нки: А, В, С, D или F. Но мои нормы были весьма жесткими. Я помню неплохого в общем студента, который был не согласен с оценкой «С». За него вступились несколько профессоров, но я упрямо и, возможно, глупо стоял на своем. Сейчас я уже становлюсь все более снисходительным и ставлю студентам «С» или «D», когда они в действительности заслуживают «F» или еще того хуже.
Тамаркин, который был профессором в Броуновском университете, попросил меня прочесть вместо него выпускной курс, пока он в отпуске. Я решил посвятить этот курс теории функций нескольких переменных. Он включал в себя много нового материала, немалая часть которого была заимствована из моих собственных недавних работ, чем я очень гордился. Каждую пятницу я ездил поездом в Провиденс, читал лекцию, проводил выходные у Тамаркина и в воскресение возвращался в Кембридж. Во время своего последнего приезда во Львов летом 1939 года я упомянул о содержании курса Мазуру, и ему оно очень понравилось. Он одобрил материал и его организацию и сказал, что и сам с удовольствием прочитал бы этот курс, что меня порадовало и ободрило.
Тамаркин был интереснейшим человеком. Он был среднего роста и очень крупный — в нем было, я бы сказал, фунтов тридцать лишнего веса. Он был довольно близоруким, заядлым курильщиком сигар и сигарет и, как правило, чрезвычайно общительным. Узнав его получше, я открыл в нем замечательные качества характера и ума.
Перед Первой мировой войной он написал несколько исследовательских работ на основе работы Дж. Д. Биркгофа и даже несколько улучшил некоторые из его результатов, что послужило поводом к возникновению некой враждебности в их отношениях. И все же, когда он приехал в Соединенные Штаты, Биркгоф помог ему получить должность в Броуновском университете, славившемся своим математическим факультетом, где работали Джеймс Ричардсон, Раймонд К. Арчибальд и другие. Ричардсон был представителем старой школы, Арчибальд — выдающимся специалистом по истории математики, основавшим в Броуновском университете знаменитую математическую библиотеку, одну из самых лучших в стране.
Тамаркин интересовался «польской» математикой и знал о некоторых из моих собственных результатов в теории банаховых пространств. Ему было присуще одно качество, которым обладают, наверное, лишь очень немногие математики — он проявлял чрезвычайный интерес к работам других и, в отличие от большинства, был менее эксцентричным. Его интересовало то, что делалось в других областях помимо той, в которой работал он сам, тогда как большинство математиков, даже самых лучших, часто, глубоко погрузившись в свою работу, не обращают внимания на то, чем заняты окружающие. Тамаркин же поддерживал и поощрял меня в моей работе.
Не будучи чистым евреем и имея русские корни, Тамаркин был караимом. Караимы были представителями семитской секты, на которую не распространялись обычные ограничения в правах, действующие в России в отношении евреев. Причиной тому было то, что, как они утверждали, их не было в Палестине в момент, когда Иисусу выносили смертный приговор, и это снимало с них вину. И русские правители приняли этот довод. Еще были некие узы, связывающие караимов с древними хазарами — народом существовавшего в южной России в шестом или седьмом веке загадочного царства, языческого племени, царь которого некогда решил принять новую религию. Попросив представителей христианского, мусульманского и еврейского вероисповеданий объяснить суть своих религий, он выбрал иудаизм. Тамаркин считал себя одним из их потомков. После Русской Революции он бежал из Ленинграда, правда, не так, как десятью годами позже это сделал Георгий Гамов, перешедший через ледяное поле Ладожского озера, чтобы попасть в Финляндию.
За то время, что я был в Гарварде, Джонни несколько раз приезжал повидать меня, и я приглашал его на обед в Ученое Общество. Мы совершали автомобильные прогулки и поездки, во время которых успевали поговорить обо всем — от математики до литературы, ни на минуту не умолкая, но и не забывая разглядывать попутно окружающие нас пейзажи.
В рождественскую пору 1937 года мы отъехали из Принстона в Университет Дьюка, где проходило заседание Американского математического общества. В пути, среди прочих вещей, мы рассуждали о том, какие изменения произойдут на американской научной арене под влиянием все увеличивающегося числа европейских ученых-эмигрантов. Мы сделали остановку в одной из харчевен, где нам повстречался какой-то фальцовщик. Он рассказал нам о местном индейском вожде Томо-Чи-Чи, которого, похоже, нимало не радовал приезд бледнолицых. Я, желая проиллюстрировать бывающие у нас в ходу шутки, часто с лингвистическим и филологическим уклоном, спросил, не знает ли он, почему пилигримы «высадились на берег», тогда как европейские эмигранты, в том числе и ученые, всего-навсего «приезжают». Джонни пришлось по вкусу подразумеваемое противопоставление, и он стал использовать его и в других контекстах как пример суждения о заложенных в вещи ценностях. Мы также не преминули уподобить нарастающее в Дж. Д. Биркгофе чувство беспомощности перед лицом иностранного засилья чувству, обуревающему индейского вождя. Продолжив поездку, мы пару раз сбились с пути и в шутку решили, что это вождь Томо-Чи-Чи, применив какое-то особое волшебство, принял форму неверных дорожных знаков, для того чтобы сбить нас с пути.
Это был мой первый приезд на юг, и я поразился той непохожести, что существовала между Нью-Йорком, Новой Англией и южными штатами. Меня, я помню, охватило чувство «дежа вю» при виде более изысканных манер, более размеренного темпа жизни, элегантных поместий. Что-то казалось мне знакомым, и мне хотелось понять, что именно. Я вдруг спросил самого себя, быть может, местные пережитки рабовладельческих устоев напомнили мне о следах феодализма, до сих пор заметных в Польше. Я также удивился, увидев вокруг множество негров, а их язык меня просто заинтриговал. На заправочной станции обслуживающий негр сказал: «Что вам, капитан?», и я спросил Джонни: «Может быть, он думает, что я офицер и, называя меня капитаном, делает мне комплимент?» Похожая ситуация возникла, когда я в первый раз услышал, как меня назвали «Док», и подумал, откуда же носильщик мог знать, что у меня докторская степень.
Когда мы проезжали мимо мест, послуживших полями сражений в Гражданскую войну, Джонни в малейших подробностях воспроизводил те баталии. Его знание истории было воистину энциклопедическим, но что он любил и знал лучше всего, так это античную историю. Он глубоко восхищался тем, как лаконично и при этом замечательно писали греческие историки. Зная греческий, он смог прочесть в оригинале Тацита, Геродота и других; еще лучше он знал латынь.
История экспедиции афинян на остров Мелос, последовавшие вслед за тем зверства и убийства, длинные дебаты между сторонами-противниками — все это его завораживало по причинам, которые я никогда не мог понять до конца. Казалось, что жестокость, проявляемая цивилизованным народом, вроде греков, доставляет ему какое-то нездоровое удовольствие. Для него, я думаю, это проливало свет на не самые лучшие стороны человеческой натуры как таковой. Быть может, он видел в этом своеобразную иллюстрацию того, что уже тогда, когда люди только вступали на определенный путь, было предопределено, что честолюбие и гордыня не позволят им свернуть с избранной дороги, и что это, возможно, неминуемо приведет к ужасным последствиям, как и в греческих трагедиях. Нет нужды говорить, что то было пророческим предвидением еще более масштабного и страшного безумства нацистов. Джонни прекрасно знал об ухудшавшейся политической обстановке, и, подобно Пифии, предвидел грядущую катастрофу.
Именно во время этой поездки у меня впервые возникло чувство, что у него не все ладится в семье. Он проявлял какое-то беспокойство и нервозность и делал частые остановки, чтобы позвонить в Принстон. Один раз он вернулся в машину очень бледным и явно расстроенным. Позже мне стало известно, что как раз тогда он узнал о том, что рушится его брак с Мариеттой. Пройдет еще немного времени, и она уйдет от него и выйдет замуж за более молодого физика, частого гостя на многочисленных вечерах, которые фон Нейман давал в Принстоне.
На обратном пути я поставил математическую задачу о связи между топологическими и алгебраическими свойствами структуры абстрактной группы: когда в абстрактную группу можно ввести топологию, такую, чтобы данная группа стала непрерывной топологической группой и была сепарабельной? «Сепарабельной» означает, что существует счетная последовательность элементов, всюду плотных в группе. (То есть каждый элемент группы может быть аппроксимирован элементами этой последовальности.) Такая группа, конечно, должна быть не больше мощности континуум — это явно необходимое условие. Это был один первых вопросов, рассматривающих связь между чисто алгебраическими и чисто геометрическими, т. е. топологическими понятиями, цель которого понять, как они могут влиять друг на друга или определять друг друга.
Мы оба думали над решением. В мотеле я совершенно неожиданно нашел комбинаторный прием, показавший, что сделать это невозможно. Как мне кажется, он был довольно оригинальным. Я объяснил его Джонни. Пока мы ехали, Джонни упростил мое доказательство в том смысле, что он отыскал пример группы мощности континуум, которая даже является абелевой (коммутативной), и все же не допускает непрерывную неотделимую топологию. Другими словами, существуют абстрактные группы мощности континуум, в которых не может быть непрерывной отделимой топологии. Джонни, который любил словесные игры и игру слов, спросил меня, как лучше назвать такую группу. Я сказал «несепарабелизуемая» (nonseparabilizable). Довольно трудно произнести такое слово, и мы во время этой автомобильной поездки частенько забавлялись, повторяя его.
У математиков есть свой собственный специфический юмор с шутками вроде этой. Вообще говоря, их забавляют истории, в которых присутствует тривиальность сходства двух понятий или «тавтологии». Им нравятся также шутки с «пустыми множествами». Если вы скажете что-то, что истинно «in vacuo»