Много еще непонятного, но уже очерчивается контур теоретического обобщения. Учитель не торопится, уступая подросткам дорогу для самостоятельного открытия. Он дает им возможность самостоятельно проанализировать новые факты, и подросткам становится ясно, каким способом можно вычислить площадь треугольника. Они переживают радость открытия именно тогда, когда установлена мысленная связь между конкретным фактом и обобщением. Это поднимает подростка в собственных глазах. Его мысль сразу же устремляется от обобщения к конкретным фактам: хочется применить знания на практике (решить задачи). Учитывая эти особенности мышления подростков, мы старались найти в самом содержании материала пищу для размышлений-обобщений. На уроках истории, рассказывая о конкретных государствах, я постепенно подводил подростков к понятию о государстве вообще. Как только это понятие осмысливалось собственными усилиями подростков, им хотелось рассуждать, словно отдаляясь от конкретных событий. Имея уже значительный запас знаний о возникновении и развитии государств, подростки с большим интересом исследовали причины слабости, быстрого распада государств в условиях господства подневольного труда. Как важно удовлетворять эту юношескую потребность – потребность охватывать мыслью значительное количество фактов! Без переживания чувства гордости мыслителя умственный труд становится тяжелым и однообразным. И наоборот, если это чувство переживается, подростки с новой энергией берутся исследовать новые факты. Чтобы удовлетворить потребность в абстрагировании, мы большое внимание уделяли упражнениям на рассуждения. Уроки были интересными для подростков, процесс овладения знаниями увлекал каждого, пробуждал тонкие интеллектуальные чувства искателей истин.
Особенно большой интерес вызывали упражнения на сообразительность на уроках природоведения, истории, физики, биологии, математики. Рассказав о нескольких представителях нового класса растений или животных, учительница О. И. Степанова предлагала подумать, что объединяет их в единое целое; в чем схожесть и отличие между только что изученным классом и тем, который изучали раньше?
Анализируя умственный труд на таких уроках, мы убеждались, что сама природа процессов, которые совершаются в мозгу подростков, требует органического сочетания простого описания вещей, фактов, явлений и исследования их сути.
Постепенно мы пришли к убеждению: чем больше нужно запомнить и сберечь в памяти, тем большая необходимость в обобщающих исследованиях, в отдалении от конкретного в размышлениях, рассуждениях. Обобщающие исследования словно снимают усталость.
Мы не раз замечали: в течение напряженного дня, занятого умственным трудом, наступает момент, когда подростку уже очень трудно воспринимать материал, если восприятие сводится к однообразному механическому «нагромождению груза». Иногда бывает: учитель четко, понятно объясняет, а подростки ничего не усваивают; спросишь – словно и не был на уроке. Сосредоточить внимание, пробудить интерес в таких случаях очень трудно. Мы столкнулись с еще одним явлением, чем легче предмет (например, по сложности мыслительных процессов ботаника легче математики), тем с большим равнодушием относятся подросток механическому «нагромождению груза». Думая о трудностях, на которые наталкиваются в своей работе тысячи педагогов, мы начали догадываться о причинах печального явления: много учеников, которые успешно учились в детстве, в подростковом возрасте делаются, по характеристике учителей, тупыми, неспособными, равнодушными; учеба для них – мука и каторга. Причина этого зла в том, что как раз в этот период, когда ум требует раздумий, размышлений, исследований, он освобождается от мысли, все педагогические мудрствования учителя направлены на то, чтобы сделать свое преподавание как можно понятливее, чтобы подростку легче было усваивать, как привыкли говорить. Получается парадокс: то, что, по замыслу учителя, должно было бы облегчить умственный труд, по сути делает его труднее, словно усыпляя, притупляя пытливый ум. Мы думали, в чем же состоит усвоение знаний? Очевидно, в том, что вещи и факты, явления и события делаются для подростка в определенном понимании чем-то своим. Если подросток чувствует, что знания – результат его умственных усилий, он приобретает и в то же время применяет их.
Я рассказал учителям, как Петрик осмыслил понятие «деепричастный оборот». Сколько ни объяснял я взаимосвязь между деепричастием и глаголом-сказуемым, Петрик не мог этого понять. Он составлял предложение по образцу: «Придя домой, у меня заболела голова». Я обратился к такому приему, чтобы мальчик сам открыл истину. Предложил ему: «Думай над тем, какие два действия можно выполнять одновременно: одно из них-главное, другое-добавочное». Петрик понял наконец тонкости смысловых связей между словами. Мы пришли к выводу: с подростками, которые думают медленно, необходимо быть особенно терпеливыми. Нельзя упрекать за тугодумие, нельзя и перегружать память – это нисколько не поможет; если нет исследования размышлений, память делается «дырявой» – ничего не запоминается. Ослабление памяти происходит как раз в подростковом возрасте, причина этого явления освобождение от мысли как раз тогда, когда человеку нужно как можно больше рассуждать. Непонимающего и несообразительного нужно вести к открытию истины, до озарения мысли. Это озарение необходимо не только для того, чтобы осмыслить конкретный материал. Оно своеобразная ступень в умственном развитии.
Радость открытия, изумление перед истиной, добытой собственными силами, дает человеку самоутверждение, переживание гордости, уважения к самому себе. Особенно широкие возможности для полноценного умственного воспитания дают уроки математики. В процессе самостоятельной работы по математике совершается тонкая, кропотливая воспитательная работа, которую можно назвать руководством самоутверждения подростка.
Перед тем как начать занятия в пятом классе, я рассказал учителям, каких результатов в умственном воспитании мне удалось достичь на уроках и внеклассной работе по математике. Дети научились решать задачи в общем виде – без действий над числами.
Они понимали задачу, умели ее воспринять как единое целое, видели взаимосвязи и взаимозависимости. Специальные уроки посвящались рассуждению над условием задачи. Дети вслух высказывали ход мысли: например, сумму от сложения первой и второй величин нужно умножить на два, от произведения отнять третью величину, и получим искомое. Пока ребенок не научился решать задачу в общем виде, нечего и думать об успешном обучении математике. Постепенно я начал вводить буквенные обозначения величин, и рассуждения над задачами стали еще интереснее. От цифровой формулы перешли к буквенной. В четвертом классе, в середине года, произошло озарение в умственном труде одной из наиболее непонимающих, медленно думающих девочек – Вали. Я стал замечать: во время индивидуального размышления над задачей в глазах девочки вспыхивает пытливая мысль. Валя совершенно самостоятельно разобралась в зависимости между величинами и решила задачу в общем виде. Это стало одним из важнейших звеньев в процессе самоутверждения. Оно проходило у девочки нелегко. Взлеты умственной активности сменялись длительной пассивностью. Какие-то внутренние причины тормозили мысль. Я верил, что в недалеком будущем процесс умственного развития девочки пойдет быстрее. Эта уверенность оправдалась. Учитель математики продолжал начатую в младших классах воспитательную работу: основной формой умственного труда было самостоятельное решение задач. Педагог подбирал задачи для каждого ученика. Не подгонял, не гнался за количеством решенных задач. Каждому давалась возможность сосредоточиться, мысленно углубиться в свою задачу.
Один ученик решал за урок три задачи, второй-едва одну, третий – и одной не доводил до конца. Валя часто была среди последних, но время от времени она успешно справлялась с работой.
В шестом классе, в возрасте от 12 до 13 лет, временные удачи сменились постоянными успехами: не было в задачнике такой задачи, которую бы она не решила. Изучая работу девочки, мы убедились в существовании глубоко индивидуальных особенностей ее мысли. Валя осмысливала суть взаимозависимостей словно по этапам: сначала она мысленно схватывала общие контуры, сосредоточивая на них внимание, потом переходила к деталям. Постепенно мы стали давать Вале сложнейшие задачи, и она с ними успешно справлялась. В конце шестого года обучения девочка стала одним из сильнейших математиков класса. Учитель бережно относился к медлительности ее умственного труда. Мы радовались, что успехи в математике укрепляли в девочке веру в себя, утверждали самостоятельность мысли. Изучение других предметов, в том числе грамматики, не казалось ей теперь таким тяжелым, как раньше. В руководстве умственным трудом мы учитывали еще одну особенность мышления подростков: чем ярче, понятнее ученику зависимость между конкретными вещами и обобщениями, тем глубже субъективное переживание: я исследую истину, открываю ее, она становится моим духовным приобретением. Вот почему мы строили урок так, чтобы в конкретных, наглядных объектах подростки видели теоретические закономерности, зависимости, отношения, правила, законы.
Модели геометрических фигур, механизмов, муляжи животных, растений, органов – все это делали и приносили на урок не для того только, чтобы продемонстрировать известные уже истины. Конкретные вещи делались объектом рассуждений, исследований. Это особенно необходимо было для тугодумов – Петрика, Нины, Славы. Черты математического мышления мы старались перенести на все уроки. Интенсивное формирование абстрактных понятий в годы отрочества является очень важной предпосылкой развития не только умственного, но и анатомо-физиологического, благодаря чему усиливается способность мозга мыслить. Подросток, мозг которого не развивался формированием абстрактных понятий, словно останавливается в умственном развитии: не понимает реальной основы обобщений, речь его косноязычна, воображение убогое, рукам недоступны сложные, утонченные трудовые движения. Я понял: если человеку, который в детстве справлялся с умственным трудом и находил в нем радость, в отрочестве учеба кажется тяжкой мукой, – это печальный результат того, что его мозг не развивался абстрактным мышлением.