Синхронность очевидна в XVIII в., более чем вероятна в XVI в., и можно предположить ее наличие в XIII в. – на пространстве от Франции Людовика Святого до далекой монгольской державы в Китае. Это как бы «смешивало» проблемы и одновременно их упрощало. Рост народонаселения, заключает Вагеманн, следовало приписать действию причин, весьма отличных от тех, которые определяют экономический и технический прогресс и успехи медицины.
Во всяком случае, эти флуктуации, более или менее синхронные от одного конца земной суши до другого, помогают вообразить, понять, что различные людские массы на протяжении веков находятся между собой в относительно устойчивом количественном соотношении: одна равна другой или же вдвое превосходят третью. Зная размер одной из них, можно вычислить весомость другой и, следуя таким путем, восстановить (с погрешностями, присущими такому методу расчета) численность всей массы людей.
Интерес, представляемый этим глобальным числом, очевиден: каким бы оно ни было неопределенным и неточным, по необходимости оно поможет обрисовать биологическое развитие человечества, рассматриваемое как единая масса, как единый фонд, как сказали бы статистики [7].
В этом проницательном свидетельстве великого историка поражает ясность понимания системной сущности истории человечества, которая и лежит в основе всей развитой нами концепции.
В табл. 1 приведена сводка последних данных о населении Земли от возникновения человечества до предвидимого будущего [23]. На всем протяжении роста населения оценки палеодемографии согласуются с результатами модельных расчетов численности населения. Заметим, что точность данных о недавнем прошлом для населения мира от силы достигает 10 %, а для далекого прошлого – до ~ 100 % от N. В частности, оценки для населения мира в начале нашей эры различаются в 2–3 раза, как, например, в случае с трактовкой численности населения Китая в эпоху расцвета династий Цинь и Хань. Но поскольку речь идет об изменениях численности населения мира в десятки тысяч раз, то такая логарифмическая точность оказывается достаточной и в целом подтверждает расчеты.
Переходы в зависимости от τ показаны на рис. 7. В рамках модели роста длительность перехода определяется одним временем, равным τ = 45 лет, и выбор значения определяется полушириной глобального демографического перехода, показанного на рис. 9 и независимо согласующегося с численностью населения мира в 1995 г.
Чем более отдаленное рассматривается время, тем ниже точность оценок, и поэтому речь может идти только о порядках величин.
Таким образом, значение характерного времени τ определяется рядом факторов в согласии с независимыми характеристиками всей системы населения мира. Для описания демографического перехода Шене ввел демографический мультипликатор М, который указывает, насколько население возрастает в мире в результате демографического перехода [21]. Продолжительность перехода составляет 2 τ = 90 лет от его начала в момент времени T1—τ = 1950 г. до его конца при T1+τ = 2040 г. В модели М = 3,00, а фактическое значение M = 2,95, и от величины характерного времени τне зависит (рис. 8).
Эти результаты также подтверждают глобальный характер демографической революции, в частности то, что все человечество может быть описано как единая взаимосвязанная эволюционирующая система. Для оценок населения Земли в предвидимом будущем результаты моделирования следует сравнить с расчетами Международного института прикладного системного анализа (IIASA), ООН и других агентств. Прогноз ООН на 2150 г. основан на ряде сценариев для рождаемости и смертности по 9 регионам мира. По оптимальному сценарию население Земли к этому времени выйдет на постоянный предел 11 600 млн. По среднему варианту Отдела народонаселения ООН к 2300 г. ожидается 9 млрд. Таким образом, и прогнозы демографов, и теория роста приводят к выводу, что население Земли стабилизируется на уровне 9–11 млрд и даже не удвоится по сравнению с тем, что уже есть.
Действительно, до рубежа 2000 г. население нашей планеты росло с постоянно увеличивающейся скоростью. Тогда многим казалось, что демографический взрыв, перенаселение и неминуемое исчерпание ресурсов и резервов природы приведет человечество к катастрофе. Однако в 1995 г., когда население мира достигло 5,7 млрд а темпы прироста населения – своего максимума 84 млн в год, или 220–240 тысяч человек в сутки, или 10 тысяч в час, скорость роста начала уменьшаться, что указывает на наступление заключительной стадии глобального демографического перехода и предвидимой стабилизации населения Земли.
Данные по росту населения и функция роста дают возможность определить полное число людей P0,1, когда-либо живших на Земле от момента начала антропогенеза до демографической революции. Оно равно P0,1 = 96 млрд, что вполне согласуется с недавней оценкой P0,1 = 106 млрд, данной Хаубом [24], и расчетами других авторов.
Наши расчеты указывают на то, что во всей истории человечества было 1 + lnK= 12 циклов – эпох развития и в течение каждой из них жило по ΔP = 2,25K2 = 8 млрд человек. Это число является инвариантом, постоянной для роста всей системы населения мира и следует из самоподобия процесса роста. Поскольку рост и развитие сцеплены между собой, то эти циклы определяют временную структуру всей истории человечества от древнейших времен до наших дней.
Как теория роста, так и оценки демографии приводят к важнейшему выводу о грядущей стабилизации населения мира на уровне 9–11 млрд. Мира, в котором в режиме нулевого роста и устойчивой численности населения Земли наступит новая эпоха в истории человечества.
Преобразование времени истории
При описании истории человечества нелинейная динамика роста населения мира приводит к тому, что само развитие преобразует течение собственного темпа времени. Это прежде всего видно в экспоненциальном сокращении длительности исторических периодов, в котором проявляется существенная для понимания роста относительность времени в истории (см. рис. 2). Так, Древний мир длился около трех тысяч лет, Средние века – тысячу лет, Новое время – триста лет, а Новейшая история – чуть более ста лет. Историки, в первую очередь И.М. Дьяконов, обращали внимание на это сокращение исторической длительности по мере развития человечества [9].
Однако, чтобы понять суть уплотнения времени, его следует сопоставить с динамикой роста населения. В случае гиперболического роста относительная скорость роста населения обратно пропорциональна давности – времени, исчисляемому от критической эпохи 2000 г. Так, две тысячи лет назад население мира росло на 0,05 % в год, 200 лет назад – на 0,5 % в год, а 100 лет назад – уже на 1 % в год. Последние циклы, завершающиеся современной сингулярностью роста и глобальной демографической революцией, были уже указаны. Максимальной скорости относительного роста 2 % в год человечество достигло в 1960 г. – на 35 лет раньше максимума абсолютного прироста населения мира (см. рис. 18).
Эту периодизацию экспоненциально возрастающих циклов легко продолжить в прошлое до самой первой сингулярности, связанной с появлением человека, одаренного разумом, что дает возможность рассчитать всю последовательность циклов и сравнить ее с данными, полученными поколениями историков и антропологов при установлении периодизации всей истории человечества за 4,3 млн лет.
Поскольку периодизации и хронологии истории человечества посвящено громадное количество литературы, автор обратился к общепринятым представлениям о смене культур и технологий в соответствии с данными истории и антропологии по идентификации циклов развития, приведенными в табл. 2.
Подчеркнем, что расчетная картина удивительно точно следует данным историков, несмотря на все трудности установления периодов, особенно в каменном веке. Так, некоторая неопределенность возникает с последней эпохой каменного века – мезолитом. Для численности населения эпох каменного века надежных данных практически нет. Поэтому датировка переходов определяется технологическими и культурными маркерами.
Ускорение роста приводит к тому, что после каждого цикла на все оставшееся развитие приходится время, практически равное половине прошедшего этапа. Например, после нижнего палеолита, длившегося миллион лет, до нашего времени остается полмиллиона лет, а после тысячелетия Средних веков прошло 500 лет. К этому моменту исторический процесс ускорился в тысячу раз.
Трансформация длительности исторического процесса проявляется и в том, что история Древнего Египта и Китая продолжалась тысячелетия и исчисляется династиями, в то время как поступь истории Европы определялась отдельными царствованиями. Римская империя, как это описано английским историком Гиббоном, распадалась в течение тысячи лет – от падения Рима в 476 г. до падения Константинополя в 1453 г. [10]. Современные же империи распадаются не так длительно, например Британская – за десятилетие, а Советская – и того быстрее. Таким образом, при неравновесном автомодельном росте происходит сжатие развития, когда скорость исторического процесса увеличивается по мере приближения к демографическому переходу, что неизбежно приводит к кризису роста.
Благодаря замедлению времени в прошлом собственная длительность развития постоянна, но масштаб системного времени исторического развития изменяется. Именно поэтому с тем, чтобы придать картине развития равномерность, ее следует рассматривать в логарифмическом представлении времён. Отметим, что антропологи, отображая весь диапазон времен в каменном веке от миллиона лет нижнего палеолита до десяти тысяч лет неолита, традиционно обращались к логарифмической шкале времени – в рамках же теории это следует из самой динамики роста.