К 5 годам ребенок вступает во вторую стадию дооперационального периода, продолжающуюся до 7 лет, для нее характерно интуитивное мышление. Интуитивное мышление можно рассматривать как переходный момент между полной зависимостью от восприятия к зависимости от логического мышления. В качестве примера можно привести следующий опыт. На столе перед ребенком в линию выстроены шесть красных шариков. Ребенка просят положить такое же количество синих шариков. В возрасте 4–5 лет ребенок воспроизводит ряд из синих шариков примерно такой же длины, как и красных, но не обращает при этом внимания на количество шариков. В 6 лет ребенок напротив каждого красного шарика выкладывает синий. Можно допустить, что ребенок уже понимает количественные отношения. Однако если на глазах ребенка раздвинуть красные шарики (и ряд красных шариков станет длиннее ряда синих шариков), то ребенок будет думать, что число красных и синих шариков больше не является одинаковым. В этом случае ребенок оказывается под влиянием восприятия.
В качестве примера, иллюстрирующего отсутствие обратимости на данной стадии, можно привести следующий опыт. Взрослый берет желтый, синий и красный шарики, которые последовательно закрепляют на нитке. Затем эти шарики на глазах у ребенка опускают в картонную трубку так, что в конце концов все шарики оказываются внутри трубки. После этого взрослый предлагает ребенку назвать порядок появления шариков, если он будет продолжать опускать их. Как правило, дети могут предсказать правильный порядок появления шариков с нижнего конца трубки. Однако если спросить, в каком порядке шарики будут появляться, если их вытаскивать из трубки назад, то дети дают неправильные ответы, называя порядок, в котором шарики исчезали. Этот пример наглядно иллюстрирует тот факт, что ребенок еще не может выполнить действие в обратном порядке, хотя и может осуществить его в прямом. Ж. Пиаже отмечал, что на этой стадии у детей обнаруживается несколько важных достижений в развитии: они успешно используют речь как для общения, так и для размышления вслух, а также начинают понимать, что объекты обладают свойствами, которые не зависят от их собственных желаний.
Следующий период – период конкретных операций – продолжается от 7 до 11 лет. В это время действия детей систематизируются и обращаются в операции. Операции представляют собой системы мыслительных действий, удовлетворяющие признакам структуры группировки, которые обладают следующими свойствами:
«1. Композиция. Если операция производится с любыми двумя элементами системы, то ее результатом должен быть также элемент данной системы, то есть вы не можете получить нечто, что не содержится в системе…
2. Ассоциативность. Порядок выполнения двух последовательных операций не имеет значения. (Если сложить 3 и 4, а затем прибавить 2, то результат будет тем же самым, как если бы мы сложили 4 и 2, а затем прибавили 3.)
3. Тождество. Среди элементов системы всегда есть один, и только один, тождественный элемент. Тождественный элемент не изменяет никакой другой элемент системы, с которым он комбинируется.
4. Обратимость. Каждому элементу системы соответствует другой, обратный ему. Когда элемент системы сочетается с обратным ему элементом, то результатом будет тождественный элемент» [282] .
Вернувшись к примерам сохранения количества жидкого вещества, мы увидим, что на стадии конкретных операций можно встретить аргументации детей в пользу сохранения жидкости, исходя из указанных свойств операции. Так, в случае обращения к свойству тождества, дети говорят о том, что количество жидкости не изменилось, поскольку ничего не добавили, ничего не отливали, осталось то, что изначально было в стаканах. В случае применения аргумента, основанного на свойстве компенсации, дошкольники утверждают, что жидкости в обоих стаканах одинаково, поскольку другой стакан ниже, но шире. При апеллировании к свойству обратимости, дети утверждают, что перелив назад из низкого и широкого стакана жидкость в исходный стакан, будет видно, что количество ее не изменилось.
Однако эти операции остаются привязанными к конкретным объектам и их свойствам. Это не означает, что ребенок обязательно должен физически трогать объект в процессе решения задачи – объект может представляться ребенком. Чтобы решить задачу, ребенку нужно обязательно представлять конкретные объекты и условия, иллюстрирующие эту задачу. Например, ребенок этого возраста может легко решить следующую задачу: «У мальчика было пять яблок, два яблока он отдал. Сколько яблок у него осталось?» Но задача, в которой ребенку предлагается сравнить два количества, оказывается для него непосильной.
Ж. Пиаже подчеркивал, что ребенок может и не нуждаться в непосредственном наблюдении за объектами, но, овладевая различными операциями, он будет помогать себе и с помощью наблюдений за реальными объектами, и с помощью их представления. В период конкретных операций ребенок осваивает универсальные способы действия с объектами, которые являются общими для всех людей. Дети также начинают понимать, что при изменении объектов ряд их свойств остается неизменным. Например, когда ребенку показывают два куска глины одинакового размера и формы, а затем один кусок раскатывают в колбаску, то ребенок в возрасте 7 лет понимает, что количество глины осталось тем же, даже в том случае, если объект стал длиннее, но при этом ребенок еще не понимает, что неизменным остался и вес вещества.
Кроме того, дети этого возраста могут учитывать два или более свойств объекта. Это означает, что ребенок центрирует свое внимание не только на высоте стакана с водой или на его ширине, но рассматривает оба свойства в их взаимодействии. Можно также привести следующий яркий пример, который показывает, что дети одновременно учитывают разные свойства объектов. Так, если ребенку показать 12 деревянных шариков, 9 из которых красные, а 3 – белые, и спросить его, каких шариков больше – красных или белых, то дошкольник, находящийся в дооперациональном периоде, ответит, что больше красных шариков. Если ребенка спросить: «Каких шариков больше – красных или деревянных?», то он ответит, что больше красных шариков. Ребенок, находящийся в периоде конкретных операций, понимает, что «красный» и «белый» относятся к классификации цвета, а дерево – это материал, лежащий в основе другой классификации.
В связи с этим можно говорить о том, что в периоде конкретных операций ребенку доступны следующие операции: сериация, мультипликация, классификация.
Под сериацией понимается операция упорядочивания элементов по какому-либо признаку. В качестве примера можно привести упорядочивание предметов по величине. Это упорядочивание может происходить как от меньшего к большему, так и в обратном порядке. Операция может включать в себя новые группы предметов и т. д., то есть соответствовать структуре группировки. Эта операция развивается. Первые аналоги этой операции встречаются уже у детей, находящихся на сенсомоторном уровне (в возрасте 1,5 года), когда ребенок строит башню из кубиков, помещая меньшие кубики на большие. Дальнейшее развитие этой операции идет следующим образом. Например, ребенку предлагается упорядочить по величине 10 мало отличающихся друг от друга линеек. Сначала ребенок действует хаотично, сравнивая линейки попарно наугад и создавая короткие ряды. Но затем дошкольник поступает системно, сравнивая попарно линейки и всякий раз выбирая самую маленькую. Освоение этой операции происходит к 7 годам. Эта операция чрезвычайно важна, так как она позволяет упорядочивать объекты в направлении усиления или уменьшения признака, сравнивать ряды и устанавливать между ними соответствие и т. д.
Операция мультипликации предполагает упорядочивание объектов сразу по двум признакам. В ее основе лежит операция сериации, но при этом строится таблица, в которой по вертикали изменяется одно свойство, а по горизонтали – другое. Эта операция усваивается в 7 или 8 лет. В качестве примера можно привести задачу рассортировать листья липы по цвету и величине. В этом случае заполняется таблица, у которой по горизонтали, например, идет сериация по цвету, от зеленых к желтым, а по вертикали – по величине, от маленького к большому.
Операция классификации заключается в разбиении группы объектов на подгруппы. Развитие способности решать подобную задачу (сложить вместе похожие) у детей в возрасте от 3 до 12 лет проходит в три этапа. Самые маленькие дети начинают с «фигурных коллекций». Они располагают предметы группами в виде определенных геометрических форм (кругов, квадратов и т. д.). Такое расположение предметов в пространстве служит перцептивным выражением класса. Затем, с 5,5–6 лет дети переходят на этап «нефигуральных коллекций», в которых пространственное расположение уже несущественно. Такие группы предметов сами могут быть разделены на подгруппы. Однако на этом этапе возникают сложности в построении классов, аналогичные тем, которые были описаны выше с деревянными шариками. Эти трудности удается преодолеть к 8 годам, что и характеризует сформированность операции классификации.
Теория Ж. Пиаже получила широкое распространение благодаря тому, что ему удалось показать особенности детского мышления. Опыты, которые проводил Ж. Пиаже, в дальнейшем стали использоваться в качестве показателя детского развития и получили специальное название «проб Пиаже». В зависимости от того, как дошкольники отвечали на предложенные вопросы, делался вывод о том, на каком этапе интеллектуального развития находится ребенок – на дооперациональном уровне или на уровне конкретных операций.
5.5. Диалектическое мышление
Ж. Пиаже изучал также и развитие диалектического мышления. В работе «Элементарные диалектические структуры» он подчеркивал, что диалектическое мышление «не сводится к ограниченной форме, в которую хотели бы уложить его отдельные авторы (тезис, антитезис, синтез)» – оно существует везде там, где две системы сначала функционировали отдельно, но не противоречили одна другой, а потом объединились в новую целостность, которая повысила возможности как первой, так и второй системы. В этом контексте Ж. Пиаже считал, например, что анализ генезиса числа у ребенка представляет собой фактически изучение диалектического мышления в математике. Он показал, что идея числа возникает в том случае, если объединяются две структуры: одна из них (ординация) характеризует последовательность расположения числа по величине, а другая (включение) – передает количественные отношения (число 3 включает в свой состав числа 2 и 1; число 4–3 и 2, 2 и 2 и т. д.). Между этими структурами нет противоречий. Поэтому их нельзя интерпретировать ни как тезис, ни как антитезис, а соответственно, и синтез. Они образуют новую целостность – идею числа, повышающую возможности ординации и включения. Сама идея числа выступила как равновесное состояние, а диалектика – как достижение этого состояния. Ж. Пиаже говорил, что в любом познавательном развитии существует чередование двух фаз: диалектической и дискурсивной, понимаемой как фаза равновесия. Если равновесие не достигается, то возникают противоречия в мышлении.