на то что между этими двумя танцорами может находиться несколько других танцоров, никто не сомневается в том, что эта пара танцует вместе. В конце концов, о них можно сказать то же самое, что физик мог бы сказать о спаренных электронах: «Они сильно коррелированны».
Важность образования таких пар заключается в том, что оно изменяет готовность электронов к «братанию». Отдельно взятый электрон является фермионом, закоренелым одиночкой. Но два электрона, после того как они образовали пару, по сути, становятся похожи на бозоны. (Это следует из квантовой теории, которая показывает, что разница между фермионами и бозонами подобна разнице между нечетными и четными числами: образование пары из двух фермионов порождает бозон; точно так же сложение двух нечетных чисел дает четное число.)
После того как электроны объединятся в эти так называемые пары Купера, у них возникает непреодолимое желание общаться с другими бозонами. Это желание столь сильно, что все они переходят в одно и то же квантовое состояние – состояние наименьшей энергии. Затем все они утрачивают свою идентичность и объединяются в бозе-эйнштейновский конденсат. Возвращаясь к метафоре с танцами подростков, можно сказать, что вся эта толпа сейчас синхронно исполняет что-то вроде танца в стиле кантри, когда танцующие выстраиваются в ряд и синхронно совершают те или иные движения.
Теория Бардина-Купера-Шриффера позволила решить ряд загадок, связанных со сверхпроводимостью. Самое главное, она объяснила, почему электрическое сопротивление падает до нуля, когда температура опускается ниже некого критического уровня. Объяснение заключается в синхронном поведении пар Купера. В ответ на воздействие электрического поля спаренные электроны движутся через сверхпроводник строго синхронно. Любое столкновение с какой-либо примесью или вибрирующим ионом – одним словом, любое событие, которое способно породить сопротивление – вышибло бы пару из коллектива и отправило бы ее в другое квантовое состояние. Но не нужно забывать, что вероятность перехода в определенное состояние пропорциональна n + 1[138], где n – количество бозонов, уже пребывающих в этом состоянии. Коллектив в миллиарды раз более привлекателен, чем любой другой вариант, поэтому никакая пара не нарушит солидарность по собственной инициативе. Единственным способом создать сопротивление было бы рассеять одновременно миллиарды пар, что практически невозможно. Следовательно, сопротивление сверхпроводника равно нулю – или по крайней мере меньше той величины, которую способны измерить ученые.
Теория Бардина-Купера-Шриффера показала также, что сверхпроводимость – это не просто одно из состояний обычной проводимости. Раньше казалось парадоксальным, что даже лучшие из обычных проводников, медь и серебро, лишь с большой натяжкой можно назвать сверхпроводниками: они не обеспечивают сверхпроводимость, даже когда температура оказывается выше абсолютного нуля лишь на тысячную долю градуса. Однако в свете теории Бардина-Купера-Шриффера это не кажется столь уж парадоксальным. Хорошие проводники хороши именно потому, что электроны, обеспечивающие их проводимость, игнорируют пространственную решетку. Однако, обеспечивая непересекаемость пространственной решетки и путей, которыми движутся электроны, эти материалы никогда не обеспечивают шансов на образование пар Купера. Вспомните, что механизм образования пар основан исключительно на способности электронов деформировать пространственную решетку (подобно шару от боулинга, катящемуся по резиновому матрацу), что дает возможность второму электрону следовать по пути, проложенному первым электроном. Если же резиновый матрац оказывается настолько жестким, что первый шар не может проложить выемку в нем, то нет никаких шансов, что за первым шаром последует второй. Хорошие проводники оказываются плохими сверхпроводниками именно потому, что они не в состоянии образовывать пары Купера, обеспечивающие сверхпроводимость.
Наконец, теория Бардина-Купера-Шриффера объяснила, почему при определенной температуре сопротивление падает столь резко. Это во многом та же причина, по которой вода внезапно замерзает при температуре 0 °C. Оба эти процесса представляют собой фазовые переходы, победу самоорганизации над хаотической толкотней. В точке замерзания молекулы воды замедляют свое движение до степени, достаточной для того, чтобы силы притяжения связали их в кристалл. Аналогично, при температуре перехода в сверхпроводимость атомная пространственная решетка «успокаивается» до степени, достаточной для того, чтобы электроны могли образовывать пары Купера и объединяться в бозе-эйнштейновский конденсат. В обоих случаях для совершения перехода достаточно снижения температуры лишь на какую-то долю градуса.
Качественный вывод из теории Бардина-Купера-Шриффера заключался в том, что никакой из материалов не должен перейти в состояние сверхпроводимости при слишком высокой температуре – например, при температуре от 20 до 50 градусов выше абсолютного нуля, – поскольку в этом случае вибрации пространственной решетки оказались бы слишком сильными. В течение долгого времени этот вывод представлялся важным следствием из теории Бардина-Купера-Шриффера. Используя разные сочетания металлов, экспериментаторы постепенно поднимали планку этого мирового рекорда на пару десятых долей градуса за раз, остановившсь наконец на 23 градусах. Этот непреодолимый потолок находился именно на том уровне, на котором, по мнению многих ученых, он и должен был находиться, по меньшей мере до середины 1980-х годов.
Открытие явления высокотемпературной сверхпроводимости в 1986 г. повергло научный мир в состояние шока[139]. Сначала появилось сообщение о неком керамическом материале, который превратился в сверхпроводник при новом температурном рекорде – 30 градусов выше абсолютного нуля. Спустя лишь два года этот рекорд взлетел на небывалую высоту – 125 градусов. На момент написания этой книги физические основы высокотемпературной сверхпроводимости остаются для нас загадкой. Принято считать, что и в этом случае пары Купера играют важную роль, которая на сей раз, возможно, опосредована магнитными взаимодействиями, а не вибрациями пространственной решетки. Как бы то ни было, несмотря на то что теория Бардина-Купера-Шриффера прекрасно «работает» при низких температурах, она не в состоянии объяснить явление сверхпроводимости во всей его полноте.
Эти последние открытия возродили интерес к возможным практическим применениям сверхпроводимости[140]. Даже в своем первоначальном, низкотемпературном варианте сверхпроводимость всегда обещала огромные экономические и энергетические выгоды. Поскольку провода, изготовленные из сверхпроводящего материала, имеют нулевое сопротивление и, следовательно, не нагреваются, по ним можно пропускать сверхвысокие токи, которые просто расплавили бы обычные провода. По той же причине провода, изготовленные из сверхпроводящего материала, рассеивают гораздо меньше энергии, что позволяет существенно снизить потери. (Согласно оценкам Министерства энергетики США, свыше 7 % всей энергии, вырабатываемой в Соединенных Штатах, расходуется на электрическое сопротивление и прочие потери при ее передаче на расстояние; внедрение в электроэнергетике технологии сверхпроводимости позволило бы сократить эти потери наполовину.) Помимо выгод, связанных с повышением коэффициента полезного действия, использование сверхвысоких токов дало бы возможность приводить в действие мощные электромагниты, силы которых было бы достаточно для того, чтобы приподнять над рельсами целый состав, что позволило бы устранить трение между колесами и рельсами. Это служит основой поезда на магнитной подушке, или, как его еще называют, магнитоплана, или маглева (magnetic levitation – магнитная левитация), который в настоящее время эксплуатируется в Японии и Южной Корее. В 1997 г. японский министр транспорта разрешил строительство экспериментальной линии Yamanashi Maglev Test Line; спустя два года экспериментальный поезд MLX01 развил впечатляющую скорость – 343 мили в час. Сверхпроводящие магниты также представляют интерес для военных приложений, включая двигательные установки для кораблей, сверхчувствительные приборы для обнаружения подводных лодок и подводных мин, а также электромагнитные импульсные генераторы, предназначенные для выведения из строя энергосистем и электронной инфраструктуры противника.
Несмотря на свой высокий технологический потенциал, технологии сверхпроводимости внедряются очень медленно. Одним из препятствий всегда были низкие температуры, необходимые для перехода в состояние сверхпроводимости. Чтобы достичь таких температур, приходилось использовать сложные системы охлаждения, реализовать которые можно было лишь в лабораторных условиях. Это было одной из причин, почему открытие явления высокотемпературной сверхпроводимости вызвало столь сильный ажиотаж: критических температур теперь стало возможным достичь путем охлаждения жидким азотом, который не только дешев, но имеется в изобилии. Более серьезным препятствием стала трудность производства прочных и гибких проводов из новых материалов: подобно другим керамическим материалам, они очень хрупки и ломки. К тому же очень нелегко изготовить провода требуемой длины: они теряют свои сверхпроводящие свойства из-за появления дефектов в материалах, когда провод оказывается слишком длинным. Кроме того, в самой перспективной форме сверхпроводящего провода используется серебряное покрытие, что делает такой провод в двадцать раз дороже медного, хотя ожидают, что его стоимость будет снижаться по мере увеличения спроса. И наконец, хотя технология поездов маглев уже отработана, широкому их использованию в Европе и Соединенных Штатах препятствуют как политические, так и экологические соображения.
В начале 1960-х годов никто и не помышлял о чем-то подобном. Ответвления новой теории Бардина-Купера-Шриффера лишь начинали формироваться в лабораториях и университетах по всему миру. Одним из тех, кто интересовался этими вопросами, был молодой аспирант Кембриджского университета. Этому выходцу из Уэльса – невысокого роста, с негромкой речью и в массивных очках с черной роговой оправой – вскоре предстояло обнаружить ряд замечательных следствий из квантового синхронизма, которые в конечном счете открыли человечеству новые возможности для практического применения сверхпроводимости, начиная с визуализации в медицине и заканчивая созданием самых быстродействующих суперкомпьютеров в мире. А собственная научная карьера и судьба этого молодого человека заслуживают отдельного комментария в виду их необычности.