Академик А. Б. МигдалСимметрично ли пространство?
И на что мне глаза, которым дано удивляться каждой звезде…
Известно, что рецессивная аллель влияет на фенотип, только если генотип гомозиготен. Всякая точка прикосновения фильтра Коши есть предел этого фильтра. Непонятно? Первая фраза относится к генетике и определяет различие между безусловно и условно наследуемыми признаками. Второе утверждение взято из топологии (раздел математики).
Я хотел на этих примерах показать, как трудно говорить о науке с неспециалистом. При этом наибольшие трудности вносит не терминология, а непривычные понятия. Какой же выход из этого положения? Мой друг, грузинский физик, объяснил мне, как строятся грузинские тосты, когда за столом пятьдесят человек и тамада почти ничего о них не знает. Нужно говорить не о данном человеке, а по поводу, связанному с этим человеком. Итак, можно говорить не о науке, а по поводу науки. Именно по этому принципу обычно и пишутся популярные статьи.
Я мог бы рассказать о том, как делается физика, или поговорить о психологии научного творчества. Не знаю, удивит читателя или огорчит, но человек, посвятивший себя науке, не должен ставить цель сделать открытие. Им должно руководить желание узнать, как устроена природа, а не стремление совершить переворот в науке.
Эйнштейн говорил, что ему посчастливилось повзрослеть прежде, чем он потерял способность удивляться. Способность удивляться — это качество, которое необходимо физику так же, как художнику или поэту.
Задача научною работника — изучить интересующее его явление. Открытие может возникнуть только как побочный продукт этого изучения. В противном случае начинается подыскивание подтверждающих аргументов, которое очень легко и незаметно приводит к подтасовке фактов. Необходимо придумывать аргументы против собственной точки зрения. Аргументы «за» найдутся сами.
Очень сложный вопрос — сравнение теории с экспериментом. Для меня как для физика-теоретика это очень волнующий вопрос. По этому поводу происходит много споров между физиками-теоретиками и физиками-экспериментаторами. Совпадение теории с опытом не должно быть единственным аргументом в оценке теории. Более того, это не главный аргумент. Хорошая теоретическая работа представляет собой убедительный вывод из предыдущих результатов науки, которые возникли как следствие громадного числа многократно проверенных экспериментов. Поэтому несовпадение хорошей теоретической работы с опытом означает, что следует пересмотреть те предположения, которые положены в основу, то есть результаты ранее накопленные; несовпадение хорошей теории с опытом, как правило, означает, что произошло какое-то малое или большое открытие (или «закрытие»).
И наоборот, совпадение с опытом неправильной теории не делает ее более убедительной. О качестве теории нужно судить по ее внутренней стройности, то есть по тому, насколько убедительно и непротиворечиво она построена.
И еще одна опасность. Как только научный работник начинает работать чужими руками, наступает научная старость, независимо от возраста и чина, теряется способность удивляться и радоваться каждому малому шагу, исчезает желание учиться, появляется важность и стремление решать только мировые проблемы. Как это ни странно, число публикуемых работ при этом увеличивается. Очень легко возникает уверенность в том, что достаточно посидеть десять минут в лаборатории и дать несколько советов, чтобы приобрести право быть соавтором работы. Можно было бы указать и другие подводные камни, лежащие на пути к обнаружению научной истины.
Наконец, можно было бы рассказать о практических следствиях того или иного открытия.
Я хочу поступить иначе, хотя это и потребует от читателя значительно больших усилий. Я попробую, несмотря на все трудности, говорить с науке, а не по поводу науки. И постараюсь показать на одном примере, как извилист путь к научно доказанной истине, как иногда приходится отказываться от утверждений, казалось бы незыблемых, и как внезапно возникают неожиданные связи между совершенно разнородными явлениями. Словом, попытаюсь хоть в малой степени дать представление о красоте науки. Вопрос, о котором пойдет речь, касается самых глубинных свойств вселенной — связи законов природы со свойствами пространства и времени. Чтобы привлечь внимание читателей, скажу, что это один из тех вопросов, которые определяют характер нашего понимания мира. Я расскажу, по возможности, без того обмана, который вызывается чрезмерными упрощениями, об открытиях последнего времени, касающихся одного важнейшего свойства законов природы — свойства симметрии.
Мы убеждены, и опыт всегда подтверждает это убеждение, что любая экспериментальная установка работает совершенно одинаково в разных точках пространства, если нет физических причин, которые отличают эти точки.
Например, часы идут почти одинаково на Земле и на Солнце. Небольшое отличие мы относим за счет различного поля тяготения на поверхности этих небесных тел. Электрическая лампочка одинаково светит, как бы мы ни переносили и как бы мы ни поворачивали всю установку.
То же относится и к сдвигу во времени. Время течет равномерно.
Что же ход времени и что означает его равномерность?
Ход времени определяется относительным ритмом различных процессов в природе. Ход часов можно определить числом периодов колебания света, излучаемого атомом, за время перемещения стрелки на одно деление. Любое измерение интервала времени означает сравнение ритмов разных процессов.
Если бы все явления в природе изменили одинаково свой ритм, то изменился бы только масштаб измерения времени, и этого никак нельзя было бы заметить.
Равномерность хода времени означает, что во всякое время, и сегодня, и завтра, и через год, относительная скорость всех процессов в природе одинакова.
Если какая-либо машина или лабораторная установка в этом году работает не так, как в прошлом, то нам всегда удается это объяснить износом деталей или изменением климата, но не изменением в ходе времени.
Равномерность хода времени установлена с колоссальной точностью на примере излучения атомов. Атомы на звезде, излучают свет такой же длины волны, как и атомы сегодняшнего дня, даже, если — был испущен миллиард лет тому назад.
Все, о чем мы говорим, относится ко всем явлениям в природе, в том числе и биологическим. Таким образом, речь идет о всеобъемлющем свойстве природы. На научном языке это звучит следующим образом: все законы природы инвариантны (неизменны) относительно операций переноса в пространстве и времени и относительно поворота в пространстве. Это обстоятельство и называется симметрией законов природы.
Существует поразительная и вместе с тем естественная связь между свойствами пространства и времени и так называемыми законами сохранения, такими, как закон сохранения энергии или закон сохранения количества движения.
Каждому виду симметрии соответствует свой закон сохранения. Так, например, закон сохранения энергии является следствием симметрии природы относительно сдвигов во времени. Симметрия относительно сдвигов в пространстве приводит к закону сохранения количества движения.
Попробую пояснить, как неравномерность хода времени приводит к несохранению энергии. Допустим, что неравномерность хода времени проявилась в том, что начиная с некоторого момента времени стала периодически изменяться постоянная тяготения при неизменных массах тел. Тогда легко построить машину, которая будет получать энергию из ничего. Для этого нужно поднимать грузы в периоды слабого тяготения и превращать эту энергию в кинетическую, сбрасывая грузы в периоды более сильного тяготения. Вы видите, что неравномерность хода времени, то есть изменение относительного ритма разных процессов, приводит к нарушению закона сохранения энергии.
Теперь не так странно, что закон сохранения энергии выполняется во всех явлениях природы. Ведь он вытекает из общего свойства нашего мира, — равномерность хода времени.
Из сказанного вытекает, что однородность хода времени можно проверять по тому, насколько точно выполняется закон сохранения энергии.
Если бы время (допустим, в новогоднюю ночь) шло быстрее, это означало бы, что в эту ночь свет горел бы ярче, краски были бы интенсивнее, объятия жарче и мысли острее и глубже, чем обычно. Если такие ощущения и возникают, их следует объяснять процессами, происходящими внутри нас, а не истинным уплотнением хода времени — время течет равномерно. И, как это ни удивительно, для доказательства этого достаточно убедиться, что в бездушных машинах энергия с большой точностью сохраняется. И наоборот, только из того факта, что атомы во все времена испускают свет с колоссальной точностью, одной и той же частоты, можно заключить, что с такой же точностью выполняется закон сохранения энергии и что все другие процессы также не изменяют своего ритма без внешнего воздействия.
Красота науки — не только и даже не столько в логической стройности, но в богатстве связей.
Кроме перечисленных видов симметрии (или инвариантности) имеется еще несколько других симметрий. Прежде всего нас будет интересовать зеркальная симметрия законов природы. Эта симметрия означает следующее. Если две экспериментальные установки отличаются только тем, что одна есть зеркальное отражение другой, то такие две установки работают совершенно одинаково (например, часы с правыми и левыми винтами имеют одинаковый ход).
Казалось бы, этот закон нарушается в повседневной жизни. Ведь мы имеем много примеров нарушения зеркальной симметрии в природе. Люди имеют сердце с левой стороны. Для соблюдения зеркальной симметрии должно было быть равное количество левосердечных и правосердечн