Даже если мы точно знаем, что за припаркованной машиной не притаился лев и в зеленной лавке на углу не продается ядовитая ягода, эти доисторические модели поведения продолжают жить в нас и, перенесенные на арену современной цивилизации, проявляются в виде широкого спектра иррациональных поступков.
Например, случайно встретив в далеком месте давно потерянного друга, мы часто думаем, что эта встреча была каким-то образом предопределена и со знанием дела заявляем: «В жизни нет случайных совпадений!» В противном случае мы были бы вправе сделать заявление, весьма сомнительное с точки зрения географии: «Как тесен этот мир!». Но попробуйте спросить каждого идущего вам навстречу человека: «Знаешь ли ты меня?». И когда все они ответят: «Нет», – вам ничего не останется, как громко провозгласить: «Как необъятен этот мир!» Проведите этот опыт в течение хотя бы одного дня, и вы никогда впредь не будете заявлять: «Как тесен этот мир!»
А вот другой пример: многие ли из нас надевают в особо важные дни «счастливые» носки или нижнее белье? Что значит «счастливые»? Они стали таковыми просто потому, что были надеты на нас в тот момент, когда в нашей жизни неожиданно произошло что-то очень хорошее.
А вот еще один пример – из области рекламы. Многие рекламодатели понимают, что предлагать вам статистику эффективности своего продукта неэффективно, ибо она не произведет на вас должного впечатления, поэтому они снимают в своих рекламных роликах людей, внешне похожих на вас, которые убедительно вещают, как хорош данный продукт и как прекрасно он удовлетворяет их потребности. Мы скорее всего поддадимся увещеваниям именно простого человека, живо расписывающего нам удивительные качества товара, нежели голым статистическим данным, представленным в виде схем и графиков.
Желание мыслить подобным образом довольно сильно в каждом из нас и обычно совершенно безвредно. Однако наши слабости хорошо известны мастерам рекламы и умело используются различными казино и игорными домами для получения экономической выгоды. Только представьте, сколь иначе выглядел бы мир, если бы умение математически мыслить и оценивать людские дела было бы естественным, обычным и повсеместным. Подобное аналитическое умение влияет на все принимаемые нами в течение дня решения – особенно на те, что тем или иным образом связаны с нашим пока еще неопределенным будущим. Способность к анализу научных данных, особенно в области естественных наук, просто немыслима без курса по теории вероятностей и статистике. По указанным выше причинам ученые смотрят на мир совсем иначе, чем обычные люди.
Мы, ученые, тоже люди, но усердные занятия математикой постепенно перестраивают те участки нашего мозга, которые отвечают за иррациональное восприятие мира, и это делает нас немного более устойчивыми к манипуляциям. Прекрасным примером тому может служить Американское физическое общество (АФО), являющееся общенациональной организацией, объединяющей в своих рядах 4000 физиков-профессионалов. Так, в 1986 году, из-за возникших проблем в координации мероприятий в забронированном отеле, АФО пришлось в последнюю минуту отказаться от проведения ежегодной весенней встречи в Сан-Диего, где она изначально планировалась. Самой быстрой и подходящей заменой на тот момент оказался отель MGM Grand Marina в Лас-Вегасе, который и разместил у себя все вышеуказанное количество физиков[80]. Этот отель, теперь расположенный в новом месте и насчитывающий почти 7000 номеров, был и остается самым большим отелем в США. Отель имеет на территории казино[81], занимающее более трех акров, так что их бизнес-модель вполне очевидна.
Догадываетесь, что случилось?
В ту судьбоносную неделю казино отеля – впервые за все свое существование – заработало меньше денег, чем в любую из предшествующих недель. Было ли это вызвано тем, что физики так хорошо знают теорию вероятностей и, играя против казино в покер, рулетку, кости и игровые автоматы, значительно увеличили шансы на свой выигрыш и ушли победителями? Нет. Они просто не играли.
У физиков была прививка от азартных игр, и зовется эта прививка математикой.
ФИЗИКИ В ГОРОДЕ. САМАЯ НИЗКАЯ ПРИБЫЛЬ КАЗИНО ЗА ВСЮ ЕГО ИСТОРИЮ
Заголовок в выпуске газеты 1986 года.
Примечание: в связи с этим администрация Лас-Вегаса попросила АФО больше не приезжать к ним в город.
Из всех мест, где могут быть применены статистика и теория вероятностей, казино является самым пагубным, ибо норовит зацепить наши самые уязвимые места. Тот факт, что ваш любимый номер при игре в рулетку, скажем 27, очень давно не выпадал, вовсе не означает, что он обязательно выпадет на сей раз. У рулетки нет памяти, и она не запоминает, какие счастливые номера выпадали при каждом предыдущем вращении колеса, так что при входе в игру шансы на выигрыш у вас абсолютно те же, что и до этого. Не верите, так проверьте. У каждого крупье есть список результатов предыдущих двенадцати вращений рулетки, и, если вы этот список внимательно просмотрите, он подтвердит, сколь невежествен обычный человек в том, как работает теория вероятностей. Увы, это горькая правда, и наш мозг примата иногда просто не в состоянии вместить ее.
Что касается костей, то кубик устроен так, что его противоположные стороны дают в сумме число семь. Шесть и один. Пять и два. Четыре и три. По теории вероятности семерку чаще всего должна давать и сумма очков на двух кубиках. «Счастливая семерка»! Но на деле «раскатать» семерку на двух кубиках маловероятно. В среднем в пяти бросках из шести вы семерку не получите. А как насчет 11? Здесь соотношение вообще 1 к 18. То есть из 18 бросков счастье вам улыбнется только раз. Вот что нужно знать, прежде чем вы добровольно (хотя и невольно) позволите казино прикарманить ваши деньги.
Если вам посчастливилось и выигрыши выпадают раз за разом (такое редко, но бывает), то эта удачная серия побед еще больше затягивает вас в игру и питает зависимость. Владельцы казино, отслеживающие игру через мониторы, берут это на заметку и тут же присылают симпатичного официанта, предлагающего вам алкогольные напитки за счет заведения. Это как раз то, что и требуется в данный момент, – средство ослабить вашу способность здраво мыслить.
Не поймите меня превратно: все это говорится не для того, чтобы как-то умалить достоинство тех людей, кто любит время от времени отдаваться страсти к азартным играм. Бывая в Вегасе, я и сам люблю сыграть в рулетку и делаю ставки на самые разные числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 и 31. Это полный набор простых математических чисел на рулетке. Статистически они ничем не лучше (и не хуже) любого другого набора из 11 чисел, который может прийти вам в голову. Если я хочу отдать свои деньги казино, то я, прежде чем туда отправиться, делаю кое-какие математические расчеты. Обычно я откладываю на это дело 300 долларов – этого мне хватает на несколько часов игры. По возвращении из казино, когда меня спрашивают, сколько я проиграл, я отвечаю, что не проиграл, а потратил 300 долларов на развлечения – примерно в такую же сумму обходятся в моем родном городе ужин в ресторане с бутылкой вина и билет в оперу. Странно, не правда ли, но, когда я возвращаюсь из театра, никто ведь не спрашивает: «Сколько ты там проиграл?».
В США азартные игры распространены повсеместно. Доходы казино в 2021 году достигли рекордного уровня в 45 миллиардов долларов[82]. Это почти вдвое больше, чем годовой бюджет НАСА на исследования космоса. В 45 из 50 штатов Америки широко распространена так называемая «народная лотерея» – «пауэрболл»[83], на которую публика тратит ежегодно примерно 100 миллиардов долларов в надежде сорвать джек-пот или, по меньшей мере, отыграть те деньги, которые были потрачены на покупку билетов. Причем чем больше джек-пот, тем больше раскупается лотерейных билетов. Да, конечно, чем больше покупаешь билетов, тем выше шанс на выигрыш, но все дело в том, что джек-пот обычно распределяется между всеми победителями, поэтому, по статистике, чем больше число купивших билеты, тем меньше сам выигрыш.
В недавнем розыгрыше лотереи, проведенном в штате Теннесси, шансы выиграть джек-пот равнялись 1 к 292,2 миллиона[84]. И многих такое соотношение не смущает: они все равно покупают билеты, надеясь (и даже ожидая) выиграть. И это несмотря на то, что вероятность попадания в вас разряда молнии в 300 раз выше, чем шанс на выигрыш. Да-да, вероятность надписи на вашем надгробном камне «Убит молнией» в 300 раз выше, чем «Сорвал джек-пот в Теннесси». 45 штатов (а ведь в каждом из них заправляет свой независимый законодательный орган) почему-то благословили казино и азартные игры, вместо того чтобы объявить их вне закона.
Раз уж мы все еще в Теннесси, представьте себе… ну, скажем, женщину по имени Клер, которая срывает джек-пот. Это случилось потому, говорит она, что она умеет предсказывать будущие события. И пусть даже ее фамилия Войянт, вот такой заголовок вам вряд ли когда-нибудь доведется увидеть:[85]
КЛЕР ВОЙЯНТ, ГОРОДСКАЯ ГАДАЛКА, ВЫИГРЫВАЕТ В ЛОТЕРЕЮ… СНОВА.
Ее вероятность выиграть дважды равна 1 к 292,2 миллиона, умноженному на два, что дает соотношение 1 к 85 квадрильонам. Это я так, к слову.
Пожалуй, лучший аргумент в пользу лотереи, какой я когда-либо видел, дала мне мать моего коллеги-астрофизика. Иногда она покупает один билет еженедельной лотереи и в течение семи дней, предшествующих розыгрышу, рассматривает красочные брошюры (она их берет в компании по продаже недвижимости), где изображены роскошные особняки, которые мало кто может позволить себе купить. И фантазирует, как она живет в одном из таких домов. Эта тоска по несбыточному доставляет ей пусть и преходящую, но радость. И кто я такой, чтобы мешать ей предаваться грезам?