В 1962 г. Брайан Джозефсон был 22-летним аспирантом Кембриджского университета. Его специализацией была экспериментальная физика, но впоследствии его увлек ряд теоретических идей[141], особенно тех, о которых он узнал из курса лекций Фила Андерсона. Сотрудник Bell Laboratories Фил Андерсон, признанный специалист по сверхпроводимости и физике твердого тела, находился в то время в годичном творческом отпуске, который он решил провести в Кембриджском университете. Он почти сразу же обратил внимание на Джозефсона. «Присутствие этого студента на моих лекциях каждый раз сбивало меня с толку и приводило в замешательство, – говорил Андерсон, – поскольку все должно быть правильно. В противном случае он подходил ко мне после лекции и объяснял, как это должно быть на самом деле»[142].
Однажды Джозефсон показал Андерсону кое-какие из выполненных им математических выкладок. Джозефсона интересовало, что произойдет, если два сверхпроводника соединить между собой посредством очень тонкого слоя оксида – толщиной не более одной или двух миллиардных долей метра. Такое соединение было бы похоже на бутерброд: роль двух ломтиков хлеба играли два сверхпроводника, а роль кусочка (очень тонкого кусочка) мяса между ними – слой оксида.
Джозефсон с трудом верил тому, о чем говорили его уравнения. А они говорили о том, что электрический ток может проходить через слой оксида, не встречая сопротивления. Согласно классической физике, так не должно было быть. Оксид является изолятором. Он полностью блокирует прохождение электронов, как если бы он создавал на их пути непроходимую кирпичную стену. Тем не менее из математических выкладок Джозефсона следовало, что изолятор способен превратиться в сверхпроводник, то есть шарахнуться из одной крайности в другую. Вместо того чтобы встретить на своем пути некое подобие кирпичной стены, электроны двигались так, словно на их пути не было ни малейших препятствий. Вместо бесконечно большого сопротивления возникала сверхпроводимость.
Предсказание Джозефсона основывалось на квантовом явлении, известном как туннельный эффект или туннельный переход[143]. Квантовой частице, упавшей в глубокую яму, вовсе не обязательно карабкаться наверх, чтобы выбраться из этой ямы. Как по волшебству, она может проскочить сквозь стенку, даже не оставив после себя дырку!
Подобно многому в квантовой теории, туннельный переход противоречит здравому смыслу и нашим привычным представлениям об окружающем мире. Однако это явление покажется вам несколько менее парадоксальным, если вы вспомните, что квантовые частицы могут вести себя подобно волнам. Точно так же как звуковые волны, возникающие во время шумной вечеринки, могут проникать сквозь стены в соседнюю квартиру, квантовая волна способна просочиться сквозь барьер, который на первый взгляд кажется непроницаемым. Шансы невелики, но они существуют. А если речь идет о стенке бумажной толщины, подобно слою оксида в выкладках Джозефсона, то туннельный переход превращается из гипотетической возможности в реальность: он действительно имеет место! Это было подтверждено экспериментальным путем. Вообще говоря, лишь двумя годами ранее Айвор Джайевер, в то время аспирант Политехнического института Ренсселаера в Трое, Нью-Йорк, продемонстрировал, что отдельные электроны могут совершать туннельный переход из одного сверхпроводника в другой сквозь изоляционный барьер (правда, для этого их нужно было «подтолкнуть», подав соответствующее электрическое напряжение). Однако сейчас математические выкладки Джозефсона указывали на нечто еще более странное: туннельный переход мог совершаться без помощи электрического напряжения!
Чтобы получить интуитивное представление о том, насколько парадоксально это явление, представьте поток электричества как аналог потока воды. Точно так же, как поток воды движется сверху вниз, электрический ток движется от более высокого напряжения к более низкому. Теперь представьте два ведра, причем в дне каждого ведра проделана небольшая дырочка. Ведра соединены между собой тонким шлангом, по которому вода может перетекать из одного ведра в другое (аналогично двум сверхпроводникам, соединенным между собой тонким слоем оксида). Если оба ведра наполнить одинаковым количеством воды и подвесить одно из них на крюке, закрепленном наверху лестницы, а другое – внизу лестницы, то вода будет перетекать из верхнего ведра в нижнее. Но если оба ведра подвесить на одном уровне и оставить их в таком положении, то вы не можете рассчитывать, что вода будет самопроизвольно перетекать из одного ведра в другое. Вода не вытекает в сторону. Однако именно такое поведение предсказывали уравнения Джозефсона: поток электричества между двумя сверхпроводниками, находящимися под одним и тем же напряжением.
Возможность такого потока «в сторону» обеспечивалась совершенно неизвестным нам веществом, нисколько не похожим на воду, – квантовой жидкостью, идеально синхронизированной совокупностью пар Купера. Привычные нам жидкости представляют собой хаотические совокупности молекул, не сотрудничающих между собой. Даже спокойная вода в медленно текущем ручейке представляет собой – на микроскопическом уровне – беспорядочную толчею молекул. Эти молекулы постоянно сталкиваются друг с другом, скользят друг мимо друга, спотыкаются и беспрестанно покачиваются. Но движение пар Купера в сверхпроводнике настолько хорошо организованно, что нам трудно это представить. Все спаренные электроны когерентны по фазе: вершины и впадины их квантовых волн идеально налагаются одна на другую. Если, как предполагал Джозефсон, слой оксида оказывается достаточно тонким, эти волны способны просачиваться через такой барьер и проникать в сверхпроводник по другую сторону от слоя оксида. Такое объединение в пары позволяет парам Купера совершать туннельный переход через изолятор. Другими словами, уравнения Джозефсона предсказывали существование «сверхтока туннельного перехода».
Поскольку такой вывод казался слишком необычным – даже для квантовой теории, – Джозефсон попросил профессора Андерсона взглянуть на свои выкладки. Андерсон с удовольствием исполнил эту просьбу. «К этому времени я уже настолько хорошо знал Джозефсона, что принимал на веру все, что он говорил мне. Однако мне показалось, что его самого одолевают сомнения, поэтому я потратил целый вечер, чтобы проверить один из членов уравнения, которыми выражался ток». Этим членом был сверхток туннельного перехода. Возможно ли, чтобы пары Купера не встречали противодействия, проходя через изолятор? Казалось гораздо более правдоподобным, что они должны были бы распадаться на отдельные электроны, создавая обычный ток, подобно тому, что наблюдал Айвор Джайевер в своих ранних экспериментах, – ток, который встречал сопротивление на пути своего движения.
Выражая свои сомнения по этому поводу, Брайан Пиппард, консультировавший Джозефсона по его диссертации, ранее утверждал, что туннелирование пар Купера настолько невероятно, что обнаружить это явление не представляется возможным. Грубо говоря, вероятность этого феномена примерно такая же, как вероятность попадания молнии дважды в одну и ту же точку. Как известно, вероятность туннелирования отдельно взятого электрона через изолятор очень мала, поэтому вероятность одновременного туннелирования двух электронов, равная квадрату вероятности туннелирования отдельно взятого электрона, вообще близка к нулю. Тем не менее математические выкладки Джозефсона показывали, что вероятность одновременного туннелирования двух электронов должна быть примерно такой же, как вероятность туннелирования отдельно взятого электрона. «Однако уже через короткое время мне удалось убедиться, что ошибки в моих вычислениях не было», – написал он через несколько лет. Дальнейшие подтверждения его правоты поступили от Пиппарда и Андерсона, который проверил вычисления Джозефсона и не нашел в них ошибок. С математикой все было в порядке. Тем не менее все трое не испытывали полной удовлетворенности достигнутым результатом.
Другие выводы из теории Джозефсона также вызывали беспокойство[144]. Его уравнения предсказывали, что сила сверхтока туннельного перехода должна зависеть от относительных фаз квантовых волн по обе стороны барьера. Если эти фазы в двух сверхпроводниках каким-то образом слегка рассинхронизировались, это приводило к появлению сверхтока. Дальнейшая рассинхронизация фаз приводила к увеличению сверхтока – но лишь до определенного момента. Как только эти волны оказывались рассинхронизированы на четверть цикла (на 90 градусов), сверхток достигал максимальной величины. (Вообще говоря, уравнения Джозефсона предсказывали, что сверхток должен быть пропорционален синусу разности фаз.) Чтобы вывести волны из синхронизма, Джозефсон предполагал подавать электроны в систему путем подсоединения к такой «бутербродной» структуре внешнего источника тока. Если этот подаваемый ток не слишком велик, то, согласно уравнениям Джозефсона, он должен был переноситься в форме гипотетического сверхтока. Но, очевидно, таким способом можно было передавать лишь сверхток ограниченной величины. Если же попытаться передавать более сильный сверхток, дополнительные электроны уже не смогут образовывать пары. Пары самопроизвольно распадаются, создавая сопротивление и вырабатывая разность напряжений между двумя сверхпроводниками. Затем квантовые волны по обе стороны барьера рассинхронизируются, а их фазы начинают расходиться со скоростью, пропорциональной образовавшемуся напряжению. Поскольку сверхток зависит от синуса разности фаз, а разность фаз сейчас постепенно возрастает, то, согласно теории Джозефсона, постоянное напряжение на такой «бутербродной» структуре должно вырабатывать непостоянный, то есть переменный ток.
Это предсказание также не укладывалось в рамки здравого смысла. В обычном резисторе фиксированное напряжение должно создавать устойчивый поток электронов, то есть постоянный электрический ток (точно так же как вода должна равномерно перетекать из верхнего ведра, подвешенного на лестнице, в нижнее ведро). Однако, согласно уравнениям Джозефсона, сверхток туннельного перехода не движется в каком-то определенном направлении: он колеблется (осциллирует) на месте с частотой, пропорциональной образовавшемуся напряжению. Чтобы понять, насколько странно все это выглядит, представьте, что это означало бы в нашем случае двух ведер с водой, соединеных между собой шлангом. Если бы вместо воды эти ведра были наполнены квантовой жидкостью Джозефсона, эта жидкость противоестественным образом перетекала бы по шлангу из одного ведра в другое, туда и обратно, туда и обратно… При этом объем жидкости в каждом из ведер оставался бы неизменным. Допустим, мы подняли бы верхнее ведро еще выше, чтобы повысить давление. Это, однако, не привело бы к появлению дополнительного количества жидкости в нижнем ведре: просто жидкость стала бы еще быстрее совершать свои перетоки туда и обратно. В наши дни это явление называется эффектом переменного тока Джозефсона.