциальной системой отсчета.
Предельной скоростью распространения чего бы то ни было (тел, частиц, сигналов) является, вне всяких сомнений, скорость света в вакууме c = 3 × 108 м/с. Но в среде свет может распространяться с меньшей (и существенно меньшей – иногда вполовину) скоростью. Вот тут-то частица и может пойти на обгон! А если она еще и заряженная, это приведет к красивому излучению Черенкова – Вавилова, с помощью которого, в частности, детектируют и измеряют релятивистские (т. е. мчащиеся с околосветовой скоростью) частицы.
98. Ледяные пули
Можно ли стрелять пулями из льда?
1. Если не очередью, то можно.
2. Если стрелять очень быстро – чтобы пули не успевали таять.
3. Нет.
Вообще говоря, ответ зависит от того, чего вы хотите. Будем исходить из предположения, что задача самая распространенная – поразить цель. Тогда стрелять очередями не получится: лед будет таять в разогретом стволе, и до цели в лучшем случае долетят капли. По той же причине не получится стрелять льдом на большие расстояния – он растает в атмосфере. Отметим, что идея с ледяными пулями – находка для детективного автора, это ж идеальное орудие убийства – улики исчезают за несколько минут! Старушка Агата была бы довольна.
99. Отраженная капля
Когда крупная капля падает в воду, отражается (выбрасывается из воды вверх) капля, поднимающаяся на высоту, существенно превышающую первоначальную – ту, с которой падала первая капля. Почему не выполняется закон сохранения энергии?
1. Новая капля гораздо меньше, чем первая.
2. Новая капля берет дополнительную энергию из резервуара с водой.
3. На поверхности воды есть волны, капля может получить дополнительную энергию от одной из них.
Разумеется, закон сохранения энергии выполняется. Новая капля просто существенно меньшего размера (а значит, и массы), а поскольку энергия первой капли m1gh1 (h1 – высота, с которой она падала), второй – m2gh2 (h2 – высота, на которую она поднялась), то, очевидно, при m2<m1h2 может быть больше h1, без нарушения закона сохранения, m2gh2 ≤ m1gh1.
100. Охота за золотом
В богатом месторождении золота в 1 м³ руды благородного металла содержится всего 10 г. И его еще нужно извлечь – он рассеян в руде в виде частиц массой всего 0,01 нг (нано = 10