Вместе с тем это не стоит преувеличивать. Она, вера, сыграла свою роль, но не исключительную и, видимо, даже не первую. Вот признание И. Кеплера: «Моя цель состоит в том, чтобы показать, что небесная машина должна быть похожа не на божественный организм, а скорее на часовой механизм, поскольку все разнообразие движений вызывается одной-единственной и весьма простой магнитной силой». Все же научный подход брал в конечном счете верх над теологическим восприятием.
Активно обсуждавшаяся схоластами концепция триединства божия сыграла еще одну эвристическую роль в научном исследовании. Дело касается одной из теорем теории множеств немецкого же математика конца XIX века Г. Кантора.
Как показал Г. Кантор, в случае бесконечных множеств теряло силу извечно утверждаемое математикой и всем жизненным опытом человечества положение, что «часть меньше целого». Получалось, будто часть равна целому, тому целому, частью которого она является.
Берем натуральный ряд и сопоставим множество чисел ряда и множество квадратов этих чисел соответственно:
1, 2, 3, 4, 5… n;
1, 4, 9, 16, 25… n2.
Совершенно четко видно, что второе, нижнее семейство (где собраны лишь квадраты чисел) — только часть первого, верхнего. Наверху ряд развертывается последовательно, а нижний ряд с пропусками: 1 и сразу 4 (растеряв 2 и 3); 4 и рядом уже 9 (с утратой чисел 5, 6, 7, 8). А дальше «провалы» все внушительнее, когда теряются уже целые «гирлянды» числовых значений, например, между числами 16, 25, 36 и т. д. Итак, убеждаемся, что нижнее множество — лишь часть верхнего. А между тем множества эти равны, эквивалентны, второе ничуть не меньше первого. Как так?
Не забудем, что мы имеем дело с бесконечными совокупностями. Поэтому какое бы сколь угодно большое число верхнего множества мы ни взяли, его всегда можно возвести в квадрат, то есть получить в нижнем ряду соответствующий элемент. И наоборот, поскольку в нижнем ряду собраны только квадраты чисел, любому элементу нижнего ряда найдется соответствующий элемент верхнего ряда. Налицо равномощность множеств, их взаимнооднозначное соответствие. Это и показывает, что часть равна целому. Говорят, когда Г. Кантор провел доказательство теоремы, он воскликнул: «Я вижу это, но не верю этому!»
Однако какое отношение имеют ко всему сказанному схоласты? Оказывается, прямое. Среди вопросов, их занимавших, был и парадокс святой троицы. Согласно учению церкви бог един, но в трех лицах: бог-отец, бог-сын и бог — дух святой, Каждая из частей самостоятельна, но тождественна целому, то есть каждая ипостась троицы есть столь же бог, как и сам бог (просто бог).
Итак, часть равна целому. Г. Кантор, будучи человеком религиозным, знал это в подробностях и, как видим, продуктивно использовал в своем творчестве. Получилось, что автор теории множеств, доказав равенство части целому, «разрешил» также и парадокс триединства божия.
Выдающийся математик на рубеже XIX–XX столетий, соотечественник Г. Кантора, Ф. Клейн, рассматривая истоки указанных теоретико-множественных положений, прямо называет «виновника» — схоластическую философию. «Недаром, — писал Ф. Клейн, — Георг Кантор, творец теории множеств, учился у схоластов». Заметьте, не обращался, даже и не изучал, а именно учился у схоластов.
На связь идей Г. Кантора с положениями средневековой схоластики указывает и советский философ Б. Грязнов, более того, намек на это содержится и у самого Г. Кантора в статье «Учение о трансфинитном» (то есть сверхконечном, бесконечном).
Наконец, еще одно свидетельство в пользу плодотворности теологических представлений. Оказывается, некоторые размышления, проведенные известным чешским математиком XIX века Б. Больцано, опирались на идеи, посеянные все теми же средневековыми схоластами. Речь касается проблемы непрерывности. Как отмечает Ф. Клейн, те первые побуждения к своим исследованиям Б. Больцано почерпнул из схоластических традиций, которые он освоил благодаря своему богословскому образованию.
Характерно, что современники чешского ученого не понимали всей глубины этой темы, оценивая его старания как абсолютно бесплодные. Вот что писал, например, французский математик той поры С. Лакруа: «Подобные умствования… нам в настоящее время не нужны» — и выносит Б. Больцано буквально те же упреки, какие неизменно адресуют схоластам: спекулятивные упражнения, умствования, эквилибристика.
То была глубокая ошибка. Идея непрерывности не испытала «разрыва» после работ Б. Больцано. Более того, интерес к ней в ученом мире нарастал и в последующем оформился как одно из ведущих течений математической мысли. Нам еще предстоит к нему вернуться.
Как видим, в научном поиске все пригождается: любое значение, даже если оно теологического свойства, может оказаться в фокусе событий и выполнить отнюдь не теологическое назначение. Поэтому, находясь в состоянии поиска, устремляясь к решению познавательной задачи, исследователь должен как можно просторнее распахнуть свою душу, открыть все шлюзы интеллекта, чтобы быть готовым впустить любую мысль.
И если уж речь зашла о религии, отметим, что, будучи начальной формой освоения мира и потому предшествуя в этом качестве науке, она, по словам К. Маркса, явилась первой общей теорией этого мира, его «энциклопедическим содержанием», его логикой и моральной санкцией.
Теперь займемся другой составляющей объявленной главы — экспериментами чудаков. Впрочем, Ч. Дарвин отозвался на эту тему куда решительнее — «эксперимент дурака». А дело происходило так.
Однажды, будучи уже всемирно известным, он увлекся странными опытами. Обнаружив, как ему показалось, чувствительность одного растения к звуковым колебаниям, великий натуралист попросил своего сына Френсиса поиграть близ этого растения на фаготе, а сам стал наблюдать. Подобные опыты он и окрестил «эксперимент дурака», закладывая, должно быть, тот смысл, что они не ставят цели непременно получить ожидаемый результат, а рассчитаны скорее на авось и проводятся просто так.
Подобные действия в известном смысле выпадают из нормы науки, ведутся, так сказать, не по правилам. Не зря же говорится: дуракам закон не писан; если писан, то не читан; если читан, то не понят; если понят, то не так. Однако не будем столь уж энергичны в выражениях и смягчим квалификацию до степени чудаков, ибо, как разъяснили еще древние, quod liceat Jovi, non liceat bovi — что позволено Юпитеру (сиречь Ч. Дарвину), то не позволено быку.
Итак, повествование пойдет о действительно необычных, внешне несуразных, порой, что называется, «диких» экспериментах. Но, удивительное дело, немалое число их оказалось вовсе не такими уж пустотелыми. В ряде случаев они дали результат, в ряде — посеяли плодоносные зерна. Но даже если они и не принесли плодов, хорошо уже то, что с их помощью иногда удается обозначить новые научные темы, наметить проблемы.
Одно из направлений приложения научных усилий — опыты на растениях, именно с той же целью, которой в свое время задался Ч. Дарвин: выяснить, не обладают ли они свойствами, движениями, сходными с теми, что отличают низших животных. Ч. Дарвину не удалось тогда извлечь из своих экспериментов что-либо стоящее. Однако опыты не были забыты, и вот уже в наши дни в разных вариантах и ситуациях их воспроизводят все новые и новые энтузиасты.
Есть они и в нашей стране: молодой исследователь В. Фетисов и умудренный годами и званиями профессор психологии В. Пушкин. Оба, как немало других, убеждены, что растениям свойственны реакции на проявленные поблизости от них человеком чувства страха, боли и восторга. Подводится детально разрабатываемая физиологическая основа, которая присваивает растительной клетке способность отвечать на процессы, разыгрывающиеся в нервной системе человека. Не обходится и без сенсационных заявлений вроде тех, что сделал американский криминалист Бакстер, якобы наблюдавший соответствующую реакцию цветка в присутствии преступника.
Увы! Большинство естествоиспытателей считают, что подобные сведения не выдерживают серьезной научной проверки.
И все же не будем выносить столь сурового решения. Ведь уже сколько раз человечество наблюдало, как сообщения, объявленные чепухой, ересью, несли зачатки новых тайн, правда, обретающих признание в другую эпоху, в другой культуре.
Может статься, что и в этих, страдающих чудачеством экспериментах лежит здоровое семя. Во всяком случае, основания для подобных выводов имеются.
Так, внимательное изучение показало, что растения имеют очень тонкую структуру, способную на достаточно «деликатные» реакции. Установлено, что корень умеет «откликаться» примерно на 50 различного рода химических и биологических воздействий, не говоря уже об ответах на притеснения, чинимые по отношению к нему с помощью физических и механических усилий. Весьма чувствительны и листья. Удивительно чувствительны, почти до стеснения. И ничего странного, ведь на каждом квадратном сантиметре поверхности лист владеет богатством в один миллион клеток, а в клетке до пяти миллиардов молекул различных ферментов.
Пойдем далее. Лист — хозяин многих систем передачи сигналов. Он рассылает их с помощью водных растворов, движением ионов, посредством аминокислот, определяя гонцов во все центральные и периферийные точки своей поверхности. А скорость движения сигналов довольно приличная для такой, не способной к перемещению в пространстве организации, какой является лист, равно и растение в целом, — 10–15 метров в час. Впрочем, когда поврежденный корень «сообщает» о поломке наверх, в «центр», скорость бывает и повыше, до 70–100 метров в час.
Так почему бы такой богатой структурами системе не научиться тонким реакциям? Отмечено же, что иные растения несовместимы и, оказавшись рядом, плохо развиваются, например, мари и кукуруза; многие растения не переносят соседства плюща, пырея и лебеды; ромашка «отворачивается» от пиретрума, а молодая виноградная лоза — от капусты. Зато явно симпатизируют друг другу люпин и овес, тополь и жимолость. Подобных фактов настолько много, что появилась даже специальная наука — аллелопатия, занимающаяся взаимоотношениями растений.