Шлюпы были основательно укреплены и подготовлены к путешествию среди льдов. Беллинсгаузен лично позаботился, чтобы для экспедиции приобрели самые современные по тому времени научные приборы и мореходные инструменты. Для этого пришлось почти на месяц задержаться в английском порту Портсмуте. Вместе с Беллинсгаузеном на шлюпе «Восток» путешествовал казанский астроном, профессор Иван Михайлович Симонов. Под его руководством офицеры ежедневно занимались астрономическими наблюдениями и вычислениями географического положения судна. Также моряки изучали морские течения, собирали коллекции морских животных, ежедневно измеряли температуру воздуха и воды на разных глубинах. Результаты научных наблюдений подробно и аккуратно заносили в вахтенный журнал.
15 ноября экспедиция без происшествий прибыла в Рио-де-Жанейро. Генеральный консул России в Бразилии Григорий Иванович Лангсдорф, участвовавший вместе с Беллинсгаузеном в кругосветном путешествии на «Надежде», помог русским морякам решить все формальности, а также устроил для капитанов приём у короля Жуана VI. Однако наибольшее впечатление в Бразилии на моряков произвела торговля рабами в специальных «лавках». В своих дневниках Беллинсгаузен и другие русские офицеры с возмущением оставили записи об этом отвратительном явлении.
22 ноября «Восток» и «Мирный» снялись с якоря и взяли курс на юг – в малоизученные районы южных широт. Дальнейшее путешествие кораблей историки условно разделяют на три этапа. Первую часть пути шлюпы прошли без остановок за 138 дней. Маршрут проходил южными водами Атлантического и Индийского океанов, вдоль побережья Антарктиды, от Рио-де-Жанейро до порта Сидней в Австралии. Вторым этапом экспедиции были тропические воды Тихого океана, вдоль побережья Индокитая. В течение третьего этапа шлюпы снова безостановочно, за 120 дней прошли вдоль побережья Антарктиды – от Сиднея до Рио-де-Жанейро, но уже водами Тихого океана. Таким образом, экспедиция Беллинсгаузена и Лазарева совершила кругосветное путешествие вблизи Южного полюса.
В самом конце декабря 1819 года мореплаватели добрались до острова Южная Георгия, открытого Джеймсом Куком в 1775 году. Правда, прославленный мореплаватель отметил на карте только северное побережье острова. Русские же моряки изучили южное побережье и нанесли на карту весь остров полностью, после чего отправились дальше к югу. Вскоре лейтенант Анненков открыл ещё один небольшой остров, который назвали его именем. А в начале января экспедиция открыла целую группу островов, покрытых снегом и льдом. Их назвали в честь морского министра России островами Траверсе. На одном из них обнаружили действующий вулкан. Моряки высадились на берег и изучили склон вулкана, собрав по пути яйца пингвинов и образцы горных пород. Бóльшая часть команды впервые в жизни увидела пингвинов, которых на островах было великое множество. Нескольких птиц взяли на корабли, в пути они подарили экипажам немало весёлых минут. Всё чаще на пути кораблей встречались айсберги, но они приносили не только хлопоты. Находчивые моряки придумали, как получать из айсберга пресную воду. По ледяной горе стреляли из пушки, после чего на шлюпках подбирали отколовшиеся куски льда.
Вскоре корабли подошли к Сандвичевой земле, открытой Куком, и тут же выяснилось, что это не один большой остров, как считал Кук, а группа островов. Архипелаг подробно изучили, нанесли на карту и назвали Южными Сандвичевыми островами.
Шлюпы продолжали путь на юг, выполняя главную задачу экспедиции. С каждым днём плавание становилось всё сложнее. Дорогу преграждали льды, а ненастная погода затрудняла видимость. Корабли то и дело оказывались в окружении айсбергов, приходилось раз за разом поворачивать к северу, чтобы выбраться из ледового плена.
Наконец 28 января 1820 года корабли достигли точки с координатами 69°25´ южной широты и 2°35´ восточной долготы, где вплотную подошли к ледяному побережью материка. Этот день официально считается днём открытия Антарктиды. Сохранились записи участников экспедиции об этом событии. Лазарев писал: «…мы встретили матёрой лёд чрезвычайной высоты… простирался оный так далеко, как могло только достигать зрение, но удивительным сим зрелищем наслаждались мы недолго, ибо вскоре опять запасмурило и пошёл по обыкновению снег». Беллинсгаузен в рапорте морскому министру
Траверсе, отправленному из Сиднея, писал: «15 января (по старому стилю)… встретили большой лёд, у краёв один на другой набросанный кусками, а внутрь к югу в разных местах по оному видны ледяные горы». Более чем через 100 лет, в 1930 году, норвежцы назвали этот район Антарктиды Берегом Принцессы Марты.
Парусные корабли не могли пристать к берегу, поэтому Беллинсгаузен, тщательно нанеся побережье на карту, повёл корабли на восток, вдоль линии материкового ледника. В феврале шлюпы вновь вплотную подошли к берегу Антарктиды, на этот раз в районе Берега Принцессы Рагнхильды. Мичман П. М. Новосильцев, плывущий вместе с Лазаревым на «Мирном», оставил такую запись в своём сочинении «Южный полюс»: «5 февраля (старого стиля) при сильном ветре тишина моря была необыкновенная. Множество полярных птиц… вьются над шлюпом. Это значит, что около нас должен быть берег или неподвижные льды». Беллинсгаузен в своём донесении отмечал, что суша южного материка если и существует, то погребена под массивным слоем льда. Убеждённость русских моряков в существовании южного континента подкреплялась теорией П. М. Новосильцева об образовании ледяных плавающих островов. Он утверждал, что гряды Сандвичевых островов недостаточно для образования таких ледяных громадин, которые плавают в океане. Он считал, что для этого необходимы материковые берега, покрытые льдом.
В феврале 1820 года шлюпы вышли в Индийский океан, изучая его южные воды и держа курс на Австралию. Из-за неблагоприятных погодных условий пришлось значительно отступить к северу. Для того чтобы исследовать как можно большую акваторию, шлюпы временно разошлись. Беллинсгаузен с Лазаревым безуспешно пытались отыскать остров Компания, якобы открытый в этом районе океана испанцами. Они пришли к выводу, что либо координаты острова указаны неверно, либо его вообще не существует.
Однажды в океане разыгрался большой шторм. Беллинсгаузен писал, что волны поднимались до небес и корабль остался совсем без парусов. Когда впереди показались льдины, все ужаснулись. Неуправляемый корабль несло прямо на них. Только чудо спасло моряков от неминуемого крушения. «Одну льдину пронесло под кормою, а другая находилась прямо против средины борта, и мы ожидали удара, которому надлежало последовать, – писал Беллинсгаузен, – по счастию, огромная волна, вышедшая из-под шлюпа, отодвинула льдину на несколько сажен».
Наконец в середине апреля шлюп «Восток» добрался до порта Сидней в Австралии. Через несколько дней сюда же прибыл «Мирный». Первый этап плавания закончился.
В начале мая 1820 года экспедиция вышла в море для исследования малоизученных вод Тихого океана. Пройдя проливом Кука, между северным и южным островами Новой Зеландии, моряки под руководством профессора Симонова определили географические координаты некоторых мысов и высоту гор. Также команда подробно изучила и описала природу и местных жителей берегов пролива. После этого экспедиция направилась в тропическую часть океана для изучения коралловых островов архипелага Туамоту. Было открыто, описано и нанесено на карту более 20 островов. Эту часть архипелага Туамоту в наши дни называют островами Россиян, так как многие из атоллов получили известные русские имена: остров Кутузова, Барклая-де-Толли, Крузенштерна, Лазарева, Румянцева. Здесь Беллинсгаузен выдвинул идею о происхождении коралловых островов. Он справедливо полагал, что «коралловые острова… тихо воздвигнуты малыми черепокожными, в течение многих веков…» Также Беллинсгаузен задумывался о строении дна Мирового океана. Он дал верное определение океанским островам, назвав их вершинами гор, «от самого дна идущих». «Нередко гряды таковых островов, – писал он, – показывают нам направление подводного хребта гор, сокрытого от глаз наших в непроницаемой глубине».
После исследований в Тихом океане «Восток» и «Мирный» в сентябре вернулись в Австралию, а 31 октября 1820 года начался третий, завершающий этап экспедиции. На этот раз шлюпы направились к области южного материка, омываемой водами Тихого океана. По пути изучили остров Маккуори, заодно собрав и заквасив местной дикой капусты, которая является хорошим средством против цинги.
В конце ноября корабли подошли к сплошному льду и поплыли вдоль него далее на восток. Погода испортилась, дождь сменялся снегопадом. Матросам то и дело приходилось очищать палубу, снасти и паруса от намёрзшего льда. Трижды экспедиция заходила за полярный круг, пытаясь пробиться как можно дальше к югу. Самая южная точка, которой удалось достичь шлюпам, находилась на широте 69°48′. Более двух месяцев матросы искали за ледяными горами, снегом и туманом землю. Её не было видно, но Беллинсгаузен верил, что земля где-то рядом. Это подтверждали встречавшиеся на пути тюлени и стаи птиц. Однажды, произведя вскрытие подстреленного королевского пингвина, матросы обнаружили в его желудке маленькие камушки – кусочки горных пород. Этот факт стал ещё одним доказательством близости материка.
Наконец 11 января 1821 года экспедиция увидела берег, оказавшийся островом. Его назвали островом Петра Первого. «Невозможно выразить словами радости, – писал Беллинсгаузен, – которая являлась на лицах всех при восклицании: «Берег, берег!» Восторг сей был неудивителен после долговременного единообразного плавания в беспрерывных гибельных опасностях, между льдами, при снеге, дожде, слякоти и туманах». Через неделю увидели землю с величественной горной грядой, тянувшейся по направлению к Южному полюсу. Она получила название Земля Александра I. Из-за крутых отвесных льдов высадиться ни на остров, ни на землю было невозможно. Но хорошая погода позволила точно определить их координаты. «Я называю, – писал Беллинсгаузен, – обретение сие берегом потому, что отдалённость другого конца к югу исчезала за предел зрения нашего. Сей берег покрыт снегом, но осыпи на горах и крутые скалы не имеют снега. Внезапная перемена цвета на поверхности моря подаёт мысль, что берег обширен или, по крайней мере, состоит не из той только части, которая находилась перед глазами нашими».