hora italica, где «XXIV» отмечает не полночь, а час заката. Расположение цифр также необычно, I находится внизу, а не наверху. Но самая необычная черта этих часов в том, что идут они против часовой стрелки[465].
Рис. 12.4. Вертикальные солнечные часы на стене Куинс-колледж, Кембридж. Хотя их часто связывают с Исааком Ньютоном, они были установлены в 1642 году, в год рождения ученого, а изменения в циферблат были внесены в 1733 году, после его смерти
Изображенные Уччелло часы далеко не уникальны. Чуть дальше от собора во Флоренции есть церковь Всех Святых, в которой около 1481 года Боттичелли написал великолепную фреску «Блаженный Августин в келье». На полке за святым видны небольшие домашние часы, с шестернями и колесами, и в точности таким же циферблатом, как на картине Уччелло, с римскими цифрами, расположенными против часовой стрелки, и единственной стрелкой, направленной вертикально вниз, конец которой указывает на промежуток между I и XXIII. В эпоху кватроченто и чинквеченто существовали и другие типы часов. У некоторых из них на циферблатах было отмечено двенадцать часов, но стрелки двигались против часовой стрелки, у других стрелка четырежды обходила циферблат, размеченный цифрами от I до VI, у третьих стрелка обходила циферблат за 12 часов, но часы обозначались от I до VI и снова от I до VI, а еще у каких-то стрелка проходила один круг за 24 часа, но циферблат был размечен цифрами от I до XII и снова от I до XII. Нет сомнений, что в действительности вариантов было еще больше[466].
Рис. 12.5. Часы на фреске Паоло Уччелло внутри собора во Флоренции
В экономике часы, изображенные Уччелло, используют как пример так называемой положительной обратной связи, или «фиксации». В новых технологиях часто сосуществуют конкурирующие проекты, какими в недавние годы были, например, операционные системы или форматы видеозаписи. Иногда одно из решений настолько очевидно лучше, что ее конкурент быстро устаревает, как случилось, когда на смену радиолампам пришли транзисторы. В других случаях, однако, относительные преимущества минимальны или даже отсутствуют. Чистая случайность может привести к тому, что какая-то технология будет принята, несмотря на отсутствие явных преимуществ, лишь из-за того, что она распространена немного шире, а значит, с ней знакомо несколько больше людей, больше людей о ней слышат и больше людей могут научить других, как ею пользоваться. Как только какая-то технология захватывает большую долю рынка, возникает кумулятивный эффект, она становится дешевле в производстве, и поэтому получает дополнительные преимущества перед конкурентами. В результате одна технология может почти полностью вытеснить конкурирующие. Впервые этот феномен описал экономист Викторианской эпохи Альфред Маршалл в своих «Началах экономики»: «Любая фирма, получившая хороший старт, в конечном итоге победит», несмотря на то что только от случая зависит, какая фирма, технология или конструкция получит хороший старт. В таком случае замена существующей системы может оказаться практически невозможной, несмотря на массу очевидных нелепостей – достаточно вспомнить о QWERTY-клавиатурах на миллионах компьютеров по всему миру. Проблема эта не чисто человеческая – с тем же сталкиваются и муравьи. Если при поиске еды первым начинают использовать более длинный и менее эффективный маршрут, то так тому и быть, его продолжают использовать, несмотря на то что в других ситуациях муравьи способны решить чрезвычайно трудные задачи[467].
В эпоху Возрождения часы были только что возникшим новшеством, и конструкция их еще не пришла к стандарту. Об этом говорят часы, изображенные Уччелло в 1443 году. Первые механические часы, по-видимому, появились около 1271 года, и спустя полтора века направление движения стрелок, написание цифр, их количество и расположение на циферблате еще не установилось окончательно. Все изменилось на протяжении столетия, когда часы стали изготавливать во многих странах. К 1550 году часы стали обиходным предметом массового производства, а нормой стал размеченный по часовой стрелке двенадцатичасовой циферблат, который стрелки обходили за сутки дважды[468].
Так почему же стрелки движутся именно вправо? Вероятнее всего, направление по часовой стрелке было принято раньше – возможно, чисто случайно – и закрепилось. Никаких дополнительных объяснений здесь не требуется. Заметим, что есть некоторые данные о том, что человеческий мозг более настроен на движение по часовой стрелке, а не на противоположное. В одном исследовании показано, что хотя люди очень плохо запоминают направление вращения, вспоминая, они чаще упоминают о вращении по часовой стрелке вне зависимости от реального направления вращения. Так что стрелки часов, возможно, движутся по часовой стрелке, потому что и наш мозг в некотором смысле ориентирован в этом направлении. Ясно, однако, что стрелки движутся таким образом не потому, что следуют за тенью в солнечных часах[469].
Зеркало меняет местами левое и правое, но не верх и низ
Герой рассказа Хорхе Луиса Борхеса говорил, что «зеркала и совокупление отвратительны, потому что они увеличивают число людей». Взгляните в зеркало, и вот вас уже двое, потому что теперь из-за стекла смотрит очень похожая на вас фигура. Однако, если вы двинете правой рукой, человек в зеркале переместит левую, если вы подмигнете правым глазом, он подмигнет левым. И одежда этого второго изменится: нагрудный карман окажется справа, а не слева, а пуговицы будут застегиваться на другую сторону. Даже цветок в петлице или медали на груди будут справа, а не слева. Перевернутся и все предметы в комнате – станут зеркальными картины, все надписи в книгах и газетах. Но куда более загадочно и, возможно, даже пугающе то, что больше в зеркале ничего не меняется. В частности, верх и низ остаются на своих местах, зад и перед тоже не отличаются. Так разве зеркало не меняет местами правое и левое? Нет, это не так, хотя удобно считать, что именно это и происходит. Это избитая история, так что я оставил ее напоследок[470].
Греческий философ Платон рассматривал этот вопрос в диалоге «Тимей», римский поэт и философ Лукреций – в поэме «О природе вещей», и все же загадка по-прежнему интригует, дразнит и раздражает. Как часто бывает, особенно ясно ее понял физик Ричард Фейнман, и к его точке зрения мы вернемся позже[471].
Обычные зеркала, перед которыми мы бреемся или умываемся, на самом деле меняют местами не правое и левое, а переднее и заднее. Это может показаться странным, но по крайней мере объясняет, почему мы иногда говорим, что в зеркале все вывернуто наизнанку. На обычной спектрограмме видно, что происходит со светом, поступающим в глаз от предмета, который виден в зеркале (рис. 12.6). Правая сторона изображения остается справа, левая – слева. Однако передняя и задняя стороны предмета явно перевернуты.
Применительно к обычному использованию зеркал вполне достаточно считать, что они меняют местами переднее и заднее, но точнее было бы сказать, что зеркало поворачивает измерение под прямым углом к своей поверхности. Когда мы смотрим в вертикальное зеркало на стене, мы в самом деле видим предметы задом наперед, но, как замечает Умберто Эко, если бы могли пользоваться зеркалами, закрепленными на потолке горизонтально, как некогда либертены, то знали бы, что горизонтальные зеркала меняют местами верх и низ, потому что эти направления расположены под прямым углом к зеркалу. Точно так же, если встать боком к зеркалу и посмотреть в зеркало уголком глаза, то правая и левая сторона по-настоящему поменяются местами. Любопытно, однако, что в каждом из этих случаев правое и левое в отражении меняются местами – когда вы машете правой рукой, человек в зеркале в ответ машет левой и т. п.[472].
Рис. 12.6. Простое отражение в зеркале. Перевернуты задняя и передняя, но не левая и правая стороны
Так почему же кажется, что зеркало меняет местами правое и левое? Ответ лежит не в сфере оптики, но в области психологии. Описывая предметы в зеркале, мы пользуемся словами «внизу», «наверху», «спереди», «сзади», «слева», «справа». Стоит обозначить хотя бы две позиции, как третья будет определена. Поскольку мы двуногие прямоходящие существа (так что наша голова определяется как верхняя часть, дальше всего отстоящая от центра планеты) и наши глаза расположены с одной стороны головы (то есть впереди – значит по направлению нашего взгляда, позади – область, которая нам не видна), то вот уже и определены два главных измерения. Правое и левое могут быть обозначены только после того, как мы определили, где верх и низ, что спереди и что сзади. Зеркало всегда обращает одно измерение, но поскольку оно может быть названо только после того, как определены оси верх-низ и зад-перед, то, какое бы измерение зеркало не обращало физически, это всегда будет восприниматься как реверс левого и правого.
Понять, что происходит в зеркале, можно проделав один эксперимент. Напишите на листе бумаги справа «Правый», а слева «Левый». Поднесите лист к зеркалу, и, вполне ожидаемо, все перевернется. Надпись будет задом наперед, а слово «Правый» окажется слева от слова «Левый». Кажется, что левое и правое поменялись местами (рис. 12.7).
А теперь повторим эксперимент, но слова «Правый» и «Левый» напишем на этот раз на прозрачном стекле и поднесем его к зеркалу. На рис. 12.8 видно, что в этом случае в зеркале надпись выглядит точно так же, как на стекле. Оригинал и отражение видны одновременно и идентичны[473]