Приключения математика — страница 2 из 63

В моей памяти сохранился и еще один эпизод из моего раннего детства — путешествие в Венецию с семьей. Мы плыли по каналу в вапоретто, и я уронил за борт свой воздушный шарик. Он покачивался на поверхности воды у борта лодки, и отец безуспешно пытался выловить его загнутым концом своей трости. Тогда в утешение мне разрешили самому выбрать сувенирную модель гондолы, сделанную из венецианского бисера. До сих пор помню, какую гордость я испытал, получив столь ответственное поручение.

Я помню начало Первой мировой войны. Я был мальчишкой и искренне восхищался Центральными державами — союзом Австрии, Германии и Болгарии, выступающим против Франции, Англии, России, Италии. Большинство поляков придерживалось националистических, антиавстрийских взглядов, но все же я в свои восемь лет не удержался от того, чтобы написать маленькое стихотворение, посвященное великим победам австрийской и немецкой армий.

В начале 1914 года русские войска вошли в Галицию и заняли Львов. Наша семья обрела убежище в Вене. Там я выучил немецкий, однако мой родной язык, на котором мы говорили дома, — польский.

Мы жили в гостинице напротив собора св. Стефана. Как ни странно, впоследствии, неоднократно приезжая в Вену, я словно не замечал этот собор. И только в 1966 году, прогуливаясь по Вене со своей женой, я вдруг вспомнил о нем и тут же показал его ей. Возможно, это произошло потому, что мы говорили о моем детстве.

Вместе с этим на поверхность всплыли и другие воспоминания, хранившиеся в глубинах моей памяти более пятидесяти лет.

Так, когда я, во время этого же пребывания в Вене, прогуливался в парке Пратер, вид одного из открытых кафе совершенно неожиданно восстановил в моей памяти еще один эпизод из детства — я вспомнил, как когда-то, как раз перед тем самым кафе, у меня случился приступ, сродни астматическому, повторившийся лишь многие годы спустя в Мэдисоне (штат Висконсин). Но, что удивительно, ощущения, пережитые мною повторно во время второго приступа, почему-то не заставили меня вспомнить о том давнем случае. Лишь когда я вновь, по прошествии многих лет, оказался на том же месте, это «сенсорное» воспоминание вернулось благодаря зрительной ассоциации.

Я не стану останавливаться на подробном описании Вены, какой она предстает перед глазами шестилетнего ребенка. Я разгуливал по городу в военной фуражке и, очень ясно это помню, пришел в неописуемый восторг, когда на Кэрнтнер Штрассе (одной из главных улиц Вены) какой-то офицер отдал мне честь. Однако позже, услышав от кого-то, что у США будет целых десять тысяч военных самолетов (ходил одно время такой слух), я начал сомневаться в победе Центральных держав.

Примерно в то же время я начал учиться читать. Подобно многим из моих начинаний на протяжении всей моей жизни, это занятие поначалу было мне в тягость — нелегкое, в какой-то мере мучительное приобретение опыта. Через некоторое время все встало на свое место и стало легким. Я помню, как шел по городу и, испытывая явное удовольствие, громко читал все вывески подряд, что, наверное, немало досаждало моим родителям.

Мой отец был офицером Австрийской армии, приквартированной к военному штабу, поэтому нам приходилось часто переезжать с места на место. Какое-то время мы жили в Мэриш-Острау, где я посещал местную школу. Там нам приходилось учить таблицу умножения, и я нашел изучение арифметики не таким уж трудным занятием. Однажды, когда мы проходили уже «шестью семь», я схватил простуду, и меня оставили дома. Я был уверен, что к тому времени, когда я вернусь в школу, наш класс будет проходить что-нибудь вроде «двенадцать на пятнадцать». Думаю, до «десятью десять» я тогда дошел уже сам. Остальное время со мной занимались домашние учителя, поскольку посещать школу регулярно в условиях наших постоянных переездов было невозможно.

Помню также, как иногда отец читал мне отрывки из детского издания «Дон Кихота» Сервантеса. Некоторые эпизоды, которые сейчас едва вызывают у меня улыбку, казались мне в то время безумно веселыми, а сражение Дон Кихота с ветряными мельницами я вообще считал самой смешной из всех вообразимых историй.

Эти воспоминания запечатлелись в моей памяти в виде разнообразных зрительных образов, которые, не вызывая ностальгии, заставляют меня испытывать совершенно особые ощущения, чувствовать, как в памяти рождаются ассоциации. Они приносят с собой понимания разной глубины, разных красок, разных сочетаний, смешиваясь со смутным чувством благополучия или, быть может, сомнения. Они определенно оказывают одновременное воздействие на различные области мозга, вызывая ощущение, похожее на мелодию. Это воссоздание моих детских ощущений. Часто люди запоминают эти беспорядочные образы, и, как ни странно, они сохраняются на протяжении всей их жизни.

Некоторые события вспоминаются легко, но есть и другие, которые, продолжая жить в нашем подсознании, остаются недоступными нашей памяти. Известен случай, когда во время экспериментов в сознании пациента удалось воссоздать некоторые забытые им события из прошлого, когда во время операции игла задела его мозг. Ощущения событий, которые при желании всегда можно «запросить» из своей памяти, с течением времени, видимо, не изменяются. Их воссоздание при воспоминании не изменяет и не освежает их. По своему опыту я могу сказать, что, когда я пытаюсь проследить за последовательностью силлогизмов, вызванных в моем сознание детскими впечатлениями, то нахожу, что с годами эта последовательность ничуть не изменилась по сравнению с той, что была у меня в детстве. Стоит мне посмотреть сейчас на стул, дерево или телеграфный провод — вид предмета вызовет определенный ход мыслей. И, по моему, последовательность связных воспоминаний будет аналогична той, какой, как я помню, я обладал в пяти-шестилетнем возрасте. Так, когда я смотрю на телеграфный провод, то сразу вспоминаю, как когда-то он стал для меня своего рода абстрактным, или математическим импульсом. Мне захотелось узнать, где еще он может быть полезен. Это была попытка обобщения.

Можно предположить, что большая часть объема памяти формируется у человека уже в очень раннем возрасте, и с этого момента внешние раздражители начинают процессы записи и распределения впечатлений по соответствующим каналам, которые в огромных количествах существуют уже в очень раннем детстве.

Очевидно, что зная, каким образом в памяти хранится информация, гораздо легче проанализировать свои мысли. Чтобы понять, как человек постигает содержание текста, суть нового метода или математического доказательства, интересно попробовать осознано представить временный порядок и внутреннюю логику. Однако, судя по тому, что я читал о природе памяти, ни профессионалы, ни любители не преуспели в исследовании этой области. Мне кажется, что намного больше для понимания природы ассоциаций можно сделать с помощью компьютеров как средства проведения экспериментов. Такой подход предусматривал бы градацию отдельных понятий, символов, классов символов, классов классов и т. д. так же, как это происходит при оценке сложности математических или физических структур.

Должно быть, в ходе мыслей есть некий «секрет», рекурсивная формула. Группа нейронов начинает работать автоматически, иногда без воздействия внешнего импульса. Это своего рода повторяющийся (итерационный) процесс с растущим узором. Группа нейронов перемещается в мозге, причем это перемещение зависит от воспоминания о подобных узорах.

Об этих процессах известно еще мало. Но, быть может, не пройдет и столетия, как эта проблема станет частью новой, захватывающей науки. Не так давно ученые, например Джон фон Нейман, стали исследовать сходство между действием человеческого мозга и компьютера. Раньше местом нахождения мысли люди считали сердце; со временем все более очевидной становилась роль мозга в процессе мышления. А, может быть, в действительности процесс мышления вообще зависит от всех чувств.

Мы привыкли считать мышление линейным процессом, недаром мы говорим о «ходе» мыслей. Однако мышление на подсознательном уровне может оказаться гораздо более сложным. Быть может, подобно тому, как на сетчатке глаза существуют одновременные зрительные впечатления, в человеческом мозге тоже могут находиться одновременные, параллельные, имеющие независимое происхождение, абстрактные впечатления? В нашем мозге протекают процессы, которые невозможно представить в виде линейной последовательности. Возможно, в будущем появится целая теория, посвященная поиску в памяти, но не с помощью одного сенсора, а с помощью сразу нескольких, подобно тому, как это происходит, когда несколько спасателей ищут заблудившегося в лесу человека. Эта проблема поиска — один из самых крупных разделов комбинаторики.

Что происходит, когда человек неожиданно вспоминает забытое слово или имя? Или когда он пытается вспомнить его? Что-то поворачивается в подсознании. Человек пробует разные пути: он перебирает один за другим звуки, буквы, длинные или короткие слова. Следовательно, слово хранится в памяти, состоящей из множества отсеков. Если бы оно хранилось целиком в одном месте, вспомнить его было бы просто нереально. Время — это тоже параметр, и, несмотря на то, что в нашем сознании существует, как нам кажется, только одно время, в подсознании может существовать много таких времен. Кроме того, присутствует механизм синтезирования или суммирования. Можно ли вообще ввести систему автоматического поиска, хитроумную систему, которая не перебирает абсолютно все, а бегло просматривает только нужные элементы?

Однако, я уже достаточно отвлекся на рассуждения о памяти, и пора вновь вернуться к своему рассказу. Добавлю только, что мне хотелось бы обладать хотя бы отчасти способностями Владимира Набокова, который лишь по нескольким образам из прошлого мог воссоздавать целые панорамы воспоминаний. В самом деле, можно сказать, что художник, имея перед собой великое множество разнообразных впечатлений, «зарисовывает» на сетчатке своих глаз только самые ценные, самые существенные их фрагменты, которые его мозг суммирует для последующего хранения в памяти. Вероятн