XLII. Вторая часть закона выводится из неизменности действий Бога, непрерывно сохраняющего мир с той самой деятельностью, с которой Бог создал последний. Раз все наполнено телами и тем не менее движение каждого тела направляется по прямой линии, то Богом предусмотрено при начале мироздания, чтобы не только различные частицы мира двигались различным образом, но вместе с тем и то, чтобы они побуждали прочие частицы и переносили на них свое движение; значит, сохраняя в частицах материи одну и ту же деятельность по тем же законам, с которыми они созданы, Бог сохраняет движения частиц одной и той же материи не всегда определенными, но переходящими из одних в другие, смотря по тому, как частицы взаимно встречаются. Таким образом, это вечное изменение сотворенного мира является доказательством неизменности Бога.
XLIII. Здесь же надобно старательно заметить, в чем заключается сила каждого тела при воздействии на другое тело или при сопротивлении действию последнего: она заключается, понятно, в одном том, что каждая вещь стремится, поскольку это в ее силах, пребывать в том самом состоянии, в котором находится, согласно закону, выдвинутому на первое место. При этом тело, соединенное с другим телом, имеет некоторую силу препятствовать разъединению; подобным же образом разъединенное тело обладает силой оставаться разъединенным, покоящееся – пребывать в своем покое и, следовательно, противостоять всему, что могло бы изменить этот покой, а движущееся тело стремится сохранить свое движение, то есть движение одной и той же скорости и направления. Эта сила должна определяться как величиной тела, в котором заключена, и поверхности, которой данное тело соприкасается с другими телами, так и скоростью движения и природой, равно и противоположностью рода, с какой сталкиваются различные тела.
XLIV. Нужно заметить при этом, что одно движение никоим образом не противопоставляется другому, равному по скорости. Здесь, собственно, есть только двоякого рода противоположность. Одна – между движением и покоем, или даже между ускорением и замедлением движения, поскольку, конечно, это замедление причастно природе покоя. Другая противоположность – между определением движения к некоторому направлению и столкновением тела с телом, покоящимся или иначе движущимся в этом направлении. Эта противоположность будет большей или меньшей, сообразно направлению, в котором движется встречное тело.
XLV. Раз мы можем определить, при каких условиях отдельные тела увеличивают и уменьшают свои движения или обращают их в иные стороны при встрече с другими телами, то следует лишь учесть, сколько в каждом из них силы для движения или для сопротивления движению, и принять за достоверное, что остаток большей силы всегда выступает со своим действием. Это легко может поддаться учету, если сталкиваются два вполне твердых тела, так, сверх того, делимых, что их движению не препятствует и не способствует ни одно из прочих окружающих тел. Тогда-то и наблюдаются следующие правила:
XLVI. Во-первых, если эти два тела, положим В и С (рис. 6), совершенно равновелики и движутся с одинаковой скоростью, В – справа налево, а С в направлении к В, слева направо, то, сталкиваясь друг с другом, тела обращаются назад и продолжают двигаться – В вправо, а С влево, не теряя ничего в своей скорости.
Рис. 6
XLVII. Во-вторых, если В несколько больше С, то при прежних прочих условиях, назад обращается одно С, и, таким образом, каждое из тел движется налево с той же прежней скоростью.
XLVIII. В-третьих, если тела равновелики, но В движется несколько скорее С, то оба тела будут не только продолжать движение налево, но из В в С перейдет половина той скорости, которою В превосходит С; то есть если в В имелось раньше 6 единиц скорости, а в C только четыре, то после взаимной встречи каждое из тел устремится налево со скоростью в пять единиц.
XLIX. В-четвертых, если тело С, обладающее несколько большей величиной, чем В, покоится, то В, двигаясь к С с какой угодно скоростью, никогда не сдвинет С, а само отгоняется последним в обратную сторону. Ибо покоящееся тело более сопротивляется значительной скорости, нежели малой, – и это происходит в соответствии с различием величин тел; а потому всегда в С будет большая сила для сопротивления, чем в В сила для толчка.
L. В-пятых, если покоящееся тело С меньше В, то последнее, при сколь угодно медленном движении по направлению к С, после столкновения будет двигать С с собою, перенося в него такую долю своего движения, которая нужна, чтобы оба тела продолжали движение с равной скоростью. Если В вдвое больше С, то оно перенесет в С третью часть своего движения, так как эта третья часть будет двигать С столь же быстро, как две оставшиеся будут двигать вдвое большее В. Поэтому, встретившись с С, В замедлит движение на одну треть против прежнего, то есть чтобы подвинуться на расстояние двух шагов, для него потребуется то время, которое раньше требовалось для прохождения трех шагов. Равным образом, если В будет втрое больше С, то оно передаст последнему четвертую часть своего движения; то же и в иных случаях.
LI. В-шестых, если покоящееся тело С оказывается вполне равновеликим движущемуся к нему В, то С будет отчасти побуждаться последним вперед, а отчасти будет отталкивать В: так, если В приближается к С со скоростью 4 единиц, то оно сообщит С одну единицу скорости, а со скоростью оставшихся трех единиц направится в обратную сторону.
LII. Наконец, если В и С движутся в одном и том же направлении, С медленнее, а В, следующее за ним, быстрее, так что в конце концов настигает С, – и если при этом С больше В, но преизбыток скорости В больше, чем преизбыток величины С, – то В переносит в С столько из своего движения, сколько нужно, чтобы оба тела двигались после с равной скоростью и в одну и ту же сторону. Но если, напротив, избыток скорости в В меньше, чем избыток величины С, то В отскакивает в обратную сторону, сохраняя все свое движение. Избыток же высчитывается здесь так: если С вдвое больше В, а В не движется вдвое быстрее С, то В не только не гонит вперед С, но само возвращается назад; если же В движется более чем с двойною скоростью, то толкает С. Так, если С имеет лишь 2 единицы скорости, а В – 5, то 2 единицы скорости отнимаются от В и, перемещаясь в С, составляют лишь одну единицу, потому что С вдвое больше В. Отсюда и вытекает, что оба тела, В и С, после столкновения движутся каждое с тремя единицами скорости; так же должно рассуждать и в остальных случаях. И не нуждается все это в проверке, ибо явствует само по себе.
LIII. Но благодаря тому, что не может быть тел, так отделенных от всех остальных в мире, и не бывает обычно вокруг нас тел, совершенно изолированных, счет для определения того, насколько изменяется движение отдельных тел вследствие их столкновения с другими телами, очень затрудняется. Вместе с тем должно принимать во внимание все случающееся вокруг тела, а также то, что действия тел весьма различны, смотря по тому, тверды тела или жидки. Здесь и должно исследовать, в чем состоит их различие.
LIV. Именно через свидетельство чувства мы познаем только то, что частицы жидкостей легко выступают из своих мест и потому не сопротивляются направленным против них движениям наших рук; наоборот, частицы твердых тел так взаимно сцеплены, что их невозможно разъединить без силы, достаточной для преодоления сцепления. И, исследуя напоследок, как случается, что одни тела уступают свои места иным телам без особого усилия, другие же тела далеко не так легко, мы быстро подметим, что тела, уже находящиеся в движении, не препятствуют другим телам занимать оставленные ими места, а покоящиеся тела могут быть вытолкнуты из своих мест только с известным усилием. Отсюда легко заключить, что тела, которые поделены на множество различно движущихся мелких частиц, – жидки; тверды же тела, все частицы которых, будучи взаимно связаны, покоятся.
LV. Мы не в состоянии выдумать никакого клея, который сцеплял бы между собою частицы твердых тел крепче, чем их сцепляет покой. Да и чем бы мог быть этот клей? Не субстанцией: ибо раз те частицы – субстанции, то нет им основания сцепляться посредством иной субстанции лучше, чем сцеплялись бы они сами по себе; равно и не модусом, отличным от покоя: нет модуса более противоположного движению, разделяющему эти частицы, чем покой последних. А помимо субстанций и их модусов нам не известен никакой иной род вещей.
LVI. Что касается жидкостей, то хотя для чувства и не заметны движения их частиц, так как последние очень малы, легко, однако, выводятся эти движения из результатов, – особенно в воздухе или в воде, – а именно из того, что этими частицами разрушается множество других тел. И ведь ни одно телесное действие, каким и является такое разрушение, не может происходить без местного движения; причины движения этих частиц будут указаны ниже. Но затруднение в том, что эти частички не могут все одновременно переноситься в любую сторону; однако кажется необходимым, чтобы частицы не препятствовали движению тел, приближающихся с какой-либо стороны; а они, действительно, этим телам не препятствуют.
Рис. 7
Так, например, если твердое тело В (рис. 7) движется к С и некоторые из частиц посредствующей жидкости несутся обратно, от С к В, то они не только не поддерживают движения В, а напротив, более препятствуют ему, чем если бы они были совершенно неподвижны. Чтобы разрешить это затруднение, должно вспомнить, что не движение, а покой противоположен движению и что направление движения в одну сторону противоположно направлению его в другую сторону, как уже сказано; а также надлежит вспомнить и то, что все движущееся стремится продолжать движение по прямой линии. Из этих положений явствует, во‐первых, что пока твердое тело В покоится, оно этим своим покоем противостоит вместе взятым движениям частиц жидкости и более, чем оно то делало бы двигаясь. Наконец, что касается направления, то, конечно, верно, что сколько частиц жидкости D движется от С к В, столько же движется их в противоположном направлении; эти последние частицы суть те, которые, направляясь от С, столкнулись с поверхностью тела В и наконец были оттолкнуты назад к С. Поэтому отдельные из них, если их рассматривать самих по себе, ударившись о тело В, подвинули бы его к F и, следовательно, более помешали бы ему двигаться к С, чем если бы были неподвижны; но ведь столько же частиц стремится от F к В и толкает последнее к С; вследствие этого в данном случае В одинаково испытывает толчок в ту и в другую сторону, и потому, если не привходит как условие что-либо иное, В пребывает в покое. Какой бы фигуры, по нашему предположению, ни было тело, его всегда гонит одинаковое число частиц с той и с другой стороны, раз только сама жидкость движется в одну сторону не больше, чем в другие. И мы должны предполагать, что В со всех сторон окружено жидкостью DF; и ничуть не важно, если в F не таково же количество жидкости, как в D, потому что эта жидкость действует против В не как целое, а только теми своими частями, которые касаются поверхности В. До сих пор мы смотрели на В как на неподвижное тело; теперь положим, что оно побуждается к С известной, откуда-либо идущей силой; этой силы (сколь бы мала она ни была) достаточно не только для собственного движения В, но и для столкновения его с частицами жидкости DF и для того, чтобы направить последние к С, сообщив им часть собственного движения.