— А не производились ли в Трехмерии опыты по «обращению» живых существ?
— Такие опыты в конце концов все-таки были произведены, — сообщила Сфера. — Гиперсфера сначала решительно воспротивилась им. Она считала неисключенной возможность того, что живое существо, после того как его подвергнут повороту в четырехмерном пространстве, станет несчастным. Мне эта мысль была непонятна. Однако спорить с Гиперсферой не приходилось, и мне не оставалось ничего другого, как придумать ситуацию, которая полностью исключала бы возможность нежелательных, с точки зрения Гиперсферы, последствий эксперимента. И пока я размышляла, у меня созрел необычайный план. В Трехмерии встречается один недуг особого рода. Тех, кто им страдают, называют левшами. Все, что другой человек делает правой рукой, левша делает левой. В повседневной жизни левша сталкивается со множеством неудобств. Многие из тех действий, которые обычный человек («правша») легко совершает правой рукой, нельзя выполнить левой или они требуют от левши значительных усилий. Те же операции, которые с одинаковой легкостью можно выполнить и правой, и левой рукой, большинство людей выполняет правой рукой, ибо большинство составляют «правши». Если левше не удается выполнить то, что делает обычный человек, он становится объектом для насмешек.
— Значит, быть левшой не модно? — спросил у Сферы мой внук.
— По сути дела, да, — ответила Сфера. — Мода правит Трехмерием так же, как и Флатландией.
— В Лайнландии все обстоит иначе, — заметил мой сын.
— Но какое отношение имеют левши к вашему плану? — поинтересовался я.
— Самое непосредственное! Если левшу повернуть в Гиперпространстве, то его правая рука станет левой, а левая рука — правой, и левша станет «правшой».
— Великолепный план! — воскликнул я. — И вам удалось его осуществить?
— И да, и нет, — ответила Сфера. — Гиперсфера вняла моим доводам и повернула одного левшу в четырехмерном пространстве. Но человеку, над которым произвели опыт, превращение в «правшу» не принесло счастья. В бытность свою левшой он научился писать левой рукой, теперь же все написанное левой рукой сам он еще может прочитать, по остальным оно непонятно: наш бывший левша пишет зеркальным шрифтом. Не может он читать и написанное другими. Даже собственные письма, написанные перед выздоровлением, кажутся ему испещренными непонятными иероглифами. Наш левша был убежден, что заболел. Однако врач, к которому он обратился, не обнаружил у него никаких признаков болезни, временно запретил ему писать и читать и посоветовал побольше гулять. Совет врача оказался роковым. Поскольку у бывшего левши правая часть тела стала левой, а левая — правой, при виде мчавшейся навстречу машины он отступил не в ту сторону и погиб под колесами.
— Поистине печальный исход отлично задуманного эксперимента, — сказал я.
— Да, — задумчиво протянул мой сын. — Вы слишком рано предоставили своему пациенту свободу. Нужно было сначала дать ему полностью привыкнуть к изменившимся обстоятельствам. Хотя здесь не все еще ясно, быть может, в дальнейшем пациентов следовало бы на длительное время помещать в специально предназначенные санатории и проводить с ними курс обучения, чтобы они постепенно приобретали навыки, необходимые им для жизни в обращенном мире?
— При этом, как и в случае с господином Вертато, важную роль могла бы играть музыка, — добавила моя жена.
И все же остановились на том, что излечение левшей не представляет особого интереса и его вряд ли следует проводить в широких масштабах. Неудобства, испытываемые левшой, не столь велики, чтобы он чувствовал себя чужим в этом мире, а резкий переход в обычное состояние (от левши к «правше») влечет за собой столь опасные последствия, что недостатков у него гораздо больше, чем преимуществ.
Тут Сфера распрощалась со всеми и исчезла, оставив нам обильную пищу для размышлений и бесед.
ЧАСТЬ IIIИСКРИВЛЕННЫЕ МИРЫ
15. СЛУХ
Жизнь шла своим чередом, и тайны пространства, которые в первое время привлекали всеобщее внимание, все больше отступали на задний план. Обыватель, не особенно разбиравшийся в этих проблемах, давно уже говорил о другом и лишь иногда недоуменно задавал себе вопрос: «И зачем только ученые выдумывают всякие непонятные вещи?» Сами ученые, а к их числу я отношу и математиков, и естествоиспытателей, теперь все были убеждены в возможности существования миров с числом измерений, превышающим 2, хотя большинство сомневалось, что такие миры реально существуют. К разговорам о визитах из трехмерного пространства к нам, в Двухмерие, так называемой Сферы, или Гиперокружности, такие ученые относились как к выдумке, но ценили подобные фантазии, ибо те позволяли им знакомить широкую публику с геометрическими свойствами иных мыслимых миров. Однако вскоре произошли события, которые заставили всех совершенно по-новому взглянуть на всю совокупность проблем, связанных с пространством.
Однажды (я хорошо помню этот вечер) мы сидели по своему обыкновению в семейном кругу, как вдруг кто-то из моих детей спросил, слышали ли мы новость: директора Тригонометрической службы освободили от занимаемой должности. Меня это сообщение удивило. Не имея чести быть лично знакомым с директором, я тем не менее знал его как пунктуального служащего, весьма сведущего в науке и технике, который пользовался к тому же широкой известностью как искусный и точный наблюдатель. Что явилось причиной его внезапного позорного изгнания?
Моя жена высказала предположение, что снятый с поста директор мог питать пристрастие к деньгам (такое иногда случается с самыми высокопоставленными чиновниками), но я не мог поверить, чтобы многоугольник, посвятивший себя науке и получавший огромное жалование, был способен пойти на преступление.
— Мало ли с какими финансовыми затруднениями мог столкнуться директор, — возразила мне жена. — Не исключено, что он потерял много денег на каких-нибудь спекуляциях.
— Может быть, у него расточительная жена, — высказал новое предположение мой сын.
— Или транжира сын, — в пику ему подхватила моя жена.
В то время мы еще ничего не знали об истинных причинах увольнения директора и могли лишь строить догадки.
— А что такое Тригонометрическая служба? — спросил мой старший внук.
— Служба, которая занимается измерением углов треугольников, — пояснил я.
— Я тоже знаю, как это делать, — ответил мой внук. — Ведь, в конце концов, каждый из нас с полным правом может называть себя угломером. У всех, кто встречается мне на улице, я прежде всего измеряю обращенный ко мне угол — прикидываю на глаз его величину. Такая оценка, как известно, оказывается очень точной — то ли от постоянных упражнений, то ли в силу врожденной способности измерять углы. В школе нас также, к сожалению, заставляют заниматься этим более чем скучным делом. А тому, кто умеет измерить утлы, известен и сам треугольник.
— И все же измерение углов необходимо, — возразил я. — Время, потраченное на изучение этого тонкого искусства, нельзя считать потерянным напрасно. Каждый, кто быстро оценивает величину углов, хорошо разбирается в людях!
— Я не спорю, — признал мою правоту внук. — Просто мне хотелось сказать, что в измерении углов нет ничего особенно сложного — оно доступно каждому. Если же нам требуется измерить углы более точно, то их можно ощупать или обратиться в специально созданные для этой цели учреждения, где любому желающему не только измерят с высокой точностью его угол, но и выдадут официальное удостоверение о результатах измерения. И мне никогда не приходилось слышать, чтобы подобными делами занималась Тригонометрическая служба.
— Замечание вполне справедливое, — согласился я. — Тригонометрическая служба учреждена специально для того, чтобы путем измерения треугольников составить точную карту мира. Для этого весь мир был разбит на треугольники (триангулирован, или покрыт триангуляционной сетью), их углы измерены, а длины сторон вычислены.
— Дедушка, — укоризненно воскликнул мой младший внук, — как ты можешь так говорить! Разве можно вычислить длины сторон треугольника, зная лишь его углы?
— Разумеется, нельзя, — успокоил я внука, — в этом ты совершенно прав. Необходимо еще знать длину какой-нибудь из сторон. Тогда, точно измерив углы треугольника, можно вычислить длины остальных сторон.
— Для вычисления всех сторон треугольника достаточно знать длину одной из сторон и величину двух углов. Третий угол вычислить совсем не трудно, поскольку сумма всех углов треугольника равна двум прямым углам, или 180°, — счел необходимым добавить маленький всезнайка.
Я был горд его замечанием. Оно еще раз свидетельствовало о том, что малыш шел по стопам своих предков. Разве не был основатель нашего рода, знаменитый Квадрат, его прапрадедом?
На некоторое время в комнате воцарилась тишина. Каждый размышлял над необычайным происшествием. Первой нарушила молчание моя жена. Она сказала:
— Не понимаю, каким образом в вычислении сторон треугольников директор Тригонометрической службы усмотрел повод для того, чтобы совершить мошенничество. Может быть, директор злоупотребил своим правом выбирать вершины триангуляционной сети? Впрочем, выбор вершин — задача чисто техническая.
— Неизвестно, сколь строго следил директор за тем, как выполняют свои обязанности сотрудники Тригонометрической службы, — вмешалась в разговор жена моего сына, — а здесь-то и могли совершаться различные мошеннические проделки.
— Не будем больше говорить на эту тему, — потребовал я. — Мы ничего достоверно не знаем и лишь теряемся в догадках. Не будем фантазировать.
— Может быть, вскоре нам удастся разузнать какие-нибудь подробности? — предположила моя жена.
— Вполне возможно, — ответил я, не подозревая, сколь близок мой ответ к истине.
16. ВИЗИТ ДОКТОРА ПУНКТО
Однажды я занимался, сидя в своем кабинете. Мой любимый предмет — математика — увлекал меня все больше и больше. В тот вечер я размышлял над одной сложной задачей, когда мне доложили, что меня спрашивает некий господин. Я попросил провести посетителя ко мне в кабинет. Им оказался стройный восьмиугольник, двигавшийся с непринужденным изяществом. Внешность его с первого взгляда располагала к полному доверию и внушала почтение. Велико же было мое удивление, когда посетитель представился доктором Пункто, недавно уволенным со своего поста директора Тригоно