Мы-то с вами понимаем, что произошло. В «ничто» закон непрерывности просто перестает работать. Вот это математики и называют неопределенностью в точке ноль. Интересно, что бы об этом названии сказал Белый Король?
Многие законы перестают работать, если попытаться применить их к точке ноль (к ничто). Допустим, Черная Королева объявляет конкурс на лучшую рифму к слову QUEEN (королева). В конкурсе участвуют все герои сказок про Алису. Попадаются рифмы более удачные и рифмы менее удачные. Шалтай-Болтай предлагает рифму WIN (выигрывать). Рифма очень хороша, к тому же содержит адресованный жюри намек, кто должен быть объявлен победителем. Шалтай-Болтай уверен, что выигрыш у него в кармане. Но это ему только так кажется. Потому что если кто-нибудь предложит в качестве рифмы слово QUEEN, то победа достанется ему. Поскольку более точной рифмы просто не существует. Исходное слово и рифма абсолютно идентичны. Есть только одна проблема: это самая банальная рифма из всех возможных. Если поэты начнут писать стихи, в которых слова рифмуются сами с собой, это будет очень плохая поэзия (за редкими исключениями). Поэтический закон гласит, что чем ближе исходное слово и рифма к нему, тем лучше. Но когда между словами нет разницы (разница равна нулю), то такую рифму самой лучшей не считают. То есть в точке ноль закон о близости слов в рифме не действует.
А теперь я приведу совершенно другое толкование того же самого отрывка. Только что я рассматривал его с точки зрения математического понятия непрерывности, вернее, неопределенности в точке ноль. Возможно, это толкование завело нас слишком далеко в дебри точных наук. Попробуем взглянуть на эти строки с философской точки зрения. Обратите внимание, что в тексте книги Алиса использует слово «никого», написанное с маленькой буквы, в то время как «Никого» короля написано с большой.
Гарднер объясняет, что математики, логики и даже метафизики предпочитают относиться к ничто, к нулю, к пустому множеству как к неким объектам, а не как к абсолютной пустоте. И Кэрролл не исключение. Не упустил возможности высказаться на эту тему и Витгенштейн, в результате чего возникла небольшая путаница. Вот что он пишет: «Представьте себе язык, в котором вместо того, чтобы сказать: «В комнате я не обнаружил никого», говорят: «Я обнаружил в комнате господина Никого», Только представьте себе, призывает Витгенштейн, какие философские проблемы возникнут в случае, если это языковое правило будет принято.
Но там, где Витгенштейн погружается в тоску и тяжкие раздумья, Кэрролл продолжает забавляться. Когда Король спрашивает у Гонца: «Кого ты встретил по дороге?» – тот отвечает: «Никого». – «Эта молодая особа тоже его видела, – говорит Король. И добавляет: – Он, значит, не так быстро бегает, как ты?» Король хочет похвалить Гонца, отмечая скорость его бега, но Гонец отнюдь не польщен похвалой. Он, как и Король, считает Никого кем-то, и сам факт подобного «соревнования» для него оскорбителен. О чем он и сообщает Королю: «Никто меня не догонит».
Можем ли мы придавать словам произвольные значения? Многие исследователи Кэрролла напоминают, что однажды подобным приемом воспользовался Одиссей. Чтобы обмануть одноглазого циклопа Полифема, он назвал себя Никто. И когда к ослепленному циклопу сбежались другие циклопы, чтобы узнать, кто сотворил с ним подобное, тот сказал: «Никто», и они разошлись.
Зубная боль Витгенштейна
Вопрос заключается не только в том, можно ли имя нарицательное превратить в имя собственное, но и в том, можно ли присваивать словам любое значение по собственному усмотрению? Можно ли сказать «мороженое», имея в виду «Войну и мир»? Можно ли сказать «тра-ляля», имея в виду: «Если завтра утром рассвет не засияет, пусть королева Англии на себя пеняет». Людвиг Витгенштейн являлся принципиальным противником частного языка. Тема, которую мы в данный момент обсуждаем, тесным образом связана со знаменитой проблемой Meaning and Saying. В своей книге «Философские исследования» он пишет: «Представь, что кто-то с искаженным от боли лицом показывает на свою щеку и говорит: “Абракадабра!” Мы спрашиваем: “Что ты имеешь в виду?” А он отвечает: “Я имею в виду зубную боль”. Ты тотчас же подумаешь: как можно под этим словом подразумевать зубную боль? Или что означает подразумевать под этим словом боль? И все же в каком-то ином контексте ты бы утверждал, что подразумевать что-то – это и есть самая важная интеллектуальная деятельность при употреблении языка.
А не могу ли я сказать, что под "абракадаброй” понимаю зубную боль? Конечно, могу; но это будет некая дефиниция, а не описание того, что происходит во мне при употреблении этого слова».
И далее: «Представь, что ты испытываешь боль и одновременно слышишь, как где-то рядом настраивают рояль. Ты говоришь: “Скоро это прекратится”.
Но что ты имеешь в виду: боль или настройку рояля? Ведь это совсем не одно и то же. Конечно, но в чем состоит эта разница?»
Теперь самое время вернуться в Зазеркалье.
День нерождения
День рождения – штука приятная. Но в больших дозах – смертельная.
– Значит, так: триста шестьдесят четыре дня в году ты можешь получать подарки на день нерож, денья.
– Совершенно верно, – сказала Алиса.
– И только один раз на день рожденья! Вот тебе и слава!
– Я не понимаю, при чем здесь «слава»? – спросила Алиса.
Шалтай-Болтай презрительно улыбнулся.
– И не поймешь, пока я тебе не объясню, – ответил он. – Я хотел сказать: «Разъяснил, как по полкам разложил!»
– Но «слава» совсем не значит: «Разъяснил, как по полкам разложил!» – возразила Алиса.
Далее следует один из наиболее часто, если не самый часто цитируемый отрывок из обеих сказок.
– Когда я беру слово, оно означает то, что я хочу, не больше и не меньше, – сказал Шалтай презрительно.
– Вопрос в том, подчинится ли оно вам, – сказала Алиса.
– Вопрос в том, кто из нас здесь хозяин, – сказал Шалтай-Болтай.
О том, как Шалтай-Болтай встретил Спинозу
Так кто же здесь хозяин? Мы властвуем над словами или они владеют нами?
Льюис Кэрролл полностью сознавал всю серьезность дискуссии по вопросам семантики, которую ведет Шалтай-Болтай. Некоторые даже считают Кэрролла основателем семиотики. Вот что он пишет об этом в книге «Символическая логика».
«…я утверждаю, что любой человек, пожелавший написать книгу, вправе придать любое значение любому слову или любой фразе, которыми он намерен пользоваться. Если в начале фразы автор говорит: "Под словом “черное”, не оговаривая того, я всегда буду понимать “белое”, а под “белым” – “черное”, – то я с кротостью подчинюсь его решению, сколь безрассудным ни казалось бы оно мне».
Все эти перестановки и подмены напоминают мне роман Джорджа Оруэлла «1984». В нем описана подмена многих понятий: мир назван войной, правда – ложью, белое – черным и так далее.
Спиноза в своей «Этике», словно предвосхищая Кэрролла, поступает согласно его рекомендациям и приводит в начале книги длинный список определений: «причина самого себя», «конечная в своем роде вещь», «субстанция», «Бог» и так далее. Этот список насущно необходим, так как в его отсутствие чтение «Этики» абсолютно невозможно (это не значит, что со списком «Этика» становится легким чтивом на сон грядущий). Так или иначе, Кэрролл полностью разделяет точку зрения своего друга Шалтай-Болтая.
Мартин Гарднер пишет, что Шалтай-Болтай явно придерживается взглядов номиналистов, известных еще со Средних веков. Основой номинализма служит утверждение, что общие имена (универсалии) не могут быть применены к объективным сущностям. Это направление философии блестяще представлено Оккамом и в гораздо более поздние времена эмпириками.
Согласно этой концепции, общие понятия – такие, как цвет или запах, – не являются чем-то конкретным. Это всего лишь номены – имена.
Гарднер добавляет, что математики впустую потратили массу энергии, горячо споря о том, что такое мнимые числа, бесконечная прямая, трансфинитные числа, фрактальное множество и так далее. Поскольку значения всех этих понятий зависят только от того, какое им дать определение, все эти споры ни к чему не ведут.
С другой стороны, тому, кто желает точно выражать свои мысли, желательно не копировать привычку Шалтай-Болтая и не вкладывать частные значения в общепринятые понятия.
В своей статье «Алиса в Стране чудес: философские и логические выводы» философ Зеэв Леви замечает, что не случайно во многих языках слова «авторитет» и «автор» происходят от одного корня.
В этом смысле Шалтай-Болтай совершенно прав. Автор – это человек, обладающий авторитетом, то есть властью. С другой стороны, по словам Леви, спор о том, кто кому хозяин, так и остался нерешенным. Например, теория деконструкции Жака Деррида в части исследования взаимоотношений между писателем, читателем и критиком утверждает прямо противоположное.
На мой взгляд, «проблема Шалтай-Болтая» продолжает оставаться актуальной по сей день.
Вот как представляет ее Роджер Холмс в статье «Алиса в Стране чудес для философа»: «С одной стороны, слова властвуют над нами. Без этого любое общение было бы невозможно. С другой стороны, мы владеем ими, и потому существует поэзия».
В мире Льюиса Кэрролла слова отданы на откуп логикам, поэтам и безумцам.
Когда Алиса встречает Шалтай-Болтая, тот первым делом спрашивает, как ее зовут.
«– Меня зовут Алиса, а…
– Какое глупое имя, – нетерпеливо прервал ее Шалтай-Болтай. – Что оно значит?
– Разве имя должно что-то значить? – проговорила Алиса с сомнением.
– Конечно, должно, – ответил Шалтай-Болтай и фыркнул. – Возьмем, к примеру, мое имя. Оно выражает мою суть! Замечательную и чудесную суть! А с таким именем, как у тебя, ты можешь оказаться чем угодно… Ну просто чем угодно!»