Трудно сказать, кто впервые ввел в обиход понятие КПД — коэффициент полезного действия. Но как бы там ни было, эта величина оказалась поначалу на редкость удобной и простой для оценки совершенства различных механизмов. А какими механизмами раньше всего начали пользоваться в технике? Простейшими — рычагами, клиньями, винтовыми и зубчатыми передачами, блоками и т. д. Все это — преобразователи механической мощности, позволяющие увеличивать силу или момент за счет соответствующего уменьшения скорости или угловой скорости. При всех таких изменениях произведение силы на скорость или момента на угловую скорость остается постоянным. Но это только в идеальном случае, когда нет трения. Когда трение есть, часть мощности превращается в теплоту, и на выходе мощность оказывается меньше, чем на входе. Отношение мощностей на выходе и на входе и есть коэффициент полезного действия — КПД. Ясно, что чем ближе эта величина к единице, тем совершеннее механизм. В идеальном случае, когда нет трения, КПД всех механических преобразователей становится равным единице.
КПД оказался на редкость удачным понятием. Его удалось с успехом применить позднее для оценки и сравнения электрических машин: электромоторов, электрогенераторов, трансформаторов. И здесь в идеальном случае он был равен единице. А в реальном — немного поменьше из-за нагревания обмоток, сердечников, подшипников.
КПД пригодился и для оценки насосов, гидравлических турбин, конденсаторов, расширителей — детандеров. И здесь зависимость оставалась прежней — в идеальном случае КПД был равен единице. Все это как будто убеждало: КПД — универсальное понятие. Если он равен единице, преобразователь — идеальный и работает без потерь.
С помощью тепловых машин Силач и Огнепоклонник смогли с успехом выполнять обязанности друг друга.
А — Огнепоклонник с помощью огня и тепловой машины получает механическую работу. Для этого газ с температурой, близкой к атмосферной, адиабатически сжимается 1–2, и его давление и температура возрастают. Затем газ изохорно нагревается 2–3, и его температура и давление возрастают еще больше. После этого газ адиабатически расширяется 3–4, совершая механическую работу. Часть ее идет на сжатие холодного газа, а оставшийся избыток и составляет полезную работу двигателя. Расширившийся, но еще нагретый газ изохорно охлаждается 4–1 для последующего сжатия. В тепловом двигателе главный интерес для нас представляет полезная работа, изображающаяся площадью 1-2-3-4. Эффективность же двигателя оценивается с помощью КПД= пл. 1-2-3-4/пл. 6-2-3-5. Очевидно, что эта величина никогда не может быть больше 1.
Б — Силач с помощью механической работы и тепловой машины может повышать и понижать температуру. Для этого газ при температуре, близкой к атмосферной, адиабатически сжимается 1–2, и его температура и давление возрастают. Затем от этого газа изохорно отводят теплоту 2–3, так что его температура и давление уменьшаются. После этого охлажденный газ адиабатически расширяют до температуры ниже атмосферной 3–4, и совершаемая им при этом механическая работа частично компенсирует затрату работы на сжатие от внешнего источника. Далее, к охлажденному ниже атмосферной температуры газу подводится теплота 4–1.
Такая тепловая машина в отличие от теплового двигателя не производит механическую работу, а потребляет ее. Взамен же она дает возможность повышать или понижать температуру тех или иных тел. Если нам нужен холод, то машину называют холодильной. В ней нас интересует прежде всего холодопроизводительность, изображаемая на диаграмме площадью 6-1-4-5. Совершенство холодильной машины оценивается так называемым холодильным коэффициентом, который равен пл.6-1-4-5/пл.1-2-3-4. В зависимости от условий холодильный коэффициент может меняться от нуля до бесконечности.
Если же нам нужно нагревание, то та же самая машина именуется тепловым насосом, полезный эффект которого оценивается площадью 6-2-3-5. Совершенство теплового насоса оценивается коэффициентом производительности, равным пл.6-2-3-5/пл.1-2-3-4. В зависимости от условий этот коэффициент может меняться от 1 до бесконечности.
Все было хорошо до тех пор, пока в игру не включились тепловые машины. С их появлением вся общность понятия КПД пошла насмарку. Мы уже знаем, с каким трудом удалось увязать опыты Румфорда и Джоуля с идеальным двигателем Карно. Но эту увязку едва ли можно считать удачной. Посмотрите, как в самом сжатом виде описывается теперь положение дел.
Для всех идеальных двигателей, кроме тепловых, КПД равен единице. А вот для тепловых двигателей, даже для идеальных, он всегда меньше единицы и зависит от температуры источника теплоты и окружающей среды. В применении к оценке работы холодильных машин и тепловых насосов КПД вообще утрачивает всякий смысл. В общем случае, чтобы вычислить КПД, надо работу на выходе из машины разделить на работу на входе. На выходе идеальной холодильной машины — холодопроизводительность — теплота, отводимая из холодильной камеры. На входе — механическая работа, затрачиваемая на привод компрессора. Величина, получаемая при делении холодопроизводительности на механическую работу, в зависимости от температуры в холодильной камере и температуры окружающей среды может изменяться от нуля до бесконечности. Назвать ее КПД ни у кого не повернулся язык, поэтому ей дали название холодильный коэффициент и с общего молчаливого согласия приняли: для холодильных машин понятие КПД неприменимо. Тепловой насос вообще не оставил от КПД камня на камне. Если холодильный коэффициент может быть равным и нулю, и единице, то отношение теплоты на выходе к работе на входе для тепловых насосов всегда больше единицы и тоже может достигать бесконечно больших значений в зависимости от температур в нагреваемом помещении и на улице. Такое отношение уж и вовсе неудобно было бы называть КПД, поэтому в теории тепловых насосов вместо КПД пользуются термином коэффициент преобразования.
Но и это не все. Попробуйте вычислить КПД электрической спирали, погруженной в бак с водой. Вы убедитесь, что он равен единице. Спираль, сунутая в воду, оказывается более экономичным устройством, чем тщательно вылизанная и выверенная газовая турбина!
В чем же дело? Почему КПД — понятие, удобное для оценки различных процессов и механизмов, утрачивает смысл, как только речь заходит о тепловом движении?
Это произошло потому, что необходимость в понятии КПД возникла прежде всего у техников. Их мало интересовали логические тонкости. Что бы там ни происходило внутри машины, для практика важно знать одно: на выходном валу реальной зубчатой передачи мощность всегда меньше, чем на входном. Это справедливо для винтовой передачи, электромотора, трансформатора и т. д. КПД, вычисленный как отношение энергии на выходе и на входе, показывал, какая часть энергии теряется.
Но почему же, когда попытались применить КПД к тепловым процессам и машинам, все получалось так неудачно? Оказывается, не учитывая теплоты при вычислении КПД реальных механизмов, практики интуитивно, не отдавая в этом отчета, сопоставляли эти механизмы с идеальными, работающими без потерь. По их мнению, утверждение: КПД зубчатой передачи 95 %, должно обозначать: мощность на выходном валу зубчатой передачи на 5 % меньше, чем на входном. На самом же деле такое утверждение означает: идеальная, работающая без потерь зубчатая передача для выполнения той же работы и в таких же условиях потребует на 5 % меньше мощности.
Казалось бы, между двумя толкованиями нет принципиальной разницы. Но это не так, ибо первое, будучи применимо к идеальным тепловым машинам, разом уничтожает всю притягательность, и общность понятия КПД заставляет вводить холодильный коэффициент и коэффициент преобразования, могущие достигать бесконечных значений, и т. д.
Второе толкование, напротив, вносит ясность в понятие КПД и спасает от той неразберихи, о которой говорилось раньше. Оно показывает, что КПД нет смысла применять для идеальных машин. В обратимом мире, как мы уже выяснили, все механизмы дают максимум того, что они могут дать, и смешно требовать от них большего. Гораздо разумнее принять идеальные механизмы за эталон для сравнения с реальными. Тогда мы увидим, что понятие КПД рождается, образно говоря, на стыке реального и идеального миров. Смысл КПД — показывать, насколько реальная машина приближается к идеальной, работающей в точно таких же условиях и выполняющей точно такую же работу.
Главное, что отличает реальную машину от идеальной, — это потери, вызванные необратимым переходом различных форм движения в тепловое, и выравнивание температур путем теплообмена без совершения работы. Что же происходит в мире при протекании таких необратимых процессов? Энергия, как мы выяснили, остается постоянной. А что меняется?
В свое время лорд Кельвин не пожелал пользоваться выдуманной Клаузиусом энтропией и предпочитал ей понятие работоспособности. Представьте себе, что в какой-то момент на нашей планете сразу выключились все источники необратимости. Тогда в химическом топливе, в воде, находящейся выше уровня океана, в движущихся по инерции телах, нагретых до температуры выше окружающей среды веществах окажется запасенным огромное количество механической энергии. В этом обратимом мире все формы движения могут бесконечно долго без всяких потерь переходить друг в друга, но общее количество этой энергии сохраняется неизменным. Включим теперь источники необратимости — количество работы начнет уменьшаться. И когда все придет к одинаковой температуре, опустится на один уровень, равномерно перемешается, когда электрический потенциал станет всюду одинаков, короче говоря, когда все мыслимые интенсивные параметры выравняются — запас работы станет равным нулю. Хотя энергия останется неизменной, в результате таких процессов исчезнет как раз то, что Кельвин называл работоспособностью и что сейчас, по предложению немецкого ученого Э. Ранта, стали именовать эксергией.
Эксергия — это та часть общей энергии тела, которая в данных условиях может быть превращена в работу. Эксергия учитывает не только параметры самого вещества или системы, но и параметры окружающей среды. Скажем, энергия одного килограмма воды, находящейся на поверхности океана, огромна, если считать ее по отношению к центру земли. Но превратить ее в работу невозможно: средний уровень Мирового океана аннулирует способность этого килограмма совершать работу. Вот другой пример: в баллоне, из которого выкачан воздух, нет никакой энергии. Однако эксергия его больше нуля: открыв клапан, мы можем создать поток воздуха внутрь баллона, поставить газовую турбинку на его пути и заставить окружающую сред