Максвелл представил, что если подключить две параллельные пластины к противоположным полюсам батареи, то от батареи потечет ток и каждая из пластин будет набирать противоположный по отношению ко второй заряд. Это породит растущее электрическое поле между пластинами, а также магнитное поле вокруг подсоединенных к ним проводников. Но Максвелл понял: чтобы его уравнения были совершенно корректны, растущее электрическое поле между пластинами должно также порождать магнитное поле в пустом пространстве между пластинами. И это поле должно быть точно таким же, как если бы оно порождалось реальным током, текущим через пространство между пластинами.
Поэтому Максвелл изменил свои уравнения, добавив новый член – ток смещения, чтобы добиться математической стройности. По существу, этот член проявлял себя как воображаемый ток, текущий между пластинами и порождающий переменное электрическое поле, точно соответствующее по величине реальному переменному электрическому полю в пустом пространстве между пластинами. Он также соответствовал магнитному полю, которое возбудил бы реальный ток, если бы протекал между пластинами. Такое магнитное поле действительно возникает при проведении эксперимента с параллельными пластинами, в чем постоянно убеждаются студенты-физики в учебных лабораториях по всему миру.
Математическая стройность и здравая физическая интуиция в физике, как правило, себя оправдывают. Хотя это небольшое изменение в уравнениях кому-то может показаться пустяком, его физический смысл глубок, а значение огромно. Стоит убрать из картины реальные электрические заряды, как оказывается, что все в электричестве и магнетизме можно описать исключительно в терминах гипотетических «полей», которые Фарадей придумал себе в помощь и на которые опирался, как на своеобразный ментальный костыль. В результате связь между электричеством и магнетизмом можно сформулировать очень просто: переменное электрическое поле порождает магнитное поле, а переменное магнитное поле порождает электрическое поле.
Внезапно поля появились в уравнениях как полноправные реальные физические объекты, а не просто как способ численно выразить силу между зарядами. Электричество и магнетизм стали единым неразделимым. Невозможно говорить только об электрических силах, поскольку, как я очень скоро покажу, то, что для одного наблюдателя выглядит как электрическая сила, другому представляется магнитной, в зависимости от условий наблюдения и от того, меняется ли поле в его системе отсчета.
Сегодня, описывая эти явления, мы говорим об электромагнетизме, и на то есть серьезная причина. После Максвелла электричество и магнетизм больше не рассматривались как отдельные силы природы. Это различные проявления одной и той же силы.
Максвелл опубликовал полную систему своих уравнений в 1865 г., а позже упростил их в учебнике 1873 г. Именно этот вариант получил известность как знаменитые четыре уравнения Максвелла, которые (переписанные, правда, на современном математическом языке) украшают футболки студентов-физиков по всему миру. Таким образом, мы можем считать 1873 г. годом второго великого объединения в физике – первым было признание Ньютоном того факта, что движением небесных тел управляет та же сила, что заставляет яблоки падать на землю. Это выдающееся достижение человеческого интеллекта, начатое экспериментальными открытиями Эрстеда и Фарадея, было завершено Максвеллом, скромным молодым физиком из Шотландии, которого превратности академической жизни вынудили перебраться в Англию.
Обретение нового взгляда на мироздание всегда доставляет – или должно доставлять – громадное удовлетворение. Однако наука прибавляет к этому еще одну огромную выгоду: новое понимание порождает также вполне осязаемые и проверяемые последствия, причем зачастую немедленно.
Именно так и произошло с объединением Максвелла, которое сделало Фарадеевы гипотетические поля буквально столь же реальными, как нос на вашем лице. Буквально, потому что без них, оказывается, нос на своем лице увидеть невозможно.
Гений Максвелла не успокоился на кодификации принципов электромагнетизма в элегантной математической форме. Используя математику, он раскрыл тайную природу самой фундаментальной из всех физических величин. Она ускользала от великих натурфилософов от Платона до Ньютона, хотя и связана с самой доступной для наблюдения вещью в природе – со светом.
Рассмотрим следующий мысленный эксперимент. Возьмем электрически заряженный предмет и станем его подбрасывать и ловить. Что произойдет?
Поскольку заряд окружен электрическим полем, при движении положение линий поля меняется. Однако, согласно Максвеллу, такое переменное электрическое поле порождает магнитное поле, направленное к вам или от вас перпендикулярно к странице, как показано на рисунке.
Здесь линии поля, направленные от вас, обозначены крестиком (он символизирует оперение стрелы), а направленные к вам – точкой (острие стрелы). Это поле будет менять направление на противоположное одновременно со сменой направления движения заряда (вверх – вниз).
Но мы не должны остановиться на этом. Если я продолжу подбрасывать заряженный предмет, электрическое поле станет и дальше меняться, а с ним и индуцированное магнитное поле. Но переменное магнитное поле будет порождать электрическое поле. Таким образом, возникают новые линии индуцированного электрического поля, ориентированные вертикально и меняющие направление вверх – вниз со сменой знака магнитного поля. Из-за недостатка места я изображаю эту линию электрического поля только справа, хотя слева будет индуцирована точно такая же линия, зеркально симметричная первой.
Но это переменное электрическое поле породит, в свою очередь, переменное магнитное поле, которое возникнет дальше вправо и влево от диаграммы, и т. д.
Жонглирование электрическим зарядом порождает последовательность возмущений как в электрическом, так и в магнитном полях, которые распространяются вовне, причем изменения каждого поля служат источником другого поля, в соответствии с установленными Максвеллом законами электромагнетизма. Можно расширить эту картину до трехмерной, отражающей всю природу изменений.
Мы видим волну электрических и магнитных возмущений, иначе говоря, электромагнитную волну, которая уходит от заряда; при этом электрическое и магнитное поля колеблются в пространстве и во времени, причем поля перпендикулярны друг другу, а также направлению распространения волны.
Еще до того, как Максвелл придал окончательную форму своим уравнениям, он показал, что колеблющиеся заряды должны порождать электромагнитную волну. Но он также сделал и нечто намного более значительное. Он вычислил скорость этой волны с помощью простых и красивых выкладок; пожалуй, это мое любимое рассуждение, и я часто показываю его студентам. Смотрите!
Мы можем количественно определить электрическую силу, измерив ее для двух зарядов, величины которых известны заранее. Сила эта пропорциональна произведению зарядов. Обозначим коэффициент пропорциональности буквой A.
Аналогично мы можем количественно определить магнитную силу между двумя электромагнитами, в каждом из которых протекает ток известной величины. Эта сила пропорциональна произведению токов. Обозначим коэффициент пропорциональности в этом случае буквой B.
Максвелл показал, что скорость электромагнитного возмущения, исходящего от колеблющегося заряда, можно точно выразить через измеренные величины электрической и магнитной сил, которые определяются измеряемыми в лаборатории значениями постоянных A и B. Воспользовавшись уже имеющимися данными количественных измерений силы электрического и магнитного взаимодействий, он получил:
Скорость электромагнитной волны ≈ 311 000 000 метров в секунду
Знаменитая легенда утверждает, что, когда Альберт Эйнштейн завершил работу над общей теорией относительности и сравнил ее предсказания для орбиты Меркурия с измеренными значениями, он ощутил сильное сердцебиение. Можно только представить себе, какое волнение, должно быть, испытал Максвелл, завершив свои вычисления. Ведь это число, которое могло оказаться каким угодно, было ему хорошо известно как скорость света. В 1849 г. французский физик Физо определил скорость света, проведя необычайно сложные по тем временам измерения, и получил:
Скорость света ≈ 313 000 000 метров в секунду
Эти два числа совпадают в пределах доступной в те времена точности. (Сегодня мы знаем это число с гораздо большей точностью – 299 792 458 метров в секунду, и это значение является ключевым для современного определения метра.)
В характерном для него сдержанном (может быть, даже излишне сдержанном) тоне Максвелл заметил в 1862 г., когда впервые произвел этот расчет: «Мы едва ли можем избежать вывода о том, что свет состоит из поперечных колебаний той же среды, которая является источником электрических и магнитных явлений».
Иными словами, свет – это и есть электромагнитная волна.
Двумя годами позже, написав наконец классическую работу по электромагнетизму, Максвелл добавил несколько более уверенно: «Свет есть электромагнитное возмущение, передаваемое посредством поля в соответствии с законами электромагнетизма».
Казалось, этими словами Максвелл разрешил двухтысячелетнюю загадку природы и происхождения света. Его открытие явилось, как это часто случается с великими озарениями, непредвиденным побочным результатом других фундаментальных исследований. В данном случае это был побочный продукт одного из важнейших теоретических достижений в истории – объединения электричества и магнетизма в единой стройной математической теории.
До Максвелла главным источником мудрости была вера в Божественное, открываемое через Книгу Бытия. Даже Ньютон полагался на этот источник, когда пытался разобраться с происхождением света. Однако после 1862 г. все изменилось.