Хотя конечные положения случайны, среднее расстояние от начальной точки четко определено. Каким образом оно зависит от времени в пути? Если вы сейчас испытываете дежавю, отлично! По сути своей это эквивалентно вопросу о размере клубка ДНК из главы 3. Там мы узнали, что случайное блуждание на N шагов в среднем оканчивается на расстоянии N2 шагов от начальной точки. Здесь же в каждое мгновение бомбардировки атомами жидкости наша броуновская частица получает случайный толчок, заставляющий ее «шагнуть» в случайном направлении. Следовательно, в среднем расстояние, которое проходит частица, пропорционально квадратному корню времени ее движения. График зависимости типичного расстояния от времени здесь представляет собой уже не прямую, а изогнутую линию.
Если частица будет двигаться в четыре раза дольше, в среднем она будет проходить лишь вдвое большее расстояние. Чтобы переместиться в среднем в три раза дальше, ей нужно двигаться в девять раз дольше.
Помимо времени броуновское движение зависит и от размера частицы. Это логично: мы ведь утверждали, что беспорядочное движение имеет значение для микроскопических частиц, и нам отлично известно, что крупные тела вроде арбузов и мячей не катаются хаотично по полу ни с того ни с сего. Все частицы в среднем смещаются на расстояние, которое увеличивается пропорционально квадрату времени, но у мелких частиц это увеличение больше, чем у крупных. Все частицы получают одинаковый толчок от внешней тепловой энергии, но мелкие частицы реагируют на него сильнее.
Беспорядочное движение молекул в специфических контекстах еще называют диффузией: этот термин часто применяют в отношении красителей, перемещающихся по жидкости, и газов, разносящихся по воздуху. Отмечу, однако, что типичная для школьного урока демонстрация распространения запаха духо́в на самом деле не иллюстрирует диффузию. Парфюмерные молекулы, несомненно, пребывают в броуновском движении, но по комнате они распространяются главным образом благодаря потокам воздуха, возникающим из-за температурной неоднородности, работы вентиляции, перемещений людей и прочих возмущений среды.
Броуновское движение не только подводит нас к очевидному заключению, что соли и сахара, липиды, белки и даже целые клетки постоянно пребывают в возбуждении, но и проливает свет на множество биологических процессов2. Прежде всего, оно устраняет назойливую шероховатость в наших обсуждениях самосборки. Мы узнали, что белки сворачиваются в специфические трехмерные формы под влиянием физических взаимодействий собственных аминокислот. Кирпичики лего тоже специфически взаимодействуют друг с другом, однако груда кирпичиков сама по себе не собирается в какую-то форму. Броуновское движение объясняет, в чем здесь разница. В силу своего малого размера аминокислотная цепь постоянно пребывает в активном движении. Молекула непрестанно извивается, сближая то одни, то другие аминокислоты с третьими, пока не остановится на структуре с достаточной для фиксации силой взаимодействия. Примерно так же тепловая энергия вызывает беспорядочное движение липидов: они находят друг друга и выстраиваются в мембрану. Таким образом, в рецепт для самосборки входят не одни физические взаимодействия, а физические взаимодействия в сочетании с броуновским движением.
Экспрессия и регуляция генов тоже зависят от броуновского движения. Мы описали, как факторы транскрипции связываются с ДНК, но обошли вниманием вопрос о том, как они находят свои последовательности-мишени. Не существует ни направляющей руки, ни рельсов, которые доставляли бы их прямиком к пункту назначения. Подгоняемые тепловой энергией, белки блуждают по пространству клетки, сталкиваясь со всевозможными участками ДНК и задерживась лишь на тех, которые они специфически распознают. Как и самосборка, эта стратегия управления не сработает с макроскопическим телом: я не могу положить на пол ключ от своего кабинета и надеяться, что он сам как-то попадет в дверной замок, – но в микроскопическом мире она очень успешна.
Броуновское движение проливает свет даже на глубокую связь строения и времени. В качестве примера рассмотрим взаимодействие двух нейронов.
Нейроны могут вступать в два типа контактов. При образовании контакта первого типа, химического синапса, две клетки находятся на расстоянии пары десятков нанометров друг от друга[33]. Клетки общаются путем передачи через этот зазор химических веществ, называемых нейромедиаторами или нейротрансмиттерами (серые точки на рисунке).
Существует множество нейромедиаторов и множество веществ, включая фармпрепараты, которые управляют их высвобождением, обратным захватом и разложением. Например, никотин и некоторые препараты для лечения болезни Альцгеймера повышают уровень ацетилхолина. Другой нейромедиатор, аденозин, снижает активность мозга, вызывая сонливость, а кофеин блокирует рецептор аденозина, тем самым мешая вам заснуть. Как же нейроны отправляют и получают медиаторы по химическому синапсу? Им достаточно лишь высвободить эти вещества в синаптическую щель и позволить им распространяться путем диффузии. Молекулы свободно блуждают по зазору и когда случайно натыкаются на рецепторы клетки-мишени, связываются с ними и запускают соответствующий нейронный ответ. То есть здесь не нужны никакие специальные механизмы – ни наномерный перевозчик, ни толкающие электромагнитные силы. Молекулы нейромедиаторов очень малы – их размеры колеблются в районе нанометра, – и мощное броуновское движение переносит их на пару десятков нанометров за какую-нибудь микросекунду.
Если зайти с другой стороны, можно поинтересоваться, как быстро информация передается по химическому синапсу. Если при активации одного нейрона электрический сигнал проходит по нему до самой дальней части, новость о его активации должна передаваться следующей клетке в цепи – например, другому нейрону или мышечной клетке. Как мы узнали, на передачу этой эстафетной палочки клетки тратят около микросекунды. Разумеется, это грубая оценка. Строго говоря, нам нужно спрашивать, за какое время синаптическую щель преодолеет пороговое количество случайных блуждающих, а не одна среднестатистическая молекула. Но так или иначе речь здесь идет о микросекундах, то есть миллионных долях секунды. Учитывая физические размеры синапса, мы не видим причин, почему бы времени требовалось значительно больше – например, тысячные секунды, – и не видим физической возможности для того, чтобы времени тратилось значительно меньше – скажем, миллиардные секунды.
Мне с детства было интересно, чем определяется скорость мышления – почему минута кажется минутой, а не годом и почему не получается прочувствовать каждую миллисекунду наших переживаний. Скорость общения нейронов через химический синапс неизбежно определяется броуновским движением. Существует еще пара способов передачи информации в мозге, и динамика у каждого из них своя. Но все пути переноса биологической информации так или иначе регулируются молекулярными потоками с их неотъемлемой компонентой – броуновским движением, помогающим задавать скорость работы нашего мозга.
Микросекундные сроки, характерные для химического синапса, довольно малы и, несомненно, соответствуют нашим нуждам. Любопытно, однако, сравнить их со скоростью работы современных компьютеров, которые затрачивают на операцию около наносекунды, то есть одной миллиардной секунды. Мой ноутбук функционирует многократно быстрее моего мозга. Вместо движения молекул он использует движение гораздо более мелких частиц, электронов, да еще и перемещает их принудительно с помощью электрических полей. В сравнении с ним мой мозг работает медленно, но схема взаимодействий моих нейронов гораздо сложнее схемы связей между транзисторами в центральном процессоре ноутбука3. Нейронная архитектура позволяет параллельно совершать головокружительное количество вычислений в разных группах клеток, а не выполнять их строго по очереди. Связность и параллельность сильно помогают в решении концептуально сложных задач. Любопытно представить, что случится, когда машины превзойдут нас и по скорости вычислений, и по сложности сети, ведь вполне вероятно, что этот день уже не за горами.
В приведенном выше примере нейрон просто высвобождает нейромедиаторы, точно зная, что за приемлемое время они диффундируют до мишени. Подобным образом броуновское движение используют и другие клетки. Как помните, в главе 4 мы говорили о бактерии, которая любит лактозу: lac-репрессор может как встретиться, так и не встретиться с лактозой, поглощенной бактерией из внешней среды, и от этого зависит, свяжется ли он с нужным участком ДНК, чтобы остановить производство белков, расщепляющих лактозу. Как lac-репрессор находит ту самую ДНК? Опять же ничего особенного, никаких направляющих он не использует. Белок просто блуждает. Благодаря малому размеру его хаотичное движение довольно интенсивно, и репрессор способен преодолеть расстояние в микрометр, близкое к диаметру типичной бактерии, за сотую долю секунды. Чтобы достичь определенной точки – например, своей ДНК-мишени, – он затратит больше времени, поскольку лишь единичные случайные траектории будут ему полезны. И все же для попадания в любую заданную точку ему хватает в среднем десятой доли секунды. Следовательно, нет ничего удивительного в том, что бактерия, получив информацию из окружающей среды, способна за доли секунды принять взвешенные решения.
Теперь представьте типичную эукариотическую клетку – например, один из ваших лейкоцитов. Его диаметр составляет около 10 микрометров, что в 10 раз больше диаметра типичной бактерии. Чтобы покрыть расстояние, равное диаметру лейкоцита, белку понадобится в 10