Атом может поглощать фотоны с последующим рассеянием: грубо, глотает и выплевывает. Но не всякие, а только определенной частоты (так называемая частота перехода), или, что то же самое, энергии (частота фотона ω и его энергия E связаны через постоянную Планка, E = ħω). Вспомним эффект Доплера: частота приближающегося к нам источника света выше, чем в случае, если бы он покоился. Настроим лазер так, чтобы его частота была ниже частоты перехода, и будем облучать им газ – тогда поглощать будут только те атомы, которые летят навстречу лазерному лучу (с достаточной скоростью – чтобы измененная за счет эффекта Доплера частота фотона совпала с частотой перехода), а после испускать свет на частоте перехода – т. е. на большей частоте, нежели поглотили. Значит, немного энергии мы у таких атомов отобрали – а это как раз энергия теплового движения, никакой другой же нет. Получается, охладили.
110. Хаотические резисторы
Есть 1000 одинаковых резисторов, которые случайным образом (какие-то последовательно, какие-то параллельно) соединяются друг с другом. А как друг к другу относятся максимальное и минимальное сопротивление такой цепи?
1. Как 1000: 1.
2. Как ∞ (минимальное сопротивление ноль).
3. Как 1 000 000: 1.
Задачка с подвохом, который состоит в том, что никакого подвоха нет! Пусть сопротивление одного резистора – r. Когда оно будет максимальным? Когда все они включены в цепь последовательно – здесь все сопротивления складываются, Rmax = 1000 r. А минимальным когда? Когда они включены параллельно, тогда складываются обратные сопротивления, 1/Rmin = 1000/r. Отсюда Rmax/Rmin = 1000 × 1000 = 1 000 000.
111. Неожиданный диполь
Трехатомная молекула углекислого газа (CO2) не имеет дипольного момента, а молекула воды (H2O) имеет, почему так?
1. Вода всегда находится в диссоциированном[19] состоянии, HO− и H+.
2. У CO2 есть дипольный момент, но, поскольку все положения молекулы равновероятны, в среднем он равен нулю.
3. В молекуле CO2 все атомы расположены на одной прямой, а в молекуле H2O – нет.
В молекуле CO2 атомы расположены на одной прямой в цепочке O−C−O. Из соображений симметрии ясно, что дипольного момента у нее не может быть: если бы он и был, то он обязан был бы находиться в параллели с осью молекулы; но если молекулу перевернуть на 180°, то направление диполя сменится на противоположное, притом что это будет та же молекула, точно так же расположенная, как первоначальная. Вектор (диполя) равен самому себе с обратным знаком – значит, он равен нулю. Другое дело молекула воды – атомы в ней не лежат на одной линии, а образуют треугольник; при этом кислород оттягивает электроны от водорода – отсюда и дипольный момент.
112. Чернобыльский след
Во время аварии на Чернобыльской АЭС в 1986 г. вышедшая наружу радиоактивность составила 5 × 1018 Бк (Бк – это Беккерель, или один распад в секунду), в основном она пришлась на изотопы с периодом полураспада 30 лет (Cs-137, Sr-90 и др.). Какой будет эта радиоактивность к 2286 г.?
1. 5 × 1017 Бк.
2. 1,67 × 1016 Бк.
3. 5 × 1015 Бк.
Период полураспада – это время, за которое активность снижается вдвое. Если период полураспада равен 30 годам, то через 300 лет активность уменьшится в 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 210 = 1024 раза.
113. Летит и светится
Радиоактивная частица разогревает воздух вокруг себя и за счет этого поднимается вверх. Как высоко она может забраться?
1. Остановится, когда подъемная сила сравняется с весом частицы.
2. Неограниченно высоко: выйдя за пределы атмосферы, будет снесена в космос солнечным ветром.
3. Это движение имеет случайный характер, подъемная сила компенсируется случайными соударениями с другими частицами – так что будет просто болтаться в воздухе, как пыль.
Для того чтобы на частицу действовала подъемная сила, вокруг нее должна быть атмосфера, это и из условий задачи следует. Как только частица поднимется достаточно высоко, туда, где атмосферы нет (вернее, где она достаточно разрежена), подъемная сила снизится, сравнявшись с весом частицы, после чего подъем прекратится.
114. Куда летим?
Прямоточный реактивный двигатель – это просто труба, в середине которой сгорает топливо, а газы (продукты сгорания), по идее, могут выходить с обоих ее концов. Таким образом, самолет может полететь не вперед, а назад, а может вообще никуда не полететь – если газы будут выходить сразу в обе стороны. Как же добиваются того, чтобы газы выходили в определенном направлении и самолет все же летел вперед?
1. Там ставят вентилятор, который задает нужное направление выхода газов.
2. Закрывают расположенное спереди отверстие заглушкой.
3. Включают реактивный двигатель после достижения самолетом определенной скорости.
Как и в обычной печной трубе, в реактивном двигателе нужно создать тягу. Если самолет слегка разогнать, не включая реактивный двигатель (с помощью обычного ДВС), тяга возникнет сама собой – трубу будет продувать от переднего края к заднему. После этого запускаем реактивный движок – и вуаля, газы выходят строго в направлении тяги – т. е. из заднего отверстия трубы.
115. Пылесос раздора
Марина Сергеевна приобрела модный пылесос с прозрачными корпусом и шлангом. Через три дня она пришла в магазин сдать его обратно: мол, изделие бракованное, при работе в шланге возникают какие-то разряды. В магазине проверили прибор и убедились, что он совершенно исправен. Кто кого обманывает?
1. Никто: искры и правда то есть, то нет.
2. Марина Сергеевна, она все выдумала.
3. Сотрудник магазина – очень уж брак назад принимать не хочется.
Известно, что диэлектрические тела заряжаются при трении друг о друга. При работе пылесоса сухая пыль трется о шланги, между заряженными частицами могут возникать разряды, видимые невооруженным глазом. Почему же Марина Сергеевна это видела, а продавец в магазине – нет? Ответ очевиден: Марина Сергеевна закачивала в пылесос пыль, а продавец – чистый воздух.
116. Ограниченная видимость
Одна пылинка закрывает в воздухе определенную площадь, так называемое сечение ослабления. Пусть в воздухе плавает пыль размером 1 мкм и концентрацией 1000 частиц на 1 см³ – как далеко можно видеть в таком тумане?
1. 10 м.
2. 100 м.
3. 1 км.
Чисто арифметическая задача: какую площадь закрывают пылинки в тонком слое толщиной, скажем, 1 мм и сечением (для простоты) 1 см²? Сечение ослабления 1 мкм² = 10−8 см², частиц с таким сечением в нашем слое 10² (1000 × 0,1 см × 1 см × 1 см), общая площадь, закрываемая пылинками, 10−8 × 10² = 10−6 см², или 1/1 000 000 от площади нашего слоя. Сколько нужно взять таких слоев, чтобы полностью закрыть нашу площадь в 1 см²? Очевидно, миллион. Миллион слоев по 1 мм дают толстенный слой в 1 км – это и есть предел видимости в таком загрязненном воздухе.
117. Самая высокая гора
Самая высокая гора, как известно, – Джомолунгма, 8,8 км высотой. Почему не бывает гор выше?
1. Это случайность – какая-то гора должна же быть самой высокой.
2. Бывали и более высокие горы, но проиграли в этом соревновании из-за выветривания пород.
3. Более высокая гора «потечет» под собственным весом.
Дайверы знают, что с погружением на каждые 10 м давление воды вырастает на 1 атм. Плотность горной породы где-то втрое больше плотности воды – значит, там метр за три, прибавляем 1 атм на каждые 3 м высоты. При этом предел текучести, он же – предел прочности на сжатие, для горных пород лежит в диапазоне 1000–3000 атм. Если давление выше, порода просто течет. А 3000 атм на какой высоте наберется? 3 × 3000 = 9000 м – аккурат высота Джомолунгмы! Любая гора большей высоты просто растечется в своем основании. Кстати, то же случилось бы и с Вавилонской башней – видимо, так Бог страховался на случай, если его трюк со смешением языков не сработает.
118. Самая глубокая дыра
Самое глубокое место в природе – Марианская впадина в Тихом океане, 11 км. Самое глубокое рукотворное отверстие – Кольская скважина, 12 262 км. Можно ли глубже?
1. Куда уж глубже! Нет.
2. Можно и глубже, если укреплять стенки углубления сверхпрочным графеном[21]