Фото 24. В самолетостроении небольшой вес и высокая прочность достигаются тем же способом, какой использует стебель травы, то есть с помощью конструкции типа «сэндвич».
Тот же принцип «сэндвича» был применен в авиационной промышленности при создании исключительно прочных и легких металлических оболочек-стенок с совершенно ровной поверхностью (фото 24). Большая заслуга в деле изучения «технических» возможностей растений и животных и использования их для нахождения принципиально новых инженерных решений принадлежит авиаконструктору Генриху Хертелю. Результаты очень точных математических исследований полета колибри и передвижения в воде быстроплавающих рыб он перенес в сферу решения аналогичных проблем при конструировании, например, несущих винтов вертолета или движительных устройств корабля. Хертель не раз показал, в какие тупики может завести ту или иную отрасль промышленности, и, прежде всего, самолетостроение, применение лишь традиционных методов конструирования без внесения в них элементов развития.
Сверхпрочные тканые и нетканые материалы
Прочность конструкционных материалов, изготовляемых из пластических масс (маты, панели, пленки), можно повысить путем армирования их стекловолокном. Исследователи многих стран приложили немало усилий, чтобы определить, все ли виды стеклянных волокон и способы скрепления их между собой в нити и в ткани разного плетения одинаково хороши для эффективного армирования и нет ли здесь каких-либо существенных различий. Если различия существуют, то как создать идеальную волокнистую структуру? Результат ошеломляет: стеклянные волокна тем прочнее, чем они тоньше. Но это вовсе не значит, что более тонкое волокно труднее рвется, просто при уменьшении диаметра волокна вдвое прочность на разрыв уменьшается в гораздо меньшей пропорции. Чтобы повысить долговечность пластмасс, целесообразнее применять стеклоткани, в которых тонких стекловолокон содержится больше, чем толстых. Но это лишь одно чрезвычайно важное открытие. Другое не менее важное знание состоит в том, что наиболее благоприятное соотношение длины и толщины стеклянной нити составляет 200:1. Большая длина уже не будет способствовать дальнейшему повышению прочности изделия, к тому же возникают технологические трудности, связанные с необходимостью равномерно распределить волокна в массе пластика. Лабораторные исследования привели к созданию промышленных стеклопластиков различных типов. Таков итог эволюционной разработки идеи, выдвинутой в противоположность приемам жесткого конструирования (фото 25).
Фото 25. Армирование с помощью нетканого стекловолокна повышает прочность листовых и панельных изделий из синтетических смол.
Фото 26. Использование растениями волокнистых материалов обеспечивает высокую прочность клеточной оболочка (на снимке — структура клеточной стенки у Valonia ventricosa).
Как же решили растения в процессе эволюционного развития проблему создания прочной клеточной оболочки? Ответ не будет неожиданным: эволюция дала такой же результат, как и разработка идеи стеклопластика. Структура стенки растительной клетки практически не отличается от структуры синтетических материалов, армированных стекловолокном (фото 26). Для нас, людей, этот факт служит доказательством правильности наших научных изысканий.
В тех случаях, когда прочность, создаваемая путем использования короткого неориентированного стекловолокна, оказывается недостаточной, промышленность вместо стекломатов применяет тканые стекловолокнистые материалы (фото 27). Вполне оправдывает себя на практике стеклянная ткань с простым, крестовым переплетением нитей, например ткань саржевого плетения. Аналогичная картина наблюдается и в природе: структуру, похожую на крестовое плетение, имеют клеточные оболочки тех тканей, которые подвергаются значительным механическим нагрузкам (фото 28).
Фото 27. Там, где недостаточно запаса прочности, создаваемого армированием пластмасс нетканым стекловолокном с неупорядоченной структурой волокон, применяются тканые стекломатериалы разных видов плетения.
Фото 28. Аналогичные структуры можно найти и в растительном мире. Перед нами клеточная стенка у Alstonia spathulata.
Математика с точностью до одной тысячной процента
Золотое сечение
Растения — подлинные рационалисты. И именно это их свойство объясняет, почему представители разных семейств растений неизменно «применяют» одни и те же оказавшиеся наиболее удачными архитектурные принципы. Особенно широко распространен в мире растений принцип наиболее рационального использования пространства, в первую очередь при закладке тех органов растения, которые затем развиваются в огромном количестве. При этом безразлично, идет ли речь о листьях на стебле, о чешуйках на шишках хвойных деревьев, об изобилии цветков, а затем семян в крупных корзинках подсолнечника или о пучках колючек на бородавчатых выростах у кактусов. Все они в процессе своего развития размещаются в пространстве таким образом, чтобы занять в нем минимальный объем. Подобно тому, как умелые руки винодела создают в винном погребе строгий геометрические конструкции из укладываемых на хранение бутылок с вином, так и полностью сформировавшиеся органы растений располагаются по отношению друг к другу в строго определенном порядке.
Постоянно повторяющаяся в природе и все же каждый раз по-новому воспринимаемая картина целесообразного размещения ее элементов в пространстве не могла не обратить на себя внимание человека.
Вольно или невольно человек берет за образец окружающий его мир, когда он стремится воспитать в себе эстетические чувства, суждения и вкусы. Художественное восприятие формы человеком возникает, развивается и обогащается в процессе постоянного, непрерывного общения его со всем тем, что его окружает. Испокон века все здоровое и естественное является для нас красивым, гармоничным, все противоестественное, аномальное, нездоровое воспринимается как нечто уродливое, безобразное и диссонирующее. И если один и тот же архитектурный принцип, тысячекратно варьирующий в царстве флоры, вновь и вновь оказывается в поле зрения человека, вечного ученика окружающего его мира, то это не проходит бесследно. В 1958 году один из английских специалистов в области бихевиористики провел с группой лиц небольшой эксперимент. Из набора прямоугольников (фото 29) он предложил выбрать те, которые испытуемых сочтут самыми красивыми по форме. Большинство опрошенных (35 процентов) без промедления указали на фигуру, стороны которой соотносятся между собой в пропорции 21:34. Соседние фигуры также были оценены высоко, соответственно 20 процентов верхняя фигура, а 19 процентов — нижняя. Все остальные прямоугольники получили не более 10 процентов голосов каждый. Этот тест — не только чисто, статистический эксперимент, он отражает реально существующую в природе закономерность. Известно, что в мире растений наиболее часто наблюдаются те же самые пропорции. Впрочем, причины здесь уже не эстетического порядка.
Фото 29. Набор прямоугольников с различным соотношением сторон, использованных английским специалистом в области бихевиористики при проведении эксперимента. Более трети опрошенных сочли за самую «красивую» фигуру с пропорцией 21:34, которая известна как золотое сечение.
Математикам и людям искусства соотношение 21:34, а точнее 0,618034... :1 (математически это число имеет вид: , хорошо известно как золотое сечение). Художники, начиная с эпохи Возрождения, использовали в своих картинах золотое сечение, которое они считали идеальным выражением пропорциональности и которое они могли повсюду наблюдать в природе. Но, по-видимому, в изобразительном искусстве и прежде подсознательно руководствовались этим правилом. При этом нередко брались приближенные значения, например 3:5 (=0,600) или 5:8 (=0,625). В природе в большинстве случаев наблюдается намного более строгое соответствие. Так, в корзинках подсолнечника отклонение от золотого сечения составляет всего лишь четыре тысячных доли процента. [12]
Как проявляется золотое сечение в природе, можно видеть на фото 30 и 31. На первом из них изображен шаровидный кактус Mammillaria lanata, снятый сверху. На снимке хорошо различимо спиралевидное расположение скоплений колючек — так называемых ареол. Начало спиралей приходится на верхушечную часть кактуса. Новые ареолы зарождаются именно здесь. По мере роста и развития они строго по спирали оттесняются к краям. Если внимательно вглядеться в фотографии, то можно увидеть, что спирали идут в двух направлениях: по часовой стрелке (таких спиралей 34) и против часовой стрелки (их ровно 21). Опять 21:34. Это соотношение сторон того прямоугольника, который участники вышеописанного эксперимента назвала самым эстетичным, самым красивым по форме. Золотая пропорция (0,618034... :1) выдерживается здесь с точностью до 0,0065 процента (0,617647:1).
Фото 30. Ареолы (скопления колючек) кактуса Mammillaria lanata располагаются строго по спиралям.
Фото 31а. Тот же кактус, снятый сбоку. На этом небольшом участке его поверхности хорошо видны прямые линии, но которым располагаются ареолы. На предыдущей фотографии они имели вид спиралей.
Фото 31б. Растровая сетка в точности воспроизводит прямые линии, изображенные на фото 31а. «Сконструирована» в соответствии с золотым сечением.
Если смотреть на тот же кактус со стороны (фото 31а), то обнаруживается, что спирали на сравнительно небольшом участке поверхности кактуса выглядят как прямые линии, идущие по диагонали сверху вниз и слева направо или снизу вверх и справа налево. На фото 31б отображена построенная мною растровая сетка, в точности передающая диагональное расположение прямых оригинала. Хорошо видно, что прямые, идущие в одном направлении, имеют меньший наклон, чем прямые, идущие в противоположном направлении. При атом линии с различным наклоном располагаются на сетке так, что если вдоль горизонтальной прямой, проведенной от точки 0/0, начать считать диагонали, то в целом окажется что на 0,618... диагональ, наклоненную вправо, приходится одна диагональ с левым наклоном. Читатель вправе задать вопрос: а так ли это на самом деле? Ведь не может быть дробных прямых, которые могли бы быть сосчитаны. Но на рисунке отчетливо видно, что вначале примерно на две диагонали, имеющие наклон вправо, приходятся три, наклоненные влево (2:3=0,666), затем приблизительно на три с наклоном вправо — пять, имеющих наклон влево (5:8=0,625), и т. д. При этом точка пересечения диагоналей будет лежать тем ближе к горизонтальной прямой, чем точнее оказывается приближение к числу 0,618...