происходящее не от изменения объема.
Всегда, когда мы, прикладывая усилия, производим какое-то перемещение, мы совершаем работу против тех или иных сил. Скажем, растягивая или закручивая стальной стержень, мы совершаем работу против упругих сил. Накачивая воздух в автомобильную камеру — против сил давления. Вталкивая электрически заряженное тело в электростатическое поле — против сил этого поля и т. д. Чтобы вычислить произведенную в каждом из этих случаев работу, нужно умножить обобщенную силу (силу, крутящий момент, давление) на разность соответствующих обобщенных координат (путь, угол поворота, изменение объема).
Наличие обобщенной силы — необходимое, но не достаточное условие для совершения работы. Вы можете с какой угодно силой давить на стержень, но если он не начал деформироваться, никакой работы не совершается. Поток пара, протекающий с огромной скоростью через турбину с заклиненным ротором, может создавать на валу огромный крутящий момент, но пока ротор не начал вращаться, турбина не совершает никакой работы. Давление в цилиндре двигателя может быть сколь угодно велико, но пока не начал изменяться рабочий объем, то есть пока не начал двигаться поршень, газ не совершает работы. Таким образом, чтобы система могла совершать работу, требуется наличие двух сомножителей: обобщенной силы и разности обобщенных координат.
И вот что важно: какие бы формы движения мы ни рассматривали — механические, электрические, магнитные, все они совершают, если так можно выразиться, одну и ту же — качественно — работу — механическую. Поэтому и совершение этой работы всегда связано с изменением объема или пространственного расположения частей системы. Если абсолютно жестко зафиксировать внешние координаты любой системы, она в принципе не сможет обмениваться работой с окружающей средой. Но такая фиксация не помешает системе взаимодействовать со средой принципиально иным способом — термическим. Как бы жестко ни были зафиксированы все внешние обобщенные координаты системы, это не сможет помешать ей получать или отдавать теплоту. Нужно только, чтобы между системой и окружающей средой существовала разность температур. И как для вычисления механической работы мы должны были обобщенную силу умножать на разность обобщенных координат, так и для вычисления термической работы — теплоты — мы должны термическую силу умножить на разность «термических» координат. Нетрудно сообразить, что термическая сила — это температура. А вот с термической координатой дело обстояло сложнее. Ее ввел в научный обиход Р. Клаузиус, который дал ей название энтропия.
Вот какой сюрприз преподнесло ученым тепловое движение! Почти сто лет они исследовали его, устанавливали законы, производили эксперименты, не подозревая о существовании такой важной величины. Поставьте-ка себя в положение людей, изучающих законы движения и не имеющих понятия о пространственных координатах! Правда, надо прямо сказать: энтропия относится к числу весьма загадочных величин главным образом потому, что она не поддается непосредственному измерению и может быть вычислена лишь косвенным путем. Но физический смысл этой величины прост: она — неотъемлемое свойство именно теплового движения. Если повышение температуры не всегда свидетельствует о подводе к телу теплоты, то увеличить энтропию тела невозможно никаким иным путем, кроме подвода теплоты — либо от другого тела, либо за счет внутренних необратимых процессов.
Эта важная физическая величина сразу же внесла стройность и ясность в понимание многих процессов. Так, в доте-плородный период большинство ученых отождествляло теплоту и температуру, считало, что это одно и то же. Теория теплорода провела между ними различие — и это ее огромная заслуга. Однако температура продолжала считаться главнейшим атрибутом теплового движения: ее повышение рассматривалось как важнейший признак подвода теплоты к телу. После введения понятия энтропии такое заблуждение стало невозможным. Как совершение механической работы нельзя себе представить без изменения обобщенных координат, так и обмен теплотой не может происходить без изменения энтропии. Поэтому о подводе или отводе теплоты следует судить не по изменению температуры тела, но по изменению его энтропии. Если энтропия увеличивается — это всегда означает, что к телу подводится теплота, если уменьшается — теплота отводится. Механическое сжатие и расширение, электризация, намагничивание, упругая деформация, то есть любое нетермическое воздействие, не влияют на изменение энтропии.
Отсюда вытекает неожиданное следствие: оказывается, можно менять температуру любого вещества, не подводя к нему теплоту! И действительно, если в идеально теплоизолированном сосуде сжать, к примеру, газ, его температура может быть доведена до сотен и даже тысяч градусов. Но поскольку такой нагрев производится не за счет подвода тепла, а за счет механического уменьшения объема, энтропия газа остается неизменной! Если сжатому и раскаленному газу дать возможность, не обмениваясь теплотой, расшириться до начального давления, он совершит механическую работу, в точности равную той, которая была затрачена на сжатие, и охладится при этом до первоначальной температуры. Таким образом, газ, заключенный в абсолютно непроницаемую для теплоты оболочку, представляет собой род идеальной пружины, воспринимающей, запасающей и полностью возвращающей назад всю подводимую к ней механическую работу. Такие теплонепроницаемые оболочки и протекающие в них процессы получили название адиабатических.
Но если можно повышать и понижать температуру газа не подводя и не отводя теплоты, то не должны ли существовать и такие процессы, в которых подвод и отвод теплоты не приводят к изменениям температуры? Такие процессы не только возможны теоретически, но каждый из нас сталкивается с ними ежедневно. Достаточно лишь взглянуть на чайник, стоящий на огне. Когда вода в нем начинает кипеть, температура перестает расти и сохраняется постоянной, хотя теплота к воде продолжает подводиться. Чтобы как-то объяснить это странное явление, шотландец Блек в XVIII веке ввел понятие «скрытой теплоты парообразования». Но, по правде говоря, трудно придумать что-нибудь менее скрытое, чем эта теплота. Когда при подводе теплоты температура тела остается постоянной, то есть когда процесс изотермический, — сильно увеличивается его объем, и вся подведенная к нему теплота превращается в механическую работу.
Вот теперь-то мы и можем оценить величие и гениальную проницательность Сади Карно. Во времена, когда ничего не было известно об энтропии и об ее связи с теплотой, работой и температурой, он сумел понять: чтобы в машине не было «ни одного изменения температуры, происходящего не от изменения объема», необходимо использовать в ней только изотермические и адиабатические процессы. Переведя это на современный язык, мы легко увидим, что означает это требование. По мнению Карно, в идеальной машине должно отсутствовать выравнивание температур путем непосредственного теплообмена, то есть теплообмена, не сопровождающегося соответствующим совершением механической работы…
Выходит, для построения — конечно, только воображаемого — идеальной тепловой машины не требуется ничего сверх того, что должно выполняться в обратимом мире. А именно: в ней не должно происходить непосредственного теплообмена между нагретыми и холодными частями и непосредственного превращения механического движения в тепловое. Таким образом, тепловая форма движения, будучи идеализирована, то есть очищена от необратимых процессов, оказывается ничуть не хуже других форм движения и вполне естественно и закономерно вписывается в картину обратимого мира.
Вот почему изучение теплового движения доставило ученым столько хлопот, недоумений и мороки, вот почему столько путаницы породил не очень четко определенный термин — теплород. Те ученые, которые исследовали необратимый процесс теплопроводности, получали убедительнейшие доказательства: теплород — неуничтожимая жидкость. Другие, изучая необратимое превращение механической работы в теплоту, получали не менее убедительные доказательства: теплород не жидкость, а вид движения и может быть получен в любых количествах. Наконец, третьи, сосредоточившие свое внимание на изучении обратимого превращения теплового движения в механическое, получали третий результат: при протекании идеальных — по-нашему, обратимых — процессов суммарное количество теплорода остается неизменным.
Зная разницу между работой, теплотой и энтропией, нетрудно истолковать эти опыты и показать: все были правы по-своему. Так, в процессах теплопроводности работа равна нулю, количество теплоты постоянно, а суммарная энтропия участвующих в процессе тел растет. При превращении работы в теплоту работа исчезает, теплота возникает, а суммарная энтропия тел, участвующих в процессе, растет. Наконец, в обратимых процессах преобразования теплоты в работу теплота исчезает, механическая работа возникает, а суммарная энтропия сохраняется постоянной. Таким образом, если ученые, занимавшиеся исследованием необратимых процессов, под термином теплород подразумевали теплоту, то Карно под этим словом подразумевал нечто сходное с энтропией, хотя, конечно, он и понятия о ней не имел. Тем не менее справедливо одно: если в трактате Карно слово теплород всюду заменить словом энтропия, справедливость всего в нем сказанного ничуть не пострадает…
Вот почему исследователи необратимых процессов были правы, когда говорили, что количество теплорода (читай теплоты) может оставаться постоянным в процессах необратимого теплообмена или безгранично возрастать за счет механической работы в процессах необратимого трения. Но и Карно был прав, когда утверждал, что теплород (читай энтропия) не исчезает в идеальной тепловой машине, а как бы перетекает с верхнего уровня на нижний. Разнобой в выводах свидетельствовал не о разнобое в природе вещей, а о разнобое в понимании термина теплород. Вот почему согласование опытов Джоуля и принципа Карно потребовало не перестройки теории теплоты до самых ее основ, чего так опасался Вильям Томсон, а выработки ясных и строго определенных научных понятий теплоты и энтропии.