при прочих равных условиях, сравниваемые впечатления. Это – явление так называемого контраста, в силу которого свет кажется светлее после тьмы, холод холоднее после тепла, маленькое становится еще меньшим рядом с большим, дурное делается почти красивым, и даже отвратительное может превратиться в источник наслаждения. Что касается до вывода, или умозаключения, то самонаблюдение не открывает никакого соответствующего ему особого процесса – сознание лишь констатирует найденные сходства или различия. Другое дело содержание умозаключения, – оно определяется тем направлением, которое принимает в данную минуту констатирование. Констатируется, например, различие отдельного признака (части целого) в связи с целым – это будет реальный субстрат мыслей, которыми определяется вообще качество или состояние предмета; дуб зелен, алмаз тверд, Петр сидит, Иван ходит и пр. Констатируются, наоборот, сходные черты сравниваемых предметов – являются реальные субстраты мыслей, в которых все члены по отношению друг к другу прежние, но где предмет является уже более расчлененным, от него, как говорится, отвлечена часть и возведена на степень понятия; в этом смысле человек говорит: дерево зелено, камень тверд, человек сидит, ходит. Но дробление может идти и далее, оно может коснуться не цельного предмета, но одного из его признаков. Сознание констатирует (не нужно забывать, что эти слова – фигура!), например, рядом с различиями какого-нибудь признака (дерево зелено, желто, буро и пр.) сходные черты в самом признаке, – это будет такое же отвлечение части от целого, как и в предыдущем случае, и реальные элементы мысли будут опять прежние, но в них является расчлененным уже и признак; в этом смысле говорится: дерево окрашено (второй член в мысли – камень тверд – остается неизменным на том основании, что ощущение твердости, как продукт нерасчленяемого чувства, дробиться не может, подобно чувству холода, голода, позыва на мочу и пр.), человек неподвижен или двигается.
Сопоставление более и более раздробленных представлений неизбежно ведет к тому, что объектами сравнения становятся уже не конкретные формы, а отдельные признаки их. Отсюда же является возможность сравнения между собою крайне отличных друг от друга форм (например, человека с деревом, камнем и пр.). Через это ряд мыслей вырастает до необозримых размеров, и единственный ясно сознаваемый предел подобных сравнений может лежать только в устройстве тех орудий (в нашем случае, конечно, органов чувств), которыми дробится представление на отдельные элементы. Наука показывает, однако, что и этот предел не абсолютен: где орган чувств с его природными свойствами отказывается от службы, она вооружает его искусственными средствами анализа, и при помощи их опять начинается история дробления конкретных фактов и сопоставления целого с частями или одних только частей между собою. История эта повторяется из века в век в науке, и там, где исчерпается предел сравнений, обусловленных даже искусственным изощрением органов чувств, где исчерпываются самые средства к дальнейшему изощрению орудий дробления, – там предел науки о реальном мире. И во всей этой бесконечно длинной цепи мыслей, добываемых путем сравнения, реальные субстраты мышления как процесса остаются, очевидно, одинаковыми; исходное условие есть расчленение конкретного представления, соответственно аналитической способности органа чувств, – расчленение, которым дается возможность остановиться на какой-нибудь одной стороне представления; а другой и последний момент можно обозначить словом соизмерения расчлененного представления с репродуцированным по закону ассоциации прежде бывшим сходным представлением (умственная мерка) или с другим реальным впечатлением, когда сравниваются между собою два реальные объекта. Первый случай есть основной, исходный, на котором у ребенка изощряется способность сравнивать между собою реальные предметы и выводить умозаключения. Доказательством этому служит то, что вся пространственная сторона видения (представления о величине, удалении, телесности предметов и пр.), которая может быть выражена на словах рядом мыслей, совершенно тождественных с приведенными примерами, развивается, как уже было упомянуто, по Гельмгольцу, как бы путем бессознательных умозаключений.
Доведя анализ разбираемой формы мышления до этой степени, я уже могу формулировать самую суть тех реальных процессов, которые лежат в ее основе.
Повторение одного и того же рода возбуждений чувствующего снаряда при меняющихся условиях перцепции ведет неизбежно к расчленению ощущений, которым определяется превращение их в представления. Рядом с этим неизбежно умножаются условия репродукции впечатлений по так называемому закону сходства, а результатом каждой такой репродукции является сопоставление в сознании сходственных образований. Когда же в теле репродуцируется какой-нибудь психический акт, это значит просто-напросто, что акт повторяется весь целиком, следовательно, для случая зрительного представления воспроизводятся и те движения, которые обыкновенно употребляются глазом при рассматривании предмета. Эти-то движения, падая теперь на реальный образ, и представляют реальный субстрат того, что мы выражаем словом соизмерения представлений со стороны формы, длины предметов и пр. Со стороны процесса в сознание не вносится этими актами абсолютно ничего нового – они представляют повторение старых приемов смотреть, слушать, осязать, в приложении лишь к данному новому реальному случаю; но понятно, что ни одно такое соизмерение не может остаться без результатов, – мировой опыт показывает, что всякое детальное познание даже чисто внешних признаков предмета всегда предполагает частое повторение возбуждений органа чувств сходственными объектами. Мы, например, привыкли смотреть на лицо европейца и легко замечаем очень тонкие черты в выражении лица, а негры, например, или китайцы, которых мы видим редко, кажутся нам до такой степени похожими друг на друга, что мне по крайней мере случалось смешивать по лицу негритянку-девушку с негром-юношей; значит, от меня ускользнули даже те крупные черты, которыми отличаются лица различных полов в юношеском возрасте.
Если принять только что развитую точку зрения, то оказывается, что случай сравнения двух реальных объектов нисколько не отличается по содержанию от случая соизмерения реального объекта с репродуцированным представлением, принятым за мерку. В ту самую минуту, как я взглянул на первый предмет, у меня уже репродуцируется прежний сходственный образ со всею заученною механикою рассматривания и происходит первое соизмерение; затем глаз переходит ко второму предмету, и в сознании репродуцируется только что пережитый акт – второе соизмерение. Через это-то и становится понятным, каким образом повторение реальных впечатлений от отдельных предметов, рядом с репродукцией предшествовавших сходных, может представлять шаблон, на котором изощряется способность сравнивать между собою реальные предметы.
Итак, в основе актов мышления, содержанием которых является сравнение, наблюдение не открывает ничего, кроме частого возбуждения чувствующих снарядов и связанной с ним репродукции предшествовавших сходных впечатлений с их двигательными последствиями.
Прежде чем перейти ко второму переломному пункту психического развития, я считаю необходимым остановиться на приложении выработанных точек зрения к двум частным случаям наиболее отвлеченного мышления, именно к математическому и метафизическому мышлению.
Первый случай представляется особенно поразительным с следующей стороны. Математика как наука аналитическая о пространственных и количественных отношениях не может не дробить своих исходных конкретных представлений, и она дробит их сильнее всякой естественной науки, доводя представление о пространстве до понятия о математической точке, не имеющей никаких измерений, и вообще представление о величине до понятия о бесконечно малых величинах; а между тем операция дробления совершается здесь без посредства всякого вооружения или изощрения наших органов чувств, подобного, напр., микроскопу в деле исследования мелких форм или магнитной стрелке в деле определения электрических движений и пр. Операция эта совершается, очевидно, в уме (одна из многочисленных причин, почему математика называется чисто умозрительной наукой), и, стало быть, ум как бы опережает наши органы чувств, заходит глубже их в пространственные и количественные отношения. Как же помирить подобные факты с только что развитым воззрением, по которому исходным материалом мышления должен быть анализ реальных впечатлений под контролем органов чувств, и как объяснить себе особенно то обстоятельство, что именно математическое-то мышление, имеющее дело с чистыми абстрактами, и непогрешимо, тогда как предполагаемый корень его, реальное мышление (правильнее, мышление о реальностях), кишит промахами и ошибками? С виду все это верно, но на деле все корни математического мышления в сказанном направлении лежат все-таки в реальностях. Нетрудно заметить, во-первых, что дробление пространства до математической точки и всякой вообще величины до понятия о бесконечно малом вовсе не представляет операций, трудных в умственном отношении, – на них способны люди, не только мало знакомые с математикой (как, например, я), но и дети. С другой стороны, понятно, что с этими понятиями, взятыми в отдельности, никто, даже самый первый математик на свете, не может связывать никаких определенных представлений, значит, и в этом отношении все люди равны. Взятая в отдельности математическая точка понятна только со стороны ее логического происхождения: это есть материальная точка без ее существенных атрибутов, т. е. измерений в трех направлениях, как будто пустая форма без содержания (фигура!), но в сущности антитез не только всему пространственному, но и всему реальному (понятие «пространственное» всегда заключается в понятии о «реальном», как часть в целом) – ничто. Логическое происхождение «математической точки» особенно легко понять на том основании, что ее можно получить и прямым переносом процесса умственного дробления с реальных объектов (разумеется, пространственных) на словесный образ или словесное определение материальной точки. Для математика последняя есть такая величина, которая представляет одно только свойство или атрибут – измеримость в трех направлениях; атрибуты вещей мы можем отделить умственно от самой вещи (это выделение и выражается именно словом); отделяем их в данном случае, и получается прежний (?!) объект – точка, но уже без атрибута. Понятие о «бесконечно малом» еще более обще, чем предыдущее, но происхождение его то же самое – это есть антитез всему конечному, реальному, в сторону дробления, – величина, как говорят, приближающаяся к нулю, но в сущности самый нуль, ничто. Но как же математика может мыслить, и мыслить непогрешимо, имея дело с пустыми абстрактами? Дело в том, что она никогда не употребляет эти понятия в дело взятыми отдельно, а вводит их в анализ как логическое условие; в этом смысле говорится, что всякая конечная величина в бесконечное число раз больше всякой бесконечно малой, математическая линия имеет одно только измерение, непрерывно