Общепризнанным является исключительное значение метода решения и анализа многих практических задач, предложенного Крыловым в работе «О вынужденных колебаниях упругих призматических стержней» (1905 год), про которую сам автор писал: «В этой работе на первое место я ставил, как всегда, практическое применение, а не чисто математическую сторону вопроса, так как сама статья возникла из предварительного изучения, предпринятого для практического исследования вибраций корабля».
К достижениям Крылова в области теоретической механики и её приложениям к морскому делу принадлежит работа «О равновесии шаровой мины на течении» (1909 год), которая явилась основой теории минных постановок.
В своём классическом труде «Лекции о приближённых вычислениях» А. Н. Крылов, говоря современным языком, «разобрался» с "гением всех времён" и одного народа ещё до публикации последних астрономических «достижений».
Академик А. Н. Крылов сделал расчёт смещения перигелия (перигелий — точка орбиты планеты, ближайшая к этой планете — В. Б.) орбит всех планет в поле тяготения Солнца без применения общей теории относительности (см. «Лекции о приближённых вычислениях», Гостехиздат, 1954, с. 273). Хотя в 1915 году Эйнштейн считал, что это может быть сделано только на основе его теории и является убедительным подтверждением её правильности.
В 1917 году Крыловым был выполнен первый расчёт траектории 12-дюймового (диаметром 305 мм) снаряда, позднее, когда (в 1923-24 годах) Крылов работал в Русско-норвежском пароходном обществе и совершал частые морские переходы по Северному морю, им были написаны «Заметки по баллистике». Методика расчётов, предложенная Крыловым в статье «О применении методы численного интегрирования уравнений к вычислению траектории снарядов», в работе «О вращательном движении продолговатого
снаряда во время полёта», является базой для современных вычислительных работ и пособием по изучении внешней баллистики.
«А. Н. Крылову принадлежит почётное место в создании оптических прицелов для Военно-Морского Флота» (И.Ханович), он также разработал новую конструкцию морского оптического дальномера.
«Показательно, что подобно Исааку Ньютону академик Крылов включил в круг своих ближайших научных интересов не только механику, но и оптику и, не отделяя научные проблемы от изобретательства и конструирования новых приборов, с одинаковой любовью занимался теоретико-экспериментальными исследованиями и инженерными разработками» (И.Ханович).
Настольной книгой научных работников и инженеров является труд А. Н. Крылова «О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах».
Выдающейся математической работой академика Крылова является и его доклад «О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем», опубликованный в 1931 году.
У А. Н. Крылова есть одна «чисто математическая» работа по нелинейным колебаниям — «О применимости способа последовательных приближений к нахождению решения некоторых дифференциальных уравнений колебательного движения», относящаяся к 1933 году.
В 1933 году на заседании секции мореходных качеств правления Всесоюзного инженерно-технического общества судостроения, бессменным председателем которого А. Н. Крылов состоял с момента организации Общества, он делает доклад «О боковой качке корабля, имеющего заданную диаграмму остойчивости». «Диаграммой остойчивости называют график, определяющий зависимость от угла крена корабля восстанавливающего момента, стремящегося вернуть судно в исходное прямое положение» (И.Ханович).
В 1939 году вышла книга академика «Некоторые случаи аварий и гибели судов», в которой на примерах было показано, как гибнут суда из-за несоблюдения требований, предъявляемых теорией корабля.
В 1940 году по инициативе А. Н. Крылова в Военно-морской академии была проведена конференция, посвященная проблеме общей и местной стабилизации корабля, а в книге «О боковой качке корабля» (1942 г.) Крылов показал, что для исследования собственных качаний в нелинейной постановке задачи можно воспользоваться таблицей готовых решений. Для решения задачи о вынужденных колебаниях корабля на волнении А. Н. Крылов рекомендовал применить метод последовательных приближений, аналогичный используемому в небесной механике.
Впервые эта рекомендация была изложена в статье А. Н. Крылова «Определение положения равновесия корабля, имеющего пробоину» (1938 год), в которой были даны все указания, необходимые для практического использования метода последовательных приближений.
В первом издании курса «Теория корабля» А. Н. Крылов предварительно даёт краткое введение о применении приближённых вычислений, которое потом перерастает в ставшие классическими «Лекции о приближённых вычислениях».
В тридцатых годах А. Н. Крылов вернулся к «компасному делу», его работа «Возмущения показаний компаса, происходящие от качки корабля на волнении» была доложена в Институте теоретической геофизики АН СССР.
Научные и прикладные работы Академика Алексея Николаевича Крылова были отмечены высокими наградами как дореволюционной России, так и Советского Союза. В 1939 году он был награждён орденом Ленина, ему присвоено звание заслуженного деятеля науки и техники; в 1941 году Крылову была присуждена Сталинская премия 1-й степени за многолетние «компасные» работы.
В 1943 году ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда «за выдающиеся достижения а области математических наук, теории и практики отечественного кораблестроения, многолетнюю плодотворную работу по проектированию и строительству современных военно-морских кораблей, а также крупнейшие заслуги в деле подготовки высококвалифицированных специалистов для Военно-морского флота».
«Характерной чертой… трудов, как и всего научного наследства Алексея Николаевича, является математическая строгость и полнота исследования, отвечающие той степени точности, с которой требовалось решение задачи. При этом результаты каждого исследования иллюстрируются примерами практического расчёта конкретных конструкций» (И. Ханович).
О значении работ академика Алексея Николаевича Крылова написано много, вот одно, наиболее характерное высказывание: «Всемирную известность получили исследования советского механика и кораблестроителя А. Н. Крылова по теории качки корабля на волнении» (Л. Г. Лойцянский «Механика жидкости и газа»).
В сборнике «Самые знаменитые люди России» о А. Н. Крылове сказано: «Он заложил фундамент новой области науки, лежащей в основе современного кораблестроения. Большую ценность имеют также его работы по математике и механике…"
В августе 1943 года, когда А. Н. Крылову исполнилось 80 лет, он получил письмо от имени Академии Наук, в котором, в частности, было сказано: «Ваша деятельность всегда будет образцом для передовых учёных. Мы, Ваши товарищи и в значительной степени Ваши ученики, горячо Вас поздравляем и желаем Вам ещё долгие годы плодотворной работы на благо любимой Родины».
Интересна современная, демократическая оценка деятельности академика А. Н. Крылова: в «Энциклопедии для детей» в томе «Математика» его фамилия просто отсутствует, а в томе «Техника» в кратчайшей справке о нём говорится как об «инженере» и приводится пара его высказываний — о компасе, без которого Колумб не открыл бы Америку и о хромавшем лётчике Можайском. И это всё! При этом «Энциклопедия» учит детей, как «строить жизнь» в соответствии с указаниями сексуального маньяка Зигмунда Фрейда.
И опять возникает законный вопрос: кто в «этой» стране «заказывает музыку»?
На вопрос, какова его основная специальность, академик А. Н. Крылов отвечал: «Кораблестроение». И сразу же добавлял: «Лучше сказать — приложение математики к различным вопросам морского дела».
В своём последнем публичном выступлении А. Н. Крылов сказал: «Я отдал флоту 65 лет своей жизни, и если бы я располагал ещё такой же жизнью, то и её я отдал бы до конца любимому морскому делу».
«Память об академике сохранилась на долгие годы. Имя А. Н. Крылова присвоено ряду учреждений. В Санкт-Петербурге в его честь установлена памятная доска. Именем Крылова названы мыс на Берегу Харитона Лаптева (Карское море) и полуостров Земли Виктории в Антарктиде, ряд морских и речных судов, научно — исследовательское судно "Академик Алексей Крылов". В военно-морской академии открыт мемориальный музей учёного» («Самые знаменитые кораблестроители России»).
Глава 6. Адмирал и учёный (С. О. Макаров)
Наиболее полное представление о жизни и деятельности русского учёного и адмирала Степана Осиповича Макарова (1849–1904) можно получить из записок и статей академика А. Н. Крылова, которого связывала с ним не только многолетняя совместная работа и дружба, но восхищение, которое испытывал Крылов в отношении героя русско-турецкой войны.
Академик А. Н. Крылов писал, что адмирал С. О. Макаров «вошёл в историю русского флота не только как замечательный флотоводец, но и как выдающийся теоретик военно-морского дела», написавший более пятидесяти научных работ по вопросам кораблестроения и океанологии.
С. О. Макаров в 34 года стал капитаном первого ранга, в 41 год — контр-адмиралом, в 47 лет — вице-адмиралом. В 1899 году Макаров становится командиром Кронштадтского порта и военным губернатором Кронштадта; в 1904 году — командующим флотом в войне с Японией. Погиб при взрыве крейсера «Петропавловск» в начале войны с Японией.
Интересно то, что после назначения его на пост командира Кронштадтского порта и военного губернатора Кронштадта (за пять лет до начала войны с Японией) С. О. Макаров сказал, что считал бы своим местом Порт-Артур, добавив при этом: «меня пошлют туда, когда дела наши станут совсем плохи, а наше положение там незавидное».
«Степан Осипович Макаров родился 8 января 1849 года в г. Николаеве в семье прапорщика ластовых экипажей Осипа Фёдоровича Макарова. Ластовые экипажи несли портовую береговую службу. Командный состав их формировался из произведённых в прапорщики заслуженных боцманов и фельдфебелей, начинавших службу простыми матросами» (А. Н. Крылов).