-99 см3), а значения больших объемов представляют собой дискретный ряд чисел. Аналогично есть ненулевая минимальная площадь (примерно квадрат длины Планка, или 10-66 см2) и дискретный ряд допустимых площадей большего размера. Дискретные спектры допустимых квантовых площадей и квантовых объемов в широком смысле похожи на дискретные квантовые уровни энергии атома водорода.
Модель земной гравитации
Представьте теперь тяжелый шар, помещенный на резиновый лист, и маленький шарик, который катается вблизи большого. Шары можно рассматривать как Солнце и Землю, а лист – как пространство. Тяжелый шар создает в резиновом полотне углубление, по склону которого меньший шарик скатывается к большему, как будто некоторая сила – гравитация – тянет его в этом направлении. Точно так же любая материя или сгусток энергии искажают геометрию пространства – времени, притягивая частицы и световые лучи; это явление мы и называем гравитацией.
В те же десятилетия, когда зарождалась квантовая механика, Альберт Эйнштейн разработал общую теорию относительности, которая представляет собой теорию гравитации. Согласно ей, сила тяготения возникает в результате изгиба пространства и времени (которые вместе образуют пространство – время) под действием материи. По отдельности квантовая механика и общая теория относительности Эйнштейна экспериментально подтверждены. Однако еще ни разу не исследовался случай, когда можно было бы проверить обе теории одновременно. Дело в том, что квантовые эффекты заметны лишь в малых масштабах, а для того, чтобы стали заметны эффекты общей теории относительности, требуются большие массы. Объединить оба условия можно лишь при каких-то экстраординарных обстоятельствах. Помимо отсутствия экспериментальных данных существует огромная концептуальная проблема: общая теория относительности Эйнштейна полностью классическая, т. е. неквантовая.
Для обеспечения логической целостности физики нужна квантовая теория гравитации, объединяющая квантовую механику с общей теорией относительности в квантовую теорию пространства-времени. Физики разработали множество математических процедур для превращения классической теории в квантовую. Многие ученые тщетно пытались применить их к общей теории относительности. Кстати, термин «петлевая» был введен из-за того, что в некоторых вычислениях использовались маленькие петли, выделенные в пространстве-времени. Согласно теории петлевой квантовой гравитации, пространство подобно атомам: числа, получаемые при измерении объема, образуют дискретный набор, т. е. объем изменяется порциями. Другая величина, которую можно измерить, – площадь границы, которая тоже оказывается дискретной. Иными словами, пространство не непрерывно и состоит из определенных квантовых единиц площади и объема.
Возможные значения объема и площади измеряются в единицах, производных от длины Планка, которая связана с силой гравитации, величиной квантов и скоростью света. Длина Планка очень мала: 10–33 см; она определяет масштаб, при котором геометрию пространства уже нельзя считать непрерывной. Самая маленькая возможная площадь, отличная от нуля, примерно равна квадрату длины Планка, или 10–66 см2. Наименьший возможный объем, отличный от нуля, – куб длины Планка, или 10–99 см3. Таким образом, согласно теории, в каждом кубическом сантиметре пространства содержится приблизительно 1099 атомов объема. Квант объема настолько мал, что в кубическом сантиметре таких квантов больше, чем кубических сантиметров в видимой Вселенной (1085).
В теории относительности пространство и время неотделимы и представляют собой единство. При введении концепции пространства – времени в теорию петлевой квантовой гравитации спиновые сети, представляющие пространство, превращаются в так называемую спиновую пену. С добавлением еще одного измерения – времени – линии спиновой сети расширяются и становятся двумерными поверхностями, а узлы растягиваются в линии. Переходы, при которых происходит изменение спиновой сети (шаги, описанные выше), теперь представлены узлами, в которых сходятся линии пены. Мгновенный снимок происходящего подобен поперечному срезу пространства – времени. Аналогичный срез спиновой пены представляет собой спиновую сеть. Однако не стоит заблуждаться, что плоскость среза перемещается непрерывно, подобно плавному потоку времени.
Так же как пространство определяется дискретной геометрией спиновой сети, время задается последовательностью отдельных шагов, которые перестраивают сеть. Таким образом, время тоже дискретно. Время не течет, как река, а тикает, как часы. Интервал между «тиками» примерно равен времени Планка, или 10–43 с. Точнее говоря, время в нашей Вселенной отмеряют мириады часов: там, где в спиновой пене происходит квантовый шаг, часы делают один «тик».
Парадигма дискретности
Некоторые расчеты показывают, что уменьшить неопределенность в вопросе, из чего состоит время, смогут лишь эксперименты, при которых микрочастицы должны будут обладать энергиями порядка 109 джоулей. Однако самые мощные ускорители, которые планируется построить в ближайшее время, едва ли смогут выйти на рубежи даже миллиардной доли этой энергии. По всей вероятности, подобные ускорители, построенные на известных принципах разгона микрочастиц, вообще нельзя будет создать даже в отдаленном будущем, поскольку для их работы не хватит планетарных ресурсов.
Довольно интересны в этом плане идеи «дискретной физики», согласно которой атомистическая теория логически приводит к экстремальному значению всех физических величин как конечных и дискретных. Это означает, что теоретически любые количественные соотношения могут быть представлены в целочисленном виде. Подобная «дискретная парадигма» в целом подразумевает, что природа не содержит каких-либо бесконечных последовательностей физических величин, так что ставится вопрос о естественных целесообразных границах применения самого математического аппарата исчисления бесконечно малых.
Если кванты времени действительно существуют, то само космологическое расширение Вселенной может быть связано с наличием квантового генератора сдвига по времени. Тогда собственное время материальных объектов разделится на динамически наблюдаемую независимую и ненаблюдаемую абсолютную переменные. Значения данных компонент будут определять течение любых процессов в нашем материальном мире.
Искривление времени
Из формул теории гравитации следует, что время только кажется инертным и безучастным к проходящим в мире процессам, в самом же деле на него, как и на водяной поток, действуют силы тяготения. Чем они сильнее, тем более вялым, медленнее текущим становится время. Образно говоря, под действием тяготения время изгибается, растягивается, скручивается. И поскольку всякая кривая длиннее прямой, то временная дистанция между двумя событиями увеличивается – путь по петляющему потоку оказывается намного длиннее прямолинейного. Представить себе искривление времени весьма непросто, здесь может помочь симметрия между временной и пространственными координатами, которую установила теория относительности.
Открытие зависимости времени от скорости движения и полей тяготения является одним из самых важных научных достижений за всю историю человечества.
Рисунок Олега Бочарова
Многомерное время
Почему в нашем мире не два, не три, а только одно время? Почему оно одномерно? У пространства три измерения – длина, ширина, высота, а у времени всего лишь одно – длительность? Может, так сложилось только в нашем участке бесконечно разнообразной Вселенной, а в других как-то иначе? Интересно, как выглядят многомерные миры? А может, наш мир тоже многовременной, только мы этого не замечаем – родившись в чудовищном катаклизме Большого взрыва, он вместе со всеми скрытыми измерениями движется вдоль одной временной траектории, по которой мы отсчитываем время? Но если это так, то можно ли «активировать» скрытые возможности времени и пустить окружающую реальность по новым временным путям, и что при этом произойдет? Возможно, это будет связано с поглощением и выделением таких огромных количеств энергии, что это будет сравнимо с космологическим коллапсом – Большим хлопком или Большим разрывом, – который ожидает по некоторым сценариям нашу Вселенную?
С точки зрения математика время – всего лишь параметр, нумерующий последовательность следующих друг за другом событий. Однако возникает вопрос: почему все последовательности многообразных событий определяются только одной, откладывающейся на линии, величиной? Почему не может быть, например, плоскости с двумя временными параметрами или объема с тремя?
Однозначно ответить на этот вопрос очень трудно, ведь никаких ограничений на число пространственных и временных «сторон света» формально не существует. Академик Сахаров, удивительно многогранный ученый, в одной из своих статей развил теорию о бесконечном числе временных переменных, различающихся по виду их проявления в материальном мире. Так, он писал, что природа настолько многообразна, что в принципе позволяет существовать, например, мирам с одной или двумя пространственными и несколькими временными переменными.
Чтобы выяснить, многовременная ли у нас Вселенная, нужно искать где-нибудь в космосе или в микромире среди элементарных частиц объекты, скорость которых выглядит как сверхсветовая. И такие объекты, оказывается, давно уже известны астрономам! Некоторые светящиеся тела на звездном небе и вправду движутся быстрее света. В том, что это так, сегодня нет никаких сомнений – это не ошибка наблюдений, а твердо установленный факт. Вот только экспериментальная информация о свойствах этих тел пока еще невелика, и все их удается объяснить оптическими иллюзиями, не связанными с многомерностью времени.
Но если время все же многомерно, существенно важна энергия времени: по идее она должна быть просто колоссальной. Если при атомных взрывах и в ядерных реакторах выделяются доли или в самом лучшем случае проценты запасенной в веществе энергии, то энергия временных трансформаций может быть равной всей энергии вещества. Так, при повороте временной траектории килограммового тела на один градус выделится энергия, вырабатываемая в течение недели всеми электростанциями нашей планеты. Поскольку вектор энергии направлен вдоль времени, изменение временной траектории тела должно сказаться на его энергии, и наоборот.