На мой взгляд первостепенным вопросом в физике (хотя он не является точным и общепринятым) является вопрос о существовании истинной бесконечности структур, все уменьшающихся и уменьшающихся в размерах. Ведь если это так, то математикам стоило бы поразмыслить над тем, изменяются ли пространство и время, даже в своей топологии, в сторону все большего и большего уменьшения своих областей. Физика обеспечила нас базовыми знаниями об атоме и поле. Если конечная реальность состоит из поля, то его точки — это истинно математические и неразличимые точки. Существует возможность того, что в реальности мы имеем необычную структуру, состоящую из бесконечного множества этапов, каждый из которых имеет свою, отличную от других, природу. Эта удивительная картина приобретает физический смысл и не выглядит уже как философская головоломка. Недавние эксперименты определенно свидетельствуют о повышающейся сложности структур. В отдельном нуклоне могут содержаться партоны, как их назвал Фейнман. Эти партоны могут быть гипотетическими кварками или другими структурами. Последние теоретические попытки больше не в состоянии объяснять экспериментальные модели простыми кварками, и следует ввести цветные кварки различных типов. Возможно, мы уже пришли к такому моменту, когда можно наиболее плодотворно изучать последовательность структур как уходящую в бесконечность.
Теоретическая физика возможна, потому что существует множество идентичных или почти идентичных копий объектов и ситуаций. Если, исходя из определения, считать, что Вселенная единственна (несмотря на то, что галактики похожи друг на друга), и что мир, как одно целое, тоже единственен, то вопросы о космосе как одном целом имеют иной характер. Тогда устойчивость при добавлении нескольких элементов к уже и без того большому их количеству просто невозможно гарантировать. У нас нет возможности наблюдать или экспериментировать с целым рядом вселенных. И проблемы космологии или космогонии, таким образом, отличаются от проблем физики, даже самой фундаментальной.
Не существуй во Вселенной эта подобность или идентичность огромного числа точек, или подмножеств, или групп точек, не была бы возможна наука, физика была бы непостижима. Все отдельно взятые протоны кажутся похожими друг на друга, как кажутся похожими все электроны; одинаковым представляется взаимодействие двух любых небесных тел, зависящее только от их масс и разделяющего их расстояния. И задача физики, между прочим, — распределить эти существующие группы по категориям, из которых очень многие являются изоморфными или почти изоморфными. Физика может помочь нам, благодаря существующей возможности почти точного, если не сказать совершенно точного повтора ситуаций, поскольку одно или два несущественных изменения делают относительно маленькую разницу. Имеется ли двадцать тел или же их двадцать два — это не вносит радикального изменения в поведение их системы. Это ли не вера в некую фундаментальную устойчивость! Надежда здесь на то, чтобы описать физическую картину на уровне простейших категорий и идентичности частей посредством искомого единства или отсчета. Так, физики полагали, во всяком случае до недавнего времени, что если имеется множество точек, то поведение их массы может объясняться взаимодействиями между двумя телами, то есть суммированием потенциалов двух любых тел. С другой стороны, если бы каждый раз при введении в систему по нескольку тел менялось бы все ее поведение, то физики как науки не существовало бы вообще. Этот момент, однако, недостаточно освещен в учебниках по физике.
При определении расстояния между двумя алгебраическими структурами или необходимой для доказательства утверждения или теоремы суммарной работы как энергии можно связать понятие энтропии с понятием сложности. Известно, что для того, чтобы доказать определенную формулу в определенной системе необходимо совершить столько-то этапов. Минимальное и достаточное количество таких этапов можно определить как аналог энергии и работы. Над этим стоит поразмыслить. Однако чтобы построить разумную соответствующую теорию, требуются эрудиция, воображение и здравый смысл. Ведь даже для принятой на сегодняшний день основной части физики мы не имеем аксиоматической системы.
В теоретической физике, как и в чистой математике, мы можем наблюдать дихотомию между новыми, великими и «неожиданными» идеями и огромными синтезами уже принятых теорий. В известном смысле эти синтезы могут дополнять новые концепции, а также служить для них препятствием. Неявным образом они обобщают предшествующие теории. Я мог бы проиллюстрировать это отличие следующим примером. Специальная теория относительности — это очень необычная и в чем-то таинственная концепция. За ней стоит почти что иррациональная проницательность и a priori невероятная аксиома, основанная единственно на экспериментальном факте, согласно которому скорость света не меняется с удалением наблюдателя от источника света или же его приближением к нему. Неизменна скорость света и с точки зрения наблюдателя, когда к нему приближается или, наоборот, удаляется от него источник света, при этом относительная скорость не играет никакой роли. И только на этом было воздвигнуто огромное теоретическое сооружение — физическая теория пространства-времени, обладающая столь многими и — как мы знаем сейчас — технологически революционными следствиями.
В известном смысле и квантовая теория охватывает ряд ранее недоступных интуитивному мышлению или неожиданных концепций.
Примером великого синтеза можно было бы назвать теорию электромагнетизма Максвелла. Этой теории предшествовало установление огромного количества экспериментальных фактов, в которых их первооткрыватели, возможно, не нашли ничего особенно необычного. Создание теории, объясняющей все это множество фактов-наблюдений через одну систему математических уравнений есть одно из самых впечатляющих достижений человеческой мысли. Эпистемологически она, однако, отличается от квантовой теории или же теории относительности, которые были, так сказать, более неожиданными.
Последние полученные в результате наблюдений астрономические открытия продолжают поражать нас неиссякаемой странностью космоса в его разнообразных видах звезд, их скоплениях, галактиках и новых необычных объектах. Это нейтронные звезды, черные дыры, новые, очень специфические свойства скоплений материи, существующие в межзвездном пространстве облака молекул, некоторые из которых имеют доорганическую природу. И вновь это указывает на загадочность вселенной в свете нашего понимания ее, к которому мы пришли, исходя из предшествующих наблюдений и критериев знания и учения.
Есть чему удивляться и в физике, а последнее время все чаще более технологическим и практическим следствиям некоторых физических открытий. К примеру, приложения к идее и разработке голограмм и их применения кажутся поначалу просто ошеломляющими, равно как в высшей мере впечатляют и новые лазерные технологии.
Последние открытия в биологии, революционные и прогрессивные в своем выражении новых фантастических взглядов на будущие перемены в образе жизни на Земле, носят иной эпистемологический характер. Я поражаюсь «разумности» механизмов, представленных в качестве основы жизни. Открытие того, как происходит репликация живой материи, все то, к чему привели модели Крика и Уотсона, природа биологического кода и, как говорят французы «tout се qui s’y rattache»[42] — все это говорит о неких очень понятных механизмах, сравнимых с устройствами девятнадцатого столетия, для понимания принципа действия которых не требуется знание основ физики. Квантовая теория, конечно, важна для объяснения явления основной молекулярной реакции как фундамента такого устройства, однако сами эти устройства в том, как они задействуют саму структуру жизненных процессов, являются, скорее всего, квазимеханическими, почти квазитехническими.
Напрашивается вопрос: почему? Почему понимание нами материального мира и, возможно, мира живой материи, самих себя, модели нашего мышления не происходит или не нарастает непрерывно? Вместо логически развивающегося устойчивого роста мы наблюдаем дискретные, «квантовые» скачки. Быть может, мир со своим немыслимым строением в действительности прост, а неизбежно сложен аппарат нервной системы, через который этот мир доходит до нашего сознания и передается его понимание? Может, дело в структуре нашего мозга со всеми его нейронами и связями, которая, скажем, настолько сложна, что не лучшим образом подходит для непосредственного описания Вселенной? Или, наоборот, это реальность имеет очень сложные объективные масштабы, о которых мы пока даже не имеем представления, и, по своему простодушию, пытаемся черпать из нее крупицами и составлять свою картину о ней, совершая элементарные шаги, исходя из последовательных приближений, предписанных еще Декартом в его труде «Рассуждение о методе» («Discours de la Méthode»)?
(Более развернутые рассуждения о возможной будущей роли математики в биологических исследованиях читатель может найти в моей статье под названием «Некоторые идеи и перспективы в биоматематике» («Some ideas and Prospects in Biomathematics»).
Технический аспект представлен в этой статье на уровне несколько более высоком, чем эти общие тезисы, однако заинтересованному читателю, возможно, все же захочется на нее взглянуть.)
Что касается социальных наук, то с точки зрения неспециалиста, к коим отношусь и я, в них к настоящему моменту не появилось ни какой бы то ни было теории, ни более глубокого знания. Быть может, это следствие моей некомпетентности, однако у меня частенько возникает чувство, что, наблюдая за обстановкой и читая газеты вроде «Нью-Йорк Таймс», можно приобрести такие же чутье и познания в экономике, какие есть у крупных экспертов. Сегодня, я думаю, все они не имеют ни малейшего понятия о том, что вызывает некоторые явления в экономической или социально-политической сферах, за исключением тривиальных случаев, о которых может судить любой из нас.