Если частные торговцы сдержанно выдавали свои торговые секреты, капитаны царских флотилий не испытывали подобных угрызений совести. Государственные министры и владельцы хозяйств развивали государственные хозяйства и поместья, используя имеющиеся возможности проведения практических опытов в ботанике и зоологии, в области выведения новых пород скота и сортов растений, а также в геологии. Постоянные военные столкновения с соседями требовали содержания постоянной армии, но перемены в тактике и стратегии были ограниченными. Постоянные осады крепостей в первую очередь требовали новых орудий нападения и защиты.
В то же время космополитическое население огромных эллинистических метрополий, вероятно, становилось более терпимым, но не менее идолопоклонническим, чем жители Афин, изгнавшие Анаксагора. Как уже говорилось, в каждом городе приезжие иностранцы приносили с собой и насаждали свои собственные культы.
С помощью религии и своих чиновников они распространяли новые направления магии и философии, пеструю мешанину шарлатанов, астрологов, алхимиков и торговцев предсказаниями. Они соперничали с традиционными верованиями и законодательными науками.
Теперь политеизм легко находил себе место для новых богов и иных ритуалов. Все они спокойно и терпимо воспринимались государством и менее снисходительно народом. Даже Ашока, с фанатизмом новообращенного насаждавший буддизм в Индии, выказывал терпимость в отношении других вероучений. Исключением оставался иудаизм в Иудее, где считали, что у Яхве не должно было быть соперников. Государство Маккавеев является первым практическим воплощением религиозной нетерпимости и духовного тоталитаризма. (Государство Маккавеев то возникало (в 164 г. до н. э. и позже), то исчезало, подвергаясь разгрому сирийцами, пока не было подчинено Римом. — Ред.)
Распространение часто нелепых культов, составленных из разных элементов пантеона разноплеменных божеств, распространение магических ритуалов и псевдонаук тоже было своего рода «свободным обменом идеями». Это разрушало абсолютную власть местного жречества и позволяло здравомыслящим людям обсуждать практическую науку без вмешательства или затрагивания интересов жрецов, а также избегать фанатизма толпы.
Одновременно древние храмовые исследовательские учреждения в Вавилонии продолжали действовать. Математические тексты и астрономические наблюдения записывались клинописью вплоть до 20 года до н. э. Греки с Запада часто посещали эти древние места науки, после чего назывались «халдеями», что, наверное, соответствовало нашему «доктору философии», фактически таким образом поощрив два столетия плодотворного сотрудничества между вавилонскими и греческими учеными. С их помощью значительные достижения восточной культуры бронзового века сохранились и были переданы современному миру.
Отмеченное сотрудничество оказалось настолько тесным, что сегодня мы не можем решить, чья роль оказалась определяющей, вопрос остается открытым, кто на самом деле, вавилонянин Киданну или грек Гиппарх, первым открыл явление предварения равноденствий, или процессии (медленное перемещение точек весеннего и осеннего равноденствия вследствие движения плоскостей экватора Земли и эклиптики).
Александрийские ученые многое взяли у вавилонских математиков, не говоря уже об их системе астрономических записей. Вавилонская система шестидесятеричных дробей была перенесена на Запад, причем в улучшенной форме. Ведь вавилонские математики к III веку до н. э. стали применять особый знак для обозначения нуля.
Александрийцы, наконец, перешли к шестидесятеричному обозначению для таблиц, использовавшихся в измерениях углов, также, возможно, пришедших из Вавилонии. Во II столетии н. э. они использовались вместо неуклюжих кратных частей, принятых в Египте и классической Греции, для вычисления приближенных значений квадратных корней и числа тт. Приняли и знак нуля в виде 0 (от греч. ouden — ничего), но только в связи с шестидесятеричным делением.
Так греческими математиками был принят и развит самый значительный вклад бронзового века — запись цифр, затем она через арабов вернулась обратно в Европу, чтобы принести свои плоды в виде нашей десятичной нотации в 1585 году. Однако, приспосабливая шестидесятеричное деление к алфавитной нотации, греки пожертвовали своим достижением — обозначением разряда.
К римскому периоду греческие математики использовали явно вавилонские способы квадратичных вычислений (то есть умножение обоих чисел вместо деления, как мы обычно поступаем). Вероятно, они следовали за вавилонянами. По крайней мере один пример в первой средневековой арифметической книге, Liber Abacci («Книга Абака») Леонардо Фибоначчи из Пизы (1170–1250), основывается на арабском, а в конечном счете эллинистическом материале. (Диковатые кочевники-арабы, в 630–650-х гг. захватившие культурнейшие регионы Земли: полностью Сасанидский Иран, включая нынешние Таджикистан, Узбекистан, юг Туркмении и др., лучшие провинции Восточной Римской империи: Сирия, Египет, Киренаика, Карфаген; часть Индии — Синд — многое усвоили и несколько цивилизовались, хотя и вырезали и сожгли большую часть людей и наследия прошлого. — Ред.) Его вычисления почти точно повторяют проблему, находимую на двух клинописных табличках, одну раннюю вавилонскую и другую более позднюю эллинистическую.
Все же самым значительным достижением в чистой математике в эллинистические времена оказалось развитие классических греческих методов. Евклид (ок. III в. до н. э.) не только систематизировал теоретическую геометрию и расширил предшествующие труды, но также практически применил ее в теории оптики.
Примерно в то же самое время Аристарх из Самоса начал использовать то направление высшей математики, которое ныне известно как тригонометрия. Принадлежавший к следующему поколению Аполлоний Александрийский развивал теорию конических сечений, сейчас составляющую раздел высшей математики. Его название показывает, как приемы «чистой геометрии» применяли к реальным, изготовленным человеком предметам. Те «кривые», которые они изучали «теоретически», включали параболу, траекторию, которой следовали снаряды метательных орудий эллинистических армий, и гиперболу, путь солнечной тени на современных солнечных часах.
В Сиракузах Архимед (ок. 287–212 до н. э.) заложил математическое основание механики на основе эмпирических принципов, уже подтвержденных практически. Подобные достижения переводят нас в область, находящуюся вне разумения обычного человека. Тем не менее эти люди получали практические результаты, используя приближенное значение числа π и другие «иррациональные числа».
В тот век, когда начали использовать водяные колеса, картографировать Землю и измерять Солнце, точное вычисление π приобрело более существенное значение, чем в бронзовый век, когда его использовали для вычисления окружности колодца или длины тележного обода. При сооружении водяного колеса диаметром 3,2 метра, вроде того, что нашли в Афинах, использование вавилонского значения π в виде 3 могло привести к несчастью.
Еще более плодотворным оказалось сотрудничество греческих и вавилонских астрономов и наблюдателей в разных странах. После приключений ионийцев эллинистические астрономы стали измерять Землю с помощью исключительно научных методик.
На основании наблюдений высоты солнца в день летнего солнцестояния, проведенных соответственно в Сиене (Асуан) на тропике Рака и в Александрии, Эратосфен (директор Мусейона с 240 по 200 г. до н. э.) подсчитал окружность земного шара, определив ее в 250 тысяч стадиев, что составило примерно 39 500 километров, допустив совсем небольшую ошибку! (Окружность Земли по меридиану 40 008 км 550 м.)
Позже Посидоний, основываясь на измерении положения звезды Канопус в Александрии и на Родосе, также рассчитал размер Земли, установив цифру в 180 тысяч стадиев. К сожалению, александрийские ученые поддержали эту меньшую цифру и передали ее их арабским преемникам.
Беспристрастные астрономы попытались измерить точными методами и «божественные» Солнце и Луну. Аристарх Самосский разработал два хитроумных и совершенно точных метода, которые, правда, невозможно было применить при помощи инструментов, имевшихся в его распоряжении.
Благодаря неизбежным ошибкам при наблюдении он определил солнечный диаметр всего лишь от шести до семи раз больше, чем земной, а расстояние до Солнца только в двадцать раз больше, чем до Луны. Более чем столетие спустя Гиппарх из Александрии, используя другие методы, установил, что расстояние до Луны составляет от 67 до 79 земных радиусов, а диаметр Луны равен примерно трети земного.
Он поместил Солнце на расстоянии примерно в 13 тысяч радиусов Земли. Хотя эти результаты показали половину истинного расстояния, все равно они поразили как обычных людей, так и теологов. Вооруженное орудиями и инструментами собственного изготовления, сознание человека раздвигало границы небесной сферы и отправлялось в путешествие в безграничный внешний мир, не на крыльях причудливого воображения, но руководствуясь исключительно практической геометрией. Плодами теперь были не иллюзорные суеверия, а карты, которые могли использовать военачальники и купцы.
Предстояло опровергнуть еще одну губительную теорию — о движении небесных тел. Вавилоняне и греки считали, что Солнце, звезды и планеты находятся на концентрических сферах, вращающихся вокруг Земли. Однако доказательства этого практически не соотносились с накопленными наблюдениями. Стремясь найти выход из тупика, Аристарх Самосский высказал гипотезу, что все планеты вращаются вокруг Солнца, причем Земля является одной из них, совершая оборот вокруг дневного светила за один год и одновременно вращаясь вокруг своей оси с периодом в одни сутки. Гипотеза показалась настолько революционной, что многие ученые отнеслись к ней скептически. Плутарх в своем сочинении «О лике видимом на диске Луны» отмечает, что «сей муж [Аристарх Самосский] пытался объяснять небесные явления предположением, что небо неподвижно, а Земля движется по окружности, вращаясь вместе с тем вокруг своей оси». А вот что писал Архимед: «Аристарх Самосский в своих „Предположениях“… полагает, что неподвижные звезды и Солнце не меняют своего места в пространстве, что Земля движется по окружности вокруг Солнца, находящегося в ее центре, и что центр сферы неподвижных звезд совпадает с центром Солнца». Вскоре после 200 года до н. э. вавилонский астроном Селевк поддержал гелиоцентрическую гипотезу.