Еще одной удивительной особенностью этого явления было то, что, согласно уравнениям Джозефсона, отношение величины напряжения к частоте колебаний должно представлять собой некую универсальную константу природы. Она всегда должна оставаться одной и той же, независимо от того, какова величина осциллирующего тока или из какого металла изготовлены сверхпроводники. Это отношение задается постоянной Планка (которая представляет собой меру всех квантовых явлений), поделенной на удвоенную величину заряда электрона (фундаментальная единица электрического заряда). Эти числа предполагали, что сверхток должен чрезвычайно быстро перемещаться туда и обратно по туннелю: лишь тысячной доли вольта на «бутербродной» структуре было бы достаточно для выработки переменного тока частотой 100 миллиардов герц (то есть тока, перемещающегося туда и обратно по туннелю со скоростью 100 миллиардов раз в секунду). Для сравнения: самые быстродействующие из современных домашних компьютеров работают на частоте, в 50 раз меньшей.
Предсказания, основаные на уравнениях Джозефсона, балансировали на грани абсурда. Как относились к ним в то время ученые? Ведущий специалист того времени по теории твердого тела сомневался в их правильности.
Джон Бардин к тому времени уже получил одну из двух своих Нобелевских премий. В 1956 г. он получил Нобелевскую премию по физике вместе с Уильямом Шекли и Уолтером Браттейном за изобретение транзистора. Спустя шестнадцать лет, в 1972 г., он получил еще одну Нобелевскую премию по физике, на этот раз за решение давней загадки сверхпроводимости (вместе с Леоном Купером и Робертом Шриффером), о чем уже было сказано выше.
Джон Бардин ознакомился со статьей молодого Джозефсона. Он был уверен в ложности выводов, сделанных Джозефсоном. В комментарии к статье, опубликованной в 1962 г., Бардин отвергал возможность гипотетического сверхтока, заявляя, что «образование пар не распространяется на барьер, поэтому никакого сверхтока быть не может».
Личное выяснение отношений между нобелевским лауреатом и аспирантом произошло в сентябре 1962 г., на конференции по физике низких температур, состоявшейся в Колледже королевы Марии (Лондон)[145]. Еще до начала лекций Айвор Джайевер познакомил двух антагонистов. Вот как вспоминает об этой исторической встрече сам Айвор Джайевер.
Я познакомил Джозефсона и Бардина в Лондоне, когда в огромном холле собралось множество участников конференции. Джозефсон попытался объяснить свою теорию Бардину. Но Бардин лишь покачал головой и сказал: «У меня другое мнение на сей счет», поскольку к тому времени он уже всесторонне обдумал этот вопрос. Я присутствовал во время их краткого разговора. Затем, когда Бардин удалился, Джозефсон выглядел совершенно подавленным. Он не мог понять, почему Бардина считают выдающимся ученым.
Председатель заседания, посвященного туннельному эффекту, посчитал разумным выслушать аргументы обеих сторон. Присутствующие в зале предвкушали острую дискуссию. Бардин устроился в задних рядах. Джозефсон выступил первым. Он прочитал заранее приготовленную лекцию, объяснив, почему он считает, что туннелирование пар Купера представляет огромный научный интерес. Затем на подиум взошел Бардин. Когда он попытался доказать, что образование пар не может распространяться на барьер, Джозефсон прервал его. Начался взаимный обмен аргументами, причем Джозефсону удалось с блеском парировать все возражения, касающиеся его новых идей. Впрочем, обмен мнениями между оппонентами ни разу не вышел за цивилизованные рамки, поскольку оба они были по своей природе вполне уравновешенными и рациональными людьми. Тем не менее у присутствующих складывалось впечатление, что Джозефсон понимает теорию сверхпроводимости даже лучше, чем ее творец.
Между Джозефсоном и Бардиным, с одной стороны, и присутствующими в зале, с другой стороны, дискуссий не возникло, поскольку никто из слушателей не чувствовал себя настолько компетентным в данной области, чтобы открыто занять позицию одной из сторон. Правда, один из присутствующих, выдающийся физик из Стэнфордского университета, сделал для себя четкий вывод, касающийся кое-чего другого: он покинул это заседание с твердой уверенностью, что его университет должен пригласить Джозефсона на работу.
Между тем творческий отпуск Фила Андерсона подошел к концу, и он вернулся в Bell Laboratories, чувствуя, что стал «самым горячим сторонником» Джозефсона. Вместе со своим коллегой Джоном Ровеллом, опытным экспериментатором, он решил проверить на практике существование сверхтока. Для этого им понадобилось буквально пару месяцев. Выполненные ими измерения[146] продемонстрировали эффект постоянного тока Джозефсона – синусоидальную зависимость сверхтока от фазы, – а также особое поведение сверхтока в магнитном поле, предсказанное уравнениями Джозефсона. Несколькими месяцами позже другие ученые подтвердили эффект переменного тока Джозефсона. После проведения этих более чем убедительных экспериментов Бардин великодушно признал правоту Джозефсона.
В течение следующего года стало также очевидно, что описанные выше явления не ограничиваются лишь сверхпроводимостью. Ричард Фейнман, с его умением докапываться до сути вещей, нашел элементарное доказательство, которое продемонстрировало поистине универсальный характер, присущий эффектам Джозефсона. Он ознакомил с этим доказательством своих студентов-второкурсников в конце курса лекций, прочитанных им в Калифорнийском технологическом институте в 1962–1963 гг. Впоследствии этот курс лекций был запечатлен для будущих поколений в знаменитой книге «Фейнмановские лекции по физике».
Доказательство, предложенное Фейнманом, показывает, что эффекты Джозефсона применимы к любой паре фазо-когерентных систем, соединенных между собой любым видом слабой связи[147]. Когерентность в данном случае означает, что каждая система характеризуется одной квантовой волной. Говоря о слабой связи, мы имеем в виду, что волны лишь слабо перекрываются между собой, не оказывая друг на друга никакого иного влияния. Область перекрытия относится лишь к этой слабой связи и обеспечивает туннельный переход частиц через нее, соединяя таким образом две системы. Основываясь лишь на этих двух предположениях, Фейнман повторно вывел уравнения, полученные Джозефсоном. Если средняя энергия частиц по обе стороны такой связи окажется разной, то, согласно выводам Фейнмана, они будут осциллировать туда и обратно с частотой, определяемой разностью энергий, поделенной на постоянную Планка. Этот вывод не удавалось проверить экспериментальным путем в течение многих лет (исключение составляли сверхпроводники) по причине технических трудностей, возникающих при выполнении измерений. В 1997 г., после трех десятилетий безуспешных попыток, эффект Джозефсона наконец удалось воспроизвести в другой фазо-когерентной системе – сверхтекучем гелии[148].
Сверхтекучий гелий представляет собой практическую реализацию гипотетической квантовой жидкости, которую мы рисовали в своем воображении, проводя мысленный эксперимент с ведрами, закрепленными на лестнице. Поведение сверхтекучего гелия кажется сверхъестественным. Он вытекает из своих контейнеров и может просачиваться сквозь бесконечно малые поры. Он не обладает вязкостью, поэтому он невероятно увертлив. Допустим, вы медленно вращаете контейнер, наполненный сверхтекучим гелием, вокруг собственной оси. Контейнер будет вращаться, а гелий останется неподвижным. Теперь зачерпните чашку этой сверхтекучей жидкости и держите ее вертикально, примерно в дюйме над контейнером. Вопреки закону тяготения, капля жидкости поднимется вверх по внутренней стенке чашки, перетечет через ее край и упадет обратно в контейнер. Как только она упадет в контейнер, из чашки начнет выбираться другая капля сверхтекучей жидкости. Подобно тому, что мы видим иногда в научно-фантастических фильмах, сверхтекучая жидкость будет самостоятельно, капля за каплей, возвращаться в контейнер, пока чашка не окажется пустой.
Столь странное поведение – не что иное, как проявление квантового синхронизма. Все жидкости становятся чрезвычайно упорядоченными, если их охладить до очень низких температур. Обычно они превращаются в кристалл. Но два изотопа гелия, гелий-3 и гелий-4, никогда не затвердевают, по крайней мере при обычном давлении. Они остаются жидкостями вплоть до абсолютного нуля. Такая жидкость упорядочивается в несколько ином смысле: она подвергается бозе-эйнштейновской конденсации и превращается в своего рода квантовый хор. В этом случае бозонами являются атомы гелия-4 (или пары атомов гелия-3, аналогичные парам Купера). При очень низких температурах все атомы замедляют свои движения, что приводит к вытягиванию их квантовых волн, согасно упоминавшемуся выше принципу Гейзенберга. При достижении некой критической температуры эти волны перекрываются между собой и самопроизвольно переходят в одно и то же квантовое состояние, синхронизируя триллионы атомов в фазо-когерентную сверхтекучую жидкость.
В 1997 г. группа физиков из Калифорнийского университета в Беркли, возглавляемая Саймусом Дэвисом и Ричардом Паккардом, реализовала на практике мысленный эксперимент с ведрами[149]. Они взяли две крошечные емкости, наполненные сверхтекучей жидкостью при разных давлениях, и соединили их слабой связью: ультратонкой гибкой мембраной, содержащей тысячи микропор. Согласно анализу, выполненному Фейнманом, такая сверхтекучая жидкость должна осциллировать сквозь поры туда и обратно с частотой, пропорциональной разности давлений (тогда как обычная жидкость должна просто перетекать со стороны высокого давления в сторону низкого давления). Такие эксперименты чрезвычайно сложно проводить. Частично это объясняется тем, что гелий не несет с собой заряд, а это означает, что его поток невозможно измерить, как электрический ток; частично это объясняется также тем, что поры в мембране должны быть микроскопически малыми – примерно в сто раз меньше, чем какая-нибудь бактерия.