Королевская почтовая служба Британии выпустила 2 октября 2001 г. специальный набор почтовых марок к столетнему юбилею Нобелевской премии[156]. Этот набор почтовых марок сопровождался буклетом, в котором кому-либо из британских лауреатов в каждой из шести категорий Нобелевской премии – физика, химия, медицина, мир, литература и экономика – предлагалось написать небольшую статью с изложением собственных мыслей по поводу этой премии. В качестве лауреата Нобелевской премии по физике, которому было предложено написать такую статью, выбрали Джозефсона. И вот что он написал.
Физики пытаются свести всю сложность и многообразие природы к какой-то одной универсальной теории. Самая удачная и универсальная из этих теорий, квантовая теория, ассоциируется с несколькими Нобелевскими премиями, например с премиями, которые получили Дирак и Гейзенберг. Первые попытки Макса Планка столетие тому назад объяснить точную величину энергии, испускаемой нагретыми телами, инициировали процесс представления в математическом виде таинственного, ускользающего мира, содержащего «сверхъестественные взаимодействия на расстоянии» – однако вполне реального, чтобы привести нас к таким изобретениям, как лазер и транзистор.
Квантовая теория в наши дни плодотворно сотрудничает с теориями информации и вычислений. Эти научные достижения могут привести к объяснению процессов, все еще не поддающихся объяснению в рамках традиционной науки, таких как телепатия, – области исследований, в которой Британия занимает одно из ведущих мест.
Телепатия? Которую удастся когда-нибудь объяснить в рамках квантовой механики? Реакция физиков на эту статью Джозефсона была быстрой, предсказуемой и аллергической. «Полная чепуха, – сказал Дэвид Дойч, специалист по квантовой физике из Оксфордского университета. – Телепатии просто не существует. Королевская почтовая служба Британии дала одурачить себя, поддержав совершенно бредовые идеи». «Хочу выразить свой крайний скептицизм, – сказал Герберт Крёмер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, сам лауреат Нобелевской премии. – Лишь очень немногие из нас верят в телепатию. Не верим мы и в то, что физика может объяснить телепатию. Мне кажется, напрасно ваша Королевская почтовая служба впуталась в эту историю. Если бы почтовые службы США сделали нечто подобное, многие из нас, несомненно, возмутились бы». Королевская почтовая служба пыталась вяло обороняться. «Проблема в том, что в Британии есть лишь пара лауреатов Нобелевской премии по физике. Поэтому выбор у нас был невелик, и мы решили обратиться к Джозефсону», – сказал представитель Королевской почтовой службы.
Высокомерие, проявленное учеными-физиками, представляется совершенно неоправданным. Джозефсон был и остается великим ученым. Когда я знакомился с его высказываниями о паранормальных явлениях, они не казались мне такими уж безапелляционными и абсурдными. Его интерес к этим явлениям кажется мне совершенно искренним. Ему хотелось бы, чтобы ученые повнимательнее присмотрелись к ним. Квантовая теория сама по себе достаточно странна – почти так же невероятна, как вещи, о которых он сейчас рассуждает. Сто лет тому назад никто не поверил бы, что миллиарды электронов могут синхронизироваться и просачиваться сквозь непроницаемые барьеры.
Это вовсе не значит, что я согласен с Джозефсоном. Трудно согласиться с его убежденностью в том, что «некоторым людям удается сгибать металлические предметы в ситуациях, когда они не находятся в физическом контакте с этими предметами». Как бы то ни было, когда я размышляю над тем, что произошло с ним, меня охватывает грусть. Даже по прошествии 30 лет с тех пор, как Джозефсон ушел из «большой физики», мне кажется, что многим из нас, физиков, по-прежнему очень его не хватает.
Глава 6. Мосты
Это было время скрытых параллелей, время жизни в неосязаемом синхронизме. На календаре – 1962 г. Брайан Джозефсон начинал учебу в аспирантуре. Артур Уинфри поступал в колледж. Мишель Сиффре дрожал от холода в пещере глубоко под землей, подвергая свой организм малоизученному влиянию «жизни вне времени». Норберт Винер разъезжал по коридорам МТИ на своем уницикле, подкрепляясь арахисом, покуривая свою неизменную сигару и пытаясь отыскать аудиторию, в которой ему предстояло прочитать свою очередную лекцию[157]. Вот уже несколько месяцев Лев Ландау лежал в одной из московских больниц, отчаянно цепляясь за жизнь после ужасной автокатастрофы. Все они либо уже сделали, либо собирались сделать серьезный вклад в науку о синхронизме. Тем не менее они работали независимо друг от друга. Лишь десятилетия спустя мы начали осознавать истинную глубину связей между ними, а также между ними и Кристианом Гюйгенсом, который ровно за триста лет до описываемого нами времени, постоянно находясь у себя дома на протяжении нескольких дней, наблюдал синхронные колебания маятников своих настольных часов. Сейчас мы рассматриваем работу этих ученых как часть некого сложного целого. Мостом, который связывал воедино отдельные составляющие этого целого, служила математика.
Первый из замеченных учеными «математических мостов» соединял хорошо знакомый мир нашего повседневного опыта со странным миром квантов[158]. В 1968 г. Д. Е. Маккамбер из Bell Laboratories и У. С. Стюарт из RCA Laboratories, независимо друг от друга, изыскали способы, с помощью которых можно анализировать электрические характеристики перехода Джозефсона, как если бы он был обычным элементом электрической цепи. Точно так же как резистор подчиняется закону Ома (ток через резистор пропорционален напряжению на нем), переход Джозефсона подчиняется собственному закону, определяющему связь между током и напряжением. Этот закон формулируется так: когда ток, поступающий от внешнего источника, проходит через переход Джозефсона, он разделяется и движется по трем отдельным каналам, каждый из которых характеризуется собственным механизмом проводимости. Часть этого тока переносится куперовскими парами электронов и представляет собой упоминавшийся мною в предыдущей главе сверхток, который, проходя сквозь изолирующий барьер, не встречает на своем пути никакого сопротивления; остальные части тока переносятся обычными, не спаренными электронами и так называемым «током смещения» (форма проводимости, связанная с измененяющимся напряжением на переходе).
Принимая во внимание все три пути прохождения тока, Маккамбер и Стюарт выяснили, что динамические характеристики перехода Джозефсона наиболее естественным путем выражаются через изменение его фазы, меру того, насколько рассинхронизированными оказываются квантовые волны при переходе с одной стороны барьера на другую. Уже в этом заключалась новизна: в обычных законах электричества нет даже малейших следов чего-нибудь такого, что носит на себе отпечаток квантовой механики. Присмотревшись повнимательнее, Маккамбер и Стюарт заметили, что уравнение для электрических осцилляций представляло собой слегка замаскировавшегося старого знакомого: уравнение, известное любому студенту-первокурснику.
Это было уравнение, описывающее колебания маятника.
Это совпадение было из тех, которые вызывают у математика благоговейный трепет. «Ты испытываешь удивительное чувство, – говорил Эйнштейн, – когда выявляешь единство целого комплекса явлений, которые при непосредственном рассмотрении кажутся совершенно не связанными между собой». На первый взгляд, маятники Гюйгенса и переходы Джозефсона кажутся полными противоположностями. Маятники привычны и понятны каждому из нас, у них, если можно так выразиться, «человеческие» размеры; маятник знаком нам так же хорошо, как детские качели или как дедушкины настенные часы. Сверхпроводящие переходы Джозефсона так же непонятны большинству из нас, как пришельцы из иных миров. Нам непривычно в них буквально все: их размеры, сопоставимые с размерами какой-нибудь бактерии, непостижимая частота электрических колебаний в этих переходах (в 100 миллиардов раз выше частоты сердцебиения), сверхъестественное проникновение электронов сквозь непроницаемые барьеры, подобно привидениям, свободно проходящим сквозь стены. Между тем указанные различия не играют принципиальной роли. Главное же заключается в схожести динамических характеристик переходов Джозефсона и маятников. Картины их поведения во времени идентичны: две вариации на одну и ту же алгебраическую тему.
Узнав старого приятеля мы, к огромному своему сожалению, вынуждены констатировать, что в этом случае нам снова придется столкнуться с неизбежной трудностью: уравнения, описывающие колебания маятника, являются нелинейными уравнениями[159].
В частности, изгибающий момент под действием силы тяжести, оказывающий воздействие на маятник, является нелинейной функцией его угла. Понять, почему это так, будет легче, если вы представите, насколько трудно держать гирю в вытянутой руке, расположенной под теми или иными углами по отношению к телу: рука опущена вертикально вниз, поднята на уровень плеч, поднята прямо над головой (вертикально вверх) и т. д. (В этом случае важно понимать разницу между весом и изгибающим моментом. В каком бы положении ни находилась гиря, сила тяжести остается одной и той же: она тянет вниз с силой, определяемой лишь весом гири. Но при некоторых значениях угла сила тяжести также изгибает вашу руку, выворачивая ее вниз. Изгибающий момент определяет величину этого эффекта изгибания.) Когда ваша рука опущена вертикально вниз, изгибающий момент полностью отсутствует, то есть ваша рука не изгибается. Если вы несколько отведете вытянутую руку в сторону, создав небольшой угол между вашим телом и вытянутой рукой, сила тяжести начнет оказывать на вашу руку небольшой изгибающий момент. Поначалу этот изгибающий момент увеличивается почти пропорционально углу. При отклонении руки на 2 градуса от вертикали изгибающий момент увеличивается практически в два раза по сравнению с изгибающим моментом при отклонении, равном 1 градусу. Считается, что при столь малых углах отклонения изгибающий момент является линейной функцией угла: удваивается угол, удваивается изгибающий момент. В этом случае график зависимости изгибающего момента от угла отклонения представляет собой практически прямую линию (отсюда термин