При наблюдении с поверхности земли геометрических характеристик, газообразных аварийных выбросов, а также скоростей их перемещения в пространстве как целого из-за погрешностей визуального определения границ их объемов могут быть допущены существенные ошибки в определении указанных величин. Подобные ошибки неизбежно появляются из-за кучевой неоднородной структуры поверхности газообразных выбросов, когда их отдельные выступающие части заслоняются другими [133, 158, 159].
Оценим ошибки в определении характеристик некоторых модельных выбросов.
Случай приземного полусферического выброса реализуется в первые мгновения после взрывной аварии. Исследователь, наблюдающий взрывной выброс радиуса R под углом а к горизонту (Рис. 3.12), фиксирует видимый его размер г = R · Cos α.
Из геометрических построений этого рисунка легко получить для дефекта радиуса следующее выражение
ΔR = R— г = R(1 — Cos α)
На графике этого рисунка приводится зависимость относительной ошибки в определении радиуса выброса от угла α. Как следует из этого графика резко увеличивается при увеличении угла наблюдения α ≈ 18 ÷ 20°. Приемлемые (менее 5 %) ошибки будут при α < 20°.
Кратковременный выброс после отрыва от земли хорошо моделируется сферой. Он характеризуется радиусом R, геометрическими координатами центра масс X и (Z+R) (см. Рис. 3.13), а также углами α и β. Эти углы определяются видимыми наблюдателю из точки М частями поверхности выброса — дугами К А и КД. Как следует из этого рисунка наблюдатель видит выброс уменьшенным в вертикальном направлении на величину (hB +hH), а в горизонтальном направлении на величину (Хв + Хн). Найдем эти характеристики из геометрических построений рисунка. Из рассмотрения прямоугольников МАО, АВО, СДО и ДОМ находим центральные углы АО В и СОД:
∠AОВ = 2α + β;
∠СОД = β.
Из прямоугольных треугольников АОВ и СОД получаем связь геометрических параметров в виде:
Откуда для наблюдаемых дефектов вертикальных и горизонтальных размеров сферического выброса находим:
Таким образом, вертикальный и горизонтальный видимые размеры сферического приподнятого выброса описываются следующими соотношениями:
Найдем относительные ошибки в визуальном определении геометрических характеристик выброса [133].
Из соотношений (3.47) — (3.50) находим относительную ошибку в определении вертикального и горизонтального размеров сферического приподнятого выброса. Получаем:
Рис. 3.12. Зависимость относительной ошибки в определении радиуса первичного выброса от угла наблюдений.
Найдем теперь относительную (относительно геометрической высоты) ошибку в определении верхней границы облака. Из соотношения (3.47) получаем:
Из прямоугольных треугольников МОЕ находим
Подставив соотношение (3.58) в формулу (3.55), получаем окончательное выражение для относительной ошибки в определении верхней граница сферического приподнятого выброса:
Аналогично находится относительная ошибка в определении нижней границы выброса. Получаем:
На графике рис. 3.14 представлено изменение относительной ошибки в определении вертикального размера приподнятого сферического выброса в зависимости от угла β для различных полууглов наблюдения α.
Как следует из этих графиков угол возвышения выброса над местностью β существенно влияет на величину . Еще большее влияние на ошибку в определении высоты выброса оказывает величина полуугла его наблюдения α. Для α > 200 h превышает 20 % для любых значений угла β.
Рис. 3.13. Схема для расчета ненаблюдаемых с земли и реальных размеров сферического приподнятого выброса.
Оптимальное соотношение углов α и β, обеспечивающее возможность четкого наблюдения деталей выброса и не более чем десятипроцентную ошибку в определении его высотного размера является β ≈ 15° и α ≈10°. Для нахождения видимых геометрических параметров наземного сферического выброса следует в полученных нами выражениях перейти к пределу при β → 0. Получаем для дефектов вертикальных видимых размеров следующие выражения, (т. к. tg α = R / X):
Как следует из формулы (3.62) для наземного выброса его нижняя граница определяется точно.
Видимый вертикальный размер облака Hназемнвид запишется так:
Рис. 3.14. Изменение относительной ошибки в определении вертикального размера приподнятого сферического выброса в зависимости от угла над местностью β для различных полууглов наблюдения выброса α.
Рис. 3.15. Изменение относительной ошибки в определении вертикального размера выброса в зависимости от полуугола его наблюдения.
Относительную ошибку в определении вертикального размера облака находим из соотношения
Как видно из анализа соотношения (3.55) при β → 0 относительная ошибка в определении верхней границы облака Hназемнв для наземного сферического выброса в точности равна относительной ошибке визуального определения вертикального размера облака, т. е.
Как следует из этого графика при α > 200 ошибка в определении высоты выброса превосходит 10 % и резко возрастает с увеличением полуугла наблюдения α. На практике для уменьшения ошибки в определении вертикального размера облака следует его наблюдение вести на относительно больших удалениях.
3.8. Высоты подъемов выбросов в атмосфере
Как было показано в главе 1, одним из основных параметров в рамках любой математической моде-|ли расчета концентраций загрязняющей примеси является высота вторичного атмосферного источника — фактически высота выброса в месте потери им динамической индивидуальности.
В большинстве современных разработок авторы пытаются использовать аналитические выражения для этого параметра, однако практика применения подобных формул имеет слишком малую область корректного использования в отношении как к тепловой мощности источника, так и к метеопараметрам.
Кроме того, часто путают динамический подъем выбросов с тепловым всплытием их разрушившихся объемов. Ошибочно считают, что тепловой подъем дает искомый результат, после чего наступает фаза атмосферной диффузии.
За границу струи, например, предлагается [136] принять изолинию однопроцентной относительной избыточной температуры.
Не всегда имеются и достаточно точные определения самого понятия подъема выброса. Например, применительно к струям факельного типа за такую высоту принимается [137,138] высоту струи, когда угол касательной к траектории ее наветренной части в сносящем ветре равен 100, в других работах за такую высоту предлагается считать подъем выброса на фиксированном расстоянии от трубы или его подъем за фиксированное время и т. д.
Некоторые авторы считают, что «потолок» выброса достигается, где он еще различим с помощью измерительной или фотографической аппаратуры.
Считается, что в случае когда радиоактивные или химические опасные вещества поступают в атмосферу посредством взрыва, можно пользоваться результатами работы Бриггса [139]. Однако результаты вычислений по приведенным там формулам также имеют весьма ограниченный диапазон применения. Поэтому рекомендуется, если это возможно, эффективную высоту источника загрязнений определять натуральными измерениями или оценкой.
Бриггс в зависимости от метеорологических условий предлагает проводить расчет подъема струи Δh по одной из нескольких модельных формул. Приведем их. Для устойчивого равновесия атмосферы предлагается выражение:
Значения параметра р, входящего в эту формулу, в зависимости от класса устойчивости атмосферы представлены в таблице 3.6.
Таблица № 3.6.
Скоростной параметр р в зависимости от устойчивости атмосферы и типа местности (по данным [162])
Для высот Z > 200 м следует брать постоянную скорость ветра на высоте 200 м.
Для условий слабых ветров подъема факела на завершающем этапе подъема предлагается находить по формуле:
Δh = 5,3 F1/4 — S3/8 — R0,
где R0 — радиус дымовой трубы.
Для условий, близких к нейтральным, при которых параметр S приближается к нулю, Бриггс предлагает следующую формулу расчета конечного подъема факела:
Δh = l,54(F/U SU2X)2/3-hs1/3
где Uх — скорость трения; hs — высота дымовой трубы.
В работе [22] предлагается формула, объединяющая начальный поток количества движения
М0 = W20R20 и плавучий поток F:
Δh = 3,75M01/2 /U(10 м)+ 5F/U(10 м)3
где U(10 м) — скорости ветра, измеренная на высоте флюгера.
Одной из первых формул, при составлении которой сделана попытка учесть вклад динамического и теплового подъема выброса, является формула Холланда (Holland) [116]:
где скорость примеси в выходном сечении W0 в м/с; диаметр устройства выброса D0 в метрах.
Эта формула получена в результате обработки наблюдений за шлейфами, выброшенными из трубы на высотах, не превышающих 50 м.
В ряде работ [137], полный подъем выброса в атмосфере предлагается разделить на динамический (газодинамический) Δhr и тепловой Δhm — за счет перегрева вещества выброса. Полный подъем загрязняющей примеси Δh при этом определяется сложением динамической и тепловой составляющих:
Δh = Δhm + Δhr
В частности, для модельных экспериментов для условий тепловых электростанций получены значения Δhm и Δhr в следующем виде [157]:
где Т