Параллельное программирование на С++ в действии — страница 51 из 53

В заголовке объявлены средства для поддержки арифметических операций с рациональными числами на этапе компиляции.

Содержимое заголовка

namespace std {
template
class ratio;

// арифметические операции с рациональными числами
template 
using ratio_add = см. описание;

template 
using ratio_subtract = см. описание;

template 
using ratio_multiply = см. описание;

template 
using ratio_divide = см. описание;

// сравнение рациональных чисел
template 
struct ratio_equal;

template 
struct ratio_not_equal;

template 
struct ratio_less;

template 
struct ratio_less_equal;

template 
struct ratio_greater;

template 
struct ratio_greater_equal;

typedef ratio<1, 1000000000000000000> atto;
typedef ratio<1, 1000000000000000> femto;
typedef ratio<1, 1000000000000> pico;
typedef ratio<1, 1000000000> nano;
typedef ratio<1, 1000000> micro;
typedef ratio<1, 1000> milli;
typedef ratio<1, 100> centi;
typedef ratio<1, 10> deci;
typedef ratio<10, 1> deca;
typedef ratio<100, 1> hecto;
typedef ratio<1000, 1> kilo;
typedef ratio<1000000, 1> mega;
typedef ratio<1000000000, 1> giga;
typedef ratio<1000000000000, 1> tera;
typedef ratio<1000000000000000, 1> peta;
typedef ratio<1000000000000000000, 1> exa;

D.6.1. Шаблон класса std::ratio

Шаблон класса предоставляет механизм для выполнения на этапе компиляции арифметических операций с рациональными числами, например: деления пополам (std::ratio<1, 2>), нахождения двух третей (std::ratio<2, 3>) пятнадцати сорок третьих (std::ratio<15, 43>). В стандартной библиотеке С++ этот шаблон используется для задания периода при конкретизации шаблона класса std::chrono::duration.

Определение класса

template 
class ratio {
public:
 typedef ratio type;

 static constexpr intmax_t num = см. ниже;
 static constexpr intmax_t den = см. ниже;
};

Требования

D не может быть равно нулю.

Описание

num и den — соответственно числитель и знаменатель дроби N/D после сокращения без общих множителей. Значение den всегда положительно. Если N и D одного знака, то num положительно, иначе num отрицательно.

Примеры

ratio<4,6>::num == 2
ratio<4,6>::den == 3
ratio<4,-6>::num == -2
ratio<4,-6>::den == 3

D.6.2. Псевдоним шаблона std::ratio_add

Псевдоним шаблона std::ratio_add предоставляет механизм сложения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение

template 
using ratio_add = std::ratio<см. ниже>;

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Результат

ratio_add определяется как псевдоним конкретизации std::ratio, представляющий сумму дробей, представленных параметрами R1 и R2, если эту сумму можно вычислить без переполнения. Если при вычислении возникает переполнение, то программа считается некорректной. В отсутствии переполнения std::ratio_add будет иметь такие же значения num и den, как в конкретизации std::ratio.

Примеры

std::ratio_add, std::ratio<2,5>>::num == 11
std::ratio_add, std::ratio<2,5>>::den == 15
std::ratio_add, std::ratio<7,6>>::num == 3
std::ratio_add, std::ratio<7,6>>::den == 2

D.6.3. Псевдоним шаблона std::ratio_subtract

Псевдоним шаблона std::ratio_subtract предоставляет механизм вычитания двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение

template 
using ratio_subtract = std::ratio<см. ниже>;

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Результат

ratio_subtract определяется как псевдоним конкретизации std::ratio, представляющий разность дробей, представленных параметрами R1 и R2, если эту разность можно вычислить без переполнения. Если при вычислении возникает переполнение, то программа считается некорректной. В отсутствии переполнения std::ratio_subtract будет иметь такие же значения num и den, как в конкретизации std::ratio.

Примеры

std::ratio_subtract, std::ratio<1,5>>::num == 2
std::ratio_subtract, std::ratio<1,5>>::den == 15
std::ratio_subtract, std::ratio<7,6>>::num == -5
std::ratio_subtract, std::ratio<7,6>>::den == 6

D.6.4. Псевдоним шаблона std::ratio_multiply

Псевдоним шаблона std::ratio_multiply предоставляет механизм умножения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение

template 
using ratio_multiply = std::ratio<см. ниже>;

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Результат

ratio_multiply определяется как псевдоним конкретизации std::ratio, представляющий произведение дробей, представленных параметрами R1 и R2, если это произведение можно вычислить без переполнения. Если при вычислении возникает переполнение, то программа считается некорректной. В отсутствии переполнения std::ratio_multiply будет иметь такие же значения num и den, как в конкретизации std::ratio.

Примеры

std::ratio_multiply, std::ratio<2,5>>::num == 2
std::ratio_multiply, std::ratio<2,5>>::den == 15
std::ratio_multiply, std::ratio<15,7>>::num == 5
std::ratio_multiply, std::ratio<15,7>>::den == 7

D.6.5. Псевдоним шаблона std::ratio_divide

Псевдоним шаблона std::ratio_divide предоставляет механизм деления двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение

template 
using ratio_divide = std::ratio<см. ниже>;

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Результат

ratio_divide определяется как псевдоним конкретизации std::ratio, представляющий частное дробей, представленных параметрами R1 и R2, если это частное можно вычислить без переполнения. Если при вычислении возникает переполнение, то программа считается некорректной. В отсутствии переполнения std::ratio_divide будет иметь такие же значения num и den, как в конкретизации std::ratio.

Примеры

std::ratio_divide, std::ratio<2,5>>::num == 5
std::ratio_divide, std::ratio<2,5>>::den == 6
std::ratio_divide, std::ratio<15,7>>::num == 7
std::ratio_divide, std::ratio<15,7>>::den == 45

D.6.6. Шаблон класса std::ratio_equal

Шаблон класса std::ratio_equal предоставляет механизм сравнения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение класса

template 
class ratio_equal:
 public std::integral_constant<
  bool, (R1::num == R2::num) && (R1::den == R2::den)> {};

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Примеры

std::ratio_equal, std::ratio<2,6>>::value
 == true
std::ratio_equal, std::ratio<1,6>>::value
 == false
std::ratio_equal, std::ratio<2,3>>::value
 == false
std::ratio_equal, std::ratio<1,3>>::value
 == true

D.6.7. Шаблон класса std::ratio_not_equal

Шаблон класса std::ratio_not_equal предоставляет механизм сравнения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение класса

template 
class ratio_not_equal:
 public std::integral_constant<
  bool, !ratio_equal::value> {};

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Примеры

std::ratio_not_equal<
 std::ratio<1,3>, std::ratio<2,6>>::value == false
std::ratio_not_equal<
 std::ratio<1,3>, std::ratio<1,6>>::value == true
std::ratio_not_equal<
 std::ratio<1,3>, std::ratio<2,3>>::value == true
std::ratio_not_equal<
 std::ratio<1,3>, std::ratio<1,3>>::value == false

D.6.8. Шаблон класса std::ratio_less

Шаблон класса std::ratio_less предоставляет механизм сравнения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение класса

template 
class ratio_less:
 public std::integral_constantсм. ниже> {};

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

Результат

std::ratio_less наследует шаблону std::integral_constant, где value — это (R1::num*R2::den) < (R2::num*R1::den). Если возможно, реализация должна использовать такой метод вычисления результата, при котором не возникает переполнения. Если при вычислении возникает переполнение, то программа считается некорректной.

Примеры

std::ratio_less, std::ratio<2,6>>::value
 == false
std::ratio_less, std::ratio<1,3>>::value
 == true
std::ratio_less<
 std::ratio<999999999,1000000000>,
 std::ratio<1000000001,1000000000>>::value == true
std::ratio_less<
 std::ratio<1000000001,1000000000>,
 std::ratio<999999999,1000000000>>::value == false

D.6.9. Шаблон класса std::ratio_greater

Шаблон класса std::ratio_greater предоставляет механизм сравнения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение класса

template 
class ratio_greater:
 public std::integral_constant<
  bool, ratio_less::value> {};

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

D.6.10. Шаблон класса std::ratio_less_equal

Шаблон класса std::ratio_less_equal предоставляет механизм сравнения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение класса

template 
class ratio_less_equal:
 public std::integral_constant<
  bool, !ratio_less::value> {};

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

D.6.11. Шаблон класса std::ratio_greater_equal

Шаблон класса std::ratio_greater_equal предоставляет механизм сравнения двух значений std::ratio на этапе компиляции с применением правил арифметических операций с рациональными числами.

Определение класса

template 
class ratio_greater_equal:
 public std::integral_constant<
  bool, !ratio_less::value> {};

Предусловия

R1 и R2 должны быть конкретизациями шаблона std::ratio.

D.7. Заголовок