, чем к двум предыдущим, а именно — 9 гирек, интервал был в квинту, аналогичен тяжестям.
Таким образом он обнаружил отношение 4:3 и одновременно то, что струна находится со струной с наименьшим весом в полуторном отношении, так, как 9 относится к 6.
Равным образом струна, следующая за струной с наименьшим весом, к которой было прикреплено 8 гирек (меса), образовывала с ней, имевшей 6 гирек (гипата), отношение 4:3, ас той, которая имела их 12, находилась в полуторном отношении (3:4).
Промежуток между квинтой и квартой, на который квинта больше кварты, он обнаружил в отношении 9:8, в котором находились струна с девятью гирьками и струна с восемью (то есть один тон).
И с той и с другой стороны, от квинты и кварты, открылся звукоряд в октаву: если начинать с квинты, то квинта в соединении с квартой дала октаву — так же, как двойное отношение составляется из полуторного и отношения 4:3, что показывает и соотношение чисел 12, 8 и 6 между собой,— или, если начинать наоборот с кварты, то теперь уже кварта в соединении с квинтой давала октаву — так же, как двойное отношение и на этот раз составляется из отношения 4:3 и полуторного (но поменявшихся местами), что и показывает соотношение чисел 12, 9 и 6 между собою.
Усовершенствовав руку и слух на определении весов и звуков и открыв их соотношения, Пифагор искусно перенес общее для всех струн крепление с вбитого под углом гвоздя на ту часть инструмента, которую он назвал хордотоном, а необходимое натяжение струн, аналогично подвешиваемым тяжестям, производили теперь размеренно поворачивающиеся в верхней части инструмента колки. Пользуясь таким образом как бы безошибочным указателем, он распространил впоследствии свой опыт на самые разные инструменты: цимбалы, флейты, свирели, монохорды, тригон и похожие на них — и нашел во всех них отношения гармонии и неизменные числовые соответствия.
Назвав звук, связанный с числом 6, гипатой (ΥПАТН ХОРΔН), с числом 8 — месой (МЕΣН ХОРΔН), следующий за месой, выражающийся числом 9 и звучащий тоном выше, чем меса,— парамесой (ПАРАМЕΣН ХОРΔН), а тот звук, которому соответствовало число 12,— нэтой (NEATH, NHTH ХОРΔН) и заполнив промежутки аналогичными звуками согласно диатонической[399] последовательности, он подчинил, таким образом, октахорд числовой гармонии, наблюдавшейся при отношениях 2:1, 3:2, 4:3 и отличном от них отношении 9:8.
Таким образом он обнаружил в диатонической последовательности тонов продвижение с некоторой естественной необходимостью от самого низкого звука к самому высокому.
Отсюда же, из диатонического наклонения, он вывел хроматическое[400] и энгармоническое[401] наклонение.
Диатоническое наклонение содержит следующие ступени и такое естественное продвижение: полутон, тон, еще тон, и это есть кварта (соединение двух тонов и полутона). Затем с прибавлением другого тона, вставленного в середину, образуется квинта (соединение трех тонов и полутона). Затем после этого следуют полутон, тон и еще тон — другая кварта, то есть другое отношение 4:3.
Поэтому у более древнего гептахорда, начиная с самого низкого звука, все четвертые друг от друга звуки образовывали созвучие через весь звукоряд в кварте, так как полутон при переходе занимал соответственно первое, среднее и третье места тетрахорда.
В пифагорейском октахорде либо в результате соединения тетрахорда с пентахордом, либо в соответствии с несовпадением двух тетрахордов, отделенных друг от друга тоном, от самого низкого звука к самому высокому будет наблюдаться продвижение такого рода, что каждый пятый из звуков образует друг с другом созвучие и интервал в квинту, так как полутон в результате последовательного перехода занимает первое, второе, третье и четвертое места.
Вот так, рассказывают, открыл Пифагор теорию музыкального искусства и, подчинив ее определенным законам, передал ученикам.
Пифагор полагал, что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею в соответствии со свойствами ладов. Ибо он имел обыкновение применять подобный вид очищения (души) не как второстепенный. Именно этот вид очищения он назвал музыкальным исцелением.
В весеннюю пору он практиковал такое исполнение песен: усаживал посередине кого-нибудь играющего на лире, а вокруг садились искусные в пении, и, пока тот играл, они пели какие-нибудь пеаны, благодаря которым, по их убеждению, проникались радостью, гармонией и ритмом.
Сами же его ученики использовали музыку как лечебное средство и в другое время. Одни мелодии были против того, что порождает угнетенное состояние души, против уныния и терзаний. Другие — против злобных и гневных порывов и против любого изменения разгневанной души. Был изобретен ими еще один род музыкальных произведений — против влечений.
Для исцеления души исполнялись и пляски под аккомпанемент лиры.
Флейты имеют, по мнению Пифагора, звучание резкое, торжественно-манерное (ПANHГYPIKON) и нисколько не благородное. Фригийский напев флейты распаляет и будоражит, спондеическая мелодия флейты, напротив, унимает бешенство.
Кроме того, все пифагорейцы занимались тем, что они называли «настраиванием», «слаживанием» (ΣYNAPMOГAN) и «смягчением».
Отходя ко сну, пифагорейцы освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, определенными напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями сон. Пробудившись, пифагорейцы снимали сонную вялость и оцепенение при помощи другого рода мелодий. Иногда эти песни были без слов.
Бывало, что они устраняли некоторые болезни и страдания, сопровождая пение магическими словами (EIIA(I)ΔONTEΣ). Вероятно, отсюда и вошло в употребление понятие «заклинание» (ЕПΩΙΔН).
Таким образом, Пифагор первым применил полезный способ исправления человеческих нравов и образа жизни людей с помощью музыки.
О ВСЕОБЩЕМ. КОСМОГОНИЯ. ФИЛОСОФИЯ
ПИФАГОР О ВСЕОБЩЕМ (ПЕР? TOY OΛOY)
Название философия (ФΙΛОΣОФΙА) придумал первым Пифагор, ибо мудрость (ΣОФΙА) есть знание истины, коренящейся в истинно сущем. Истинно сущее нематериально, бестелесно, вечно и одно только действенно.
Все остальное, соименное сущему,— это материальные и телесные виды, порожденные и разрушимые и никогда в подлинном смысле слова не существующие.
Мудрость (ΣЮФΙА) — это знание о сущих (KYPIΩΝ), а не соименных им подобиях.
Тем не менее познание истинно сущего связано с постижением соименных подобий. Те, кто правильно находят общее, смогут правильно рассмотреть и частные вещи.
Первосущим и умопостигаемым является природа чисел и пропорций.
Одно (ТО EN) — это самобытная сущность, а числа — причины бытия других вещей.
Вещи существуют при помощи подражания (MIMHΣEI) числам.
Пифагор считал число первоначалом и материей вещей, и как переменные и постоянные свойства (ПАΘН KAI EΞEIΣ). А элементами числа — чет и нечет, одно ограниченное, другое — неограниченное (AIIEIPON). Единица (ТО EN) состоит из обоих. Число состоит из одного (ТО EN). Все небо — числа.
Пифагорова философия выявила 10 пар оппозиций (дихотомий) в двух рядах соответствий (ΣYΣTOIXIAI): одно и многое; нечет и чет;
ограниченное и безграничное; покоящееся и движущееся; прямое и кривое;
квадрат и разносторонний четырехугольник; свет и тьма (белое и черное); право и лево; мужское и женское; добро и зло.
Субстанция состоит и вылеплена из этих элементов как из содержащихся в ней составных частей.
Мудрость, говорил Пифагор,— это знание прекрасного, первосущего, божественного и несмешанного, всегда тождественного себе и действующего таким образом, что все, к чему оно" ни прикоснется, также становится прекрасным.
Философия — ревностное стремление к созерцанию всего этого. Философ — человек, который созерцает подлинно сущее и делает практически должное.
Самый бескорыстный нрав у того человека, который занимается созерцанием прекрасного. Он называется философом.
Пифагор говорил об уме и исходящем от него познании. Он обнаружил различие между тем, что делается по воле Тюхэ (богини Судьбы), и тем, что делается согласно уму.
Пифагору первому принадлежат определения человеческого существа и четкого разграничения между людьми и другими живыми существами.
Вся жизнь Пифагора сводилась к следованию богу. В этом — высший смысл его философии.
Основа философии Пифагора — знание об умопостигаемом мире и о богах. Он учит всему, что касается естества, а также этической философии, и заканчивает логикой.
Из искусств Пифагор уважал больше всех прочих музыкальное, искусство девинации (угадывания воли богов), а также искусство врачевания (особенно ди-айтическое — касающееся образа жизни).
Пифагор передал и общие всем наукам приемы (KOINAΣ ЕПΙΣТНМАΣ): аподейктику (АПОДЕ1К-TIKH), искусство давать определения и искусство расчленять понятия (ANAΛYΣIΣ).
КОСМОГОНИЯ ОТ ПИФАГОРА
Пифагор и пифагорейцы рассуждали о происхождении Неба. В том, что касается его частей, действий и претерпеваний, строго следовали наблюдаемым фактам. Они без остатка тратили свои начала и причины на объяснение этих вещей, словно соглашаясь с другими фисиологами в том, что бытие всецело исчерпывается тем, что ощущается и заключено внутри «неба» (т. е. видимой Вселенной). Сам Пифагор много говорил о космосе.
Вначале была бесконечная и беспредельная пустота (ТО AПEIPON KENON), именуемая непосвященными зиянием (ТО ХАОΣ,- ЕОΣ XAINΩN) или мрачной тьмой (EPEBOZ,- EOΣ).
В начале мира были да и нет (NAI H OY), нечет и чет, одно и ничто (MONOΣ KAI ZYГOΣ), именуемые в просторечии Ураном и Геей (OYPANOΣ KAI ГАΙА).
Из семени Урана, ставшего центральной точкой плоской окружности, от вращения которой образовалась поверхность шара (XPOIA THΣ ΣФАΙРАΣ), вос-существовало Единое (ТО EN). Тотчас же стали втягиваться ближайшие части окружавшего Единое пустого бескрайнего и ограниченного пределом (ПЕРАΣ).