3) внешние опционы (характеризуются тем, что их цены исполнения значительно ниже курса базовых акций).
Сумма премии в каждом из указанных опционов изменялась в меньшую сторону: от самой большой во внутреннем опционе до наименьшей — во внешнем, поскольку каждый из приведенных видов опционов отражает зависимость между ценой контракта и риском.
Так, большая цена и малый риск присущи внутренним опционам; средние значения платы и риска в большей части выражают рыночные опционы; малая плата и большой риск относятся к внешним опционам.
Премия, или цена опциона, увеличивается с удлинением срока существования опциона. Соответственно, по мере уменьшения сроков жизни опционов цены на них снижаются.
Характер этой зависимости обусловлен многими факторами: надежностью эмитентов акций, облигаций и прочих ценных бумаг; целями инвесторов; возможностями альтернативных вариантов вложения средств; ситуацией на рынке.
Нужно указать также на то, что небольшие изменения курсов акций чаще всего никак не сказываются на премиях. В то же время существенное изменение курса базовых акций в одном из направлений, т.е. в сторону уменьшения или увеличения, влечет за собой изменение размера премии.
Для приобретения опционов пут существуют определенные правила, выполнение которых позволяет инвесторам избежать потери денежных средств, вложенных в опционную торговлю:
1) если рынок является стабильным, т.е. отсутствуют явно выраженные тенденции снижения или повышения цен на базовые акции, не следует соблазняться низкими ценами на опционы пут и покупать их;
2) если курс акций совпал с вашими расчетами, то не следует дожидаться лучшей позиции, поскольку можно в конечном итоге проиграть;
3) если на рынке появились тенденции к повышению или понижению курса, нельзя подписывать контракты даже на самые привлекательные внешние опционы;
4) если ситуация на рынке стала угрожающей для вас, всегда следует быть готовым выкупить опцион.66. Оценка стоимости опционов
Стоимость опциона связана со стоимостью базисного актива акций. Необходимо знать внутреннюю и временную стоимость опциона.
Под внутренней стоимостью опциона понимается разница между рыночной ценой актива и ценой исполнения, или ценой страйк.
Временная стоимость опциона при одном и том же сроке исполнения может существенно отличаться: по мере завершения опциона — уменьшаться, в начальный момент времени может быть максимальной.
В последнее время большое распространение получили 2 модели оценки стоимости опциона.
1. Биноминальная модель основывается на концепции формирования инвестиционного портфеля без риска. Для дисконтирования используется процент, равный ставке без риска для инвестиций, соответствующих времени действия опционного контракта. Для этого весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени , в течение каждого из которых курс акций может подняться с вероятностью р или упасть с вероятностью 1 - р. Исходя из этого:PCu + (1-р) ×Cd ,
где P — курс акций;
p — вероятность;
Cu — верхнее значение курсовой стоимости акции;
Cd — нижнее значение курсовой стоимости акции.2. Формула Блэка—Шоулза. В 1973 г. американскими профессорами Фишером Блэком и Майроном Шоулзом была опубликована статья, в которой авторы предлагали расчет стоимости опциона колл при большом числе возможных стоимостей актива (больше, чем 2). Формула Блэка—Шоулза имеет следующий вид:
где
где Vc — текущая цена опциона колл;
Ра — текущая рыночная цена базисного актива;
Е— цена исполнения опциона;
R — непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год;
Т — время до истечения срока исполнения опциона, представленное в долях, в расчете на год;
а — риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчет на год;
E/eRT — это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента;
N ( d 1) и N ( d 2) — вероятности того, что при нормальном распределении со средней величиной, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.67. Действительная стоимость опциона колл и пут
Действительная стоимость опционов колл и пут зависит от 5 переменных.
К таким переменным следует отнести следующее:
1) рыночную стоимость обыкновенной акции (Ра). Чем выше ценабазисной акции, тем больше стоимость опциона пут и тем меньше стоимость опциона колл;
2) цену исполнения опциона (Е). При высокой цене исполнения меньше стоимость опциона колл и больше стоимость опциона пут;
3) продолжительность времени до даты истечения (Т). Чем больше времени остается до даты истечения опциона колл, тем больше его стоимость.
Чем больше остается времени до даты истечения Т, тем, как правило, больше стоимость опциона пут;
4) ставку без риска (R). Высокая ставка без риска обыкновенной акции определяет повышенную стоимость опциона колл и пониженную стоимость опциона пут;
5) риск обыкновенной акции (а). Высокий риск обыкновенной акции соответствует большей стоимости опционов колл и пут.
Из указанных 5 переменных влияние первых 3 (Ра, Е и Т) определить сравнительно легко.
Для оценки ставки без риска производится сравнение анализируемого опциона колл с доходностью к погашению векселя, дата которого близка к дате истечения опциона.
Для нахождения риска обыкновенной акции используются методы сравнения, аналогии, экстраполяции, экспертные, моделирования. Каждый из указанных методов позволяет получить оценку, которая затем анализируется с точки зрения достоверности и надежности на других прошлых опционах колл.
Полученное значение не является точным, поскольку существуют факторы, определяющие вероятность наступления какого-то события, влияющего на курс ценных бумаг.
Модель Блэка—Шоулза позволяет графически отразить зависимость между стоимостью опциона колл и ценой акции.
Наклон кривой стоимости опциона говорит о скором изменение цены базисной обыкновенной акции на 1 долл.
Опцион пут будет без выигрыша, если рыночный курс базисной акции будет равен цене исполнения.
Если рыночный курс базисной акции выше цены исполнения, то этот опцион пут будет с проигрышем.
И наоборот, если рыночный курс акции ниже цены исполнения, то опцион пут будет с выигрышем.68. Основные опционные стратегии
Опционные стратегии можно разделить на следующие основные группы:
1) простые стратегии. Это открытие одной позиции, т.е. покупка или продажа опционов колл или пут;
2) спрэд. Это портфель опционов, состоящий из опционов одного вида на одни и те же активы, но с разными ценами исполнения и (или) датами истечения. В свою очередь, спрэд бывает:
а) вертикальным (может объединять опционы с одной и той же датой истечения контрактов, но с различными ценами исполнения, и наоборот);
б) горизонтальным (календарным) (состоит из опционов с одинаковыми ценами исполнения, но с различными датами истечения контрактов);
в) диагональным (строится на основе опционов с различными ценами исполнения и сроками истечения контрактов);
3) комбинированные стратегии. Это одновременная покупка (продажа) опциона колл и опциона пут на один и тот же актив;
4) синтетические стратегии. Это одновременное открытие противоположных позиций на разные виды опционов с одним и тем же активом.
Рассмотрим более подробно простые стратегии.
1. Покупка опциона колл. Данная стратегия используется при росте цен на рынке. При этом доход неограничен, в то время как минимальный риск — это величина уплаченной прибыли. Потенциальная прибыль владельца опциона в целом включает в себя стоимость ценной бумаги на момент истечения срока действия опциона минус цена исполнения и минус выплаченная премия.
Формула расчета прибыли владельца опциона:
Ра — рыночная цена акции;
Е — цена исполнения опциона;
П — премия;
R — результат (выигрыш или потери):
при Ра >Е R = ( Pd – ( E + R ));
при Pd <E R = – П .2. Продажа опциона колл. Данная стратегия используется, когда на рынке цены имеют тенденцию кснижению. Максимальный доход — это величина полученной премии, где максимальный риск неограничен.
Формула расчета выигрыша (потери):
при Ра> ER = (Е+II)- Pd= [Pd-(E+ П)];
при Ра< ЕR = n.
3. Покупка опциона пут. Данная стратегия используется при снижении цен на рынке. При этом максимальный доход равен цене исполнения минус премия.
Формула расчета выигрыша (потери):
при Ра > ER = - П;
при Ра < ЕR = (Е- П) - Ра
4. Продажа опциона пут. Данная стратегия предполагает, что курс ценной бумаги не упадет, а следовательно, опцион останется относительно стабильным.
Формула расчета выигрыша (потери) соответствует покупке опциона пут, но со знаком минус:
при Ра > ЕR = + П;
при Ра< ER = Ра (Е-П) = [(Е-n) Р].69. Стеллажная сделка стрэддл
Стеллажная сделка стрэддл (straddle) представляет собой комбинацию опционов колл и пут на одни и те же акции с одинаковой ценой исполнения и сроком истечения контрактов.
К моменту истечения контрактов на рынке возможны следующие ситуации:
1) цена акций поднялась до 31 долл. В этом случае опционы не исполняются, и инвестор несет потери в размере 6 долл, с каждой акции;
2) ценаакции повысилась до 37 долл. Инвестор исполняет опцион колл и получая доход, равный 6 долл. Однако в качестве премии он уже уплатил 6 долл, продавцу стеллажа, поэтому общий итог по сделке равен 0: