стиц, обладающих массой, например атомов). Его математические выкладки предсказали нечто потрясающее: если такие бозоны (как их теперь называют) заморозить до достаточно низкой температуры, они могут проявлять своего рода взаимную квантовую симпатию: все они будут действовать как один – в буквальном смысле. В этом случае частицы утратят свою идентичность и превратятся в нечто неописуемое: ни твердое тело, ни жидкость – одним словом, какой-то новый вид материи.
Ход рассуждений Эйнштейна носит слишком узкоспециальный характер, чтобы я мог описать его здесь на языке, понятном широкому кругу читателей, – даже в метафорическом виде. Но его выводы станут более понятны, если мы применим принцип неопределенности, открытый Гейзенбергом три года спустя, в 1927 г. Приведенное ниже упрощенное доказательство, даже если оно покажется вам анахроничным, соответствует тому, как большинство физиков в наши дни понимает явление, предсказанное Эйнштейном.
Запомните: мы хотим показать, что при достаточно низких температурах огромное количество бозонов может превратиться («сплавиться») в некий единый объект. Пытаясь представить себе бозон, не воображайте его как некую точку; вместо этого нарисуйте силой своего воображения некое размытое, размазанное облако вероятности, которая говорит вам о том, где вероятнее всего находится бозон.
Вы, наверное, помните персонажа по имени Пигпен из старого комикса Peanuts. Вы редко видите Пигпена; все, что вы видите, это облако пыли, окружающее его; вы только знаете, что он находится где-то там, внутри облака. Аналогично, бозон окутан сферическим облачком, которое представляет собой совокупность концентрических оболочек вероятности, темный центр которого является наиболее вероятным местонахождением самой частицы. Этот центр является областью самой высокой вероятности – местом, где «находится» бозон, согласно привычному для нас доквантовому образу мышления – хотя всегда существует какая-то вероятность того, что он находится на самом краю такого облака.
Теперь представьте себе совокупность таких облачков, которые хаотически мечутся в трехмерном простанстве. Эта совокупность представляет собой газ бозонов. Вопрос: что произойдет с этим газом, если мы охладим его до температур, близких к абсолютному нулю? Согласно принципу неопределенности Гейзенберга, должно произойти нечто очень странное: эти размытые облачка станут еще более размытыми. Эти облачка вероятности станут шире и тоньше, а это означает, что перемещения бозонов станут большими. Чтобы понять, почему это произойдет, вспомните качели. Охлаждение бозонов замедлит их движения до такой степени, что они окажутся практически неподвижны, а это приведет к тому, что скорости их движения снизятся до какой-то определенной величины (их скорость не может оказаться ниже нуля). Но поскольку параметр «скорость» снижается, параметр «местоположение» растет: по мере того как скорости бозонов становятся все более определенными, их позиции становятся все менее определенными. Иными словами, они становятся еще более размытыми. Их облачка вероятности становятся шире.
При достижении некой критической температуры эти облачка вероятности расширяются настолько, что начинают взаимно перекрываться, а бозоны начинают сливаться друг с другом. Как только это произойдет, говорил Эйнштейн, большая их часть должна самопроизвольно перейти в одно и то же квантовое состояние – состояние наименьшей возможной энергии. Даже сам Эйнштейн не был уверен, какой вывод следует из такого предсказания. «Это замечательная теория, – писал он своему приятелю Полю Эренфесту в декабре 1924 г., – но что же она означает?»[132]
Спустя семьдесят один год после формулирования Эйнштейном этой математической концепции ее удалось воплотить – в 1995 г., в одной из лабораторий Баулдера, Колорадо. С помощью магнитных полей, охлажения испарением и лазеров, подобных тем, которые используются в устройствах считывания и записи компакт-дисков, Эрик Корнелл и Карл Виман охладили разреженный газ атомов рубидия до менее чем миллионной доли градуса[133] выше абсолютного нуля – температуры, которая вызывает благоговейный ужас даже у специалистов по низким температурам. В этих экстремальных условиях – которые, вполне возможно, ранее не достигались нигде во Вселенной – они наблюдали, как тысячи атомов ведут себя как один. В 2001 г. Корнелл, Виман и Вольфганг Кеттерле из МТИ стали лауреатами Нобелевской премии по физике за создание ими этого экзотического состояния материи, известного в настоящее время как бозе-эйнштейновская конденсация[134]. Как было написано в пресс-релизе Королевской Академии наук Швеции, этим ученым удалось заставить атомы «петь в унисон»[135].
Феномен бозе-эйнштейновской конденсации в высшей степени необычен. Никто не может толком объяснить, что все это означает. Нередко говорят, что отдельные атомы объединяются в один гигантский «сверхатом». Другие характеризуют это новое состояние как «рагу, тщательно перемешанное до однородной массы»[136]. Лично мне больше нравится определение, предложенное Королевской Академией наук Швеции. Аналогия с пением в унисон соответствует самому духу бозе-эйнштейновской конденсации. Подобно синусоидальной или какой-либо другой волне, квантовая волна, связанная с бозоном (или тем, что мы называем его облаком вероятностей), характеризуется амплитудой и фазой. В бозе-эйнштейновской конденсации все эти волны действуют строго синхронно. Их пики и впадины совпадают во времени; физики говорят, что они «когерентны по фазе». Аналогично, когда какая-то система связанных осцилляторов пребывает в синхронизме, все они также имеют одну и ту же фазу. Разница заключается лишь в том, что осцилляторы не сливаются в один в буквальном смысле.
Квантовая когерентность по фазе – это не просто эзотерическая диковина. Она подарила нам лазер, одно из самых важных изобретений XX столетия. Именно потому что фотоны являются неразличимыми между собой частицами, управляемыми статистикой Бозе-Эйнштейна, огромное их количество можно поместить в одно и то же квантовое состояние, чтобы они вели себя подобно единой гигантской волне света. Лазер запускается в работу, когда какой-либо источник энергии, например электрический ток или лампа-вспышка, возбуждает атомы, извлекая их из состояния наименьшей энергии, и «накачивает» некоторые из их электронов, переводя их на высокие энергетические уровни (вспомните аналогию с арбузами, которые мы поднимали на табуретки). Когда эти атомы возвращаются в спокойное состояние, они испускают свою избыточную энергию в виде фотонов, которые разлетаются в произвольных направлениях внутри полости лазера. Большинство этих фотонов поглощается стенками полости, но те, которые движутся вдоль линии между двумя зеркалами, установленными с обоих концов лазера, будут продолжать рикошетировать от зеркал, туда и обратно, усиливая друг друга и приглашая другие фотоны присоединиться к их квантовому состоянию. С типичным для бозонов дружелюбием, каждый отразившийся от зеркал фотон рекрутирует в свою волну новые фотоны посредством процесса цепной реакции, известного как индуцированное излучение: они вызывают высвобождение других фотонов в синхронизме с собой, что еще больше усиливает эту волну, что, в свою очередь, стимулирует дальнейшее излучение и т. д. Когда эта волна становится достаточно сильной, она частично проникает через зеркало на переднем конце (которое не обеспечивает стопроцентную отражательную способность) и выходит за пределы лазера в виде интенсивного узкого пучка синхронизированного света – лазерного луча.
Квантовый синхронизм также объясняет механизм действия сверхпроводимости[137]. Это объяснение является достаточно сложным, поскольку обсуждаемое нами коллективное поведение не распространяется автоматически на электроны. Будучи фермионами, они не столь общительны по своей природе, как бозоны. Феномен сверхпроводимости базируется на тонком механизме, который побуждает электроны объединяться в пары, после чего они становятся бозонами и утрачивают все свое взаимное неприятие. Эти спаренные электроны самопроизвольно образуют бозе-эйнштейновский конденсат, некую синхронизированную совокупность, которая не встречает никакого сопротивления при переносе электрического тока через металл.
Чтобы прийти к такому объяснению, понадобилось немало времени – свыше пятидесяти лет исследований в области квантовой теории. А само объяснение было предложено физиками Джоном Бардином, Леоном Купером и Робертом Шриффером. Самым неожиданным в этом объяснении было представление о том, что электроны могут образовывать пары. Вообще говоря, мы привыкли к тому, что электроны отталкиваются друг от друга, поскольку представляют собой отрицательно заряженные частицы.
Механизм образования пар электронов действует косвенно. Взаимодействие между электронами опосредуется пространственной решеткой положительно заряженных ионов. (Ранее мы называли эти ионы атомами. Но поскольку они совместно используют некоторые из своих электронов, они заряжены положительно и поэтому их следует называть ионами. Их положительный заряд является ключом к механизму образования пар электронов.) Когда электрон движется сквозь пространственную решетку, он несколько притягивает ее к себе (вследствие своего отрицательного заряда). Эта деформация создает в пространстве некую область с крошечным избытком положительного заряда, которая притягивает к себе второй электрон. В результате два электрона оказываются связаны между собой таким вот косвенным образом.
Существует несколько способов представить себе этот механизм. Ни один из них не может считаться полностью соответствующим действительности, но тем не менее они проливают свет на принцип действия этого механизма. Представьте себе шар, какими обычно играют в боулинг. Допустим, такой шар катится по кровати с резиновым матрацем, наполненным водой. Он создает на матраце продольную вмятину, которая втягивает в себя еще один шар для боулинга. Второй шар тоже начинает катиться по вмятине, оставленной первым шаром. В данном случае шары являются аналогами электронов, а резиновый матрац, на котором образовалась продольная вмятина, является аналогом пространственной решетки. Могу предложить еще одну аналогию: представьте себе эффект создания тяги, используемый велогонщиками во время соревнований на велотреке. Ведущий велогонщик рассекает воздух, и за его спиной образуется область пониженного давления, которая увлекает второго (ведомого) велогонщика, движущегося в кильватере ведущего. Неточность данной аналогии заключается в том, что спаренные электроны в сверхпроводнике отстоят друг от друга достаточно далеко: второй электрон не движется в кильватере первого. В этом отношении спаренные электроны больше напоминают пару подростков, которые танцуют, не прижавшись друг к другу, а на значительном расстоянии друг от друга: они совершают синхронные движения, находясь на противоположных концах танцплощадки. Несмотря