[17]. Фейнман, теперь уже знаменитость, написал доклад о добытых сведениях, которые комиссия желала скрыть, поскольку они компрометировали НАСА. Но Фейнман добился их включения, и они были опубликованы в приложении к сводному докладу.
Сражаясь с раком, Фейнман пережил еще две операции – в октябре 1986-го и в октябре 1987-го. От последней, четвертой, он уже толком не оправился. Был слаб, уныл, страдал от болей. Но физика по-прежнему бодрила его. Он все еще читал курс по квантовой хромодинамике. В последние месяцы жизни он решил все-таки изучить струнную теорию. Учил его Марри, на еженедельном приватном «семинаре».
В среду, 3 февраля 1988 года Фейнман поступил в Медицинский центр Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе. Он поначалу не знал, насколько все серьезно, но быстро понял. У него осталась одна почка – и она уже отказывала. Врачи предложили непрерывный диализ, но качества у жизни при этом не останется почти никакого. Он отказался. Принимал морфий для облегчения болей, а также кислород – и приготовился к последствиям. Сказал, что это будет его последнее открытие: каково это – умирать. Сообщил одному своему другу, как в семь лет понял, что это когда-нибудь произойдет, – и не понимал, как теперь можно жаловаться. Сказал, что опыт ему будет интер-ресен.
Жизнь постепенно покидала его. Сначала он перестал говорить. Потом двигаться. И наконец дышать. Он сделал свое последнее открытие. Оно произошло 15 февраля 1988 года, за несколько месяцев до его семидесятилетия. Он жил с раком десять лет, существенно преодолев рубежи, на которые давно закладывался. И продержался достаточно, чтобы побороть свое величайшее сожаление – он увидел, как выросла его дочка Мишель.
Через полтора месяца после смерти Фейнмана в Калтехе состоялась поминальная церемония, праздник его жизни; на сцену один за другим поднимались вспоминавшие его. В программе значился и Марри, но он не явился.
И у него на то была веская причина.
Он собирался на церемонию, но тут к нему в дом вломились вооруженные федералы в бронежилетах. Оказалось, что увлечение Марри древними культурами – и их артефактами – привело его к приобретению кое-каких объектов, ввезенных в страну контрабандой. Марри отдал их, оказал содействие американским таможенникам и, наконец, слетал в Перу, где его почествовали как достославный пример для подражания, вручив ключи от города Лимы.
Но Марри все же воздал дань памяти Фейнману в специальном мемориальном выпуске журнала «Physics Today». В некрологе Марри написал о личном стиле Фейнмана нечто, подпадающее под определение «смешанный отзыв». В физическом сообществе из-за этого текста приподнялась не одна бровь.
В стиле Ричарда мне всегда нравилось, – писал Марри, – отсутствие помпезности. Я устал от теоретиков, облекающих свои работы в причудливые математические термины или изобретающих претенциозную подачу своим зачастую довольно скромным вкладам. Идеи Ричарда, нередко мощные, изобретательные и оригинальные, всегда были представлены в прямолинейной манере, кою я считал свежей. А вот другая хорошо известная сторона стиля Ричарда впечатляла меня меньше. Он окружил себя мифологическим облаком и тратил много своего времени и сил на создание баек о себе самом… Многие из этих баек выросли из историй, рассказанных самим Ричардом, и в них он обычно выступал героем, и эти истории непременно выставляли его, по возможности, умнее остальных. Должен признать, что за прошедшие годы мне стало неуютно от ощущения, что я ему соперник, которого он желал превзойти; и работать с ним было не так приятно, поскольку он, похоже, более мыслил в терминах «ты» и «я», а не «мы». Возможно, ему было трудно привыкнуть сотрудничать с кем-то, кто не просто обертка для его собственных идей…
Марри с Фейнманом были соперниками. Но, тем не менее, я поразился, что Марри решил выступить жестко. Вот он, весь Марри, все еще состязается, все еще мается. Однако предпочитаю думать, что на самом деле насупленность Марри связана лишь с тем, что он в день написания этого некролога встал не с той ноги. Но, так или иначе, я не считаю, что Фейнман обиделся бы – прямота ему всегда нравилась. Как ни парадоксально, Марри, когда писал эту критическую заметку, трудился над значительным исследованиям на основе ранних работ Фейнмана по формулированию квантовой теории в терминах траекторий, или историй. Вскоре по окончании этой работы Марри ушел из Калтеха. Ныне он живет и работает в Санта-Фе, Нью-Мексико.
Ко времени ухода Марри из Калтеха Джон Шварц уже не нуждался в нем как в наставнике: в 1984 году Шварц и Майкл Грин совершили исторический прорыв. Проработав над задачей пять лет, они обнаружили искомое математическое чудо и разрешили последнее большое противоречие струнной теории. Сама теория проще от этого не стала, однако убедила многих ведущих физиков – особенно Эдварда Виттена, – что теория струн слишком уж полна чудесных свойств, чтобы сбрасывать ее со счетов. Холмс или, вернее, Рокфорд сказал бы: «Совпадение? Вряд ли». В считанные месяцы струнная теория превратилась из посмешища всея физики в знойнейшую ее тему.
В следующие два года сотни теоретиков частиц пали жертвой этого поветрия и написали более тысячи статей. Нынче исследования в струнной теории главенствуют в поле теорий элементарных частиц. Прежде днем с огнем не сыскать было тех, кто трудился бы над струнной теорией, а теперь не сыщешь теоретика элементарных частиц, который бы над этой теорией не трудился. К концу 1984 года Марри наконец добыл Шварцу «настоящую работу» – ставку профессора Калтеха. Но и тогда это оказалось непросто. Один чиновник сказал: «Мы не знаем, изобрел ли этот человек нарезной хлеб, но даже если так, люди все равно скажут, что он добился этого в Калтехе, так что незачем его тут держать».
В 1987 году Шварц получил престижную премию Макартура, а в 1997 году его избрали в Американскую академию наук. В 2002-м Американское физическое общество и Американский институт физики наградили его премией Дэнни Хайнемана за «ценный вклад в математическую физику». Невзирая на славу, струнная теория все еще в стадии разработки – ей далеко не только до доказательства, но и до глубокого понимания. Шварц говорит, что никогда ни о чем не жалел, даже когда казалось, что его работу никогда не примут. Ныне Шварц обитает в старом кабинете Фейнмана и по-прежнему работает над струнной теорией. Пока не известно, как он справится без помощи Хелен Так – ей теперь далеко за семьдесят, и она оставила работу факультетского секретаря[18].
Фейнман не был поклонником теории струн, однако Шварца уважал. Почему бы и нет? Если кто и не шел за толпой, так это Джон. Всякий раз, когда слышу, как отметают чьи-нибудь идеи или критикуют цели чьей-нибудь жизни как недостижимые, я вспоминаю Джона Шварца. И Фейнмана, ибо одному он точно меня научил: как важно быть полностью преданным тому, к чему стремишься.
Примерно год назад я копался в пыльных коробках, которые сдал на склад далеко за городом. В одной, среди многолетней давности записей со времен колледжа, я обнаружил дешевые старые диктофонные кассеты, записи с которых легли в основу этой книги. Фиксируя наши разговоры, я не знал, что хочу написать книгу – или что вообще на такое способен, но не сомневался, что хочу писать о Фейнмане. Мне представлялось, что любой, кто знал его и имел склонность к литераторству, чувствовал бы то же самое. Но вот не писал я о нем, и пленки лет двадцать дремали себе спокойно. Думаю, все дело в том, что в те времена у меня просто не было цели.
Переслушивая их заново, по прошествии стольких лет, я скучал по Фейнману – по ворчливому, необщительному учителю, чей дух не удалось сломить даже неизлечимому раку. И я скучал по тому, кем был сам, – пылкому, невинному студенту, у которого вся жизнь впереди. И вот тогда цель этой книги прояснилась.
В эпилоге «Фейнмановских лекций по физике», которые я давным-давно читал в киббуце в Израиле, он обозначил цель: «Больше всего я хотел, чтобы вы оценили этот чудесный мир и то, как на него смотрит физик». Он поскромничал: взгляд на мир, открывающийся в его книгах, – не просто любого физика, а отчетливо его личный. Именно этой цели достиг, надеюсь, и я – в этой книге. Ибо Ричард Фейнман всегда знал, как добиться от мира всего, что тот мог предложить, и как извлечь все возможное из таланта, коим Бог – или просто генетика – наградил его. Это все, на что можно уповать в жизни, и за годы с его смерти я обнаружил, что это – ценный урок.
Благодарности
Благодарю Джейми Рааба из «Уорнер Букс» за веру в эту книгу, а также моих редакторов из «Уорнера» Лео Покелла и Колина Фокса – за бесценную поддержку и мудрые предложения, не говоря уже об их упорном труде; Сьюзен Гинзбёрг – за наставления, воодушевление, дружбу и, главное, за веру в меня; Мишель Фейнман, Эрика Уилсона, Марка Хиллери, Мэтта Костелло, Эрхарда Зайлера, Фреда Роуза, Энни Люэнбергер и Стивена Морроу – за их вклад в эту книгу, за поддержку и дружбу; Донну Скотт – за любовь и дружбу; и бар «Пятерик» в Бруклине, где милостиво терпели мои медитации на смысл физики и жизни за пивом – другим.
Другие книги Леонарда Млодинова, выпущенные издательством Livebook
Леонард Млодинов – автор увлекательных книг, посвященных тому, как сложнейшие открытия в области математики, физики, нейрофизиологии работают в нашей повседневной жизни. Далее приведены отрывки из трех книг, ранее вышедших в издательстве Livebook/Гаятри, известного популяризатора науки Леонарда Млодинова.
«(Не)совершенная случайность: как случай управляет нашей жизнью»Леонард Млодинов(перевод О. Дементиевской)
«(Не)совершенная случайность» – отличное пополнение коллекции книг в стиле отца-основателя научно-популярной литературы Якова Перельмана, благодаря которому несколько поколений читателей, не имеющих специального математического или физического образования, тешат свою любознательность в широчайшем диапазоне научного знания, от тригонометрии до астрономии.
Млодинов увлекательно и запросто знакомит всех желающих с теорией вероятностей, теорией случайных блужданий, научной и прикладной статистикой, историей развития этих всепроникающих теорий, а также с тем, какое значение случай и закономерность и неизбежная путаница между ними имеют в нашей повседневной жизни.
«(Не)совершенная случайность» обладает всеми признаками самого высококлассного – уровня Гладуэлла, Талеба, Андерсона и Шуровьески – научпопа: Млодинов компетентный, остроумный рассказчик, объясняющий сложные теории чере истории людей.
Глава 3Продираясь через дебри вероятностей
Во второй половине XVI в. и до 1576 г. на улицах Рима можно было встретить странно одетого старика с неровной походкой, который время от времени что-то кричал, адресуя свои вопли непонятно кому. Когда-то он был знаменит по всей Европе – известный астролог, врач, лечивший придворную аристократию, профессор кафедры медицины в Университете Павии. Ему принадлежат изобретения, актуальные и поныне, в том числе первый замок с секретом и карданный вал, используемый в наше время в автомобилестроении. Он опубликовал 131 книгу по самым разным темам в философии, медицине, математике и прочих науках. Однако к 1576 г. он превратился в человека с богатым прошлым и без будущего, доживая свой век в забвении и унизительной бедности. В конце лета того года он в последний раз сел за стол и написал оду своему любимому сыну, старшему, которого казнили шестнадцать лет назад, в возрасте двадцати шести лет. Старик умер 20 сентября, когда до юбилея – семидесяти пяти лет – оставалось всего несколько дней. Он пережил двух из трех своих детей; пока он умирал, его единственный оставшийся в живых сын поступил на службу Инквизиции – пытать еретиков. Такое теплое местечко досталось ему в качестве награды за свидетельствование против своего же отца.
Перед смертью Джероламо Кардано сжег 170 неопубликованных рукописей[1]. Те, кто просматривал потом вещи Кардано, нашли 111 сохранившихся рукописей. Одна из них, написанная несколько десятилетий тому назад, выглядела так, будто к ней не раз возвращались – это было исследование из тридцати двух главок. Называлось оно «Трактат об азартных играх» и было первым письменным трудом по теории вероятностей. Люди тысячелетиями сталкивались с различными факторами неопределенности, причем это были не только азартные игры. Получится ли у меня перейти пустыню до того, как кончится вся вода? Опасно ли оставаться под скалой, когда землю трясет вот как прямо сейчас? Означает ли улыбка этой пещерной девчонки, которая любит рисовать бизонов на скалах, что я ей приглянулся? И все же Кардано первым дал обоснованный анализ того направления, в котором развиваются игры или другие неопределенные процессы. Его проникновение в суть механизма действия вероятности обернулось принципом, который мы назовем законом пространства элементарных событий. Закон этот представил новую идею и новую методологию, он лег в основу математического описания неопределенности, которым стали пользоваться в последующие столетия. Методология проста, это аналог законов вероятности, которыми пользуются при погашении чековой книжки. Однако, применяя этот простой метод, мы сможем рассмотреть многие вопросы системно, в то время как иной, несистемный подход породил бы лишь путаницу. Чтобы на деле показать и применение, и силу закона, рассмотрим одну задачу. Ее постановка проста, да и решение не требует знаний высшей математики, но об нее наверняка споткнулось больше народу, чем о любую другую задачу за всю историю изучения случайности.
Если верить газетным публикациям, рубрика «Спросите Мэрилин» журнала «Парад» была просто-напросто обречена на феноменальный успех. Эта начатая еще в 1986 г. колонка вопросов и ответов, размноженная в 350 газетах общим тиражом в 36 млн, до сих пор привлекает читателей. Вопросы иногда оказываются не менее познавательными, чем ответы на них, это в своем роде опрос общественного мнения на тему того, что на уме у американцев. К примеру:
Почему при окончании торгов на фондовой бирже все встают и, улыбаясь, аплодируют независимо от того, поднялись за день акции или опустились?
Подруга беременна близнецами и знает, что оба будут мальчиками. Какова вероятность того, что хотя бы один младенец окажется девочкой?
Когда вы за рулем и наезжаете на мертвого скунса, почему вонь от него доносится до вас аж десять секунд спустя? Предположим, вы на самом деле не переехали скунса.
Судя по всему, американцы – народ весьма практичный. Следует отметить, что в каждом из вышеприведенных вопросов содержится определенная научная или в частности математическая составляющая, черта, присущая многим из вопросов, на которые в колонке дан ответ.
Кто-нибудь, особенно тот, кто хоть немного знает о математике и науке вообще, может спросить: «А вообще кто она такая, эта всезнающая Мэрилин?» Так вот, Мэрилин это Мэрилин вое Савант, а знаменита она тем, что уже несколько лет значится в «Книге рекордов Гиннесса» как человек с самым высоким в мире коэффициентом интеллекта, равным 228. Также она известна тем, что замужем за Робертом Джарвиком, изобретателем искусственного сердца Джарвика. Однако иногда знаменитые люди, несмотря на все то, чего смогли добиться, остаются в памяти совсем по другим причинам, о которых им самим очень хотелось бы забыть («У меня не было связи с этой женщиной»). Так и с Мэрилин: ее наибольшая популярность связана с ответом на вопрос, который был опубликован в воскресном выпуске в сентябре 1990 г. (я чуть изменил формулировку):
Предположим, участники телевикторины должны выбрать одну из трех дверей. За одной дверью находится машина, за двумя другими – по козе. Участник выбирает дверь, а ведущий, которому известно, что находится за каждой из дверей, открывает одну из оставшихся, за которой коза. Затем он говорит участнику: «Итак, вы смените дверь или останетесь на месте?» Вопрос в следующем: выгодно ли участнику сменить дверь?[2]
Вопрос навеян телевикториной «На что спорим?», которая шла с 1963 по 1976 гг., а также в несколько измененном виде с 1980 по 1991 гг. Немалую привлекательность передаче сообщали симпатичный, приятный ведущий Монти Холл и его помощница – соблазнительно одетая Кэрол Меррилл, в 1957 г. завоевавшая титул «Мисс Азуса[19]».
Должно быть, автор передачи удивился, когда из 4.500 эпизодов за почти двадцать семь лет вещания именно вопрос на тему математической вероятности оказался самым ярким из всего, чтобы прозвучало в программе. Тема, что называется, обессмертила и Мэрилин, и телевикторину: читатели буквально забросали редакцию издания, в котором печаталась колонка Мэрилин. Вообще-то, вопрос на первый взгляд незамысловатый. Остаются две двери – откроешь одну и выиграешь, откроешь другую и проиграешь, – так что очевидно: пойдешь ли ты на это или нет, твои шансы выиграть равны 50/50. Куда уж проще? Однако Мэрилин в своей колонке ответила: имеет смысл сменить дверь.
Несмотря на пресловутую инертность общества там, где речь заходит о математике, читатели колонки отреагировали так, будто Мэрилин предлагала нечто ужасное, скажем, вернуть Калифорнию Мексике. В ответ на ее отрицание очевидного последовал шквал писем: по словам Мэрилин, она получила что-то около 10 тыс. откликов[3]. Если спросить американцев, согласны ли они, что растения выделяют в воздух кислород, что скорость света выше скорости звука, что радиоактивное молоко не станет безопасным для здоровья после кипячения, то в каждом случае число несогласных будет двузначным (13 %, 24 % и 35 % соответственно)[4]. Но в данном вопросе американцы продемонстрировали единодушие: 92 % заявили о том, что Мэрилин ошиблась.
Многие читатели почувствовали себя обманутыми в лучших чувствах. Как могла та, чьим ответам по самым разным вопросам они верили, споткнуться на таком простом вопросе? Или ее ошибка типична как символ вопиющего невежества американцев? Мэрилин написали тысяча докторов наук, преподающих математику – они-то как раз и возмущались больше всех[5]. «Какая чушь!», писал один математик из Университета Джорджа Мейсона:
«Поясняю: Если за одной из трех дверей машины не оказалось, то вероятность выигрыша при оставшихся двух дверях меняется и равна 1/2, причем ни один из вариантов не имеет большую вероятность. Как математик я очень огорчен общим низким уровнем математических способностей населения. Поэтому призываю вас помочь повысить этот уровень, признав свою ошибку, и впредь быть более аккуратной».
Из Дикинсонского университета штата пришло такое письмо: «Меня потрясает то, что после поправок по крайней мере троих математиков вы по-прежнему не видите свою ошибку». Из Джорджтаунского такое: «Сколько писем от разгневанных математиков вам еще нужно, чтобы передумать?» А кто-то из Исследовательского института вооруженных сил США заметил: «Если все эти доктора наук ошибаются, будущее нашей стране вызывает серьезные опасения». Отклики продолжали приходить в таких количествах и еще столько времени, что Мэрилин сдалась. В своей колонке она какое-то время еще отвечала на письма, но в конце концов перестала.
Возможно, что тот офицер, который написал про докторов наук и будущее страны, и прав: возможно, это тревожный сигнал. Но вот в чем дело: Мэрилин в самом деле была права. Когда Полу Эрдешу, известнейшему математику двадцатого столетия, сказали об этом, он заявил: «Это невозможно». И уже ознакомившись с математическим доказательством правильности ответа, все равно стоял на своем, даже рассердился. Только когда коллеги настояли на компьютерном моделировании ситуации, в результате чего Эрдеш стал свидетелем сотни вариантов с результатом 2 к 1 в пользу смены двери, ученый сдался, признав свою неправоту[6].
Как может нечто, что кажется таким очевидным, на деле оказаться неверным? По словам гарвардского профессора, занимающегося теорией вероятностей и статистикой, «нашему мозгу затруднительно решать задачи на тему теории вероятностей»[7]. Великий американский физик Ричард Фейнман однажды сказал мне, что не стоит думать, будто я понимаю физику, если при этом я всего лишь прочитал результаты чужих размышлений. Единственный способ разобраться в теории, сказал он, это пройти весь путь самому (а может статься, и опровергнуть утверждение!). Для тех из нас, кто не является Фейнманом, подобное опровержение работы, сделанной другими, грозит увольнением и дальнейшими умствованиями в процессе подметания дворов. Однако задачу Монти Холла вполне по силам решить и тому, кто не отягощен высшим математическим образованием. Тут не требуется знаний ни численных методов, ни геометрии с алгеброй, нет нужды даже в амфетаминах, к которым, как говорят, питал пристрастие Эрдеш. (Якобы однажды Эрдеш не принимал их целый месяц, после чего заметил: «Прежде, когда я смотрел на чистый лист бумаги, у меня в голове роились идеи. Теперь же я только и вижу, что чистый лист бумаги»[8]). Требуется лишь общее понимание принципа действия вероятности, а также закона пространства элементарных событий, необходимого для анализа ситуации с вероятностями, который впервые был записан в XVI в. и автор которого – Джероламо Кардано.
Джероламо Кардано вовсе не был бунтарем-одиночкой, отколовшимся от европейской интеллектуальной среды XVI в. Он так же, как и многие, верил, что собака воет к смерти близкого человека, а вороны на крыше своим карканьем возвещают о скором тяжком недуге. Он, как и многие, верил в фатум, удачу, знаки судьбы, зашифрованные в положении звезд и планет. И все же, играй Кардано в покер, он никогда не стал бы добирать и добирать карту. Кардано был прирожденным игроком. Он не высчитывал ходы, он их чувствовал, поэтому у него понимание математических связей между возможными случайными результатами игры пересилило веру в то, что из-за влияния судьбы любые попытки проникновения в суть тщетны. Кроме того, в своем трактате Кардано поднялся выше того примитивного уровня, на котором находилась математика его дней – в начале XVI в. не то что алгебра, арифметика переживала каменный век, еще не появился даже знак равенства.
Кардано оставил свой след в истории; многое о нем известно из его автобиографии, а также записок современников. Некоторые из этих записок противоречивы, однако ясно одно: родившийся в 1501 г. Джероламо поначалу ничем не блистал. Его мать, Кьяра, детей не любила, хотя и имела уже троих мальчиков. Возможно, потому и не любила. Кьяра отличалась невысоким ростом, полнотой, вспыльчивым характером и неразборчивостью в связях; узнав о том, что беременна Джероламо, она решила приготовить нечто вроде противозачаточной таблетки тех времен: варево из полыни, поджаренного ячменного зерна и корня тамариска. Варево она выпила в надежде, что удастся избавиться от плода. Ей стало дурно, однако Джероламо в утробе ничуть не пострадал от тех продуктов обмена веществ, которые благодаря вареву попали в кровь матери. Кьяра еще не раз пыталась избавиться от Джероламо, но безуспешно.
Кьяра и отец Джероламо, Фачио Кардано, не были официально женаты, однако вели себя как настоящая супружеская пара – их громкие перебранки разносились далеко по округе. Жили они в Милане. За месяц до рождения Джероламо мать ушла из дома к своей сестре в Павию, что в тридцати километрах к югу от Милана. Джероламо родился после трех дней болезненных схваток. Наверняка, едва глянув на младенца, Кьяра решила в конце концов избавиться от него. Он был болезненным и, что еще хуже, не подавал голоса. Повитуха, принимавшая у Кьяры роды, сказала, что младенец не проживет и часа. Но если Кьяра подумала «Вот и хорошо!», то ее в очередной раз ждало жестокое разочарование, потому как кормилица отогрела Джероламо в ванне с теплым вином – он ожил. Однако здоровья ему хватило лишь на первые несколько месяцев. Потом его, а также кормилицу и троих братьев свалила чума. Под чумой, или иначе «черной смертью», как ее иногда называли, на самом деле имеют в виду три разных заболевания: чуму бубонную, легочную и септическую. Джероламо подцепил бубонную, самую распространенную, названную так по бубонам – болезненным, размером с яйцо воспалениям в лимфатических узлах – отличительным симптомам болезни. Как только бубоны открывались, больному оставалось жить с неделю, не больше.
«Черная смерть» впервые проникла в Европу в 1347 г. через залив в Мессине на северо-востоке Сицилии – ее принесла возвращавшаяся с Востока генуэзская флотилия[9]. Суда тут же поставили на карантин, и вся команда умерла прямо на борту. Однако крысы с кораблей выжили, они спешно переправились на берег, неся на себе и бактерии, и блох-разносчиков. В результате разразившейся эпидемии за два месяца вымерло полгорода, а в конечном счете – от 25 % до 50 % населения Европы. Впоследствии эпидемии из столетия в столетие возвращались, унося жизни европейцев. Для Италии 1501 г. оказался особенно страшным. Кормилица Джероламо и его братья умерли. Он же, счастливчик, отделался лишь физическими изъянами: бородавками на носу, лбу, щеках и подбородке. На роду ему написано было дожить до глубокой старости – семидесяти пяти лет. Юные же годы Джероламо не были спокойными, его часто поколачивали.
Отец Джероламо наладил ловкий бизнес. Некогда он состоял в приятельских отношениях с Леонардо да Винчи, а по роду деятельности занимался геометрией, которая и в те времена не приносила больших денег. Фачио иной раз нечем было заплатить за жилье, и он открыл контору, оказывая людям знатного происхождения услуги в области права и медицины. Контора его стала процветать, чему способствовало и то, что Фачио объявил себя наследником брата Джофредо Кастильони из Милана, более известного как папа Целестин IV. Когда Джероламо исполнилось пять лет, отец в некотором смысле начал приобщать его к своему делу. А именно: привязывал к спине сына короб, совал туда тома по юриспруденции и медицине и таскал мальчишку на встречи со своими покровителями по всему городу. Позднее Джероламо писал, что «время от времени отец приказывал мне остановиться посреди улицы, доставал из короба фолиант и, используя мою голову в качестве подставки, читал целые отрывки, пиная меня, если я уставал и начинал переминаться с ноги на ногу под такой тяжестью[10]».
В 1516 г. Джероламо решил податься в медицину. Он объявил, что собирается покинуть семью и отправиться на учебу в Павию. Фачио, конечно же, хотел, чтобы сын изучал право – в таком случае ему ежегодно выплачивали бы стипендию в 100 крон. После жуткого семейного скандала отец сдался, но по-прежнему не решен был вопрос: на что Джероламо будет жить в Павии без стипендии? Джероламо начал копить деньги, зарабатывая на чтении гороскопов, частных уроках по геометрии, алхимии, астрономии. Кроме того, Джероламо заметил, что в азартных играх ему сопутствует удача, к тому же игра приносила гораздо больше, чем любые другие занятия.
Для тех, кто во времена Кардано испытывал страсть к азартным играм, везде был Лас-Вегас. Повсюду заключали пари, будь то карты, кости, нарды, даже шахматы. Кардано все игры делил на два типа: те, которые требовали применения некой стратеги или умения, и те, победа в которых зависела от чистой случайности. Возьмись Кардано за шахматы, он бы рисковал тем, что его мог обыграть какой-нибудь Бобби Фишер тех времен. Когда же он ставил на парочку кубиков, шансы его были такими же, как и у остальных. Но даже в этих играх Джероламо добился преимущества – он лучше других разобрался в вероятности выигрыша в разных ситуациях. И вот, вступая в мир, где заключают пари, Джероламо стал играть в игры, выигрыш в которых зависел от случая. Прошло немного времени, и он скопил на учебу 1 тыс. крон – в десять раз больше той стипендии, которую хотел для него отец. В 1520 г. Джероламо записался студентом в университет в Павии. И вскоре приступил к работе над теорией азартных игр.