Георг Фридрих Бернхард Риман родился 17 сентября 1826 года в деревушке Брезеленц в выдающемся на восток углу королевства Ганновер. Эта часть королевства известна под названием Вендланд; «венд» — старое немецкое название говорящих по-славянски народов, живших в этих землях. Вендланд был самой западной точкой, достигнутой славянами в ходе великого славянского переселения VI века. Само название «Брезеленц» происходит от слова «береза». Славянские наречия и фольклор сохранились там до Нового времени — философ[7] Лейбниц (1646-1716) поощрял их исследование, однако с самого конца Средневековья в Вендланде постоянно оседало немецкое население, и ко временам Римана это в значительной степени определило его состав.
Вендланд был, да и остается, до некоторой степени захолустьем. В настоящее время это наименее густонаселенный район земли Нижняя Саксония с плотностью населения всего в 110 человек на квадратную милю. Здесь мало промышленных предприятий и больших городов. В прежние времена главным связующим звеном с остальным миром была могучая — шириной около 250 ярдов — Эльба, протекающая всего в 7 милях от Брезеленца. В XIX столетии идущие по Эльбе корабли везли в Гамбург строевой лес и сельскохозяйственную продукцию из Центральной Европы, а на обратном пути загружали уголь и промышленные товары. Недавно, когда Германия в течение нескольких десятилетий была разделена на Восточную и Западную, как раз через Вендланд по Эльбе проходила граница, что ни в коей мере не способствовало развитию региона. Эта равнинная, однообразная местность, на которой фермы перемежаются пустошами, болотами и негустыми лесами, к тому же подвержена наводнениям. Крупное наводнение 1830 года могло оказаться первым значительным событием, вторгшимся из внешнего мира в детство Бернхарда Римана.[8]
Отец Римана Фридрих Бернхард Риман был лютеранским священником и ветераном войн с Наполеоном. Уже в зрелом возрасте он женился на Шарлотте Эбелль. Бернхард, бывший вторым ребенком в семье, испытывал особенно тесную привязанность к своей старшей сестре Иде (свою дочь он назовет этим же именем). За ним родились еще четверо детей — мальчик и три девочки. С точки зрения современного жизненного уровня, который мы склонны воспринимать как само собой разумеющийся, нелегко представить себе тяготы, которые приходилось преодолевать немолодому уже деревенскому священнику ради содержания жены и шестерых детей в бедном и малоразвитом районе на задворках государства в начале XIX столетия. Из шести детей Риманов только Ида прожила достаточно долго. Все остальные умерли рано, одной из причин чего могло быть плохое питание в детстве. Мать Римана также умерла рано, еще до того, как ее дети выросли.
Но даже если не говорить о бедности, то нам, живущим и работающим в странах с современной экономикой, все равно требуется усилие, чтобы представить себе, как в те времена и при тех обстоятельствах сложно было найти работу. За пределами больших городов средний класс практически отсутствовал. Тут и там можно было встретить торговца, пастора, школьного учителя, врача или государственного чиновника, но подавляющее большинство населения, не державшего в собственности землю, представляло собой ремесленников, домашних слуг или крестьян. Единственным достойным занятием для женщин было идти в гувернантки; во всех остальных случаях женщины целиком зависели от мужа или других мужчин в семье.
Когда Бернхард был еще ребенком, его отец получил новый приход в Квикборне, в нескольких милях от Брезеленца и ближе к великой реке. Квикборн и сегодня сонная деревня, состоящая из обшитых деревом домов и в основном немощеных улиц, по краям которых растут мощные старые дубы. Это местечко, еще меньшее, чем Брезеленц, оставалось домом для всей семьи до смерти старшего Римана в 1855 году. Оно было средоточием эмоционального мира Бернхарда практически до тридцатилетнего возраста. При каждой возможности он стремился вернуться туда и побыть в кругу семьи — единственном обществе, где он чувствовал себя легко.
Поэтому, когда мы читаем о жизни Римана, его следует представлять себе на фоне именно этого окружения — окружения родного дома, где он рос и воспитывался, которое он заботливо хранил в себе и вдали от которого тосковал. Равнинная, сырая местность; открытый ветрам, освещаемый лишь керосиновыми лампами и свечами, недостаточно отапливаемый зимой и плохо проветриваемый летом дом; долгие периоды болезней домашних, никто из которых не отличался крепким здоровьем (все, по-видимому, болели туберкулезом); один и тот же узкий круг общения семьи священника в отдаленной деревушке; однообразная пища в утяжеленном варианте и без того тяжелой национальной кухни («В течение длительного времени он страдал хроническими запорами», — пишет Нейеншвандер[9]). Как они все это перенесли? Но они не знали лучшей доли, а простой сердечной привязанности и любви порой достаточно, чтобы участием поддержать человеческий дух среди невзгод.
Всё это изобилие государств — королевств, княжеств, герцогств и великих герцогств, — составлявших во времена Римана северную Германию, по большей части представляло собой независимые друг от друга образования, каждое из которых проводило свою собственную внутреннюю политику. И в этой аморфной структуре находилось место для гордости за свое государство и для соревнования с соседями.
Во многих аспектах пример подавала Пруссия. Восточные области этого королевства оставались единственным германским государством, сохранившим после поражений 1806-1807 годов по крайней мере некоторую степень независимости от Наполеона. Под давлением постоянно нависающей угрозы пруссаки сконцентрировались на реформе внутренней жизни; в 1809-1810 годах, в частности, под руководством философа, дипломата и лингвиста Вильгельма фон Гумбольдта в Пруссии пересмотрели всю систему среднего образования. Классицист фон Гумбольдт был человеком, жившим в башне из слоновой кости, который однажды сказал: «Alles Neue ekelt mich an» — «Все новое меня отвращает» (его брат Александр был великим путешественником и естествоиспытателем). Но, как ни странно, реформы, проведенные этим закоренелым реакционером, в конце концов превратили образовательную систему в германских государствах в самую передовую в Европе с точки зрения учебного процесса.
В основу образовательной системы была положена десятилетняя гимназия, предназначенная для обучения с десятилетнего до двадцатилетнего возраста. В самом первоначальном виде учебный план в гимназии выглядел следующим образом:
| латынь | 25 процентов |
| греческий | 16 процентов |
| немецкий | 15 процентов |
| математика | 20 процентов |
| история и география | 10 процентов |
| естественные науки | 7 процентов |
| религия | 7 процентов |
Для сравнения, в 1840 году в широко известных английских школах для мальчиков 75-80 процентов учебного времени — 40 часов в неделю — отводилось на изучение классических языков и литературы (Джонатан Гаторн-Харди, «Феномен частных школ»).
В Квикборне не было гимназии, и Риман начал по-настоящему учиться в школе лишь в четырнадцатилетнем возрасте, что соответствовало четвертому классу гимназии. Сама гимназия находилась в городе Ганновере, столице королевства, в 80 милях от Квикборна. Выбор в пользу Ганновера определялся тем, что там жила бабушка Бернхарда по материнской линии, и это позволяло семье Риман сэкономить на плате за проживание. До поступления в гимназию Римана обучал отец при некотором содействии деревенского учителя по фамилии Шульц.
Четырнадцатилетнему Риману пришлось в Ганновере несладко: он был смертельно застенчив и к тому же сильно тосковал по дому. Его единственным внеклассным занятием, насколько нам известно, был поиск доступных ему по карману подарков, которые он посылал на дни рождения родителям, братьям и сестрам. После смерти бабушки в 1842 году ситуация несколько поправилась — Римана перевели в другую гимназию, на этот раз в городе Люнебург. Вот как Дедекинд описывает новое положение дел.
Большая близость к дому и представившаяся в силу этого возможность проводить каникулы вместе с семьей добавили немного счастья в его более поздние школьные годы. Нет сомнения, что путешествия туда и обратно, в основном совершавшиеся пешком, изматывали его физически, как никогда ранее.[10] Его мать, которую, увы, ему скоро предстояло потерять, выражала в своих письмах сильное беспокойство по поводу его здоровья, прибавляя многочисленные сердечные предупреждения, чтобы он избегал слишком больших физических нагрузок.
Не похоже, чтобы Риман был хорошим учеником. При его складе ума он мог сосредоточиваться только на вещах, которые он находил интересными; по большей части это была математика. Кроме того, он был перфекционистом, для которого скрупулезность в написании безупречного сочинения была важнее срока, в который он это сочинение напишет. Чтобы подтянуть его в плане школьных занятий, директор устроил так, что Риман поселился вместе с учителем древнееврейского языка по фамилии Зеффер или Зайфер. Заботами этого господина Риман настолько улучшил успеваемость, что в 1846 году его приняли в Геттингенский университет на богословский факультет. Предполагалось, что он станет священником, как и его отец.
Геттингенский университет был единственным университетом в области юрисдикции Ганноверской церкви, так что это был вполне естественный выбор. Название «Геттинген» будет постоянно возникать на протяжении всей этой книги, поэтому несколько слов о его истории будут нелишними. Геттингенский университет был основан в 1734 году Георгом II Английским (который являлся курфюрстом Ганновера