017,63 долларов, прямо напрашивается, чтобы его избавили от этих 17 долларов 63 центов»[317]. Он же отметил: «Если некто требовал себе 60 % и опустился до 50 %, у него есть шанс получить желаемое; но, если он опустится до 49 %, другая сторона решит, что противник дрогнул и может подвинуться еще»[318].
Игра в «Слабó» и игра «Эскалация»
Хотя торгу присущи элементы координационной игры, та его особенность, что любая из сторон может пригрозить другой встать из-за стола переговоров и оставить обоих участников в худшем положении, придает ей сходства с другой известной игрой — игрой в «Слабó», с которой мы уже встречались во главе 2[319]. Перед вами таблица исходов этой игры. (Как всегда, сами числа случайны, важна только разница между ними.)
Имена игроков я взял из фильма «Бунтарь без причины», но игра в «Слабó» — это не только самоубийственное подростковое времяпрепровождение. Мы играем в нее, когда едем по узкой дороге и видим, что навстречу нам движется другая машина, так что кому-то нужно сдать назад; и вообще в любой ситуации формального или неформального торга. В общественной жизни к таким играм относится взыскание долга или банкротство, а также нагнетание обстановки в международных отношениях, к примеру Карибский кризис 1962 г. В игре в «Слабó» равновесие Нэша находится в точке, где каждый игрок в определенной мере рискует, пытаясь отстоять свою позицию, а при неудаче сворачивает в сторону; но в реальной жизни это решение может быть лишь теоретическим, поскольку правила игры иногда расширяются, предусматривая возможность обмениваться сигналами и менять стратегии. В главе 2 мы убедились, что игрок способен добиться парадоксального преимущества, если ведет себя, как сорвавшийся с катушек псих: его угрозы достаточно убедительны, чтобы заставить оппонента уступить. Однако, если противники одновременно сойдут с ума или потеряют контроль, перспектива взаимного уничтожения нависнет над обоими[320].
Помимо игр с однократным взаимодействием, когда игроки одновременно делают ход, а затем показывают, что у них на руках, бывают и такие, где противники ходят по очереди, реагируя на действия оппонента, а выигрыши распределяются в самом конце. Уроки, которые можно вынести из одной из таких игр, оказываются особенно пугающими. Игру «Эскалация» легко проиллюстрировать с помощью «долларового аукциона» на адском аналоге сайта eBay[321]. Представьте себе аукцион, по коварным правилам которого свою последнюю ставку должен выплачивать не только победитель, но и проигравший. Скажем, на аукционе продается какая-нибудь безделушка, которую можно перепродать за 1 доллар. Аманда ставит 5 центов, надеясь выручить 95 центов. Но Брэд, естественно, предлагает 10 центов, и так далее, пока ставка Аманды не дойдет до 95 центов, что сокращает ее выигрыш до все еще не лишних 5 центов. Кажется, что, если Бред сейчас поставит доллар, чтобы выиграть доллар, он сглупит, но остаться при своих все же лучше, чем потерять 90 центов, которых он по странным правилам аукциона лишится, если выйдет из игры. Теперь, что еще более странно, Аманда стоит перед выбором: потерять 95 центов, отказавшись перебивать ставку Брэда, или потерять 5 центов, подняв ставку, — и она ставит 1,05 доллара. Брэд, который предпочитает потерю 10 центов потере целого доллара, предлагает 1,10 доллара, и так далее. Они попали в ловушку, и так и будут выбрасывать деньги на ветер, пока один не разорится, а другой не насладится пирровой победой чуть меньшего убытка.
Рациональная стратегия в игре «Эскалация» — при каждом ходе быть готовым списать убытки и с определенной вероятностью выйти из игры, надеясь, что другой участник, будучи настолько же рациональным, выйдет из игры первым. Это же советует и поговорка: «Не стоит тратить больше потерянного», и Первый закон ям: «Если ты в яме, прекрати копать!» Один из самых часто обсуждаемых примеров человеческой нерациональности — ошибка невозвратных затрат: люди продолжают инвестировать в убыточное предприятие, потому что им жаль уже вложенного, а не потому, что они рассчитывают на будущую прибыль. Цепляться за обесценивающиеся активы, досматривать до конца скучный фильм, дочитывать нудный роман и сохранять неудачный брак — все это знакомые примеры. Возможно, люди становятся жертвами ошибки невозвратных затрат в качестве побочного следствия игр в «Эскалацию» или в «Слабó», где репутация человека, который добивается своего — неважно, какой ценой, — может убедить другого игрока отступить первым.
Игра «Эскалация» не настолько необычна, как кажется. Реальная жизнь регулярно ставит нас в обстоятельства, в которых, как в поговорке, коготок увяз — всей птичке пропасть. В качестве примера назову длительные трудовые забастовки, встречные судебные иски, а также настоящие войны на истощение, в ходе которых конфликтующие стороны швыряют людей и ресурсы в жерло военной машины, надеясь, что соперник выдохнется первым[322]. Оправдывают это обычно фразой: «Мы сражаемся, чтобы смерти наших мальчиков не оказались напрасными», что является хрестоматийным примером ошибки невозвратных затрат, а заодно и тактикой достижения пирровой победы. Многие из самых страшных войн прошлого были войнами на истощение, что еще раз показывает, как безумная логика теории игр может объяснить кое-какие из трагедий человечества[323]. Несмотря на то что настойчивое (с определенной вероятностью) следование выбранному курсу может быть наилучшим из плохих вариантов для увязшего в игре «Эскалация», единственной по-настоящему рациональной стратегией будет не играть в нее вовсе.
Это касается и игр, в которые мы играем, даже не осознавая этого. Для многих одним из преимуществ победы на аукционе является сама радость победы. Упоение победой и горечь поражения не зависят ни от размера выигравшей ставки, ни от ценности лота, а значит, любой аукцион может превратиться в игру «Эскалация». Организаторы аукционов вовсю спекулируют на этой психологической черте, нагнетая напряжение на торгах и осыпая победителей дополнительными преимуществами. С другой стороны, сайты для пользователей eBay советуют участникам заранее решить, сколько они готовы отдать за товар и ни в коем случае не поднимать ставку выше. Некоторые даже продают некую разновидность решения Одиссея: услуги бота, который постепенно повышает ставку до предела, заранее указанного клиентом, для его же собственного блага привязывая его к мачте и помогая выстоять в угаре игры «Эго-эскалация».
Дилемма заключенного и трагедия общин
Вспомните типичный сценарий из сериала «Закон и порядок» (Law and Order). Прокурор разводит соучастников преступления по разным камерам; доказательств для выдвижения обвинения ему не хватает, и он предлагает им сделку. Если один из них согласится свидетельствовать против другого, его освободят от наказания, а вот его подельник загремит в тюрьму на десять лет. Если они сдадут друг друга, оба получат по шесть лет. Если же оба будут держать рот на замке, прокурору придется обвинить их по более легкой статье, и сообщники отправятся за решетку на шесть месяцев каждый.
Таблица исходов приведена ниже. «Сотрудничать» в дилемме заключенного означает оставаться верным компаньону (а не сотрудничать со следствием), а «предать» означает сдать его с потрохами. У разных исходов тоже есть свои мнемонические обозначения, и суть дилеммы кроется в относительном уровне их нежелательности. Для каждого игрока в отдельности наилучший исход — предать, когда другой сотрудничает (назовем это искушением), наихудший — стать жертвой предательства (выигрыш дурака), второй по паршивости исход — взаимное предательство (наказание), второй по предпочтительности — сохранять верность сообщнику, когда он делает то же самое (вознаграждение). Лучший и худший исходы для пары как целого располагаются на другой диагонали: наихудшая вещь, которая может с ними случиться, — обоюдное предательство, а наилучшая — двустороннее сотрудничество.
Если рассматривать всю эту таблицу глазами бога, очевидно, к чему должны стремиться сообщники. Так как ни один из них не может рассчитывать, что другой возьмет вину на себя, единственная разумная цель — вознаграждение двустороннего сотрудничества. К несчастью для подельников, со своей приземленной точки зрения они не видят таблицы целиком, поскольку не в состоянии контролировать выбор сообщника. Лефти смотрит на свои варианты, а Брут рассматривает свои. Лефти думает так:
Предположим, он меня не выдаст (будет сотрудничать). Тогда я, промолчав, сяду на полгода, а если запою, как пташка (предам), то выйду на свободу. В этом случае мне выгоднее предать. Предположим, он меня выдаст (предаст). Тогда я, промолчав, получу десять лет тюрьмы, а если расколюсь и выдам его, то только шесть. Короче, если он сотрудничает, мне выгоднее предать; если он предает, мне опять выгоднее предать. Задачка на раз плюнуть.
В это время в голове Брута разворачивается аналогичный внутренний монолог. Оба предают другого и отправляются за решетку на шесть лет, а не на шесть месяцев — горький плод рационального поведения с опорой на личный интерес. Не то чтобы у кого-то из них был выбор — это равновесие Нэша. Предательство для них — предпочтительная стратегия: оно выгоднее для каждого по отдельности, вне зависимости от действий другого. Если бы один из них был мудрее, или порядочнее, или доверчивее, он оказался бы полностью во власти страхов и соблазнов второго. И даже если сообщник прежде поклялся, что поступит правильно, его заверения могут оказаться пустыми словами, не стоящими бумаги, на которой написаны.