емало дискуссий по этим вопросам у нас было и после войны, до его болезни. Я поделился с ним кое-какими из своих собственных идей об автоматах, состоящих из клеток в устройстве типа кристалл. Описание этой модели представлено в книге под названием «Клеточные автоматы» («Cellular Automata») под редакцией Артура Беркса, а также в собственной книге Беркса по теории автоматов. В те времена считали, что в одном лишь маленьком участке человеческого мозга находится до 1010 нейронов, и что некоторые нейроны снабжены сотнями, а в центральной области, возможно, и тысячами связей с другими нейронами. И мы постоянно удивлялись всей сложности организации мозга. Сейчас известно о том, что таких связей между каждым из нейронов и другими нейронами обнаружено тысячи, а в некоторых местах до пятидесяти тысяч и даже более. И каждый нейрон, который тогда считали простеньким устройством с операциями «да» либо «нет», сейчас считают сложным органом с гораздо большим количеством функций. За пятнадцать лет, последовавших за смертью фон Неймана, появилось еще больше фактов; вся структура в целом представилась еще более поразительной, более невероятной, чем казалось в ту пору. Джонни уже не довелось стать свидетелем открытий, последовавших за работой Крика и Уотсона над структурой цепочек ДНК в ядре клеток и над кодом, который они содержат. И этот прогресс будет продолжаться с улучшением нашего понимания анатомии и физиологии и приведет к возникновению новых областей математического исследования.
Очевидно, что представления Джонни о будущей теории автоматов и организмов своими корнями уходили далеко в прошлое, однако более конкретные свои идеи он развил лишь, когда начал работать с электронными машинами. Одним из мотивов, побудивших его к столь спешной разработке электронных компьютеров было, я думаю, его восхищение работой нервной системы и организацией самого мозга. Несколько сотрудников собрали после смерти Джонни его статьи, посвященные основам теории автоматов. Но его посмертно изданная книга о работе мозга содержала лишь скупые наброски того, над чем он собирался размышлять. Эта земля обетованная уже виделась ему, но он вряд ли успел шагнуть в нее — так преждевременно он ушел из жизни. Грандиозные достижения в молекулярной биологии пришли слишком поздно, что не оставило ему шанса узнать о ней очень многого и войти в эту область, которая, я знаю, его завораживала.
Другой источник стимуляции происходил из его интереса к теории игр. Возможно, изначально она возникла благодаря только лишь любопытству, но, на мой взгляд, в недалеком будущем общая теория конкуренции, борьбы за выживание и эволюции образует целый класс новых математических задач и новых моделей мышления, описывающих схемы развития биологических процессов через понятие, называемое сейчас эволюционной конкуренцией по принципу «естественного отбора». Одним из главных начинаний фон Неймана в этой области стала разработка и создание им новых моделей вероятностной теории игр, а в особенности исследование правил коалиции. Эти идеи он развил вместе с Оскаром Моргенштерном, экономистом из Принстона, в их монументальном труде «Теория игр и экономическое поведение». («Theory of Games and Economic Behaviour»).
Сейчас процесс увеличения сложности в науке продолжается, и нет никаких знаков, свидетельствующих о его замедлении. Будет ли он развиваться беспредельно или пойдет когда-нибудь на убыль — большой вопрос. Это часть проблемы противопоставления бесконечности конечному миру.
Последние месяцы своей жизни Джонни провел в больнице Уолтера Рида. Он занимал очень большую палату, предназначенную для высокопоставленных правительственных чиновников. Осенью 1956 года мы опять жили в Кембридже, поскольку я, взяв очередной отпуск в Лос-Аламосе, занимал должность приглашенного профессора в МТИ. Несколько раз мне удалось съездить в Вашингтон и навестить его. Во время одного из таких приездов мы вновь заговорили о возрасте. Он размышлял о том, сколько еще творческой и оригинальной работы он мог бы сделать, если б остался жить. Я попытался приободрить его, сказав, что он и теперь может выполнить, по крайней мере, половину этой работы.
Удивительно, но когда тремя годами раньше я был у Ферми в чикагской больнице, наш разговор с ним зашел о том же. Ферми тогда спокойно сказал, что, на его взгляд, он уже проделал большую часть своей работы. Как по-разному смотрели в будущее два этих великих человека или, во всяком случае, выражали или скрывали свои чувства!
В тот самый мой приезд я по ошибке направился в другой конец больничного коридора, правда, на том же этаже, и вошел в прихожую палаты, где сидели двое военных. Они посмотрели на меня удивленно и вопрошающе. Я сказал, что пришел навестить своего друга, и их лица приняли недоверчивое выражение. Когда же я добавил «доктора фон Неймана», они заулыбались и указали мне правильную палату. Как оказалось, я зашел в президентскую палату, где в тот момент лежал после сердечного приступа президент Эйзенхауэр. Добравшись, наконец, до палаты Джонни, я рассказал ему об этом. Его это развеселило. Он нашел забавным находиться в месте, симметрично противоположном местоположению президента Соединенных Штатов.
Несколькими месяцами раньше у меня был разговор с адмиралом Штраусом о том, какой была бы жизнь Джонни, если бы он оправился достаточно, чтобы выписаться, но недостаточно, чтобы возобновить свою работу в Комиссии. Нам хотелось ободрить его новой обстановкой и перспективой какой-нибудь другой, отличной от правительственной, деятельности. Штраус, хоть и не верил в наступление полного выздоровления, посодействовал получению для него предложения специальной профессуры в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе. Эта перспектива в какой-то мере отвлекла и приободрила Джонни.
Он никогда не жаловался на боль, но перемена в его отношении, высказываниях, отношениях с Клари и всем его настроении была ужасна. В один момент он стал строгим католиком. К нему приходил и беседовал монах-бенедиктинец. Позже он попросил иезуита. Очевидно, между тем, что он мог обсуждать вслух и логически с другими и тем, что относилось к его внутренним мыслям и переживаниям о самом себе, лежала огромная пропасть. Это было написано на его лице. Обычно Джонни был законченным агностиком, хоть иногда мог испытывать ощущение таинственного и чудесного. Однажды, когда Клари в моем присутствии упрекнула его в непомерной самоуверенности и чрезмерно высокой оценке своих умственных достижений, он ответил, что его, напротив, переполняет восхищение чудесами природы и эволюции мозга, в сравнении с которым все, что делаем мы, кажется малым и незначительным.
Но к тому времени он уже был болен, очень болен. Я бывало сидел рядом с ним и пытался отвлечь его. Он все еще проявлял некое научное любопытство, казалось, его память все еще работает спорадически и временами до ужаса хорошо. Мне никогда не забыть одной сцены, которая произошла за несколько дней до его смерти. Я по-гречески читал ему с его потертой рукописи рассказ Тацита о нападении афинян на остров Мелос — особенно любимый им рассказ — а также речь Перикла. Он помнил все весьма хорошо и поправлял меня, когда местами я ошибался или неправильно произносил слова.
Джонни умер в больнице Уолтера Рида 8 февраля 1956 года. В Принстоне, где его похоронили, отслужили короткую католическую службу, а Штраус произнес краткий панегирик. После похорон немногие из нас собрались в его доме. Там было несколько математиков, в том числе его старый друг Джеймс Александер, который оправился от болезни, несколько похожей на ту, что некогда поразила меня в Лос-Анджелесе, Атл Сельберг, специалист в теории чисел, Льюис Дель Сассо, инженер, участвовавший в создании MANIAC, и миссис Горман, его секретарь из института, проработавшая у него долгое время. Франсуаза поехала в Вашингтон, чтобы несколько дней побыть с Клари и взяла с собой Клер. Присутствие ребенка, которого Клари просто обожала, сразу же помогло ей отключиться от страшных месяцев, предшествовавших смерти ее мужа.
Фон Нейман был замечателен в своей универсальности. Мне доводилось знать замечательных математиков, проявлявших весьма ограниченную любознательность в других науках, но он был не таков.
Слава и репутация фон Неймана как математика и ученого твердо и уверенно выросли со времени его смерти. Даже больше, чем его непосредственное влияние на математические исследования, становятся легендарными необычайная многогранность его интересов и научных изысканий, его мягкость и его фантастический мозг. Он, конечно, уже при жизни сделал себе громкое имя и пожал все лавры, какие только мог ему дать математический мир. Но у него были и завистники. Он не был тем, кого можно было бы назвать математиком математиков. Пуристы встретили протестом его интересы, вышедшие за рамки чистой математики, когда, еще очень и очень молодым, он потянулся к приложениям математики и написал о проблемах квантовой теории.
Лично я никогда особенно не восторгался его работой по гильбертовым пространствам или непрерывной геометрии. Это вопрос вкуса, и во времена, когда я сам был почище любого пуриста, я добродушно пошутил по поводу некоторых его работ с математическими приложениями: «Наверное, ты остановишься только тогда, когда дело дойдет до приложений математики в зуболечении».
Однако в его интересах не было ничего мелкого, а его прекрасное чувство юмора не позволило ему отклониться от основных доктрин математики. В этом отношении он был уникален, как были уникальны его ум, широта интересов, исключительное понимание той разницы, что существует между разовой технической работой и великими линиями жизни самого математического дерева и его ролью в человеческом мышлении.
Умерли Банах, Ферми, фон Нейман. Не стало трех великих людей, более всех впечатливших меня своими умами. Наступили воистину печальные времена.