ить всю эту процедуру до конца, потому что можно остановиться, как только вы найдете первое сочетание, которое противоречит заключению о том, что «Некоторые А есть С». Давайте попробуем вместе.
При сочетании этих двух изображений я получу рисунок, где А будет внутри В, а В внутри С:
Это сочетание соответствует заключению о том, что «Некоторые А есть С» (вариант А). Продолжим!
Сочетая 1 а с 26, я получаю рисунок, на котором А находится внутри круга, изображающего В и С:
Это не противоречит заключению о том, что «Некоторые А есть С» (вариант А). Продолжим!
Здесь ситуация несколько более запутанная, поскольку существует несколько возможных способов сочетаний 1а с 2в, и нам необходимо проверять эти способы, пока мы не переберем все сочетания или не найдем хотя бы одно, противоречащее заключению. Давайте нарисуем все варианты взаимного расположения кругов, при котором А находится внутри В и С находится внутри В.
А и С — это один и тот же круг, находящийся внутри В.
Этот результат по-прежнему не противоречит тому, что «Некоторые А есть С» (вариант Б). Продолжим!
Круги А и С находятся внутри В и частично накладываются друг на друга.
Этот результат по-прежнему не противоречит тому, что «Некоторые А есть С» (вариант Г). Продолжим!
Круги А и С — два отдельных круга, находящихся внутри В.
Этот результат не согласуется с заключением о том, что «Некоторые А есть С» (такого варианта рисунка для заключения у нас нет).
Можно остановиться! При данных двух посылках заключение «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными» нельзя считать валидным.
Я знаю, что проделанная работа кажется очень трудоемкой, но после того как вы решите несколько подобных задач, вы научитесь сразу находить комбинации, которые указывают на то, что заключение не валидно, поэтому не потребуется проверять все возможные комбинации. Но до тех пор, пока вы этому не научитесь, проверяйте систематически все комбинации. Перечень шагов, необходимых для проверки истинности заключения с помощью круговых диаграмм, приводится в табл. 4.2. Сделайте паузу и изучите эти шаги. При работе над остальными силлогизмами пользуйтесь этой таблицей.
Таблица 4.2. Последовательность проверки истинности заключения с помощью круговых диаграмм:
1. Выпишите каждую посылку и заключение силлогизма
2. Рядом с каждым утверждением изобразите все возможные правильные диаграммы, пользуясь рис. 4.1.
3. Систематически комбинируйте каждую из диаграмм посылки 1 со всеми диаграммами посылки 2. Начните с комбинации посылки 1а (первая диаграмма посылки 1) и посылки 2а (первая диаграмма посылки 2). Затем проверьте комбинации посылки 1а со всеми остальными диаграммами посылки 2, после чего переходите к посылке 1б, сочетая ее со всеми диаграммами посылки 2. Продолжайте действовать аналогичным образом (посылка 1в со всеми диаграммами посылки 2, затем посылка 1 г со всеми диаграммами посылки 2), до тех пор, пока…
4…не найдете хотя бы одно сочетание, которое не согласуется с заключением, или
5. …проверите все комбинации диаграмм посылок 1 и 2.
Примечание. Иногда существует несколько способов сочетания диаграмм посылок 1 и 2. Обязательно проверьте все возможные варианты.
При проверке всех возможных комбинаций помните, что существует пять возможных вариантов взаимного расположения двух кругов, а) А находится внутри В\ б) В находится внутри А, в) А и В частично накладываются друг на друга; г) А и В не накладываются друг на друга (два отдельных круга), и д) А и В полностью совпадают (изображаются одним кругом) Эти пять вариантов показаны на рисунке.
Давайте перейдем ко второму силлогизму А = родители В = понимают детей С = учителя
1. Ни один из родителей не понимает детей (Ни одно А не есть В).
2. Некоторые учителя понимают детей (Некоторые С есть В)
Ни один из родителей не является учителем (Ни одно А не есть С)
Поскольку посылка 1 является общеотрицательной, то для нее существует только один вариант диаграммы, и данная связь изображается в виде двух отдельных кругов. На диаграмме эта фигура обозначена 1а. Посылка 2 является частноутвердительной, что изображается на диаграмме с помощью четырех возможных фигур (2а, 2б, 2в и 2 г). Заключение является общим отрицанием, поэтому оно изображается одной фигурой в виде двух отдельных кругов. Теперь будем комбинировать 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в и 1а+2 г. Как только вы найдете хотя бы одно сочетание, которое противоречит заключению, вы можете остановиться и принять решение о том, что заключение не валидно, или вам придется проверить все комбинации, чтобы прийти к выводу о валидности заключения.
А и В — отдельные круги, и С находится внутри В. Продолжим!
А и В — отдельные круги, и круги С и В совпадают. Продолжим!
А и В — отдельные круги, и круги С и В совпадают. Хорошо, продолжим!
Существует несколько возможных сочетаний 1а и 2в, и нам надо проверить все способы взаимного расположения кругов, при которых А и В — два отдельных круга, и В находится внутри С. Если вы найдете хотя бы одну комбинацию 1 а+2в, которая противоречит заключению «Ни одно А не есть С», то вы можете прекратить процесс проверки комбинаций и сделать вывод о том, что заключение не валидно.
Остановимся на этом месте! Существует такое возможное размещение кругов, когда А и С не являются отдельными кругами. Заключение не валидно! На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Ни один родитель не является учителем».
Ниже приводится разбор остальных трех силлогизмов. Поработайте над ними самостоятельно, не заглядывая в книгу, а потом сравните свою работу с приведенными примерами
А= юристы, В = умные С = богатые
1. Некоторые юристы не умны (Некоторые А не есть В)
2. Некоторые умные люди богаты (Некоторые В есть С).
Заключение: Некоторые юристы богаты (Некоторые А есть С).
Чтобы проверить истинность заключения, проверьте сочетания 1а+2а, 1а+2б, 1а+2в, 1а+2 г, 1б+2а, 16+26, 1б+2в, 1б+2 г, 1в+2а, 1в+2б, 1в+2ви 1в+2 г.
На основе данных двух посылок мы не можем заключить, что «Некоторые юристы богаты».
Следующая задача
А- физики; В = хорошо разбираются в математике; С = студенты.
1. Все физики хорошо разбираются в математике (Все А есть В).
2. Некоторые студенты являются физиками (Некоторые С есть Л).
Некоторые студенты хорошо разбираются в математике (Некоторые С есть В).
Если вы понимаете, что делаете, то диаграмму для заключения рисовать не обязательно.
Следующая задача
1. Всем американцам необходима медицинская страховка (Все А есть В)
2. Все, кому необходима медицинская страховка, должны за нее голосовать
Заключение. Все американцы должны голосовать за медицинскую страховку (Все/1 есть С)
Круговые диаграммы имеют одну любопытную особенность. Некоторые люди их любят, а некоторые — ненавидят. Главная проблема при работе с ними — это необходимость проверки всех возможных комбинаций диаграмм обеих посылок. Люди, предпочитающие пространственное мышление, «видят» комбинации с очевидной легкостью, в то время как те, кто предпочитает вербальные способы мышления, испытывают при этом большие трудности. Если вам трудно комбинировать посылки в виде соположения кругов, не падайте духом, потому что существуют и вербальные правила для проверки валидности заключения силлогизма. Эти правила действуют так же хорошо, как круговые диаграммы. Стернберг и Велл (Sternberg Well, 1980) обнаружили, что вербальные и пространственные методы требуют использования различных способностей, и эффективность конкретного метода зависит от того, какая модальность мышления доминирует у данного человека Существует пять правил для проверки валидности заключения. Чтобы использовать эти правила, надо изучить два дополнительных термина.
В силлогизме упоминаются три класса понятий, которые обозначены А, В и С или любыми другими названиями классов, которыми мы заменяем А, В и С в более конкретных примерах. Один из этих классов называется средним термином силлогизма. Чтобы определить, какой из терминов является средним, надо обратиться к заключению В заключении присутствуют два термина, один из которых является подлежащим, а другой — сказуемым. Средним термином является тот, который не упомянут в заключении Он называется средним термином потому, что связывает между собой другие два термина посылок. Вспомните силлогизм 1. Его заключение — «Некоторые люди, получающие социальные пособия, являются нечестными». В этом предложении «люди, получающие социальные пособия» — подлежащее, а «являются нечестными» — сказуемое. Средним термином является класс «бедные» Средний термин присутствует в обеих посылках, но отсутствует в заключении.
Второе понятие, которое необходимо ввести, — это распределенный термин. Термин распределен, если суждение относится ко всем элементам класса (Govier, 1985). Рассмотрите четыре типа отношений между классами, представленные в табл. 4.3. Для каждого я указала, какие из терминов распределены, а какие — не распределены. Как видно из табл. 4.3, распределены те классы, при которых есть определяющие слова «все», «ни одно» и частица «не».
Таблица 4.3. Распределенные и нераспределенные термины в четырех наклонениях силлогизмов