пыта, которым он придает единство; они же предлагают ему взамен определение, “аналогичное” связям между ними. Наконец, объект Идеи несет в себе идеал полного бесконечного определения, поскольку он обеспечивает спецификацию понятий способности суждения, благодаря которой последние включают все больше и больше различий, располагая подлинно бесконечным полем непрерывности.
Идея представляет, таким образом, три момента: неопределенное в своем объекте, определимое относительно объектов опыта, несущее идеал бесконечного определения в связи с понятиями способности суждения. Вполне очевидно, что Идея перенимает здесь три аспекта Cogito: Я существую как неопределенное существование; время как форма, в которой это существование определимо; Я мыслю как определение. Идеи — именно мысли Cogito, дифференциалы мышления. И в силу того, что Cogito отсылает к надтреснутому Я со сквозной трещиной от формы пронизывающего его времени, следует сказать об Идеях, что они кишат в трещине, постоянно появляются на краях этой трещины, без конца возникая и исчезая, образуя тысячи различных соединений и нет речи о том, чтобы заполнить то, что не может быть заполнено. Но так же, как различие немедленно собирает и выражает то, что различает, трещина удерживает то, что треснуло; Идеи также содержат моменты разорванности. Идее свойственно интериоризировать трещину и ее обитателей. В Идее нет никакой идентификации и смешения, но есть объективное внутреннее проблемное единство неопределенного, определимого и определения. Быть может, у Канта это недостаточно выражено: два из трех моментов, по его мнению, сохраняют внешний характер (если Идея в себе неопределена, она определима только по отношению к объектам опыта и несет идеал определения лишь по отношению к понятиям способности суждения). Более того, Кант воплощал эти моменты в различных Идеях: Мыслящий субъект в основном неопределим, Мир определим, а идеал определения — Бог. Возможно, именно в этом следует искать истинные причины того, что Кант, и в этом его упрекали посткантианцы, придерживался точки зрения обусловленности, не поднимаясь до генезиса. И если ошибка догматизма в постоянном заполнении того, что разделяет, то ошибка эмпиризма в том, чтобы оставить отделенное внешним; в этом смысле в Критике все еще слишком много эмпиризма (и слишком много догматизма у посткантианцев). Еще не определен горизонт или центр, “критическая” точка, в которой различие как таковое выполняет функцию соединения.
Мы противопоставляем dx не-А как символ различения (Dif-ferenzphilosophie) символу противоречия, как различение в себе — негативности. Действительно, противоречие ищет Идею в наибольшем различии, тогда как дифференциал рискует упасть в пропасть бесконечно малого. Но проблема таким образом поставлена неудачно: ошибочно объединять значимость символа dx с существованием бесконечно малых; но ошибочно и совсем отказывать ему в онтологической или гносеологической значимости, отвергая последние. Так, в старых интерпретациях дифференциального исчисления, называемых варварскими или донаучными, заключено сокровище, которое следует отделить от пустой породы бесконечно малых. Нужно много подлинно философской наивности, а также увлеченности, чтобы принимать всерьез символ dx; Кант и даже Лейбниц, со своей стороны, отказались от него. Но в эзотерической истории дифференциальной философии ярко сияют три имени: Соломон Маймон парадоксально основывает посткантианство путем реинтерпретации вычислений Лейбница (1790); Гёне-Вронский, глубокий математик, вырабатывает одновременно позитивистскую, мессианскую и мистическую систему, включающую кантовскую интерпретацию вычисления (1814); Борда-Демулен в связи с размышлениями о Декарте дает платоновскую интерпретацию исчисления (1843). Огромное философское богатство—Лейбниц, Кант, Платон — не должно быть принесено в жертву современной научной технологии вычислений. Вообще, принцип дифференциальной философии должен стать объектом строгого изложения и ни в чем не зависеть от бесконечно малых. Символ dx предстает одновременно как неопределенный, как определимый и как определение. Этим трем аспектам соответствуют три принципа, образующие достаточное основание: неопределенному как таковому (dx, dy) соответствует принцип определимости; реально определимому dx/dy соответствует принцип взаимоопределения; результативно определенному (величина dн/dч соответствует принцип полного определения. Короче, dx —это Идея, Идея платоновская, лейбницевская или кантовская; “проблема” и ее бытие.
Идея огня полагает огонь единой непрерывной массой, способной возрастать. Идея серебра полагает свой объект как наличную непрерывность благородного металла. Но если, действительно, непрерывное должно соотноситься с Идеей и ее проблемным использованием, то при условии, что оно не будет определяться признаками, заимствоваными у чувственной или даже геометрической интуиции, как это еще происходит, когда говорят об интерполяции промежуточных, о бесконечных включенных последовательностях или о частях, которые никогда не могут быть наименьшими. Континуальное, действительно, принадлежит Идее только в той мере, в которой определяют мыслительную причину континуальности. Вместе со своей причиной континуальность образует чистую стихию количественности. Она не совпадает ни с застывшими интуитивными количествами (quantum*), ни с такими изменчивыми количествами, как понятия способности суждения (quan-titas**). И выражающий это символ совершенно неопределен: dx — совсем ничто по сравнению с х, dy — относительно у. Но вся проблема состоит в значении этих нолей. Кванты как объекты интуиции всегда имеют частные значения; даже соединенные в дроби, каждый сохраняет не зависимое от дроби значение. Quanti-tas как понятие способности суждения имеет общее значение; общее указывает здесь на бесконечность возможных частных значений — их столько, сколько может принять переменная величина. Но всегда нужно частное значение, уполномоченное представлять другие, и иметь для них значение; так алгебраическое уравнение круга х2+у2—R2=0. Это не так для ydy+xdx=0, что означает “универсальность окружности или соответствующей функции”. Ноли dx и dy выражают уничтожение quantum и quantitas, общего и частного в пользу “универсального и его появления”. Такова сила интерпретации Борда-Демулена: в dy/dx или 0/0 аннулируются не
дифференциальные количества, но лишь единичное и отношения единичного в функции (под “единичным” Борда понимает одновременно частное и общее). Мы перешли от одного рода к другому, как в Зазеркалье; функция утратила свою подвижную часть или свойство меняться; после операции вычленения она представляет собой лишь неподвижное. “В ней аннулируется то, что меняется и, аннулируясь, дает возможность увидеть по ту сторону то, что не меняется”4. Короче, граница должна пониматься не как граница функции, но как настоящий разрез, предел меняющегося и не-
4 Bordas-Demoulin. J., Le Cartesianisme ои la veritable renovation des sciences. P., 1843. T. II. P. 133 и след., 453 и след. Несмотря на свое неприятие тезисов Борда, Шарль Ренувье со знанием дела проводит их глубокий анализ. См.: Renouvier С. La critique philosophique, 6 аnnee 1877.
меняющегося в самой функции. Ошибка Ньютона — в приведении к нулю дифференциальных величин, а Лейбница — в их отождествлении с единичным или переменностью. Уже этим Борда близок современной интерпретации вычислений: граница больше не предполагает идеи непрерывной переменной или бесконечной приблизительности. Наоборот, понятие границы обосновывает новое статическое, чисто мыслительное определение континуальности; для своего собственного определения оно требует лишь числа, или, скорее, универсального в числе. Современной математике следует уточнить сущность универсального в числе, заключающегося в “разрезе” (в значении Дедекинда); разрез в этом смысле устанавливает следующий род числа, мыслительную причину непрерывности или чистый элемент количественности.
dx совершенно неопределен по отношению к х, dy — к у, но они полностью взаимоопределены. Поэтому принцип определимости соответствует неопределенному как таковому. Универсальное — не небытие, поскольку, по выражению Борда, есть “связи универсального”. dx и dy как в особенном, так и в общем совершенно не-дифференсированы, но полностью дифференцированы в и посредством универсального. Отношение dy/dx не похоже на дробь, возникающую между частными квантами в интуиции; не является оно и общей связью между переменными величинами или алгебраическими множествами. Каждый термин совершенно не может существовать без связи с другим; теперь нет ни необходимости, ни даже возможности указывать независимую переменную величину. Вот почему теперь принцип взаимоопределения как таковой соответствует определимости отношения. Именно во взаимном синтезе Идея ставит и развивает свою действительно синтетическую функцию. Тогда весь вопрос в следующем: в какой форме определимо дифференциальное отношение? Прежде всего, в качественной форме, выражая в этом виде функцию, сущностно отличную от так называемой простой. Когда простая функция выражает кривую, то dy/dx=-x/y, выражает, в свою
очередь, тригонометрический тангенс угла, составленный тангенсом с кривой посредством оси абсцисс; нередко подчеркивалось значение этого качественного различия или “смены функции”, предполагаемой в дифференциале. Разрез также обозначает иррациональные числа, сущностно отличающиеся от членов ряда рациональных чисел. Но это только первый аспект; ведь дифференциальная связь, выражая другое качество, еще остается связанной с единичными значениями или количественными изменениями, соответствующими этому качеству (тангенсу, например). Она, таким
образом, в свою очередь, дифференцируема и свидетельствует только о возможности Идеи выявить Идею Идеи. Универсальное по отношению к качеству не следует смешивать с единичными значениями, которыми оно обладает по отношению к другим качествам. В своей функции универсального оно выражает не просто это другое качество, но чистую стихию качественности. В этом смысле объект Идеи — дифференциальное отношение; тогда она интегрирует изменения уже вовсе не как изменчивое определение предположительно постоянного отношения (“изменчивость”), но, напротив, как уровень изменчивости самого отношения (“разнообразие”), которому соответствует, например, квалифицированный ряд кривых. Если Идея исключает изменчивость, то пользу того, что следует назвать разнообразием или множественностью. Идея как конкретное универсальное противостоит понятию способности суждения; и содержание ее понятий тем шире, чем больше объем понятий. Взаимозависимость уровней отношения и, в конечном счете, взаимозависимость отношений между собой — вот, что определяет универсальный синтез Идеи (Идея Идеи и так далее).